Первые уроки алгебры по учебнику под редакцией А.Г.Мордковича
презентация к уроку (алгебра, 7 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Цель урока: ознакомить с понятиями алгебраического выражения и значения алгебраического выражения.

Слайд 3

1. Ответы на вопросы по домашнему заданию( разбор нерешенных задач) 2. Контроль усвоения материала(самостоятельная работа)

Слайд 4

1. Выполнить действия: а) (3,38 – 2,24) : 1,25; а) (6,33 – 3,21) : 3,75; б) (8 - 2 )‧2,7 –4 : 0,65. б) ( 6 - 4 ) ∙ 4,5 – 2 : 0,52. 2.В сплаве цинка и свинца 2. В сплаве меди и олова весом весом 1800 г содержится 1600 г содержится 40% олова 20% свинца. Найдите: Найдите: а) вес цинка и вес свинца а) вес меди и вес олова (в граммах) б)сколько процентов ( в граммах) цинка в сплаве; б) сколько процентов меди в) какой процент составляет в сплаве; вес свинца от веса в) какой процент составляет цинка. вес олова от веса меди. олова от веса меди. цинка.

Слайд 5

Пример 1. Один холодильник стоит 350 $. Сколько стоит 2 холодильника? Сколько стоит 5 холодильников? Сколько стоит а холодильников?

Слайд 6

350∙а $ Так как буква а может принимать различные натуральные значения, то букву а называют переменной , а выражение 350 ∙ а – алгебраическим выражением ( или выражением с переменной)

Слайд 7

Пример 2 . Длина одной стороны а см, другой стороны – в см. Найти периметр прямоугольника. в а а в

Слайд 8

(2а + 2в) см Это алгебраическое выражение. Буквы а и в могут принимать различные положительные значения а и в - переменные.

Слайд 9

Пример 3. Поезд двигался 3 часа со скоростью v км.ч и 4 часа со скоростью v км.ч. Найти среднюю скорость движения поезда. Средняя скорость движения - отношение всего пройденного пути ко времени , затраченному на этот путь.

Слайд 11

Запись, составленная из букв и чисел с помощью арифметических действий и скобок, называется алгебраическим выражением. Буквы, входящие в выражение , называются переменными.

Слайд 12

Пример 4. а) 2а – 3в + 5 в)

Слайд 13

Значение числового выражения , которое получается при подстановке выбранных значений переменных в алгебраическое выражение, называют значением алгебраического выражения.

Слайд 14

Пример 5 . Найти значение выражения при а = 3, в = 4 и с =2

Слайд 15

В данное алгебраическое выражение Подставим данные значения переменных а =3 , в = 4, с = 2. Получаем числовое выражение. Выполнив действия, найдем его значение: Это число является значение алгебраического выражения для данных значений переменных Ответ: 9. т: 9.

Слайд 16

§ 1, № 1.18 (б,г); № 1.20(в); № 1.22 (б,в); № 1.24(г); № 1.42 (б,г). № 1.30(в); № 1.40 (б,г);

Слайд 17

№ 1.18(а,в) № 1.20(в) № 1.22(б,в) № 1.24(г) № 1.30(в) , № 1.40(б,г) № 1.42(б,г)

Слайд 18

Чем отличаются числовые и алгебраические выражения? Что называется алгебраическим выражением и переменной? Как вычислить значение алгебраического выражения для данных значений переменных? Всегда ли это можно сделать?

Слайд 1

Слайд 2

Цель урока: напомнить понятие числового выражения и основные правила их вычислений.

Слайд 3

Арифметика 1.Положительные и отрицательные целые и дробные числа; 2. Простые уравнения; 3. Некоторые геометрические фигуры; 4. Координатная прямая и координатная плоскость

Слайд 4

Первобытные люди Вожди, жрецы и т.д . Условно ученые Математика, физика, химия, биология

Слайд 5

Карл Гаусс ( 1777 – 1855 )

Слайд 6

Исаак Ньютон ( 1643 – 1727 )

Слайд 7

Леонард Эйлер ( 1707 – 1783 )

Слайд 8

Дифференциация отдельных дисциплин и их разделов; Интеграция наук. Математика

Слайд 9

Алгебра; Геометрия Математический анализ Теория вероятностей Теория игр Теория катастроф и т. Д.

Слайд 10

Евклидова геометрия Неевклидова геомнтрия Аналитическая геометрия Дифференциальная геометрия Интегральная геометрия Геометрия фракталов и т. д.

Слайд 11

Один из основных объектов – числовые и алгебраические выражения Изучает действия и операции с такими выражениями

Слайд 12

Числовые выражения: а) 5 - 3; б) ( 2 + 4 ) : 6 ; в) ( 3 + 2∙ ( 6 – 3 )) : 5; г) 3 ; д) - 2

Слайд 13

В саду на даче растут 5 яблонь, 4 вишни и 3 сливы. При сборе урожая в среднем было собрано по 30 кг фруктов с яблони, 10 кг – с вишни и 15 кг – со сливы. Какой урожай фруктов был собран в саду?

Слайд 14

( 30∙ 5 ) кг яблок ( 10 ∙ 4 ) кг вишни 30 ∙ 5 + 10 ∙ 5 + 15 ∙ 3 ( 15 ∙ 3 ) кг слив Ответ :

Слайд 15

Найдем периметр (сумму длин всех сторон ) прямоугольника со сторонами : 6 см и 8 см 8 6 6 8

Слайд 16

а) 6 + 8 + 6 + 8 или 8 + 6 + 8 + 6 б) 6 ∙ 2 6∙ 2 + 8 ∙ 2 8 ∙ 2 в) 6 + 8 2 ( 6 + 8 ) Ответ:

Слайд 17

Поезд двигался сначала 50 мин со скоростью 60 км/ ч , затем остановился на станции на 10 мин, потом двигался еще 1 ч со скоростью 40 км/ч. Найдем среднюю скорость движения поезда.

Слайд 18

50 мин = ч и 10 мин = = ч 60 ∙ 60 ∙ + 40 ∙1 (км) – общий пройденный путь 40 ∙ 1 + + 1(ч) – время ,затраченное на этот путь

Слайд 20

Число , которое получается в результате выполнения арифметических действий в числовом выражении, называется значением числового выражения . Ответ: 45 км/ч.

Слайд 21

Выражение не имеет смысла при делении на нуль.

Слайд 22

Найти значение числового выражения

Слайд 23

Найти значение числового выражения: а) (5 - 1) : ( 15 – 3 ∙ 5) , б)

Слайд 24

Пример № 7 Вычислить:

Слайд 25

1) Составить числовые выражения, которые: а) имеют смысл; б) не имеют смысла. 2) По аналогии с примерами 4 – 6 по текстовой задаче составить числовое выражение и вычислить его значение. 3) По написанному числовому выражению составить текстовую задачу (работа в парах)

Слайд 26

§ 1, № 1.1(в); №1.3(б); № 1.8(а,г); №1.10(б,в); № 1.14(а,в; №1.15(а,г).