Тест по предмету «Теория вероятности и математическая статистика»

Тест по предмету   «Теория вероятности и математическая статистика»

1 вариант

1. Опыт произвели n раз, событие А при этом произошло m раз. Найти частоту появления события А: n=m=100

Ответ: а) 0,75     б) 1     в) 0,5     г) 0,1

2. Бросили игральную кость. Какова вероятность, что выпадет четное число очков  

Ответ:

3. В ящике 20 стандартных деталей и 7 бракованных. Вытащили три детали. Событие А1 – 1-ая деталь бракованная,  А2 – 2-ая деталь бракованная,  А3 – 3-ья деталь бракованная. Записать событие: В – все детали бракованные.

Ответ:

4. Пусть А – работает машина, В – работает –ый котел (=1,2,3). Записать событие: установка работает машинно-котельная установка работает, если работает машина и хотя бы один котел.

Ответ:

5.На полке расставили n-томное собрание сочинений в произвольном порядке. Какова вероятность того, что книги стоят в порядке возрастания номеров томов, если n = 5.

Ответ:

6. В группе 8 девушек и 6 юношей. Их разделили на две равные подгруппы. Сколько исходов благоприятствуют событию: все юноши окажутся в одной подгруппе?

Ответы а) 8     б) 168     в) 840     г) 56

7. Монету подбросили 3 раза. Какова вероятность того, что “орел” выпадет 3 раза.

Ответы:

8. В ящике 25 шаров, из них 10 белых, 7 голубых, 3 желтых, 5 синих. Найти вероятность того, что наудачу вынутый шар белый.

Ответы:

9. Выбрать правильный ответ:

Ответы:

10. Выбрать правильный ответ: Формула полной вероятности

11. Найти Р (АВ), если

Ответы:

12. Найти , если Р(А) = 0,2

Ответы: а) 0,5     б) 0,8     в) 0,2     г) 0,6

13. События А и В несовместимы. Найти Р(А + В), если Р(А) = Р(В)= 0,3

Ответы: а) 0,9     б) 0,8     в) 0,7     г) 0,6

14. Найти Р (А+В), если Р(А)=Р(В)=0,3   Р(АВ)=0,1

Ответы: а) 0,5     б) 0,6     в) 0,9     г) 0,7

15. Опыт произвели n раз. Событие А произошло при этом m раз. Найти частоту появления события А:  n = 10, m = 2

Ответы:  а)      б) 0,2     в)0,25     г) 0,15

16. Наивероятнейшим числом появлений события при повторении испытаний находим по формуле:  

17. Сумма произведений каждого значения ДСВ на соответствующую вероятность называется.

Ответы: а) дисперсией случайной величины             б) математическим ожиданием ДСВ

               в) средним квадратическим отклонением    г) законом распределения ДСВ

18. Вероятность безотказной работы одной ячейки доильной установки равна р. Х – число безотказно работающих ячеек доильной установки во время дойки n коров. Найти М (х).

р = 0,9;   n = 10

Ответы: а) 8,4     б) 6     в) 7,2     г) 9

19. Вероятность безотказной работы одной ячейки доильной установки равна р. Х – число безотказно работающих ячеек доильной установки во время дойки n коров. Найти Д (х).

р = 0,9;   n = 10

Ответы: а) 2,52     б)3, 6     в) 1,44     г) 0, 9

20. Задан биномиальный закон  распределения ДСВ. Найти М(х).

Ответы: а) 2,8     б) 1,2     в) 2,4     г) 0,8

21. Задан биномиальный закон  распределения ДСВ. Найти Д(х).

Ответы: а) 0,96     б) 0,64     в) 0,36     г) 0,84

22. . Задан биномиальный закон  распределения ДСВ. Найти Р (х<2).

Ответы: а) 0,0272     б) 0,0272      в)0,3398     г) 0,1792

23. Найти соответствующую формулу: М(х) = ?

Ответы:

24. Задан закон распределения ДСВ. Найти М(х).

Ответ: а) 3,8     б) 4,2     в) 0,7     г) 1,9

25.Задан закон распределения ДСВ  . Найти .

Ответы:

26.

Ответы:  

27. Случайная величина имеет равномерное распределение, если

Ответы:    

28. Найти дифференциальную функцию распределения f(x),если  

Ответы:  

29. Найти  интегральную функцию распределения F(x), если

Ответ: а)       б)

в)          г)

30. В формуле

Ответы:

Тест по предмету  «Теория вероятности и математическая статистика»

2 вариант

1. Опыт произвели n раз, событие А при этом произошло m раз. Найти частоту появления события А:  n=1000; m=100

Ответ: а) 0,75     б) 1     в) 0,5     г) 0,1

2. Бросили игральную кость. Какова вероятность, что выпадет больше четырех очков

Ответ:

3. В ящике 20 стандартных деталей и 7 бракованных. Вытащили три детали. Событие А1 – 1-ая деталь бракованная,  А2 – 2-ая деталь бракованная,  А3 – 3-ья деталь бракованная. Записать событие: В – все детали стандартные.

Ответ:

4. Пусть А– работает машина, В – работает –ый котел (=1,2,3). Записать событие: установка работает машинно-котельная установка работает, если работает машина и хотя бы два котла.

Ответ:

5.На полке расставили n-томное собрание сочинений в произвольном порядке. Какова вероятность того, что книги стоят в порядке возрастания номеров томов, если n = 8.

Ответ:

6. В группе 8 девушек и 6 юношей. Их разделили на две равные подгруппы. Сколько исходов благоприятствуют событию: 2 юноши окажутся в одной подгруппе, а 4 в другой?

Ответы а) 8     б) 168     в) 840     г) 56

7. Монету подбросили 3 раза. Какова вероятность того, что “орел” выпадет 1 раз.

Ответы:

8. В ящике 25 шаров, из них 10 белых, 7 голубых, 3 желтых, 5 синих. Найти вероятность того, что наудачу вынутый шар голубой.

Ответы:

9. Выбрать правильный ответ:

Ответы:

10. Выбрать правильный ответ: Формула Бернулли

11. Найти Р (АВ), если

Ответы:

12. Найти , если Р(А) = 0,8

Ответы: а) 0,5     б) 0,8     в) 0,2     г) 0,6

13. События А и В несовместимы. Найти Р(А + В), если Р(А) = 0,25   Р(В)= 0,45

Ответы: а) 0,9     б) 0,8     в) 0,7     г) 0,6

14. Найти Р (А+В), если Р(А)=0,2  Р(В)=0,8   Р(АВ)=0,1

Ответы: а) 0,5     б) 0,6     в) 0,9     г) 0,7

15. Опыт произвели n раз. Событие А произошло при этом m раз. Найти частоту появления события А:  n = 20, m = 3

Ответы:  а)      б) 0,2     в)0,25     г) 0,15

16. Локальная теорема Муавра-Лапласа

17. Математическое ожидание квадрата разности между случайной величиной Х и ее математическим ожиданием называется:

Ответы: а) дисперсией случайной величины             б) математическим ожиданием ДСВ

               в) средним квадратическим отклонением    г) законом распределения ДСВ

18. Вероятность безотказной работы одной ячейки доильной установки равна р. Х – число безотказно работающих ячеек доильной установки во время дойки n коров. Найти М (х).

р = 0,8;   n = 9

Ответы: а) 8,4     б) 6     в) 7,2     г) 9

19. Вероятность безотказной работы одной ячейки доильной установки равна р. Х – число безотказно работающих ячеек доильной установки во время дойки n коров. Найти Д (х).

р = 0,8;   n = 9

Ответы: а) 2,52     б)3, 6     в) 1,44     г) 0, 9

20. Задан биномиальный закон  распределения ДСВ. Найти М(х).

Ответы: а) 2,8     б) 1,2     в) 2,4     г) 0,8

21. Задан биномиальный закон  распределения ДСВ. Найти Д(х).

Ответы: а) 0,96     б) 0,64     в) 0,36     г) 0,84

22. Задан биномиальный закон  распределения ДСВ. Найти Р (х >2).

Ответы: а) 0,0272     б) 0,0272      в)0,3398     г) 0,1792

23. Найти соответствующую формулу: Д(х) = ?

Ответы:

24. Задан закон распределения ДСВ. Найти М(х).

Ответ: а) 3,8     б) 4,2     в) 0,7     г) 1,9

25.Задан закон распределения ДСВ  . Найти.

Ответы:

26.

Ответы:  

27. Случайная величина имеет нормальное распределение, если

Ответы:  

28. Найти дифференциальную функцию распределения f(x),если  

Ответы:

29. Найти  интегральную функцию распределения F(x), если

Ответ: а)       б)

в)          г)

30. В формуле

Ответы:

Тест по предмету  «Теория вероятности и математическая статистика»

3 вариант

1. Опыт произвели n раз, событие А при этом произошло m раз. Найти частоту появления события А:    n=500  m=255

Ответ: а) 0,75     б) 1     в) 0,5     г) 0,1

2. Бросили игральную кость. Какова вероятность, что выпадет меньше пяти очков

Ответ:

3. В ящике 20 стандартных деталей и 7 бракованных. Вытащили три детали. Событие А1 – 1-ая деталь бракованная,  А2 – 2-ая деталь бракованная,  А3 – 3-ья деталь бракованная. Записать событие: В – хотя бы одна деталь бракованная.

Ответ:

4. Пусть А – работает машина, В – работает –ый котел (=1,2,3). Записать событие: установка работает машинно-котельная установка работает, если работает машина и все котлы.

Ответ:

5.На полке расставили n-томное собрание сочинений в произвольном порядке. Какова вероятность того, что книги стоят в порядке возрастания номеров томов, если n = 10.

Ответ:

6. В группе 8 девушек и 6 юношей. Их разделили на две равные подгруппы. Сколько исходов благоприятствуют событию: 3 юноши окажутся в одной подгруппе, а 3 в другой?

Ответы а) 8     б) 168     в) 840     г) 56

7. Монету подбросили 3 раза. Какова вероятность того, что “орел” выпадет хотя бы 1 раз.

Ответы:

8. В ящике 25 шаров, из них 10 белых, 7 голубых, 3 желтых, 5 синих. Найти вероятность того, что наудачу вынутый шар желтый.

Ответы:

9. Выбрать правильный ответ:

Ответы:

10. Выбрать правильный ответ: Формула Байсса

11. Найти Р (АВ), если

Ответы:

12. Найти , если Р(А) = 0,5

Ответы: а) 0,5     б) 0,8     в) 0,2     г) 0,6

13. События А и В несовместимы. Найти Р(А + В), если Р(А) = 0,7   Р(В)= 0,1

Ответы: а) 0,9     б) 0,8     в) 0,7     г) 0,6

14. Найти Р (А+В), если Р(А)=0,5   Р(В)=0,2   Р(АВ)=0,1

Ответы: а) 0,5     б) 0,6     в) 0,9     г) 0,7

15. Опыт произвели n раз. Событие А произошло при этом m раз. Найти частоту появления события А:  n = 40, m = 10

Ответы:  а)      б) 0,2     в)0,25     г) 0,15

16. Интегральная теорема Лапласа

17. Корень квадратный из дисперсии случайной величины, называется:

Ответы: а) дисперсией случайной величины             б) математическим ожиданием ДСВ

               в) средним квадратическим отклонением    г) законом распределения ДСВ

18. Вероятность безотказной работы одной ячейки доильной установки равна р. Х – число безотказно работающих ячеек доильной установки во время дойки n коров. Найти М (х).

р = 0,7;   n = 12

Ответы: а) 8,4     б) 6     в) 7,2     г) 9

19. Вероятность безотказной работы одной ячейки доильной установки равна р. Х – число безотказно работающих ячеек доильной установки во время дойки n коров. Найти Д (х).

р = 0,7;   n = 12

Ответы: а) 2,52     б)3, 6     в) 1,44     г) 0, 9

20. Задан биномиальный закон  распределения ДСВ. Найти М(х).

Ответы: а) 2,8     б) 1,2     в) 2,4     г) 0,8

21. Задан биномиальный закон  распределения ДСВ. Найти Д(х).

Ответы: а) 0,96     б) 0,64     в) 0,36     г) 0,84

22.  Задан биномиальный закон  распределения ДСВ. Найти Р(0 < х < 3).

Ответы: а) 0,0272     б) 0,0272      в)0,3398     г) 0,1792

23. Найти соответствующую формулу: (х) = ?

Ответы:

24. Задан закон распределения ДСВ. Найти М(х).

Ответ: а) 3,8     б) 4,2     в) 0,7     г) 1,9

25.Задан закон распределения ДСВ  . Найти  

Ответы:

26.

Ответы:  

27. Случайная величина имеет показательное распределение, если

Ответы:  

28. Найти дифференциальную функцию распределения f(x),если

Ответы:

29. Найти  интегральную функцию распределения F(x), если

Ответ: а)       б)

в)          г)

30. В формуле

Ответы:

Тест по предмету  «Теория вероятности и математическая статистика»

4 вариант

1. Опыт произвели n раз, событие А при этом произошло m раз. Найти частоту появления события А:     n=400  m=300

Ответ: а) 0,75     б) 1     в) 0,5     г) 0,1

2. Бросили игральную кость. Какова вероятность, что выпадет меньше шести очков

Ответ:

3. В ящике 20 стандартных деталей и 7 бракованных. Вытащили три детали. Событие А1 – 1-ая деталь бракованная,  А2 – 2-ая деталь бракованная,  А3 – 3-ья деталь бракованная. Записать событие: В – одна деталь бракованная и две  стандартные.

Ответ:

4. Пусть А – работает машина, В – работает –ый котел (=1,2,3). Записать событие: установка работает машинно-котельная установка работает, если работает машина; 1-ый котел и хотя бы один из двух других котлов.

Ответ:  

5.На полке расставили n-томное собрание сочинений в произвольном порядке. Какова вероятность того, что книги стоят в порядке возрастания номеров томов, если n = 7.

Ответ:

6. В группе 8 девушек и 6 юношей. Их разделили на две равные подгруппы. Сколько исходов благоприятствуют событию: 5 юношей окажутся в одной подгруппе, а 1 в другой?

Ответы а) 8     б) 168     в) 840     г) 56

7. Монету подбросили 3 раза. Какова вероятность того, что “орел” выпадет больше 1 раза.

Ответы:

8. В ящике 25 шаров, из них 10 белых, 7 голубых, 3 желтых, 5 синих. Найти вероятность того, что наудачу вынутый шар синий.

Ответы:

9. Выбрать правильный ответ:

Ответы:

10. Выбрать правильный ответ: Формула произведения вероятностей зависимых событий

11. Найти Р (АВ), если

Ответы:

12. Найти , если Р(А) = 0,4

Ответы: а) 0,5     б) 0,8     в) 0,2     г) 0,6

13. События А и В несовместимы. Найти Р(А + В), если Р(А) =0,6    Р(В)= 0,3

Ответы: а) 0,9     б) 0,8     в) 0,7     г) 0,6

14. Найти Р (А+В), если Р(А)=0,6   Р(В)=0,4   Р(АВ)=0,4

Ответы: а) 0,5     б) 0,6     в) 0,9     г) 0,7

15. Опыт произвели n раз. Событие А произошло при этом m раз. Найти частоту появления события А:  n = 60, m = 10

Ответы:  а)      б) 0,2     в)0,25     г) 0,15

16. Теорема Бернулли

17. Соответствие, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и их вероятностями называется:

Ответы: а) дисперсией случайной величины             б) математическим ожиданием ДСВ

               в) средним квадратическим отклонением    г) законом распределения ДСВ

18. Вероятность безотказной работы одной ячейки доильной установки равна р. Х – число безотказно работающих ячеек доильной установки во время дойки n коров. Найти М (х).

р = 0,6;   n = 10

Ответы: а) 8,4     б) 6     в) 7,2     г) 9

19. Вероятность безотказной работы одной ячейки доильной установки равна р. Х – число безотказно работающих ячеек доильной установки во время дойки n коров. Найти Д (х).

р = 0,6;   n = 10

Ответы: а) 2,52     б)3, 6     в) 1,44     г) 0, 9

20. Задан биномиальный закон  распределения ДСВ. Найти М(х).

Ответы: а) 2,8     б) 1,2     в) 2,4     г) 0,8

21. Задан биномиальный закон  распределения ДСВ. Найти Д(х).

Ответы: а) 0,96     б) 0,64     в) 0,36     г) 0,84

22. . Задан биномиальный закон  распределения ДСВ. Найти Р(1 < х < 4).

Ответы: а) 0,0272     б) 0,0272      в)0,3398     г) 0,1792

23. Найти соответствующую формулу:

Ответы:

24. Задан закон распределения ДСВ. Найти М(х).

Ответ: а) 3,8     б) 4,2     в) 0,7     г) 1,9

25.Задан закон распределения ДСВ  . Найти  

Ответы:

26.

Ответы:  

27. Случайная величина имеет биномиальное распределение, если

Ответы:  

28. Найти дифференциальную функцию распределения f(x),если  

Ответы:

29. Найти  интегральную функцию распределения F(x), если  

Ответ: а)       б)

в)          г)

30. В формуле

Ответы: