Учебно-практическое пособие для студентов экономических специальностей всех форм обучения подисциплине "Статистика"

ТОГБОУ СПО «Жердевский колледж сахарной промышленности»

        Голикова Наталья Михайловна

             Статистика

Учебно-практическое пособие

для студентов экономических        специальностей

всех форм обучения

Жердевка 2013

Управление образования и науки Тамбовской области

ТОГБОУ СПО «Жердевский колледж сахарной промышленности»

Голикова Наталья Михайловна

Статистика.

Утверждено методическим советом колледжа в качестве

учебного пособия.

                                         Жердевка 2013

Печатается по решению методического  совета ТОГБОУ СПО «Жердевский колледж сахарной промышленности»

Голикова Н.М.      

Статистика: учебно-практическое пособие Жердевка ЖКСП, 2013

В учебно-практическом пособии детально изложены основные методы статистического исследования: статистическое наблюдение, сводка и группировка, исследование рядов распределения, изучение  средних  и относительных показателей ,анализ рядов динамики, выборочный метод,  индексный метод анализа.

Структура учебного пособия соответствует двум основным функциям,

выполняемым статистикой как наукой: описательной и объясняющей.По каждой теме даны вопросы для самопроверки, тесты.

Пособие предназначено для студентов экономических специальностей всех форм обучения. Учебное пособие разработано в соответствие с программой дисциплины «Статистика».

Содержание                                                                                                         стр.

Предисловие

1.  Понятие о статистике как науке.

1.1 Понятие статистики .

1.2 Предмет, объект и метод статистического исследования.

1.3 Информационная база статистических данных.

1.4 Задачи статистики.

Контрольные задания для закрепления темы.

2. Организация статистики в России.

2.1Роль ГОСКОМСТАТА РФ.

2.2Основные цели и задачи статистических органов управления.

2.3 Международные статистические организации.

Контрольные задания для закрепления темы.

3. Сущность и значение статистических показателей.

3.1 Статистический показатель.

3.2Роль и значение статистического показателя.

3.3 Классификация статистических показателей.

3.4Функции статистических  показателей.

Контрольные задания для закрепления темы.

4. Статистическое наблюдение.

4.1 Цели, задачи и объекты статистического наблюдения.

4.2 Формы, виды и способы статистического наблюдения.

4.3 Статистическая отчетность.

4.4 Ошибки статистического наблюдения.

Контрольные задания для закрепления темы.

5.Группировка статистических показателей.

5.1 Основное содержание статистической сводки.

5.2 Виды статистических группировок .

5.3 Определение величины группировочного интервала.

Контрольные задания для закрепления темы.

6 .Статистические таблицы и графики.

6.1Значение и построение статистических таблиц.

6.2.Виды статистических графиков.

6.3Правила построения таблиц и статистических графиков.

Контрольные задания для закрепления темы.

7.  Абсолютные и относительные величины в статистике.

7.1 Классификация  и роль абсолютных величин.

7.2 Относительные показатели (величины) и их виды.

7.3Определение относительных величин.

Контрольные задания для закрепления темы.

8. Средние величины и показатели вариации.

8.1 Понятие о средней величине.

8.2 Средняя арифметическая простая и взвешенная.

8.3 Понятие о других формах средней.

8.4Мода и медиана в статистике.

8.5 Показатели вариации.

Контрольные задания для закрепления темы.

9.  Ряды динамики.

9.1 Понятие сопоставимости рядов динамики.

9.2 Классификация рядов динамики.

9.3 Система показателей  ряда динамики.

9.4 Методы анализа рядов динамики.

Контрольные задания для закрепления темы.

10. Индексный метод в статистике.

10.1 Классификация индексов

10.2 Индивидуальные индексы

10.3 Агрегатные индексы

10.4 Средние индексы

10.5 Индексы структурных сдвигов и взаимосвязь индексов.

Контрольные задания для закрепления темы.

11.Выборочное наблюдение.

11.1 Понятие выборочного наблюдения и области его применения.

11.2 Характеристики выборочной и генеральной совокупности.

11.3 Виды, методы и способы формирования выборочной совокупности.

11.4 Определение ошибки выборки.

Контрольные задания для закрепления темы.

ТЕСТ    для закрепления пройденного материала  

Литература

Предисловие.

Статистика - одна из важнейших дисциплин в системе экономического образования. В современном обществе важную роль в механизме управления экономикой выполняет эта наука. Она осуществляет сбор, научную обработку, обобщение и анализ информации, характеризующей развитие страны. В результате предоставляется возможность выявления взаимосвязей в экономике, изучения динамики ее развития, проведения международных сопоставлений и в конечном счете – принятия эффективных управленческих решений на государственном и региональном уровнях. Статистическая информация является важнейшей составной частью глобальной информационной системы государства. Статистика призвана обеспечить анализ количественных и качественных  сторон  массовых явлений .

     Поэтому в системе экономического образования особое место отводится изучению статистики – базовой научной дисциплине, формирующей профессиональный уровень современного экономиста.

     Переход к рынку, развитие агробизнес- образования в регионах  повышает требования к уровню статистической подготовки будущих экономистов, коммерсантов, менеджеров, предпринимателей. Овладевая методами статистических исследований, они могут более эффективно изучать тенденции рыночной конъюнктуры товаров и услуг для последующего принятия наиболее оптимальных решений в сфере своей деятельности. В настоящее время, в условиях перехода к рыночным отношениям, перед наукой встает принципиально новая задача – реформирование общеметодологических и организационных основ статистики, а также приведение ее в соответствие с международными правилами. Успешное выполнение этой задачи требует дальнейшего улучшения качества подготовки экономистов и коммерческих работников.

      Цель настоящего пособия - помочь студентам освоить  наиболее важные теоретические и практические вопросы  статистической науки в условиях рыночной экономики. Исходя из предъявляемых требований, на основе обобщения  опыта  статистического исследования автором подготовлено настоящее учебное пособие. Материалы учебного пособия позволяют студентам получить необходимые знания по одной из важнейших дисциплин подготовки специалистов  в колледже – статистике, ими изучаются:

• сущность статистики как науки, особенности статистической

методологии, основные понятия и категории статистики;

• методология исчисления абсолютных, относительных и средних

показателей и их использование в экономико-статистическом анализе;

• методы сбора статистической информации (формы, виды и

способы статистического наблюдения), программно-методологические и

организационные вопросы статистического наблюдения, сущность ошибок

наблюдения и контроль данных наблюдения;

• метод статистических группировок и таблиц;

• метод индексного анализа и выборочный метод статистического исследования.

  Данное учебное пособие составлено таким образом, чтобы обеспечить наиболее полное освещение материала по статистике.

Тема 1.  Понятие о статистике как науке.

Статистика, вернее ее методы исследования, широко применяются в различных областях человеческих знаний. Различают статистику, занимающуюся изучением социально-экономических явлений, которая относится к циклу общественных наук, и статистику, изучающую закономерности явлений природы.

Термин «статистика» происходит от латинского слова status, что в средние века означало политическое состояние государства. В науку этот термин был введен немецким ученым Готфридом Ахенвалем (1719 – 1772 гг.), и означал он тогда государствоведение.

История развития статистики показывает, что статистическая наука сложилась в результате теоретического обогащения накопленного человечеством передового опыта учетно-статистических работ, обусловленных прежде всего потребностями управления жизнью общества.

Развитие статистической науки, расширение сферы применения практических статистических исследований, ее активное участие в механизме управления экономикой привели к изменению содержания самого понятия «статистика».

В настоящее время данный термин употребляется в различных значениях.

Определение статистики как науки можно сформулировать следующим образом: «Статистика – общественная наука, которая изучает количественную сторону качественно определенных массовых социально-экономических явлений и процессов, их структуру и распределение, размещение в пространстве, движение во времени, выявляя действующие количественные зависимости, тенденции и закономерности в конкретных условиях места и времени».

Предметом статистики выступают размеры и количественные соотношения качественно определенных социально-экономических явлений, закономерности их связи и развития в конкретных условиях места и времени.

В определении предмета статистики подчеркивается несколько характерных особенностей статистики как науки. Статистика изучает:

• массовые общественные явления при помощи статистических показателей (численность населения, количество произведенной в стране конкретной промышленной, сельскохозяйственной, строительной и другой продукции за определенный период времени) и их динамику (изменение уровня жизни населения и т.д.);

• количественную сторону массовых общественных явлений и дает количественное, цифровое освещение общественных явлений;

• количественную сторону общественных явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием; наблюдает в обществе процесс перехода количественных изменений в качественные (так, количественные изменения структуры экспорта и импорта товаров свидетельствуют о качественных изменениях в экономике страны);

• количественную сторону общественных явлений в конкретных условиях места и времени (динамику численности населения, занятости его по секторам экономики, объема производства, распределения доходов, потребления и т.д.); характеризует явления общественной жизни в конкретных пространственных и временных границах;

• количественные связи между общественными явлениями, с помощью специальной методологии, использует математические методы при исчислении ряда статистических показателей (ошибок выборки, тесноты связи и т.д.), в свою очередь гуманитарные и естественные науки широко используют в своих исследованиях статистические методы сбора, обработки и анализа данных.

Метод статистики. Для изучения своего предмета статистика разрабатывает и применяет разнообразные методы, совокупность которых образует статистическую методологию. Применение в статистическом исследовании конкретных методов предопределяется поставленными при этом задачами и зависит от характера исходной информации.

Общей основой разработки и применения статистической методологии являются принципы диалектического подхода к изучению явлений жизни общества.

Важнейшим положением диалектического метода познания является рассмотрение изучаемого явления в развитии, движении от возникновения до исчезновения. В соответствии с этим статистика изучает динамику социально-экономических явлений в их исторической обусловленности.

Статистические методы используются комплексно , что обусловлено сложностью процесса экономико-статистического исследования, состоящего из трех основных стадий:

1 Сбор первичной статистической информации. На этой стадии применяется метод массового статистического наблюдения, обеспечивающий полноту и представительность (репрезентативность) полученной первичной информации.

2 Статистическая сводка и обработка первичной информации. Метод статистических группировок позволяет выделить в изучаемой совокупности социально-экономические типы; совершается переход от характеристики единичных фактов к характеристике данных, объединенных в группы величин.

3 Обобщение и статистической информации. Анализ статистической информации проводится на основе применения обобщающих показателей: абсолютных, относительных и средних величин, вариации, тесноты связи и скорости изменения социально-экономических явлений во времени, индексов и др.

Основные категории и понятия. Статистика оперирует определенными категориями, т.е. понятиями, отражающими существенные, всеобщие свойства и основные отношения явлений действительности.

Объект конкретного статистического исследования называют статистической совокупностью.

 Статистическая совокупность – это множество единиц (объектов, явлений), объединенных единой закономерностью и варьирующих в пределах общего качества. Такова, например, совокупность предприятий, производящих однотипную продукцию, но различающихся между собой объемами производства, трудовыми и финансовым ресурсами; совокупность домохозяйств; совокупность студентов и т.п.

Специфическим свойством статистической совокупности является массовость единиц, поскольку явление характеризуется массовым процессом и всем многообразием определяющих его причин и форм.

Под единицами совокупности понимаются ее неделимые первичные элементы, выражающие ее качественную однородность, т.е. являющиеся носителями признаков. Например, единицами совокупности могут выступать акционерные общества, фирмы, фермерские хозяйства, человек, семья, станок, изделие и т.д.

Единицы статистической совокупности характеризуются общими свойствами, именуемыми в статистике признаками.

Вариация – различия в значениях того или иного признака у отдельных единиц, входящих в данную совокупность.  Она возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Например, успеваемость отдельного студента определяется затратами времени на подготовку к занятиям, способностью к обучению и т.п.

Наличие вариации является основной предпосылкой статистического исследования. Варьирующие признаки могут быть количественными, если их варианты выражаются числовыми значениями (возраст, стаж работы, оплата труда и пр.), и неколичественными (атрибутивными), не имеющими числового выражения и представляющими собой смысловые понятия (профессия, социальная принадлежность и т.д.).

Количественные признаки могут быть дискретными и непрерывными. Случаи, когда варианты признака могут принимать только одно из двух противоположных значений, говорят об альтернативном признаке (да, нет). Признаки, характеризующие статистическую совокупность, взаимосвязаны между собой, поэтому следует различать:

1) Факторные признаки – это независимые признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки;

2) Результативные признаки – это зависимые признаки, которые изменяются под влиянием факторных признаков. Так, квалификация, стаж работы рабочего – факторные признаки; производительность труда – результативный.

Задача статистики – установить общие свойства единиц совокупности, изучить имеющиеся взаимосвязи и закономерности развития. Достигается это с помощью расчета статистических показателей и их анализа.

Статистический показатель – это количественно-качественная обобщающая характеристика какого-то свойства группы единиц или совокупности в целом. Этим он отличается от индивидуальных значений, которые, как отмечалось, называются признаками.

Статистический показатель строится как обобщение значений признака: он может определяться путем суммирования абсолютных значений признака (численность населения, трудовых ресурсов, безработных), вычисления средних значений признаков (средняя зарплата, средняя урожайность) и относительных величин (индексы цен, темпы роста). Статистические показатели могут быть плановыми, отчетными и прогностическими.

Методика исчисления статистических показателей постоянно совершенствуется.

Задача статистики, – используя адекватную систему показателей, дать обобщающую характеристику объема и состава совокупности, а также выявить и изучить имеющие место статистические закономерности.

Закономерностью вообще принято называть повторяемость, последовательность и порядок изменений в явлениях.

Статистическая закономерность – количественная закономерность изменения в пространстве и во времени массовых явлений и процессов общественной жизни, состоящих из множества элементов (единиц закономерности). Статистическая закономерность отражает относящиеся к определенному пространству и времени причинно-следственные связи, выражающиеся в последовательности, регулярности, повторяемости событий с достаточно высокой степенью вероятности. Статистическая закономерность устанавливается на основе анализа массовых данных, это обусловливает ее взаимосвязь с законом больших чисел.

     Задачи статистики. Задачи статистики определяются социально-экономическими потребностями общества.

Одной из основных задач статистики является всестороннее освещение социально-экономического положения Российской Федерации, происходящих изменений, связанных с переходом к рыночным  отношениям.

Переход от директивной экономики к рыночной требует построения принципиально новой статистики. Для нее характерны основные задачи:

1) всестороннее исследование происходящих в обществе глубоких преобразований экономико-социальных процессов на основе научно обоснованной системы показателей;

2) обобщение и прогнозирование тенденций развития народного хозяйства;

3) выявление имеющихся резервов эффективности общественного производства;

4) своевременное обеспечение надежной информацией законодательной власти, управленческих, исполнительных и хозяйственных органов, а также широкой общественности.

Статистика развивается как единая наука, и развитие каждой отрасли содействует ее совершенствованию в целом.

Теоретической основой статистики являются положения экономической теории, которая рассматривает законы развития социально-экономических явлений. Статистика, опираясь на положения экономической теории, анализирует конкретные формы проявления категорий, оценивает размеры явлений, осуществляет разработку адекватных методов их изучения и анализа. В условиях процесса познания связь между экономической теорией и статистикой носит ступенчатый характер: экономическая теория – статистика – экономическая теория и т.д.

Статистическая методология и методика проведения статистических исследований применяется в большинстве экономических дисциплин: экономический анализ, маркетинг, менеджмент, финансы, кредит, финансовый и банковский менеджмент, ценные бумаги и т.д.

Тема 2. Организация статистики в России.

Единый централизованный орган – Государственный комитет по статистике Российской Федерации (далее Госкомстат России) решает основные задачи, стоящие перед статистикой страны, осуществляет единое методологическое руководство, сводит и анализирует важнейшие материалы, научно обобщает статистические данные о явлениях общественной жизни, выполняя ряд функций: исполнительных, научно-методологических, по научному обобщению и анализу статистических материалов.

Госкомстатом России с использованием опыта, накопленного в мировой практике, рекомендаций международных статистических и экономических организаций внедряется вместо прежнего широкомасштабного, всеохватывающего сбора статистической информации практика выборочных наблюдений. В связи с этим формы статистической отчетности теперь называются формами статистических  наблюдений России.

Изменилась и структура органов статистики в сторону их укрупнения. Сворачиваются местные районные статистические регистратуры и объединяются в так называемые кустовые межрайонные статистические представительства от областных статистических комитетов.

Международные статистические организации. Статистические исследования различных стран могут быть сопоставимы только при условии, если они проводились по одной методологии, т.е. были скоординированы.

Первыми организациями, наделенными координирующими функциями, стали международные статистические конгрессы. Начиная с 1919 г., в Лиге Наций проводятся регулярные мероприятия, направленные на создание международной статистики. Большим ее достижением стало утверждение единых методологических основ международных статистических исследований.

С 1946 г. при Организации Объединенных Наций (ООН) работает Статистическая комиссия ООН. Формы ее работы – регулярные сессии. При Статистической комиссии создана специальная рабочая группа, которая состоит из шести целевых подразделений, соответствующих основным направлениям экономической деятельности, а значит, и экономической статистике: 1) национальное счетоводство; 2) статистика промышленности; 3) статистика международной торговли; 4) статистика финансов; 5) статистика цен; 6) статистика окружающей среды.

Кроме того, действует Статистический отдел Секретариата ООН как самостоятельно функционирующее подразделение Секретариата ООН и одновременно рабочий орган Статистической комиссии.

В настоящее время в созданную усилиями многих стран Глобальную статистическую систему входят:

1) статистическая комиссия при ООН;

2) отраслевые статистические подразделения ООН;

3)система статистических изданий ООН и других международных организаций;

4) специальные учреждения ООН:

а) ФАО – Комиссия ООН по продовольствию;

б) ЮНЕСКО – Комиссия ООН по сотрудничеству в области науки, культуры и образования;

в) ВОЗ – Всемирная организация здравоохранения,

г) ВБ – Всемирный банк (прежнее название – Международный банк реконструкции и развития);

д) МВФ – Международный валютный фонд;

е) ВТО – Всемирная торговая организация;

5) статистические службы межгосударственных организаций:

а) ОЭСР – Организация экономического сотрудничества и развития;

б) ЕЭС – Европейское экономическое сообщество;

в) СНГ – Союз Независимых Государств;

6) региональные статистические организации: ЕВРОСТАТ– Статистическая организация стран Общего рынка.

Между этими статистическими центрами нет строгой подчиненности. Выполняющая координирующую роль Статистическая комиссия ООН имеет официальный статус «первой среди равных». Она координирует генеральный перечень международных стандартов и классификаций и несет ответственность за их передачу различным государствам.

В качестве основной цели создания Глобальной статистической системы сформулирована задача эффективного использования имеющихся ресурсов для осуществления статистической деятельности на национальном и международном уровне.

Вопросы для самоконтроля к теме 1 и 2.

1. В каких значениях употребляется термин "Статистика" ?

2. Что является предметом изучения статистики ?

3.Посредством чего статистика характеризует явления и процессы в жизни общества?

4. В чем состоит особенность цифр в статистике ?

5.Сколько стадий включает статистическое исследование ?

6. Что представляет собой статистическая методология ?

7.Перечислите этапы статистического исследования.?

8.Что является объектом статистического исследования ?

9.Что является предметом статистического исследования ?

10.Кто является главным органом управления статистикой в РФ ?

11.Каковы основные цели и задачи ГОСКОМСТАТА  РФ ?

Тема 3. Сущность и значение статистических показателей.

Статистика выражает массовые явления и процессы количественно в числовой форме. Статистика применяет, собственно говоря, не числа, а показатели, точнее статистические показатели.

С философской точки зрения статистический показатель — это мера, т.е. единство качественного и количественного отражения свойств объективных явлений и процессов в научном сознании. Поскольку статистика изучает массовые явления, статистический показатель — это обобщающая характеристика какого-то свойства совокупности, группы. Этим он отличается от индивидуальных значений, которые, как отмечалось, называются признаками. Например, средняя продолжительность ожидаемой жизни родившегося поколения людей в стране — статистический показатель. Продолжительность жизни конкретного человека — признак.

Не всегда статистический показатель является именованным числом. Он может быть абстрактным и отвлеченным числом без наименования, может быть выражен в долях единицы: в процентах, промилле и т.п. Именованными числами являются абсолютные статистические показатели.

              Статистический показатель — приближенное, неточное и неполное отображение свойств изучаемого объекта, доступное при имеющемся уровне знаний и возможностях учета, измерения, сбора и передачи информации. Каждому ясно, что невозможно точно измерить вес собранного картофеля без примеси песка, глины, частиц почвы и камней, невозможно в масштабах целой республики избежать ошибок во взвешивании, записи, передаче сведений об урожае. Это один из наглядных примеров. Известно, что бывают сознательные искажения данных — приписки. Если же речь идет о жизни общества, как-то: уровень материального благосостояния, эффективность производственного процесса, культурный уровень населения, то главной причиной неточности, неполноты отображения этих сторон общественной жизни статистическими показателями являются недостаточное развитие тех наук, которые формируют указанные категории, и трудности перехода от их качественного описания к количественному измерению.

Признак и показатель,  остановимся на соотношении между признаком и статистическим показателем. Признак — это свойство, присущее единице совокупности.

Признак входит в качественное содержание показателя, он существует объективно независимо от того, отражает ли его наука с помощью тех или иных показателей. Например, возраст человека — это его признак, который можно измерять с разной степенью точности — в годах, месяцах, в сутках или охарактеризовать датой рождения.

Показатель — характеристика группы единиц, или совокупности в целом. Его построение зависит от цели исследования и изобретательности статистика. Средний возраст работников фирмы или жителей города — это статистические показатели, дающие возрастную характеристику определенных групп.

Классификация статистических показателей.

Объектами статистического исследования могут быть самые разнообразные явления и процессы. Поэтому чрезвычайно велико и разнообразие статистических показателей.  Классификация статистических показателей:

- качественные и количественные;

- по отношению к характеризуемому показателю ;

- абсолютные, относительные ;

 -факторные и результативные.

Статистика отвечает за методику учета или расчета количественной стороны этих показателей и их форму. Совершенно иначе обстоит дело с показателями статистических свойств любых массовых явлений и процессов, не зависящих от конкретного содержания этих явлений. К таким статистическим показателям относятся: средние величины, показатели вариации, показатели связи признаков, показатели структуры и характера распределения, показатели скорости и темпов изменения, показатели в динамике; статистические оценки степени точности и надежности любых конкретных статистических показателей, полученных при выборочном изучении совокупности, а также оценки надежности и точности статистических прогнозов. За качественную и количественную сторону этих показателей, за их построение, интерпретацию и применение отвечает не какая-либо иная научная дисциплина, а только сама статистика. Система таких показателей создается и совершенствуется в ходе развития методов статистики.

 Абсолютным показателем является такой, который отражает либо суммарное число единиц, либо суммарное свойство объекта. Абсолютные показатели, как правило, выражаются именованными величинами в натуральных единицах измерения: тоннах, штуках, часах, амперах и т.п., в условных единицах: условном топливе, нормо-сменах, килономерах пряжи и т.д. или в стоимостных единицах: рублях, долларах, марках. Они характеризуют сумму значений первичных признаков объекта.

Статистика, как и все науки, широко пользуется общенаучными методами сравнения, обобщения, синтеза. Относительным показателем является показатель, полученный путем сравнения, сопоставления абсолютных или относительных показателей в пространстве (между объектами), во времени (по одному и тому же объекту) или сравнения показателей разных свойств изучаемого объекта.

Основные виды относительных величин чаще выражаются отвлеченными числами, но могут быть также именованными относительными показателями. Их построение связано с применением различных методов статистики.

Относительные показатели можно подразделить на следующие группы.

1. Относительные показатели, характеризующие структуру объекта.

2.Относительные показатели, характеризующие динамику процесса,изменение во времени.

3. Относительные показатели, характеризующие взаимосвязь признаков в совокупности явлений.

4. Относительные показатели, характеризующие соотношение разных признаков того же объекта между собой.

5. Особым видом относительных статистических показателей являются отношения фактически наблюдаемых величин признака к его нормативным, плановым, оптимальным или максимально возможным, величинам.

6. Еще один вид относительных статистических показателей возникает в результате сравнения разных объектов по одинаковым признакам.

 Понятие о системах статистических показателей

Свойства, признаки изучаемых статистических объектов не изолированы, а связаны между собой. Поэтому и показатели этих свойств образуют более или менее полную систему.

Система статистических показателей, как правило, должна включать как абсолютные показатели, так и относительные.

Основной функцией статистических показателей и их систем является познавательная информационная функция. Без статистической информации невозможны познание закономерностей природных и социальных массовых явлений, их предвидение, а значит, регулирование либо прямое управление, будь то на уровне отдельного предприятия, фермы, города или региона, на государственном или межгосударственном уровне. Отдельный человек или семья, не представляющие, сколько в среднем за месяц или за год они тратят на покупку продуктов питания, на обувь и одежду, на оплату коммунальных услуг, не могут рационально расходовать средства, планировать свой бюджет.

Среди познавательно-информационных функций статистических показателей выделяется функция мониторинга — постоянно действующего наблюдения при постоянстве рассчитываемых показателей. Например, существует мониторинг Центрального банка России за деятельностью коммерческих банков или экологический мониторинг и т.д. Кроме того, показатели  выполняют роль системы сигналов, свидетельствуя о социальной напряженности (число забастовок, в том числе по причинам, количество бастующих, процент неявок на выборы, уровень преступности и т.д.). В этой своей функции показатели отражают экономическую безопасность страны, равномерность распределения инновационных центров по территории страны и т.д.

Прогностическая функция, т.е. роль статистических показателей в предвидении будущего, тесно связана с их информационной функцией. Конечно, данная функция присуща не всем статистическим показателям, а тем из них, которые используются при моделировании массовых процессов.

Оценочная функция статистических показателей заключается в том, что на их основе люди, общество, государство оценивают деятельность предприятий, организаций, трудовых и творческих коллективов, правительств.

Рекламно-пропагандистская функция статистических показателей  . С одной стороны, реклама — это неотъемлемый атрибут рыночной экономики, и фирмы, компании, естественно, стремятся использовать в рекламе статистические показатели о долговечности, качественности своей продукции, зная, что цифровым данным люди доверяют больше, чем словам.

Статистическая наука всегда честно указывает на ограничения, приближенность, вероятностный характер многих своих показателей, лишь постепенно, ограниченно приближающих нас к познанию бесконечно сложного окружающего мира.

Вопросы для самоконтроля к теме 3.

1.Что называют статистическим показателем?

2.Приведите пример абсолютных т относительных показателей ?

3.Расскройте функции статистических показателей.

4. Чем отличаются количественные показатели от качественных?

5. Чем отличается статистический показатель от статистического признака ?

Тема 4. СТАТИСТИЧЕСКОЕ НАБЛЮДЕНИЕ.

Основные понятия статистического наблюдения. Статистическая работа начинается со статистического наблюдения, представляющего собой массовое, планомерное, научно организованное наблюдение за явлениями социальной и экономической жизни, заключающееся в регистрации отобранных признаков у каждой единицы совокупности.

Чтобы провести статистическое наблюдение, необходимо разработать его план, который состоит из программно-методологических и организационных вопросов. Основное содержание программно-методологического раздела плана составляют вопросы об объекте и единице наблюдения, о программе наблюдения и принципах ее разработки, о статистическом формуляре и инструкции. Важнейшими вопросами организационного раздела плана являются следующие: о месте, времени и сроках наблюдения, о мерах по обеспечению точности наблюдения.

Цель наблюдения – получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов.

Объект наблюдения – некоторая статистическая совокупность, в которой протекают исследуемые социально-экономические явления и процессы.

Отчетная единица – субъект, от которого поступают данные о единице наблюдения.

Единица наблюдения – составной элемент объекта, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации.

Программа статистического наблюдения – перечень признаков (или вопросов), подлежащих регистрации в процессе наблюдения.

Статистический формуляр – это документ единого образца, содержащий программу и результаты наблюдения. Обязательными элементами статистического формуляра являются титульная и адресная части. Формуляр может иметь разные названия: отчет, карточка, переписной лист, опросный бланк, анкета и т.д. Различают две системы статистического формуляра: индивидуальную (карточную) и списочную.

Статистическая отчетность – это основная форма статистического наблюдения, с помощью которой статистические органы в определенные сроки получают от предприятий, учреждений и организаций необходимые данные в виде установленных в законном порядке отчетных документов, скрепляемых подписями лиц, ответственных за их предоставление и достоверность собираемых сведений.

Выбор места проведения обследования зависит от цели наблюдения. Выбор времени наблюдения заключается в решении двух вопросов:

1) установление критического момента (даты) или интервала времени;

2) определение срока (периода) наблюдения.

Под критическим моментом (датой) понимаются конкретный день года, час дня, по состоянию на который должна быть проведена регистрация признаков по каждой единице исследуемой совокупности.

Срок (период) наблюдения – время, в течение которого происходит заполнение статистических формуляров, т.е. время, необходимое для проведения массового сбора данных.

Следующим этапом статистического наблюдения является изучение принципов классификации форм, видов и способов статистического наблюдения, а затем сущность каждой из форм наблюдения, каждого из видов и способов наблюдения. Формы статистического наблюдения выделяются на основе их наиболее общих организационных особенностей. В отечественной статистике по этому признаку выделяются три основные формы наблюдения: отчетность, специальное (специально организованное) наблюдение и регистры.

Виды статистического наблюдения классифицируются по следующим трем признакам:

1) охват наблюдением единиц совокупности, подлежащей статистическому исследованию;

2) систематичность наблюдения;

3) источник сведений, на основании которого устанавливаются факты, подлежащие регистрации в процессе наблюдения.

По первому признаку выделяют сплошное наблюдение, когда наблюдению подвергаются все без исключения единицы совокупности, и несплошное, при котором сведения собирают не о всех единицах совокупности, а только некоторой части их, отобранной определенным образом. Несплошное наблюдение, в свою очередь, подразделяют на выборочное, основного массива, монографическое. Различие между этими видами заключается в способе отбора тех единиц, которые должны быть подвергнуты наблюдению.

По признаку систематичности наблюдения различают непрерывное, или текущее, и прерывное наблюдение. Последнее подразделяют на периодическое и единовременное. Текущее – это наблюдение, которое проводится постоянно; факты, подлежащие регистрации, фиксируются по мере их возникновения. Прерывное проводится регулярно, т.е. через равные промежутки времени, оно называется периодическим, если же такой регулярности нет, то оно называется единовременным.

По источнику сведений различают:

а) наблюдение непосредственное, когда факты, подлежащие регистрации, устанавливаются лицами, проводящими наблюдение;

б) документальное, при котором необходимые сведения берутся из соответствующих документов;

в) опрос, особенность которого состоит в том, что сведения фиксируются со слов опрашиваемого.

В статистике применяются следующие виды опросов:

а) экспедиционный (устный);

б) саморегистрация;

в) явочный способ;

 г) корреспондентский способ;

д) анкетный.

При проведении статистического наблюдения необходимо определить основные вопросы, которые составляют содержание программно-методологического раздела наблюдения, в частности определение программы наблюдения, а также цели, объекта и единицы наблюдения, состава признаков, подлежащих регистрации. К организационным вопросам регистрации относится и разработка документов, для сбора данных – статистических формуляров, инструкций к нему.

При подготовке наблюдения следует точно определить объект наблюдения. Каждый объект состоит из многих элементов или единиц, его составляющих. Тот элемент объекта, который является носителем признаков, подлежащих регистрации, называется единицей наблюдения.

Ошибки наблюдения. Важнейшей задачей наблюдения является получение доброкачественных, достоверных данных. Точностью статистического наблюдения называют степень соответствия какого-либо показателя, определенного по материалам статистического наблюдения, действительной его величине.

Однако в ходе наблюдения могут возникнуть погрешности. Погрешности, появляющиеся в процессе наблюдения, называются ошибками наблюдения. Все погрешности, возникающие при сплошном наблюдении, называются ошибками регистрации, которые, в свою очередь, подразделяются на случайные и систематические. При не сплошном наблюдении могут возникать специфические ошибки, называемые ошибками репрезентативности. Они возникают потому, что отобранная обследованная совокупность недостаточно воспроизводит  всю исходную совокупность.

После получения статистических формуляров следует провести проверку полноты и качества собранных данных. Контроль полноты – это проверка того, насколько полно охвачен объект наблюдением, т.е. о всех ли единицах наблюдения собраны сведения. Контроль качества материала осуществляется с помощью логического и арифметического контроля.

Вопросы для самоконтроля к теме 4.

1.Какова цель  статистического наблюдения ?

2.Назовите виды статистического наблюдения.

3.Какие вы знаете способы статистического наблюдения.

4.Почему возникают ошибки при статистическом наблюдении.

5.Виды ошибок при наблюдении.

Тема 5.ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Сводка и группировка. Важнейшим (вторым) этапом исследования социально-экономических явлений и процессов является систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики объекта в целом при помощи обобщающих показателей, что достигается путем сводки и группировки первичного статистического материала.

Сводка – это комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных факторов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению.

Проведение сводки необходимо осуществлять по следующим этапам:

1) выбор группировочного признака;

2) определение порядка формирования групп: установление числа групп, образование интервалов;

3) разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом (сказуемое группировки);

4) разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

По глубине обработки материала сводка бывает простая и сложная.

Простой сводкой называется операция по подсчету общих итогов по совокупности единиц наблюдения.

Сложная сводка – комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц.

Метод группировок в статистике является основным методом и средством обобщения и анализа статистической информации о экономических процессах в жизни общества. Сущность метода группировок состоит в расчленении исследуемых совокупностей единиц (фактов, событий, явлений) на части (группы) по соответствующим характерным признакам.

С помощью метода группировок рассматриваются следующие основные вопросы: выбор признаков как научных оснований для выявления групп, количество и границы образуемых групп. Для построения групп в статистике используются в основном два вида признаков: качественные (атрибутивные) и количественные (численные).

С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

1) выделение социально-экономических типов явлений;

2) изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

3) выявление связи и зависимости между явлениями.

В соответствии с задачами группировки различают следующие ее виды: типологическая, структурная, аналитическая.

Типологическая группировка – это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений.

Структурной называется группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

Аналитической называется группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.

Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется простой.

Сложной (комбинированной) называется группировка, в которой разделение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации).

Вторичная группировка – образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки. Получение новых групп возможно двумя способами перегруппировки: объединением первоначальных интервалов (путем их укрупнения) и долевой перегруппировкой (на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности).

Особым видом группировок являются классификации– систематическое распределение явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия.

Построение группировки начинается с определения состава группировочного признака.

Группировочным называется признак, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы. В основание группировки могут быть положены как количественные, так и атрибутивные признаки.

После того как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность, при этом необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака, а также на особенности объекта и цели исследования. Определение числа групп можно осуществить, используя формулу Стерджесса:

где n – число групп; N – число единиц совокупности.

Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки.

Интервал – это значения варьирующего признака, лежащее в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в интервале. Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот.

Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала. Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Величина равного интервала определяется по формуле:

ℓ =

где xmax и xmin – максимальное и минимальное значения признака в совокупности; n – число групп.

Интервалы групп могут быть закрытыми, когда указана нижняя и верхняя границы, и открытыми, когда указана лишь одна из границ.

Следующий этап – отбор показателей, которые характеризуют группы, и определение их величины по каждой группе, но сначала строится ряд распределения. Показатели, характеризующие работу предприятий, разносятся по группам, и подсчитываются итоги по ним. Результаты группировки заносятся в таблицу, и определяются общие итоги по совокупности единиц наблюдения по каждому показателю.

Количественная характеристика наблюдаемых совокупностей явлений дает наглядное представление о направлениях и тенденциях развития изучаемых нами процессов.

По статистической структуре показатели, входящие в систему, можно условно разделить на три группы:

абсолютные (объемные),

относительные

средние.

Вопросы для самоконтроля к теме 5.

1. Роль сводки и группировки статистического материала.
2. Виды рядов  распределения.
3. Как определить величину группировочного материала?
4. Виды группировок.
5. Объясните формулу Стерджесса.

Тема 6 Статистические таблицы и графики.

Статистические данные должны быть представлены так, чтобы ими было удобно пользоваться. Существуют по крайней мере три способа представления данных: они могут быть включены в текст, в таблицы или выражены графически. Если мы включим множество цифр в текст, это затруднит их восприятие. Например, данные об общем числе городов в России и количестве городов с разной численностью населения изложены в следующем тексте. На 1 января 2011 г. в Российской Федерации было 1090 городов , из них с численностью населения до 20 тыс. чел. — 379 городов, или 34,8%; городов с численностью населения от 20 до 50 тыс. чел. — 371, или 34,0%; от 50 до 100 тыс. чел. — 176 городов, или 16,2%; от 100 до 500 тыс. чел. — 132 города, или 12,1%; от 500 тыс. чел. до 1 млн. чел. — 20 городов, или 1,8%; городов-миллионеров (1 млн. жителей и более) — 12, или 1,1%. На 1 января 2012 г. общее число городов составило 1093, из них с численностью населения до 20 тыс. чел. — 402 города, или 36,8%; городов с численностью населения от 29 до 50 тыс. чел. — 357, или 32,7%; от 50 до 100 тыс. чел. — 171 город, или 15,6%; от 100 до 500 тыс. чел. — 132 города, или 12,1%; от 500 тыс. чел. До 1 млн. чел. — 21 город, или 1,9%; городов-миллионеров (1 млн. жителей и более) — 10, т.е. на 17% меньше, чем в 1998 г. Даже этот краткий текст из-за перегруженности цифровыми данными плохо воспринимается.

Более эффективно представление статистических данных в форме таблицы. В отличие от математических таблиц умножения, тригонометрических функций, логарифмов и других, которые по начальным условиям позволяют получить тот или иной результат, статистические таблицы рассказывают языком цифр об изучаемых объектах.

Статистическая таблица — система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях.

Статистические таблицы являются средством наглядного выражения результатов исследования.

Практикой выработаны определенные требования к составлению и оформлению таблиц.

1. Таблица по возможности должна быть краткой.

2. Каждая таблица должна иметь подробное название, из которого становится известно:
а) какой круг вопросов излагает и иллюстрирует таблица;
б) каковы географические границы представленной статистической совокупности;
в) за какой период времени, которому они относятся;
г) каковы единицы измерения (если они одинаковы для всех табличных клеток). Если единицы измерения неодинаковы, то в верхних или боковых заголовках обязательно следует указывать, в каких единицах приводятся статистические данные (тонн, штук, рублей и пр.).

3. Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробно раскрывается содержание показателей, даются и другие пояснения, а также оговорки в случае, если таблица содержит данные, полученные в результате вычислений.

4. При оформлении таблиц обычно применяются такие условные обозначения: знак тире (-) – когда явление отсутствует; х – если явление не имеет осмысленного содержания; многоточие (...) – когда отсутствуют сведения о его размере (или делается запись «Нет сведений»). Если сведения имеются, но числовое значение меньше принятой в таблице точности, оно выражается дробным числом (0,0).

Округленные числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности (до 0,1; до 0,01 и т.п.). Если в таблице приводятся проценты роста, то во многих случаях целесообразно проценты от 300 и более заменять отношениями в разах. Например, писать не «1000 %», а «в 10,0 раз».

Различают подлежащее и сказуемое статистической таблицы.

 В подлежащем указывается характеризуемый объект — либо единицы совокупности, либо группы единиц, либо совокупность в целом.

В сказуемом дается характеристика подлежащего, обычно в количественной форме — в виде системы показателей .

Обязателен заголовок таблицы, в котором указывается, к какой категории и какому времени относятся данные таблицы.

По характеру подлежащего статистические таблицы подразделяются на простые, групповые, комбинационные. В подлежащем простой таблицы объект изучения не подразделяется на группы, а дается либо перечень всех единиц совокупности, либо указывается совокупность в целом. В первом случае таблица называется простой перечневой. Единицы упорядочиваются по одному-двум признакам (по возрастанию или убыванию значений). Сказуемое должно содержать данные по каждой единице совокупности.

При большом (несколько десятков и более) числе единиц простые перечневые таблицы составляются только как вспомогательные, например как основа последующей группировки.

Простые таблицы, содержащие данные о совокупности в целом, можно встретить очень часто в газетах, статистических сборниках. Как правило, они представляют данные в динамике.

В подлежащем групповой таблицы объект изучения подразделяется на группы по одному признаку. В сказуемом указываются число единиц группах (абсолютное и в процентах )

В таблице не должно быть ни одной лишней линии, только необходимые: линия, отделяющая заголовок таблицы от заголовков ее граф, заголовки граф от цифровых данных. Иногда используется линия, отделяющая итоговую строку.

   Вертикальная разграфка может быть, а может и отсутствовать. Заголовки граф содержат названия показателей (без сокращения слов), их единицы измерения. Последние могут указываться как в заголовке соответствующей графы, так и в заголовке таблицы или над таблицей , если все показатели таблицы выражены в одних и тех же единицах измерения и счета.

Итоговая строка завершает таблицу и располагается в конце таблицы, но иногда бывает первой: в этом случае во второй строке дается запись «В том числе», и последующие строки содержат составляющие итоговой строки, иногда не все, а основные.

Цифровые данные записываются с одной и той же степенью точности в пределах каждой графы: при этом обязательно разряды чисел располагаются под разрядами; целая часть числа отделяется от дробной запятой, например 4,5, а не 4.5. Заметим, что в международных статистических публикациях вместо запятой используется точка; цифры целой части числа в два раза больше дробной 4.5. В таблице не должно быть ни одной пустой клетки: если данные равны нулю, ставится знак «—» (прочерк); если данные не известны, делается запись «сведений нет» или ставится знак «...» (троеточие). Если значение показателя не равно нулю, но первая значащая цифра появляется после принятой степени точности, то делается запись 0,0 (если, скажем, была принята степень точности 0,1).

Если таблица имеет много граф, то графы подлежащего обозначаются заглавными буквами (А, Б), а графы сказуемого — цифрами (1, 2 и т.д.). Это бывает удобно; если таблица имеет много строк и печатается на нескольких страницах, то заголовки граф не повторяются, а указываются только их обозначения.

Основные виды графиков

Статистические таблицы дополняются графиками в том случае, когда ставится цель подчеркнуть какую-то особенность данных, провести их сравнение.

 Использование графиков для изложения статистических показателей позволяет придать последним наглядность и выразительность, облегчить их восприятие, а во многих случаях помогает уяснить сущность изучаемого явления, его закономерности и особенности, увидеть тенденции его развития, взаимосвязь характеризующих его показателей.

 Графики являются самой эффективной формой представления данных с точки зрения восприятия. Часто графики используются и вне связи с таблицей. С помощью графиков достигается наглядность характеристики структуры, динамики, взаимосвязи явлений, их сравнения. Статистические графики представляют собой условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем.

Графический способ облегчает рассмотрение статистических данных. На графике сразу видны пределы изменения показателя, сравнительная скорость изменения разных показателей. Вместе с тем график имеет определенные ограничения: прежде всего не может включить столько данных, сколько может войти в таблицу; кроме того, на нем показываются всегда округленные данные — не точные, а приблизительные.

Таким образом, график используется только для изображения общей ситуации, а не деталей. Последний минус — трудоемкость построения. Но этот недостаток может быть преодолен применением пакетов прикладных программ (ППП) для компьютерной графики, например ППП «Harvard graphics». По способу построения графики делятся на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.

Наиболее распространенными являются диаграммы. Они бывают разных видов: линейные, радиальные, точечные, плоскостные, объемные, фигурные. Вид диаграммы зависит от вида представляемых данных (одна переменная или один показатель, несколько переменных или показателей, количественные или неколичественные) и задачи построения графика.

       При построении графика одинаково важно все — правильный  выбор вида графического изображения пропорций, соблюдение правил оформления.

Разнообразные виды графиков позволяют получить ППП для ПЭВМ «Harvardgraphics», «Supercalc», «Statictica», «Statgraphics » и др. На графическом представлении основаны некоторые процедуры классификации (группировки) данных, анализа динамики: выявление тенденции, сравнение динамики разных показателей и т.д.

Статистические графики можно классифицировать по разным признакам: назначению (содержанию), способу построения и характеру графического образа.

По содержанию или назначению можно выделить графики сравнения в пространстве, графики различных относительных величин (структуры, динамики и т.п.), графики вариационных рядов, графики размещения по территории, графики взаимосвязанных показателей. Возможны и комбинации этих графиков, например графическое изображение вариации в динамике или динамики взаимосвязанных показателей и т.п.

По способу построения графики можно разделить на диаграммы, картодиаграммы и картограммы.

По характеру графического образа различают графики точечные, линейные, плоскостные (столбиковые, почасовые, квадратные, круговые, секторные, фигурные) и объемные.

Примером диаграммы служит рис. 6.1.

Рис. 6.1 Запасы нефти в отдельных странах в 2012 г.

Разновидностью столбиковой диаграммы является полосовая (ленточная) диаграмма, для которой характерны горизонтальная ориентация столбиков (полос) и вертикальное расположение базовой линии. Полосовая диаграмма особенно удобна в тех случаях, когда отдельные объекты сравнения характеризуются противоположными по знаку показателями (рис. 6.2).

Рис. 6.2. Добыча нефти в отдельных странах в 2012 г. по сравнению с 2010 г.

Квадратные и круговые диаграммы менее наглядны, чем столбиковые и полосовые, что связано с трудностью визуальной оценки соотношения площадей. Поэтому внутри квадратов и кругов следует проставлять величины изображаемых показателей (рис. 6.3.). Еще меньшей наглядностью отличаются объемные диаграммы (например, в виде кубов), в которых лимитные размеры графического образа пропорциональны корням кубическим из сравниваемых величин.

Рис. 6.3. Численность населения Китая и Канады, млн. чел.

Основной формой структурных диаграмм являются секторные диаграммы (рис. 6.4.). «Работающим» геометрическим параметром в секторной диаграмме удельных весов служит величина угла между радиусами: 1 % принимается на диаграмме равным 3,6°, а сумма всех углов, составляющая 360°, приравнивается к 100 %.

Рис. 6.4. Структура активов коммерческого банка по степени риска.

Для изображения экономических явлений, протекающих во времени, применяют динамические диаграммы. В отличие от диаграмм, отображающих сравнительные величины отдельных объектов или их структуры, в динамических диаграммах объектом отображения служат процессы.

Геометрически адекватной формой их отражения являются линейные координатные диаграммы (рис. 6.5.).

Рис. 6.5. Уровень средней цены приватизационных чеков на торгах РТСБ, руб.

Рис. 6.6. Распределение квартир по числу проживающих в них.

Для изображения вариационных рядов применяются линейные и плоскостные диаграммы, построенные в прямоугольной системе координат. При дискретной вариации признака графиком вариационного ряда служит полигон распределения (рис. 6.6.).

Полигон распределения представляет собой замкнутый многоугольник, абсциссами вершин которого являются значения варьирующегося признака, а ординатами – соответствующие им частоты.

Вопросы для самоконтроля к теме 6. 

1. Роль графического способа изображения данных.
2. Виды и элементы графика.
3. Виды статистических таблиц и правила их построения
4. Что называют  статистическим графиком ?
5. Виды статистических графиков.
6. Что называют полем графика ?
7. Что называют подлежащим и сказуемым статистических таблиц ?
8. Что такое графический образ ?

Тема 7.  Абсолютные и относительные величины в статистике.

Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются прежде всего в форме первичных абсолютных величин. Так, основная масса народнохозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах. Абсолютная величина отражает уровень развития явления.

В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т.п.).

Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт-часах). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо).

Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – рублях.

В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций.

С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности.

Поскольку абсолютные показатели – это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.). Вторые – итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.).

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.

Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.

Основное условие правильного расчета относительной величины – сопоставимость сравниваемых показателей и наличие реальных связей между изучаемыми явлениями. Таким образом, по способу получения относительные показатели – всегда величины производные, определяемые в форме коэффициентов, процентов, промилле, продецимилле и т.п.

Относительные величины образуют систему взаимосвязанных статистических показателей. По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие виды относительных величин.

1. Относительная величина выполнения задания. Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному. Так, в 2012 г. было произведено стиральных машин 6103 тыс. шт. при плане (госзаказе) 6481 тыс. шт. Относительная величина выполнения плана составила

.

Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 5,8 %.

На практике различают две разновидности относительных показателей выполнения плана. В первом случае сравниваются фактические и плановые уровни (таков пример, рассмотренный выше). Во втором случае в плановом задании устанавливается абсолютная величина прироста или снижения показателя и соответственно проверяется степень выполнения плана по этой величине. Так, если планировалось снизить себестоимость единицы продукции на 24,2 руб., а фактическое снижение составило 27,5 руб., то плановое задание по снижению себестоимости выполнено с ростом в 27,5 : 24,2 = 1,136 раза, т.е. план перевыполнен на 13,6 %. Показатель выполнения плана по уровню себестоимости в данном случае будет меньше единицы. Если фактическая себестоимость изделия равнялась 805,8 руб. при плановой 809,1 руб., то величина выполнения плана составила 805,8 : 809,1 = 0,996, или 99,6 %. Фактический уровень затратив одно изделие оказался на 0,4 % ниже планового.

В аналитических расчетах при исследовании взаимосвязей чаще применяется оценка выполнения плана по уровню показателя. Оценка же выполнения плана по изменению уровня обычно приводится для целей иллюстрации, особенно если планируется снижение абсолютного значения затрат, расходов по видам и т.п.

Относительные величины динамики, планового задания и выполнения плана связаны соотношением i = i пл.з.× i вып.пл.

2. Относительная величина динамики. Характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

Так, по данным топливно-энергетического баланса , ресурсы 2000 г. оценивались в 2171,1 млн. т у.т.(условного топлива), а 2007 г. – в 2629,1 млн. т у.т. Относительная величина динамики составила .

Таким образом, объем топливно-энергетических ресурсов вырос за 7 лет в 1,211 раза (коэффициент роста, индекс роста, индекс). В процентном выражении это 121,1 % (темп роста).

Иначе говоря, за 7 лет объем ресурсов увеличился на 21,1 % (темп прироста). 

3. Относительные величины структуры. Характеризуют доли, удельные веса составных элементов в общем итоге.

iстр.=отдельный элемент/итоговый показатель

Для аналитических расчетов предпочтительнее использовать коэффициентное представление, без умножения на 100.

Совокупность относительных величин структуры показывает строение изучаемого явления.

Рассмотрим, например, структуру формирования и распределения топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) России в форме топливно-энергетического баланса (ТЭБ) .

Таблица 7.1

 Источники образования топливно-энергетических ресурсов России

Из табл. 7.1. видно, что основная часть ресурсов формируется за счет добычи топлива.

5. Относительные величины координации (ОВК). Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. ОВК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, ... единиц другой части. Относительные величины координации могут рассчитываться и по абсолютным показателям, и по показателям структуры.

Так, приняв за базу сравнения поставки топливных ресурсов на экспорт в 2007 г., увидим, что на каждую условную тонну экспортных поставок приходится в 2,342 раза больше ресурсов, потребляемых внутри страны для производства энергии, и в 2,363 раза больше ресурсов, предназначенных для производственно-технологических целей. Уровень остатков на конец года составляет 57,8 % по сравнению с годовыми поставками на экспорт

(9,20 : 15,91 = 242 : 418,3 = 0,578).

6. Относительные величины сравнения (ОВС). Характеризуют сравнительные размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям. Посредством этих показателей сопоставляются мощности различных видов оборудования, производительность труда отдельных рабочих, производство продукции данного вида разными предприятиями, районами, странами. Например, по производству нефти и газа в 2011г. Россия превосходил США: по нефти – в 1,36 раза, по газу – в 1,24 раза. Уровень производства электроэнергии (млрд. кВт • ч) в России составлял от уровня США 1544:2650 = 0,583, или 58,3 %.

7. Относительные величины интенсивности. Характеризуют степень распределения или развития данного явления в той или иной среде. Представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком. Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста и т.д. как отношение числа родившихся (умерших) или величины прироста населения за год к среднегодовой численности населения данной территории в расчете на 1000 чел. Если получаемые значения очень малы, то делают расчет на 10 000 человек.

Относительными величинами интенсивности выступают, например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, трудоемкости, эффективности использования производственных фондов и т.д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду или моменту времени. Метод расчета относительных величин интенсивности применяется при определении средних уровней (среднего уровня выработки, средних затрат труда, средней себестоимости изделий, средней цены и т.д.). Поэтому распространено мнение, что относительные величины интенсивности – это один из способов выражения средних величин.

Вопросы для самоконтроля к теме 7. 

1.Что называется абсолютной величиной, их виды ?

2.Какова роль абсолютных величин.

3.Виды  относительных величин, способы их определения

4.Роль относительных величин.

5.Как определить относительную величину выполнения плана?

6. Как определить относительную величину структуры?

7. Как определить относительную величину динамики и что она характеризует?

Тема 8. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ

Сущность средних величин и их виды. Наиболее распространенной формой статистических показателей, используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя величина.

Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Средняя арифметическая величина представляет собой самый распространенный вид средней величины.

Различают степенные и структурные средние. К степенным средним относятся: средняя геометрическая, средняя гармоническая, средняя арифметическая и средняя квадратическая. Все степенные средние могут быть либо взвешенными, либо невзвешенными (простыми). Простая средняя считается и имеет следующий вид:

=                   (1),или

где xi – варианта (значение) осредняемого признака; m – показатель степени средней; n – число вариант.

Взвешенная средняя определяется :

где fi – частота, показывающая, сколько раз встречается i-е значение  признака. В качестве структурных средних чаще всего используют моду и медиану.

Модой называется вариант признака, имеющий наибольшую частоту.

Мода – это наиболее часто повторяющееся значение признака. Для интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется по формуле (4):

,                    (4)

где ХMo – нижнее значение модального интервала; fMo – число наблюдений или объем взвешивающего признака (вес признака) в модальном интервале; fMo-1 – то же для интервала, предшествующего модальному; fMo+1 – то же для интервала, следующего за модальным; h  – величина интервала изменения признака в группах.

Медиана представляет собой вариант, находящийся в середине ранжированного (упорядоченного) ряда всех значений признака. В вариационных рядах мода определяется по наибольшей частоте. В практике мода и медиана часто используются вместо средней арифметической или наряду с ней.

Показатели вариации. Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Изучение вариации признаков общественных явлений находится в прямой связи с группировками, в частности с рядами распределения.

При статистическом анализе вариационных рядов используются различные показатели вариации в зависимости от поставленных перед исследователем задач. К ним относятся:

1 Размах вариации (R) является наиболее простым измерителем признака:

где x max и x min соответственно наибольшее и наименьшее значения варьирующего признака.

2 Среднее линейное отклонение (d) представляет собой среднюю величину из отклонений вариантов признака от их средней. Его можно рассчитать по формуле средней арифметической, как взвешенной, так и невзвешенной:

3 Дисперсия (σ2 ) представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Дисперсия вычисляется по формулам простой невзвешенной и взвешенной:

4 Среднее квадратическое отклонение (σ) представляет собой корень второй степени из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от их средней:

Среднее квадратическое отклонение имеет размерность осредняемого признака.

5    Коэффициент     вариации:

Эти показатели обычно выражаются в процентах и характеризуют не только сравнительную оценку вариации, но и дают характеристику однородности совокупности.

В таблице 8.1 приведены виды средних, применяемых в статистике.

Таблица 8.1. Виды степенных средних и их применение.

Вопросы для самоконтроля по теме 8.

1.Перечислить виды средних.

2. По каким данным определяется простая средняя арифметическая ?

3. По каким данным определяется средняя арифметическая взвешенная ?

4. Как определить Моду и Медиану в дискретном ряде.

5. Чему равна средняя арифметическая заработной платы трех рабочих, если: 1-рабочий получает 2000 руб., 2 – рабочий получает 5000 руб., 3 рабочий получает 2000 руб. ?

6. Чему равна средняя арифметическая заработной платы бригады рабочих из

четырех человек, если: 1000 руб. получает один рабочий , а по 3000 руб. получают трое рабочих ?

7. Какой вид средней получил наибольшее распространение в анализе рядов

  динамики ?

8.Какова роль средней величины?

Тема 9.  РЯДЫ ДИНАМИКИ

Понятие рядов динамики. Ряды динамики представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени.

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда. Уровни динамического ряда могут характеризовать величину явлений за некоторый отрезок времени или на определенную дату. В первом случае динамический ряд называется интервальным, во втором – моментным.

Анализ данных динамических рядов состоит в определении скорости, интенсивности (насыщенности, напряженности) рассматриваемого в них явлений, нахождении основных тенденций его развития При составлении ряда динамики должны составляться определенные требования: периодизация развития, статистические данные должны быть сопоставимы, величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов, числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени.

Важнейшим условием правильного построения ряда динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней.

    Для приведения уровней ряда динамики к сопоставимому виду необходимо произвести смыкание рядов динамики – метод приведения несопоставимых рядов к сопоставимым путем прямого пересчета уровней с помощью специальных коэффициентов или относительных величин.

При параллельном анализе развития во времени экономических показателей отдельных территориальных единиц ряды динамики приводят к одному основанию, т.е. к одному и тому же периоду или моменту времени, уровень которого принимается за базу сравнения, а все остальные уровни выражаются в виде коэффициентов или в процентах по отношению к нему.

Аналитические и средние показатели ряда динамики. Для анализа развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени определяют абсолютные, относительные и средние показатели изменения ряда динамики, при этом необходимым условием является правильный выбор базы сравнения, которая зависит от цели исследования. При сравнении каждого уровня ряда с предыдущим получаются цепные показатели; при сравнении каждого уровня с одним и тем же уровнем (базой) получают базисные показатели.

Абсолютный прирост измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня ряда за единицу времени (месяц, квартал, год и т.п.). Он показывает, на сколько единиц увеличился или уменьшился уровень по сравнению с базисным за тот или иной промежуток времени.

Темп роста – относительный показатель, характеризующий интенсивность процесса роста (или снижения). Он показывает, сколько процентов составляет уровень данного периода по сравнению с базисным или предыдущим уровнем, т.е. характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.

Темп прироста – относительный показатель, характеризующий величину прироста (снижения).

Абсолютный размер 1 % прироста – абсолютный показатель, который показывает, какое содержание имеется в 1 % прироста.

Важным статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.

Для получения обобщающих показателей социально-экономических явлений определяются средние величины: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и т.д.

Одним из приемов выявления основной тенденции является метод укрупнения интервалов. Этот способ основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда. Другой прием – метод скользящей средней. Суть метода состоит в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего.

Интервал скольжения можно брать как нечетный, так и четный. Нахождение скользящей средней по четному числу членов осложняется тем, что средняя может быть отнесена только к середине между двумя датами.

      Определяемые в анализе рядов динамики показатели изменения уровней, тренда имеют широкое применение при прогнозировании, т.е. при получении статистической оценки возможной меры развития социально-экономических явлений на будущее. Важное значение при этом имеют методы экстраполяции.

Экстраполяция – нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление ряда на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени.

Интерполяция – приближенный расчет уровней, лежащих внутри ряда динамики, но почему-то неизвестных.

    Базисное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и первого уровней ряда (1), а цепное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда (2).

        (1)                                 (2)

По знаку абсолютного изменения делается вывод о характере развития явления: при  > 0 — рост, при  < 0 — спад, при  = 0 — стабильность.

Базисное относительное изменение представляет собой соотношение конкретного и первого уровней ряда (3), а цепное относительное изменение представляет собой соотношение конкретного и предыдущего уровней ряда (4).

        (3)                       (4)

Относительные изменения уровней — это по существу индексы динамики, критериальным значением которых служит 1. Если они больше ее, имеет место рост явления, меньше ее — спад, а при равенстве единице наблюдается стабильность явления.

Вычитая единицу из относительных изменений, получают темп изменения уровней, критериальным значением которого служит 0. При положительном темпе изменения имеет место рост явления, при отрицательном — спад, а при нулевом темпе изменения наблюдается стабильность явления.

Обобщенной характеристикой ряда динамики является средний уровень ряда . Способ расчета  зависит от того, моментный ряд или интервальный (см. рис.1):

Рис.1. Методы расчета среднего уровня ряда динамики.

Вопросы для самоконтроля по теме 9.

1. Ряды динамики, их роль. Виды рядов динамики.
2. Как ведется расчет среднего уровня динамики ?
3. Какие  существуют приемы обработки рядов динамики ?
4. Как определить абсолютный прирост?
5. Как определить темпы роста?
6. Чем отличается интервальный ряд динамики от дискретного?

Тема 10. ИНДЕКСКИЙ МЕТОД В СТАТИСТИКЕ.

Понятие об индексах. Относительные величины, получаемые путем сравнения одноименных показателей во времени, в практике экономических исследований и сравнений часто называют индексами, индексами также называют относительные величины, характеризующие соотношения показателей в пространстве, времени или темпах изменений экономических показателей, которые представляют практический интерес.

С помощью индексов можно определить количественные изменения самых различных показателей функционирования народного хозяйства, развития социально-экономических процессов и т.п.

В экономической работе с помощью индексов можно объективно и точно показать изменения в росте или снижении производства, изменения в урожайности, состоянии себестоимости и цен выпускаемой продукции, численности работающих, производительности труда, заработной платы, изменения в цене акций и т.д.

Все это говорит о широком диапазоне применения индексов в научной и практической деятельности экономических и других организаций и учреждений.

Индексы в своей основе представляют разновидность относительных величин, характеризующих средние показатели исследуемых процессов или явлений в социально-экономических и других областях деятельности общества. Индексы воплощают в себе сводные, обобщающие показатели, т.е. выражают собой некоторое содержание, свойственное всем рассматриваемым явлениям и процессам.

Экономический индекс – это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.п.).

Индексируемая величина – признак, изменение которого изучается.          Вес индекса – величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

Классификация индексов:

-по степени охвата явления -индивидуальные и сводные,

-по виду весов – с постоянными и переменными весами,

-в зависимости от формы построения – агрегатные и сводные,

-по базе сравнения – динамические и территориальные,

-по характеру объема исследования –количественные и качественные,

-по составу явления – постоянного (фиксированного) состава и переменного состава,

-по периоду исчисления – годовые, квартальные, месячные, недельные,

-по объекту исследования – индексы производительности труда, себестоимости, физического объема продукции, стоимости продукции и т.д.

Существует два основных вида индексов: индексы, количественных показателей (агрегатные и средние из индивидуальных) и индексы качественных показателей. Агрегатные индексы обозначаются символом I.

Индивидуальные индексы – относительные показатели, которые отражают результат сравнения одного показателя за два периода времени.

Сводный (общий) индекс – показатель, измеряющий динамику сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы.

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых явлений.

Средний индекс вычисляется как средняя величина из индивидуальных индексов. К его исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий

агрегатный индекс. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы будут взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса.

Система индексов – ряд последовательно построенных индексов.

Система базисных индексов – ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения.

Система цепных индексов – ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

Система индексов с постоянными весами – система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющимися при переходе от одного индекса к другому.

Система индексов с переменными весами – система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому.

Индекс переменного состава – индекс, выражающий отношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Индекс постоянного (фиксированного) состава– индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.

Индекс структурных сдвигов – индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Территориальные индексы – индексы, которые отражают изменение явления во времени.

Экономические индексы позволяют:

1) измерить динамику социально-экономического явления за два и более периодов времени;

2) измерить динамику среднего экономического показателя;

3) измерить соотношение показателей по разным регионам;

4) определить степень влияния изменений значений одних показателей на динамику других;

5) пересчитать значения макроэкономических показателей из фактических цен в сопоставимые.

Методика построения агрегатного индекса предусматривает решение трех вопросов:

1) какая величина будет индексируемой;

2) по какому составу разнородных элементов явления необходимо исчислить индекс;

3) что будет служить весом при расчете индекса.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, при построении индекса качественного показателя используются веса отчетного периода. В международной практике индексы принято обозначать символами i и I. Знак внизу справа означает период: 0 – базисный; 1 – отчетный. Помимо этого используются определенные символы для обозначения индексируемых показателей:

Основные формулы расчета индексов приведены в табл.

Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов получить другие. Индексы широко применяются в экономических разработках государственной и ведомственной статистики.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие индексы бывают по форме построения ?

2. Какие индексы бывают по базе сравнения ?

3. Что означает в теории индексов параметр q ?

4. Что означает в теории индексов параметр р ?

5. Как называется индекс, определяемый по зависимости q1p1/ q0p0 ?

6. Как называется индекс, определяемый по зависимости p1/ p0 ?

7. Как называется индекс, определяемый по зависимости Σq1p1/Σ q0p0 ?

8. Как называется индекс, определяемый по зависимости Σq1p0/Σ q0p0 ?

9. Как называется индекс, определяемый по зависимости Σq1p1/Σ q1p0 ?

10. Какие формы средних используются при расчете средних индексов ?

Тема 11.ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ

Под выборочным наблюдением понимается такое несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом.

Совокупность отобранных для обследования единиц в статистике принято называть выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор, – генеральной.

Выборка может быть:

1) собственно-случайная;

2) механическая;

3) типическая;

4) серийная;

5) комбинированная.

При организации выборочного наблюдения решаются такие вопросы, как определение способа отбора и процедуры выборки, вычисление ошибок выборки и построение доверительных интервалов выборочных характеристик, а также расчет необходимой численности выборки.

Расчет ошибок позволяет решить одну из главных проблем организации выборочного наблюдения–оценить репрезентативность (представительность) выборочной совокупности. Различают среднюю и предельную ошибку выборки. Расчет средней и предельной ошибок выборки позволяет определить возможные пределы, в которых будут находиться характеристики генеральной совокупности (табл. 1).

При случайном повторном отборе средняя ошибка выборочной средней рассчитывается по формуле :

            μ=

где :  μ – средняя ошибка выборочной средней ;

   σ  - дисперсия выборочной совокупности ;

     n   - численность выборки

При бесповторном отборе она рассчитывается по формуле :

             μ= (1 - )

где : N – численность генеральной совокупности.

Предельная ошибка выборки (∆)   рассчитывается по формуле

 ∆= μ t ,  

где    t – коэффициент доверия зависит от значения вероятности  Р(t)   .Значения   t   при заданной вероятности  Р (t)    определяют по таблице значений функции.

Вопросы для самоконтроля по теме 11.

1.Что понимается под выборочным  наблюдением ?

2.В чем состоит главная цель выборочного наблюдения?

3.Как называется статистическая совокупность из которой производится отбор единиц при организации выборочного наблюдения ?

4. Как называется абсолютная разница между средними определенными по генеральной и выборочной совокупностям ?

5.Что означает коэффициент доверия в зависимости для определения предельной ошибки выборочного наблюдения ?

6. Виды формирования выборочной совокупности.

7. Методы формирования выборочной совокупности.

8. Способы отбора единиц при формировании выборочной совокупности.

Контрольные задания для закрепления материала.

Задача 1.  Имеются данные о динамике товарооборота за ряд лет на

 АО «Темп»

Определить показатели рядов динамики абсолютное отклонение цепное и темп роста базисный (за базу взять 2009 г.)

Задача 2.  Имеются данные о производстве продукции за 5 лет.

Рассчитать абсолютный прирост базисный (за базу взять 2013г.) и цепной. Исходные данные:

Производство продукции на АО «Эталон»

2009г.    -  14,6 млн.руб.

2010 г.    -  12,0 млн.руб.

2011 г.    -  15,3 млн.руб.

2012г.    -  17,8 млн.руб.

2013 г.    -  10,7 млн.руб.

Задача 3.  определить среднюю численность работников кондитерской фабрики АО «Лакомка» за 6 месяцев

Январь   -  600 чел.

Февраль -  650 чел.

Март      -  590 чел.

Апрель   -  710 чел.

Май        -  650 чел.

Июнь      -  620 чел.

Задача 4.  Реализация хлопчатобумажных тканей в секции универмага составила:

 В январе 2013 г.  - 4400 тыс.руб

феврале             - 5000 тыс.руб.

 марте                 - 5500 тыс.руб.

Определить величину динамики с постоянной и переменной базой сравнения (за базу взять январь).

Задача 5. Из общей численности населения России равной на конец 2011 г. – 167 млн.чел., городские жители составляют – 105 млн.чел.,сельские жители – 45 млн.чел.

 Рассчитать относительную величину структуры населения по месту жительства.

Задача 6.  Средний вес выборочной совокупности, состоящии из 100 единиц – 10 кг при  дисперсии – 0,56 кг с вероятностью  t = 2 ед.

Определить ошибку выборки и в каких пределах заключен средний вес изделия генеральной совокупности.

Задача 7.  Имеются данные динамики товарооборота в магазине за ряд лет:

Определить абсолютный прирост (цепной) и темп прироста (цепной).

Задача 8. Имеются данные о распределении рабочих по тарифному разряду

Определить относительную величину структуры и построить график распределения рабочих по тарифному разряду.Сделать вывод.

Задача 9.  Имеются данные о выпуске обуви за 4 года на ООО «Силуэт»

2010г.  -  150 млн.пар.

2011 г.  -  185 млн.пар.

2012г.  -  225 млн.пар.

2013 г.  -  120 млн.пар.

Определить относительную величину динамики с постоянной базой сравнения (за базу взять 2010 г.)

Задача 10.  Имеются данные о годовой выработке продукции на 30 консервных заводах

Определить среднюю арифметическую взвешенную.

Задача 11.  Имеются данные о структуре затрат на производство (в млн.руб.)

Сырье и материалы                   -    25000

- Возвратные отходы                 -   18000

- Расходы на энергию                -   20000

- Расходы на оплату труда         -  10500

- Общехозяйственные расходы  -  17900

Определить относительную величину структуры и сделайте вывод.

Задача 12.  Имеются  данные о численности поступивших студентов (в различные дни

50 чел., 70 чел., 100 чел.,  65 чел.,  80 чел.,  95 чел.

Произвести группировку студентов на 3 группы. Определить сколько их будет входить в каждую группу.

Задача 13.  Имеются данные о заработной плате рабочих

з/плата   -  5000 руб.,  8000 руб., 3600 руб., 2500 руб., 2000 руб.

                  4500 руб.,  3000 руб.,  1800 руб.  1500 руб., 1200 руб.

Расформировать з/плату рабочих на 5 групп и определить сколько рабочих будет входить в каждую группу, т.е. произвести группировку.

Задача 14.  Построить линейную диаграмму по следующим данным: Рождаемость детей за 6 лет 2013 г. г.Воронежа

Январь  -  290 чел.

Февраль – 146 чел.

 Март     -  65  чел.

 Апрель  -  90 чел.

 Май       -  210 чел.

 Июнь     -  190 чел.

Сделать вывод.

Задача 15.  Построить секторную диаграмму по следующим данным:

Перевозка грузов 2013 г. в РФ

-  железнодорожным  транспортом  -  80 %

-  автомобильным транспортом        -  25 %

-  морским  транспортом                    -    1 %

- воздушным транспортом                 -  15 %

Сделать вывод.

Задача 16.  Построить столбиковую диаграмму по следующим данным .

Численность населения городов на 2013 г. /условно/

  Москва   -  9500 тыс.руб.

   Санкт-Петербург -  6500 тыс.чел.

    Киев                      -  2700 тыс.руб.

    Минск                   -  1800 тыс.руб.

    Воронеж               -   950 тыс.руб.

Сделать вывод.

Задача 17.  Имеются данные о численности рабочих на заводе АО «Темп» и стаже рабочих на конец 2013 г.

Определить моду в интервальном ряде:

Задача 18.  Имеются данные о численности рабочих нефтеперерабатывающего комбината ООО «Факел» на 1 января 2013 г.   Определить моду в интервальном ряде:

Задача 19.  На заводе «Элемент» производится 2 вида продукции /А и В /  необходимо определить агрегатный индекс объема выпускаемой продукции

        А                            950                        980                         6,1

        В                           1350                      1400                        4,5

Задача 20.  Имеются данные о себестоимости выпущенной продукции. Определить агрегатный и индивидуальный индекс себестоимости

  ТЕСТ    для закрепления пройденного материала  

1.Назвать способы выборочного наблюдения в статистике :

          а/ случайный отбор ;

         б/ аналитический метод ;

          в/ средний способ ;

   г/ математический способ

2.Мода и медиана относятся в статистике :

   а/ к абсолютной величине ;

   б/ к относительной величине  ;

   в/ к средней величине ;

   г/ к математической величине

3.Какие показатели относятся к относительным величинам  :

   а/ величина  динамики ;

   б/ величина структуры ;

   в/  средняя – геометрическая величина ;

   г/ мода и медиана  ;

4.Как определить относительную величину структуры :

   а/ это отношение планового показателя к выполнению плана ;

   б/ это отношение данных отчетного года к  данным прошлых лет ;

   в/ это отношение  части изучаемых явлений  к общему итогу;

   г/ это отношение двух абсолютных величин

5.Поле графика – это :

   а/ место где расположен график ;

   б/ оси координат и их пересечение ;

   в/ сам графический образ;

   г/ секторная диаграмма

6.Какие бывают ряды распределения в статистике :

   а/ аналитические ;

   б/ интервальные ;

   в/ математические ;

   г/ графические ;

 7.Как определить величину интервала при проведении группировки в статистике :

   а/ это сумма между max    и    min   значением группировочного признака :  n ;

   б/ это разница между  max       и        min    значением группировочного признака :  n  ;

   в/ это отношение между  max      и       min   значением группировочного признака :  n ;

   г/ это произведение между  max   и     min  значением  группировочного признака : n

8.Это относится к способам статистического наблюдений :

   а/ группировка статических  данных ;

   б/ документальный способ ;

   в/ построение стат. таблиц

   г/ анкетирование

9.Статистика _ как наука  нашла свое применение :

   а/ только в промышленности ;

   б/ только в промышленности и в сельском хозяйстве ;

   в/ только в здравоохранении ;

   г/ во всех отраслях народного хозяйства

10.Кто является  главным органом управления в  статистической в Р.Ф.:

   а/ Минфин  РФ ;

   б/ Госкомстат  РФ ;

   в/ Налоговая  инспекция  ;

   г/ Центробанк  России ;

11.По форме внешнего  выражения  признаки бывают:

   а) основные

   б)индивидуальные

   в)массовые

   г)второстепенные

12.При массовом наблюдении обследованию подвергаются:

        а) все единицы совокупности

       б) признаки имеющие наименьший удельный вес

       в) случайно отобранные единицы

       г)признаки с наибольшим значением  

13.Ошибки регистрации возникают:

       а) только при сплошном наблюдении

       б)только при несплошном наблюдении

       в)только при выборочном

       г) при любом наблюдении

14.Группировка бывает:

     а) простая

     б) сложная

     в)типологическая  

      г)факторная

15.Абсолютные статистические показатели выражаются в …

      а) именованных числах

      б)в коэффициентах

      в) в процентах

      г) в промилле

16.Имеются след. данные:

      В 1-ой группе учатся -15студентов

          2-ой                           -23 студента

           3-ей                           -16 студентов

         Чему равно среднее количество студентов?

а) 18

б)23

в)6

г)20

17.Ряд динамики характеризует:

     а) распространение явления на территории

    б)изменение явления в пространстве

     в)структуру совокупности

     г)изменение явления во времени

18.Преобразование первоначального ряда динамики в ряд более продолжительных периодов называют:

     а) укрупнение интервалов

     б) скользящей средней

     в) определением средней величины

     г)аналитическим выравнивание

19.Что обозначает в выборочном наблюдении t

      а) ошибка

      б)коэффициент доверия

      в) отклонение

      г) индекс

20.Если в генеральной совокупности производится отбор единиц без условий-это

    а)механический способ отбора

   б)случайный способ отбора

   в)повторный способ

   г)серийный способ

Ряд динамики

Интервальный

(уровни равномерного ряда – это накопленный результат за определенный интервал времени)

Моментный

(уровни ряда – это величины, характеризующие явление на определенную дату)

Средняя арифметическая простая:

 =

Если промежутки между датами неравные – средняя хронологическая взвешенная:

Если промежутки между датами равные – средняя хронологическая простая: