МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ для выполнения практических работ по дисциплине «Основы страхового дела» для студентов специальности 38.02.02 «Страховое дело (по отраслям)».
методическая разработка

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ         

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ «КОЛЛЕДЖ БАНКОВСКОГО ДЕЛА И ИНФОРМАЦИОННЫХ
СИСТЕМ»

Афанасьева М.С.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ  

для выполнения практических работ по дисциплине «Основы страхового дела»

для студентов специальности 38.02.02 «Страховое дело (по отраслям)».

Санкт-Петербург

2019

ОГЛАВЛЕНИЕ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ СТРАХОВЫХ ТАРИФОВ        3

1.        МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ СТРАХОВЫХ ТАРИФОВ ПО  РИСКОВЫМ ВИДАМ СТРАХОВАНИЯ        3

2.        РАСЧЕТ ТАРИФНЫХ СТАВОК ПО СТРАХОВАНИЮ ЖИЗНИ        14

3.        ОПРЕДЕЛЕНИЕ УЩЕРБА И СТРАХОВОГО ВОЗМЕЩЕНИЯ В ИМУЩЕСТВЕННОМ СТРАХОВАНИИ        18

4.        СТРАХОВАНИЕ ОТВЕТСТВЕННОСТИ        26

5.        ПЕРЕСТРАХОВАНИЕ        32

6.        ФОРМИРОВАНИЕ СТРАХОВЫХ РЕЗЕРВОВ        37

7.        ФИНАНСОВЫЕ ОСНОВЫ СТРАХОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ        44

Приложение 1        56

Приложение 2        57

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ СТРАХОВЫХ
ТАРИФОВ

Методические рекомендации и решение типовых задач

1. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ СТРАХОВЫХ ТАРИФОВ ПО
   РИСКОВЫМ ВИДАМ СТРАХОВАНИЯ

Рисковая премия - чистая нетто-премия, которая представляет собой часть страхового взноса в денежной форме для покрытия риска. Величина рисковой премии зависит от степени вероятности наступления страхового случая, например, в личном страховании от половозрастной структуры страхователей.

Накопительный (сберегательный) взнос относится к страхованию жизни и предназначен для покрытия платежей страхователя по окончании срока действия договора страхования.

Нетто - премия - часть страхового взноса, которая необходима для покрытия страховых платежей по данному виду страхования за определенный период времени.

Брутто- премия - тарифная ставка страховщика, включающая достаточный взнос и надбавки на покрытие расходов по убыточным видам страхования, предупредительным мероприятиям и т.д.

Различают следующие виды страхового взноса: рисковый, сберегательный, нетто-ставка, достаточный и брутто-ставка.

Рисковый взнос является чистой нетто-премией, т.е. частью страхового взноса, которая предназначена для покрытия риска. Величина рискового взноса зависит от степени вероятности наступления страхового случая.

Сберегательный взнос — это накопительный взнос. Его взимают при заключении договоров страхования жизни. Он предназначен для покрытия платежей страхователя после окончания срока страхования.

Достаточный взнос - это взнос в размере, достаточном не только для покрытия страховых платежей, но и для покрытия издержек страховщика. Достаточный взнос равен сумме нетто-ставки и нагрузки, включенной в издержки страховщика, т.е. достаточный взнос представляет, по существу, брутто-ставку без прибыли страховщика.

По форме уплаты страховой взнос подразделяется на единовременный, текущий, годовой и рассроченный.

Единовременный взнос представляет собой взнос, который страхователь уплачивает страховщику вперед за весь период страхования. Сумма этого взноса определяется к моменту заключения договора страхования.

Текущий взнос - часть от общих обязательств страхователя по отношению к страховщику. Сумма текущих взносов по данному виду страхования всегда будет больше единовременного взноса, что объясняется потерями прибыли страховщика при рассроченных текущих взносах.

Годовой взнос - это единовременный взнос, вносимый на срок в один год.

Рассроченный страховой взнос представляет собой взнос, уплачиваемый в рассрочку.

Возможные отклонения к рисковому взносу компенсируются с помощью гарантийной надбавки. Нетто-ставка выражает цену страхового риска (пожара, наводнения и т.п.).

Структура нетто-ставки зависит от вида страхования и его назначения. Она различна в личном и имущественном страховании. В личном страховании нетто-ставка включает рисковый взнос, сберегательный взнос, гарантийную надбавку. В имущественном страховании нетто-ставка включает рисковый взнос и гарантийную надбавку.

Таким образом, брутто-ставка — тарифная ставка взносов по страхованию, представляет собой сумму нетто-ставки, обеспечивающую выплату страховой суммы и надбавку (нагрузки) к ней, предназначенную для покрытия других расходов, связанных с проведением страхования.

Нетто-ставка составляет до 90 % брутто-ставки. Нагрузка в зависимости от формы и вида страхования колеблется от 9 % до 40 %. Если условия страхования содержат несколько видов страховой ответственности, то совокупная нетто-ставка может состоять из суммы нескольких частных нетто-ставок.

 За счет нетто-ставки покрывается нормальная сумма убытков от страховых случаев, рассчитанная на основе среднестатистических показателей за многолетний срок наблюдений.

Нагрузка меньшая часть страхового тарифа. В зависимости от формы и вида страхования она колеблется от 10% до 40%.

Структуру страхового тарифа можно представить следующим образом (рис. 2).

Рис. 2. Структура страхового тарифа.

1.  Расчет  нетто- ставки страхового  тарифа

Проведем поэтапное определение страхового тарифа. Сначала рассчитаем нетто-ставку страхового тарифа.

В основе построения нетто-ставки по любому виду страхования лежит вероятность наступления страхового случая. Вероятность события А обозначают Р(А) и определяют как отношение числа благоприятных для него случаев М к общему числу возможных случаев N. Вероятность события выражается правильной дробью (числитель меньше знаменателя, т.е. М всегда меньше или равно N), поэтому

0 <Р(А)<1.  Если Р(А) равно 0, то событие А считается невозможным, если оно равно 1, то событие достоверное. Таким образом, страхование является невозможным, если вероятность события достигла своих крайних пределов. Страховые отношения возникают тогда, когда имеет место неопределенность, случайность наступления события.

В страховании наступление страхового события носит неблагоприятный характер для страхователя и страховщика одновременно. При страховании имеется лишь некоторое количество объектов, из которых только отдельные подвергаются страховому случаю (происходит реализация страхового риска), хотя сущность вероятности не меняется.

Пример 1.  4 из 100 застрахованных объектов ежегодно подвергаются страховому случаю. Оценим вероятность того, что в текущем году с любым из 100 застрахованных объектов произойдет реализация страхового риска. Она будет равна 0,04 или 4%. Другими словами, если бы объект подвергался наблюдениям 100 лет, то с ним страховой случай произошел бы четыре раза, т.е. вероятность наступления страхового случая равна 0,04 или 4 %.

Решение.

Как известно, нетто-ставка предназначается для создания фонда выплат страхователям. Поэтому она должна быть построена таким образом, чтобы собранных премий хватило на выплаты страхователям. В нашем примере каждый объект застрахован, предположим, на 300 руб. В таком случае ежегодные выплаты составили 1200 руб. (300 руб. × 100 × 0,04 - 1200 руб.). Разделив вероятностную выплату на число застрахованных объектов, получим долю одного страхователя в страховом фонде. В нашем примере эта доля равна 12 руб. (1200 руб. : 100 = 12 руб.). Именно такой страховой взнос (премию) должен уплатить каждый страхователь, чтобы страховая компания имела достаточно средств для выплаты страхового возмещения.

В практике страхования за единицу нетто-платежа принят платеж со 100 руб. страховой суммы, который и является нетто-ставкой. В нашем примере при страховой сумме 300 руб. на один договор нетто-платеж составляет 12 руб., следовательно, нетто-ставка будет равняться 4 руб. со 100 руб. страховой суммы. Эту же величину нетто-ставки получим с учетом вероятности наступления страхового случая: 100руб. × 0,04=4руб.

Однако на практике при наступлении страхового случая сумма выплачиваемого страхового возмещения, как правило, отклоняется от страховой суммы. В связи с этим рассчитанная по примененной методике нетто-ставка корректируется на поправочный коэффициент Кп, который определяется как отношение средней величины страховой выплаты к средней величине страховой суммы на один договор

                          Кп  =  Св / Сс                                                                                             (1)

где      Св - средняя величина страховой выплаты на один договор;

           Сс - средняя величина страховой суммы на один договор.

    В результате получаем формулу для расчета нетто-ставки со 100 денежных единиц страховой суммы

                               Тнс = Р(А) × Кп × 100                                                                                                           (2)

где Тнс - тарифная нетто-ставка;

      Р(А) - вероятность наступления страхового случая А;

      Кп - поправочный коэффициент.

Формула (2) позволяет разграничить понятие «вероятность страхового случая» Р(А) и «вероятность ущерба», равная произведению Р(А) на поправочный коэффициент Кп. Обозначим вероятность ущерба Р(У), тогда

                     Р(У)=Р(А) × Кп                                                                                               (3)

Эта формула может использоваться как при совершенствовании тарифных ставок по действующим видам страхования, так и при расчете ставок по вновь вводимым страховым услугам.

Рассмотрим формулу (2) в развернутом виде. По определению имеем:

                          Р(А) = т /п,                                                                             (4)

(где т - число появления страховых случаев, п -общее число объектов страхования);

Кп= Св / Сс, по формуле (1). Полагая, что по каждому страховому случаю т производилась страховая выплата Кв (Кв - количество выплат), а число объектов страхования п равно количеству договоров, в итоге получим формулу расчета средней величины тарифной нетто-ставки

                  Тнс = (Кв / Кд) × (Св / Сс) × 100   или    Тнс = В / С                                   (5)

где

В = Кв × Св- средний объем выплат страхового возмещения (страховой суммы);

С = Кд × Сс- средняя совокупная страховая сумма всех застрахованных объектов.

Отношение( В / С ) в формуле (5) представляет собой средний показатель убыточности страховой суммы Усс, рассчитанный с каждых 100 руб. страховой суммы или в процентах в среднем за тарифный период. Математически показатель убыточности представляет собой выражение страхового риска, вероятность ущерба и в связи с этим является основой исчисления тарифных нетто-ставок. Убыточность страховой суммы может быть рассчитана как по видам страхования в целом, так и по отдельным страховым рискам.

2.  Расчет брутто – ставки

Определив нетто-ставку, проведем расчет брутто-ставки, которая состоит из нетто-ставки и нагрузки. Нагрузка включает в себя расходы на ведение дела, оплату услуг страхового посредника, предупредительные мероприятия и другие расходы, а также прибыль от чисто страховой деятельности. Кроме того, в состав тарифной ставки входит рисковая надбавка, которая используется для создания резерва на случай выплаты страховой суммы (страхового возмещения), превышающей средний уровень, заложенный в нетто-ставке.

Расходы на ведение дела Рв обычно рассчитываются на 100 руб. страховой суммы. Остальные надбавки Пм (предупредительные мероприятия) и Пп (планируемая прибыль) устанавливаются в процентах к брутто-ставке.

 Пример 2.  Предположим, что нетто-ставка по страхованию домашнего имущества сложилась на уровне 0,4 руб. со 100 руб. страховой суммы. При этом статьи нагрузки Рв, Пм соответственно составили 0,08 руб. и 6%, а прибыль Пп 12% от брутто-ставки.

Решение.

Брутто-ставка Тбс состоит

                                     Тбс = Тнс + Н,                                                                            (6)

Где Н = Рв + Пм + Пп - суммарная нагрузка брутто-ставки.

В данной формуле (5) величины Тбс, Тнс, Н указываются в абсолютных размерах, т.е. в рублях со 100 руб. страховой суммы. Поскольку ряд статей нагрузки (Пм, Пп) установлены в процентах к брутто-ставке, то последняя определяется по следующей формуле

                                Тбс = Тнс + Н = Тнс + Рв + (Пм + Пп) × Тбс ,                                 (7)

Где Тбс и Рв - соответственно значения нетто-ставки и расходы на ведение дела, выраженные в абсолютных единицах;

(Пм + Пп) × Тбс = Н* - доля статей нагрузки, закладываемая в процентах к брутто-ставке.

Путем несложных преобразований формула (7) примет вид

                                  Тбс = (Тнс + Рв) / (100 – Н*  )  × 100 ,                                      (8)

Подставим в полученную формулу исходные данные, найдем

                       0,4+0,08

          Тбс =  ––––––––––––  × 100 = 0,58                                                                                            (9)

                   100% – 18%

Таким образом, тарифная ставка по страхованию домашнего имущества установлена в размере 0, 58 руб. со 100 руб. страховой суммы.

Расчет брутто-ставки проводился без учета рисковой надбавки.

3. Расчет рисковой надбавки

Рисковая надбавка (Тр) учитывается при проведении страхования и соответственно расчетах тарифных ставок по массовым рисковым видам страхования. Расчет тарифных ставок с учетом рисковой надбавки по массовым рисковым видам страхования проводится в соответствии с методиками, утвержденными распоряжением Росстрахнадзора от 8.07.93 № 02-03-36.

Приведем пример расчета страхового тарифа в соответствии с этими методиками по рискам, характеризующимся устойчивостью их реализации в течение 3-5 лет и представленным достаточно большой группой договоров.

 Пример 3. Страховщик заключил 10000 договоров имущественного страхования. Вероятность наступления страхового случая Р(А) составляет 0,05. Средняя страховая сумма - 45000 руб. Среднее страховое возмещение — 8500 руб. Расходы на ведение дела - 0,06 руб. Расходы на предупредительные мероприятия составляют 12%, а планируемая прибыль - 8% брутто-ставки. Вероятность не превышения возможных возмещений над собранными взносами - 0,95.

Решение.

Расчет брутто-ставки в данном случае ведется в такой последовательности.

1 . Производится расчет средней нетто-ставки без учета рисковой надбавки на 100 руб. страховой суммы

То = ( В / С ) × Р(А) × 100 =8500 / 45000 × 0,05 ×100 = 0,94                                   (10)

2. Производится расчет рисковой надбавки, при отсутствии данных о разбросе возможных страховых возмещений расчет согласно методики Росстрахнадзора ведется по формуле

Тр = 1,2 × Тнс × а ×                                                                       (11)

где а- коэффициент, который зависит от гарантии безопасности Y, значение которого берется из таблицы:

В нашем примере страховщик предполагает с вероятностью 0,95 обеспечить не превышение возможных страховых возмещений над собранными взносами. По табл., приведенной выше, находим, что при гарантии безопасности 0,95 коэффициент а= 1,645.

 Тр = 1,2 × 0,94 ×1,645 ×    =0,08                                                                   (12)

3. Рассчитаем нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы с учетом рисковой надбавки       Тнс = То +Тр = 0,94 + 0,08 = 1,02 (руб.)                                                           (13)

4. Рассчитаем искомую брутто-ставку, если расходы на ведение дела составляют 0,06 руб. со 100 руб. страховой суммы, а доля нагрузки в структуре страхового тарифа составляет 20 % (12% + 8%).

              Тнс + Рв 

Тбс =  ––––––––––––  × 100 = (1,02 + 0,06) / (100% – 20%) × 100 = 1,35 (руб.)

              100% – Н*                                                                                                                    (14)

Таким образом, тарифная брутто-ставка при данных условиях страхования составляет 1 руб. 35 коп. со 100 руб. страховой суммы.

Нетто-ставки по всем видам страхования построены на средней величине убыточности страхового возмещения. Убыточность страховой суммы различается по территориям (областям, краям, республикам), видам и формам страхования. Поэтому в целях соответствия страховых тарифов уровню убыточности страхового возмещения используется дифференциация тарифных ставок.

Так, например, при имущественном страховании тарифные ставки дифференцированы по территориям, видам страхования, однородным объектам страхования, а при страховании имущества сельхозпредприятий дифференциация осуществляется еще и по группам сельхозкультур, видам животных, группам основных и оборотных фондов.

Также применяется дифференциация тарифов по категориям страхователей, учитывающая форму организации страхователя (кооператив, общественная организация и др.).

При страховании средств личного транспорта тарифные ставки дифференцированы в зависимости от степени риска отдельных видов транспорта. Во многих странах они учитывают еще и марку автомобиля, водительский стаж, возраст страхователя и т.п.

В отдельных отраслях страхования построение тарифов имеет свои особенности. Так, определение тарифных ставок по страхованию жизни основано на таблице смертности, которая представляет собой систему возрастных показателей, измеряющих частоту смертных случаев в различные периоды жизни, доли доживающих до каждого возраста, продолжительность жизни и др. Показатели таблиц смертности построены как описание процесса дожития и вымирания некоторого поколения с фиксированной начальной частотой.

4. Расчет  страхового взноса

Страховой взнос представляет собой плату за страхование, которую страхователь обязан внести страховщику в соответствии с договором страхования или законом.

Страховой взнос (Св) исчисляется из страхового тарифа (Ст ) и объемного показателя ( единица страховой суммы или объект страхования в целом) (V) с учетом предусмотренных скидок (Cк) и надбавок(H).

Св = (Ст × V) \ 100 – Cк + Н

        Пример 1. Возьмем страховой тариф 0,4 руб. со 100 руб. страховой суммы. Следовательно, 100 руб.,– это единица страховой суммы. Вся величина страховой суммы 1 млн. руб.  За соблюдение правил пожарной безопасности страховщик предоставляет страхователю скидку 5%.

Решение

1) Рассчитаем страховой взнос                  (0,4 × 1000000) / 100 = 4000 руб.

2) найдем сумму скидки                              (5 × 4000) / 100 = 200 руб.

3) общая сумма страхового взноса равна       4000-200 = 3800 руб.

5. Показатели страховой статистики в актуарных расчетах

В актуарных расчетах широко используются показатели страховой статистики, с помощью которых систематизируются и изучаются наиболее типичные и массовые явления в страховании и их изменение во времени. Для определения расчетных показателей страховой статистики используют следующие исходные данные:

•  п - число объектов страхования;

• е - число страховых событий;

• т - число пострадавших объектов в результате страховых событий;

•  ∑р - сумма собранных страховых платежей;

•  ∑Q - сумма выплаченного страхового возмещения;

•  ∑Sn - страховая сумма для любого объекта страхования;

•  ∑Sm - страховая сумма, приходящаяся  на поврежденный объект наблюдаемой совокупности.

Рассчитываются следующие показатели страховой статистики:

Частота страховых событий (Чс)

                                 Чс = е\п;         Чс < 1

Частота страховых случаев показывает, сколько страховых случаев приходится на один объект страхования. Величина Чс может быть меньше единицы. Это означает, что одно страховое событие может повлечь за собой несколько страховых случаев.

2. Опустошительность страхового события, или коэффициент кумуляции риска (Кк)

                                 Кк = ;          Кк > 1

Коэффициент кумуляции риска показывает, сколько застрахованных объектов застигает то или иное событие, т.е. сколько страховых случаев может состояться.

3. Коэффициент убыточности (Ку)

                               Ку = ∑ Q / ∑ Sm;         Ку ≤ 1

Коэффициент убыточности называют также «степень убыточности», «степень ущербности». Он не может быть больше единицы, так как это означало бы уничтожение всех застрахованных объектов более чем в один раз.

4. Средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования (Сос)

                                     Сос = ∑Sn / т

5. Средняя страховая сумма на один пострадавший объект (Спо)

                                 Спо = ∑Sm / т

6. Убыточность страховой суммы (Ус)

                                   Ус = ∑Q / ∑ Sn ;                                      Ус < 1

Данное соотношение не может быть больше единицы, в противном случае это означало бы недострахование. Убыточность страховой суммы можно также рассматривать как меру величины рисковой премии.

7. Норма убыточности (Ну)

                                        Ну = (∑Q / ∑р)  ×  100%;       0<Ну<1

Величина нормы убыточности свидетельствует о финансовой стабильности данного вида страхования.

8. Частота ущерба (Чу)

                                     Чу = т / п;          Чу < 1

Показатель выражает частоту наступления страхового случая. Частота ущерба всегда меньше единицы. Показатель частоты, равный единице, свидетельствует о достоверности наступления данного события для всех объектов. Он выражается в процентах к числу объектов страхования.

9. Тяжесть ущерба (g)

                                           g = (∑Q / п) × (∑Sn / п)

Различают полный и частичный ущербы. Полный ущерб имеет место, когда при наступлении страхового случая причиняется ущерб, равный действительной стоимости застрахованного имущества. Частичный ущерб имеет место, когда имущество не уничтожено, а только повреждено. Тяжесть ущерба снижается с увеличением страховой суммы, что необходимо учитывать по каждой рисковой группе.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.  Возьмем страховой тариф 0,35 руб. со 100 руб. страховой суммы. Вся величина страховой суммы 1 678 000 руб.  За соблюдение  правил пожарной безопасности страховщик представляет страхователю скидку 3%.

Задача 2.   Рассчитайте относительные показатели  по страховой компании ООО «Омега», исходя из следующих абсолютных  показателей:

число объектов страхования – 2100;

 число страховых событий - 86;

число пострадавших объектов в результате страховых событий - 110;

 сумма собранных страховых платежей – 3150 млн. руб.;

 сумма выплаченного страхового возмещения  -43 млн. руб.;

 страховая сумма для любого объекта страхования – 47 млн.руб.;

страховая сумма, приходящаяся  на поврежденный объект наблюдаемой совокупности – 125 млн.руб.

Задача 3.   Страховщик заключил 12000 договоров имущественного страхования. Вероятность наступления страхового случая составляет 0,04. Средняя страховая сумма - 55000 руб. Среднее страховое возмещение — 9500 руб. Расходы на ведение дела - 0,07 руб. Расходы на предупредительные мероприятия составляют 11%, а планируемая прибыль - 9% брутто-ставки. Вероятность не превышения возможных возмещений над собранными взносами - 0,93.

Задача 4.  Нетто-ставка по страхованию домашнего имущества сложилась на уровне 0,35 руб. со 100 руб. страховой суммы. При этом статьи нагрузки Рв, Пм соответственно составили 0,09 руб. и 5%, а прибыль Пп 13% от брутто-ставки.

Рассчитать тарифную ставку по страхованию домашнего имущества Расчет брутто-ставки произвести  без учета рисковой надбавки.

Задача 5.  Рассчитать частоту  страховых событий, если число объектов страхования равно 36, число страховых событий – 12, число  пострадавших объектов в результате страховых событий – 2.

Задача 6.  Рассчитать опустошительность страхового события, или коэффициент  кумуляции риска, если известно, что число страховых событий равно пяти, а число пострадавших объектов в результате страховых событий равно 8, при этом известно и число объектов страхования равно 4.

Задача 7.  Рассчитать  коэффициент  убыточности, если сумма выплаченного страхового возмещения составила 500000 руб.,  страховая сумма для любого объекта страхования  - 600000, а страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект равна 1000000 руб.

Задача 8.  Рассчитать среднюю страховую сумму на один объект (договор) страхования, если  число пострадавших объектов в результате  страховых событий равно 12, а  страховая сумма объектов страхования составила 360000 руб., при этом число объектов страхования  равно 20.

Задача 9.  Рассчитать среднюю страховую сумму на один пострадавший объект, если число пострадавших объектов в результате  страховых событий равно 10,   страховая сумма, приходящаяся на поврежденные объекты  составила 360000 руб., при этом число объектов страхования  равно 40.

Задача 10.  Рассчитать убыточность страховой суммы, если сумма выплаченного страхового возмещения равна 660000 руб., а страховая сумма объектов страхования составила 1000000 руб., при этом сумма собранных страховых платежей  3300000 руб.

Задача 11.  Задача № 1. Рассчитать норму убыточности, если сумма выплаченного страхового возмещения равна 1200000 руб., а сумма собранных страховых платежей 1000000 руб., при этом сумма собранных страховых платежей  2000000 руб.

Задача 12. Рассчитать тяжесть ущерба по следующим данным:

- сумма выплаченного страхового возмещения составила  2200000 руб.;

- страховая сумма объектов страхования составила  2420000 руб.;

- число объектов страхования равно 44;

- число пострадавших объектов в результате страховых событий -4.

Задача 13.  Рассчитать  частоту ущерба, если наступило  6 страховых событий, при этом число пострадавших объектов в результате страховых событий равно 7, а число объектов страхования – 8.

Задача 14. Вся величина страховой суммы  4 000 000 руб. Страховщик предоставляет страхователю скидку 5%. Рассчитать страховой взнос, сумму скидки и общую сумму страхового взноса.

2. РАСЧЕТ ТАРИФНЫХ СТАВОК ПО СТРАХОВАНИЮ ЖИЗНИ

Расчет тарифных ставок по видам страхования жизни имеет определенные особенности, связанные с объектом страхования ( жизнь, здоровье). Поэтому страхование жизни предусматривает страховую защиту  в виде выплат при его дожитии до определенного возраста или окончания срока страхования, а также в случае его смерти.

Вероятность дожить до определенного возраста или окончания срока страхования зависит от возраста в момент  страхования и срока действия договора страхования жизни.

На основании массовых данных демографической статистики и теории вероятности выявлена подчиняющаяся закону больших чисел зависимость смертности от возраста людей, выведены соответствующие формулы для расчета и составлены таблицы смертности. Они содержат конкретные цифры смертности  для каждого возраста (в полных годах) в расчете на 100 000 населения с последовательным уменьшением доживающих при переходе от одной возрастной группы (Lх) в другую (Lх + 1), имеющую возраст, больший на 1 год.

Вычисление вероятностей дожития и смерти

Пример 1. Для лица в возрасте 40 лет рассчитайте:

а) вероятность прожить еще один год;

б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;

в) вероятность прожить еще два года;

г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет;

д) вероятность умереть на третьем году жизни в возрасте 43года.

Решение.

Используем для решения выписку из таблицы коммутационных чисел (по общей смертности) по данным переписи 1994г.

Норма доходности-8%

Таблица 1

а) Определяем для лица в возрасте 40 лет вероятность прожить еще один год:

               gх = dх / Lх ,    

Где gх – вероятность смерти при переходе от возраста х к возрасту х+ 1  лет;

       dх – число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+ 1  лет,

               dх = Lх – Lх + 1

Рх – вероятность дожития лица в возрасте х до возраста (х+ 1)  лет;

Рх  = Lх + 1

          Lх                                       или         Рх  = 1 – gх

Р40 = L40 + 1                                            

          L40                                       

Р40 =  87766          =  0,9918     (цифры берем из таблицы 1)                             

         88488                                     

б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни:

               g40 = d40 / L40 = 722 / 88488 = 0,00816;

в) вероятность прожить еще два года:

2Р40 = L40 + 2                     =  86999           =  0,9832     

          L40                           88488           

г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет:

2g40 = L40 –L40 + 2       =   88488 – 86999           =  0,0168                          

          L40                                    88488   

д) вероятность умереть на третьем году жизни:

g40 = L40 + 2   –  L40 + 3        =   86999– 86182        =  0,0092                          

          L40                                    88488   

Вычисление платежей при смешанном страховании  жизни

Договоры  страхования  жизни заключаются обычно на длительный срок. Период времени между уплатой взносов и моментом осуществления выплат достигает нескольких лет. В течение этого срока за счет инфляции и прибыли , получаемой от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых взносов изменяется. Чтобы учесть подобные изменения при построении тарифных ставок, применяют методы  долгосрочных финансовых исчислений, в частности дисконтирование.

 Единовременная ставка предполагает уплату взноса в начале срока страхования, погашая все  свои обязательства перед страховщиком.

Годовая ставка предполагает постепенное погашение финансовых обязательств страхователя перед страховщиком 1 раз в год, при этом допускается  помесячная рассрочка.

Пример 2. Рассчитайте единовременную брутто- премию для страхователя в возрасте 45 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности-8%. Страховая сумма 60 000 руб. доля нагрузки в брутто- ставке – 12%.

Решение.

1)единовременные нетто-ставки для лица в возрасте 45 лет сроком на 3 года:

а) на дожитие

nЕх = Lх + n × V    ×   100;

                                                             Lх  

Где  nЕх – единовременные ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте х лет при сроке страхования n лет в расчете на 100 руб. страховой суммы;

 Lх + n  –  число лиц, доживающих до возраста х + n  (берется из таблицы 1)

Lх  – число лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста х лет из 100000 родившихся);

V – дисконтный множитель, который определяется по формуле

                                                     V =  1  /   (1+i)

 n–  срок страхования.

3Е45 = L48  × V³     ×   100 =   81208 × (1 / 1 + 0,08)³   ×   100 =   76,4 руб. со 100 руб. 

               L45                                                       84379

страховой суммы

б) на случай смерти

nАх = dх V + dх +1  V² +   dх + n –1 V³     ×   100;                   

                         Lх  

3А45 = d45 V + d46 V² +   d47 V³     ×   100 =

                         L45  

= 994 × (1 / 1 + 0,08) + 1058 × (1 / 1 + 0,08)² + 1119 × (1 / 1 + 0,08)³  × 100 = 3,2 руб. 

                                          84379

( со 100 руб. страховой суммы);

в) при смешанном страховании жизни нетто- ставка определяется

           Тн = nЕх + nАх = 76,4 + 3,22 = 79,62 руб.;

2) единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жизни определяется

          Тб = Тн  ×  100       = 79,62 × 100       =  90,48 руб.  (со 100 руб. страховой суммы);

                     100 – f            100 – 12

3) единовременную брутто-премию

        БП  =  60000  × 90,48     =  54288

                      100

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.  Для лица в возрасте 43 лет рассчитайте:

а) вероятность прожить еще один год;

б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;

в) вероятность прожить еще три года;

г) вероятность умереть в течение предстоящих трех лет;

д) вероятность умереть на четвертом году жизни в возрасте 47 лет.

Задача 2.  Для лица в возрасте 42 года рассчитайте вероятность:

а) умереть в течение предстоящего года жизни;

б) вероятность прожить еще три года;

в) умереть в течение предстоящих трех лет;

г) умереть на четвертом году жизни в возрасте 46 лет.

Задача 3.  Рассчитайте   для лица в возрасте 46 лет:

а) вероятность прожить еще один год;

б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;

в) вероятность прожить еще три года;

г) вероятность умереть в течение предстоящих трех лет;

Задача 4.  Рассчитайте единовременную брутто- премию для страхователя в возрасте 47 лет, застрахованному по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности-8%. Страховая сумма 30 000 руб. доля нагрузки в брутто- ставке – 10%.

Задача 5.  Рассчитайте единовременную и годовую  брутто- премию  при пожизненном страховании на случай смерти страхователя в возрасте 46 лет. Норма доходности-8%. Страховая сумма 30 000 руб. доля нагрузки в брутто- ставке – 12%.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УЩЕРБА И СТРАХОВОГО ВОЗМЕЩЕНИЯ В ИМУЩЕСТВЕННОМ СТРАХОВАНИИ

Ущерб - это стоимость утраченного или обесцененной части поврежденного имущества, определенная на основе страховой стоимости. В общем виде величина ущерба складывается следующим образом:

У = Сд – Иф + Рс – Со,

где: У - общая сумма ущерба при полной гибели или повреждении имущества;

Сд - действительная стоимость имущества по страховой оценке;

Иф - сумма физического износа имущества;

Рс - расходы по спасению имущества и приведению его в порядок;

Со - стоимость остатков имущества, пригодных для дальнейшего использования.

При определении ущерба очень важным является вопрос оценки стоимости имущества принятого на страхование. В страховании стоимость имущества оценивается по-разному в зависимости от вида имущества:

•   по балансовой стоимости, но не выше восстановительной стоимости оцениваются основные фонды;

•   по фактической себестоимости в средних рыночных отпускных ценах и ценам собственного производства производится оценка оборотных средств;

•   по фактически произведенным затратам к моменту наступления страхового случая оценивается незавершенное производство;

•   по стоимости, указанной в документах оценивается имущество, принятое на комиссию, хранение, переработку и т.д.

Таким образом, имущество может быть оценено по той или иной стоимости, т.е. имущество обладает страховой стоимостью, которая зафиксирована в договоре. Но имущество может быть застраховано только на сумму, которая не превышает страховую стоимость имущества или равна ей, в противном случае договор признается недействительным, т.е. страховая стоимость больше страховой суммы.

Ущерб, определяемый на основе страховой стоимости, может быть меньше страховой суммы или превышать ее.

 Например, стоимость застрахованного имущества составляет 20 млн. руб., а застраховано имущество только на сумму 10 млн. руб. Убыток от страхового случая составил 5 млн. руб. В этом случае степень страхового обеспечения составляет по договору страхования 50 % от страховой оценки (10 млн. руб. от 20 млн. руб.), а по факту страхового случая -25 % (5 млн. руб. от 20 млн. руб.) и 50 % от страховой суммы (5 млн. руб. от 10 млн. руб.). Поэтому в имущественном страховании применяется ряд способов возмещения убытков.

Пример 1. В результате пожара сгорел цех готовой продукции фабрики. После пожара имеются остатки: Фундамент, стоимость которого составляет 12% стоимости здания. Цех возведен 10 лет назад, первоначальная стоимость здания 4 млн. руб. Для расчистки территории после пожара привлекались техника и люди. Стоимость затрат составила 15 тыс. руб. Действующая норма амортизации 2,2%. Определите ущерб фабрики, нанесенный страховым случаем.

Решение

У = Сд – Иф + Рс – Со = 4000 – (4000 × 0,022 × 10) + 15 – (4000 × 0,12 – 4000 × 0,12 × 0,22 × 10) = 4000 – 880 + 15 – (480 – 106) = 2761  тыс. руб.

Системы страховой ответственности страховщика

Величина страхового возмещения зависит от размера ущерба и системы страховой ответственности, предусмотренной в договоре страхования. Система страховой ответственности обусловливает степень: возмещения возникшего ущерба. Существует несколько систем, но наиболее часто встречаются следующие:

1) система пропорциональной ответственности;

2) система первого риска;

3) система предельной ответственности.

Страхование по системе пропорциональной ответственности означает неполное страхование стоимости объекта. Величина страхового возмещения определяется

                                   W = Y × ,

где  W – величина страхового возмещения;

          Sn – страховая сумма по договору;

          SS – страховая стоимость объекта страхования;

          Y – Фактическая сумма ущерба.

Пример 2. Страховая стоимость имущества-15 млн. руб., страховая сумма-12 млн. руб., ущерб-10 млн. руб. Страховое возмещение составит  

                     W = 10 ×  = 8 млн. руб.

Страхование по системе первого риска предусматривает выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы (первый риск). Ущерб сверх страховой суммы (второй риск) не возмещается.

При страховании по системе предельной ответственности величина страхового возмещения определяется как разница между заранее установленным пределом и достигнутым уровнем дохода.

Пример 3. Исчислите ущерб страхователя и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности. Средняя урожайность пшеницы за 5 предшествующих лет 17 ц с га. Площадь посева - 220 га. Из-за происшедшего страхового случая (ливней) урожай пшеницы составил 10 ц с га. Прогнозируемая рыночная цена за 1 ц пшеницы - 250 руб., принятая при определении страховой суммы. Ответственность страховщика - 70% от причиненного ущерба.

Решение.

Определяем:

1) ущерб страхователя

У = (17 – 10) × 220 × 250 = 385 тыс. руб.

За предел принимается средняя урожайность культуры за 5 предшествующих лет;

2) страховое возмещение

W = 385 × 0,7 = 269,5 тыс. руб.

Франшиза и ее виды

В договорах имущественного страхования часто предусматривают собственное участие страхователя в покрытии части ущерба (франшиза). Это освобождает страховщика от обязанности возмещения мелких ущербов. Она выгодна и для страхователя, так как обеспечивает ему льготное снижение страховых премий.

Франшиза - это определенная договором страхования сумма ущерба, не подлежащая возмещению страховщиком. Различают условную и безусловную франшизу. При условной франшизе не возмещается сумма ущерба в пределах денежных средств, составляющих франшизу. Если же сумма ущерба превышает франшизу, то он возмещается полностью. При безусловной франшизе - из любой суммы ущерба вычитается франшиза.

Пример 4. Страховая стоимость - 100 тыс. руб., страховая сумма -60 тыс. руб., условная франшиза - 1 тыс. руб. Ущерб составит: а) 900 руб.; б)1,2 тыс. руб.

Решение.  В первом случае ущерб не подлежит возмещению. Во втором случае ущерб возмещается в полном размере.

Определение ущерба и страхового возмещения торговым предприятиям  при гибели товаров в результате страхового случая

Для исчисления ущерба и страхового возмещения рассчитывают:

1) стоимость товара на момент бедствия = стоимости товаров, числящихся по данным учета на первое число текущего месяца, + поступило товаров за период с первого числа по момент страхового случая – размер сданной и не сданной в банк выручки – естественная убыль за этот период;

2) стоимость погибшего и уценки поврежденного имущества = стоимости имущества, имевшегося на момент бедствия,  –  стоимость имущества, оставшегося после бедствия;

3) ущерб = стоимости погибшего и уценки поврежденного имущества – торговые надбавки + издержки обращения + расходы по спасанию и приведению имущества в порядок.

стоимость погибшего                       уровень
и уценка поврежденного      •        надбавок
имущества                                        в  %

Торговые надбавки =           100 + уровень торговых надбавок

стоимость погибшего                             %
и уценка поврежденного      •          издержек
имущества                                     обращения

Издержки обращения =                                           100

4) величину страхового возмещения = ущербу  ×  на долю страховой суммы в фактической стоимости товаров на момент заключения договора страхования.

Пример 5. Пожаром 20 мая в универмаге  повреждены товары. На 1 мая в магазине имелось товаров на 5500 тыс. руб. С 1 по 20 мая поступило товаров на 3800 тыс. руб., сдано в банк выручки 5200 тыс. руб., сумма не сданной выручки 80 тыс. руб., естественная убыль составила 1,5 тыс. руб.

После пожара был произведен учет спасенных товаров на сумму 3033 тыс. руб. Издержки обращения - 10%, торговая надбавка -25%. Расходы по спасанию и приведению товаров в порядок составили 12 тыс. руб. Страховая сумма составляет 70% от фактической стоимости товаров на момент заключения договора страхования.

Исчислите ущерб страхователя и величину страхового возмещения.

Решение    

 Определяем:

1) стоимость товара в универмаге на момент пожара =

= 5500 + 3800 - 5200 - 80 - 1,5 = 4018,5 тыс. руб.;

2) стоимость погибшего и уценки поврежденного имущества = 4018,5 – 3033 = 985,5 тыс. руб.;

3) ущерб = 985,5 + 12 – ((985,5 × 25) / (100+25)) + ((985,5 × 10) / 100) = 898,95

4) величину страхового возмещения = 898,95 × 0,7 = 629,265 тыс. руб.

Определение ущерба и страхового возмещения при страховании

урожая сельскохозяйственных культур и животных

При страховании урожая сельскохозяйственных культур ущерб определяется:

а) при полной гибели урожая ущерб = средней урожайности за 5 предшествующих лет × на посевную площадь × на рыночную цену (спрогнозированную), принятую в расчетах при определении страховой суммы в момент заключения договора страхования;

б) при частичной гибели урожая ущерб = (средней урожайности за 5 предшествующих лет – фактическая урожайность)  ×  на посевную площадь × на цену, принятую в расчетах при заключении договора страхования;

в) в случае пересева ущерб = ущербу при полной гибели + величина расходов по пересеву  – стоимость урожая вновь посеянных культур.

Пример 6. Исчислите ущерб страхователя и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности, если средняя урожайность пшеницы за 5 предшествующих лет 18ц с га. Площадь посева - 100 га. Из-за происшедшего страхового случая (ливней) погиб весь урожай пшеницы. Рыночная цена за 1 ц пшеницы- 200 руб. Ответственность страховщика - 80% от причиненного убытка.

Решение:    

Определяем:

1) ущерб страхователя       У = 18 × 100 × 200 = 360 тыс. руб.;

2) страховое возмещение

W = 360 × 0,8 = 288 тыс. руб.

При страховании животных в сельскохозяйственных предприятиях любых форм собственности ущербом при гибели является балансовая стоимость животных. Ущерб при гибели рабочих лошадей, верблюдов, ослов и мулов определяется за вычетом амортизации. При вынужденном забое крупного рогатого скота, овец, коз, свиней, лошадей, верблюдов, оленей, а также домашней птицы ущерб определяется в размере разницы между их балансовой стоимостью и суммой, полученной от реализации пригодного в пищу мяса.

Определение ущерба при страховании риска непогашения кредита

При страховании риска непогашения кредита ущерб равен сумме непогашенного кредита и сумме процентов за пользование кредитом. Размер страхового возмещения определяется исходя из установленного в договоре страхования предела ответственности страховщика на основании акта о непогашении кредита.

Пример 7. Общая сумма кредита по кредитному договору 1,9 млн. руб., выданного под 18% годовых сроком на 8 месяцев. Страховой тариф - 3% от страховой суммы. Предел ответственности страховщика - 90%. Заемщик не погасил своевременно задолженность по выданному кредиту. Определите сумму страхового платежа, ущерб и страховое возмещение

Решение.

Определяем:

1) величину страхового платежа  (1,9 + 1,9 ×0,18 × ) × 0,9 ×0,025 = 47,88 тыс. руб.;

2) ущерб страхователя      (1,9 + 1,9×0,18 × ) = 2,128 млн.руб.

3) страховое возмещение:      2,128 × 0,9 = 1,9152 млн. руб.

  Определение страхового возмещения при двойном страховании 

На практике имеет место двойное страхование, когда объект застрахован против одного и того же риска в один и тот же период в нескольких страховых компаниях и страховые суммы, вместе взятые, превосходят страховую  стоимость.

В этом случае убытки оплачиваются каждым страховщиком пропорционально страховым суммам.

Пример 9. Имущество предприятия стоимостью 13 млн. руб. застраховано на один год у двух страховщиков: у страховщика № 1 на страховую сумму 8 млн. руб., у страховщика № 2 - на б млн. руб. (двойное страхование). Ущерб по страховому случаю - 10 млн. руб. Определите, в каком размере возместит ущерб страхователю каждая страховая компания

Решение.

Определяем страховое возмещение:    

1) страховщиком № 1:  

                                                                W =  × 10 =5,7  млн. руб.;

2) страховщиком № 2:

                              W =  × 10 = 4,28 млн. руб.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. По  договору страхования  СПК «Маяк» предусмотрена условная франшиза в размере 5 тыс. руб.  Фактически ущерб составил:  

а) 4,5  тыс.руб.;     б) 5,5 тыс.руб.

Определите, в каком размере будет возмещен ущерб в обоих случаях.

Задача 2.  Плата   за страхование  имущества кооператива, действительная стоимость которого на момент заключения договора страхования равнялась 50 млн.руб., составила 900 тыс. руб. при страховом тарифе 3%.  Ущерб в результате  страхового  случая составил 40 млн. руб.

Определите размер страхового возмещения при пропорциональной системе страховой ответственности, если в договоре установлена безусловная франшиза 100 тыс.руб.

Задача 3.   Стоимость  офиса фирмы составляет 60 млн. руб., страховая сумма- 50 млн. руб. Ущерб  при наступлении страхового случая составил 45 млн.руб.

        Исчислите страховое возмещение по системе первого риска и по системе пропорциональной ответственности.

Задача 4. Пожаром 12 июня в овощехранилище  повреждены овощи. На 1июня в хранилище имелось овощей на сумму 6000 тыс. руб. С 1 по 12 июня поступило овощей на 2800 тыс. руб.,  вывезено с овощехранилища на реализацию и выручено 6200 тыс. руб. После пожара был произведен учет спасенных овощей на сумму 2200 тыс. руб.  Расходы по спасанию и приведению товаров в порядок составили 20 тыс. руб. Страховая сумма составляет 70% от фактической стоимости овощей на момент заключения договора страхования.

Исчислите ущерб страхователя и величину страхового возмещения.

Задача 5.  В результате стихийного бедствия 20 августа  в  магазине  повреждены товары. На 1 август в магазине имелось товаров на  7000 тыс. руб. С 1 по 20 августа поступило товаров на 2800 тыс. руб., сдано в банк выручки 4200 тыс. руб., сумма не сданной выручки 180 тыс. руб., естественная убыль составила 1,7 тыс. руб.

После происшествия  был произведен учет спасенных товаров на сумму 3053 тыс. руб. Издержки обращения - 10%, торговая надбавка -27%. Расходы по спасанию и приведению товаров в порядок составили 18 тыс. руб. Страховая сумма составляет 80% от фактической стоимости товаров на момент заключения договора страхования.

Исчислите ущерб страхователя и величину страхового возмещения.

 Задача 6.  Имущество предприятия стоимостью 15 млн. руб. застраховано на один год у двух страховщиков: у страховщика № 1 на страховую сумму 8 млн. руб., у страховщика № 2 - на 7 млн. руб. (двойное страхование). Ущерб по страховому случаю - 10 млн. руб. Определите, в каком размере возместит ущерб страхователю каждая страховая компания

Задача 7. Имущество хлебопекарни стоимостью 10 млн.руб. было застраховано на 1 год у двух страховщиков: у первого - на сумму 6,8 млн.руб., у второго- на 5,2 млн.руб. (двойное страхование).

В результате страхового случая, предусмотренного договором страхования, имущество погибло.

Определите, в каком размере каждый страховщик выплатит страховое возмещение страхователю.

Задача 8. Исчислите ущерб страхователя и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности, если средняя урожайность пшеницы за 5 предшествующих лет 23ц с га. Площадь посева - 150 га. Из-за происшедшего страхового случая (ливней) погиб весь урожай пшеницы. Рыночная цена за 1 ц пшеницы- 400 руб. Ответственность страховщика - 90% от причиненного убытка.

Задача 9.  В хозяйстве  посеяно 300 га озимой пшеницы на зерно, которую повредили морозы.  Весной 120 га пересеяны ячменем на зерно. С оставшейся площади 180 га зерна получено 2574 ц пшеницы, ярового ячменя 1836 ц. Средняя стоимость затрат на пересев ячменя – 1080 руб. на 1 га.  При заключении договора страхования стоимость определена исходя из средней урожайности пшеницы 27 ц с га и прогнозируемой ее цены за 1 ц – 230 руб.  урожай был застрахован на 70 %. Фактическая цена 1 ц ярового ячменя – 180 руб.

        Определите сумму ущерба страхователя и размер страхового возмещения.

Задача 10. Фермерское   хозяйство содержит 10 свиноматок, которые застрахованы в страховой компании. Страховая сумма определена исходя  из 10 000 руб. за каждую свиноматку. Договор заключен на полную стоимость животных, страховой тариф – 4,5 % от страховой  суммы, платежи внесены в срок, но не в полном объеме, а в размере 35% исчисленной страховой премии.  В результате инфекционной болезни погибло 4 свиноматки. На гибель животных составили страховой акт с участием представителей хозяйства и работника ветстанции района.

        Определите ущерб страхователя и величину страхового возмещения.

Задача 11. В результате дорожно-транспортного происшествия уничтожен автомобиль. Цена автомобиля – 220 тыс.руб. Износ на момент заключения договора страхования – 20%.  Стоимость уцелевших деталей составила 45 тыс. руб.  На приведение их в порядок израсходовано 5 тыс. руб.

        Исчислите ущерб страхователя и размер страхового возмещения, если автомобиль застрахован на полную стоимость.

Задача 12.  ООО «Яблонька»   застраховало  урожай яблоневого сода  и многолетние насаждения на 70 %. Яблоневый сад на площади 30 га в зимний период полностью вымерз, в результате чего в июне текущего года был раскорчеван, его балансовая стоимость составила 1200 тыс. руб. За работы по раскорчевке уплачено 6 тыс. руб. На момент раскочевки плодоносящий возраст сада – 10 лет, норма амортизации -4% в год. Средняя урожайность с 1 га за последние 5 лет составила 8 ц. Прогнозируемая цена яблок, принятая  при определении страховой стоимости, - 20 руб. за 1 кг. После раскорчевывания были оприходованы дрова 200  кубических метров по цене 70 руб. за 1 кубический метр.

Определите  размер ущерба и страховое возмещение за погибший яблоневый сад.

Задача 13.  В результате ДТП поврежден автомобиль. Его действительная первоначальная стоимость- 200 тыс.руб., износ на момент заключения договора страхования – 10 %. Стоимость пригодных деталей после страхового случая составила 15 тыс.руб. (с учетом износа – 13,5 тыс.руб.). На приведение в порядок указанных деталей израсходовано 2,5 тыс. руб. В договоре предусмотрена безусловная франшиза 2 тыс.руб.

Исчислите ущерб страхователя и размер страхового возмещения, если автомобиль застрахован на 70% от действительной стоимости

4. СТРАХОВАНИЕ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Страхование ответственности - это система отношений сторон по оказанию страховой услуги, когда защита имущественных интересов связана с возмещением ущерба, причиненного третьим лицам страхователем или застрахованным лицом вследствие какого-либо их действия или бездействия.

Страхование ответственности предусматривает возможность причинения вреда как здоровью, так и имуществу третьих лиц, которым в силу закона или по решению суда производятся соответствующие выплаты, компенсирующие причиненный вред.

По условиям лицензирования страховой деятельности на территории РФ, различают следующие виды страхования ответственности:

– страхование, гражданской ответственности владельцев автотранспортных средств;

– страхование гражданской ответственности перевозчика;

– страхование гражданской ответственности предприятий – источников повышенной опасности;

– страхование профессиональной ответственности;

– страхование ответственности за неисполнение обязательств;

– страхование иных видов гражданской ответственности.

Страхование гражданской ответственности владельцев автотранспортных средств

При страховании гражданской ответственности владельцев автотранспортных средств страховой тариф устанавливается с учетом профессионализма страхователя (застрахованного лица), состояния его здоровья, водительского стажа, марки автотранспортного средства, его технических характеристик, режима и территории использования, маршрутов движения и т. д.

Пример 1. Тарифные ставки в зависимости от стажа водителя следующие (в % от страховой суммы): до 1 года – 5,8%, от 1 до 5 лет -3,6 %, от 5 до 10 лет – 2,9 %.

Определите страховой взнос транспортной организации на год при добровольном страховании гражданской ответственности водителей транспортных средств, если в организации работают со стажем работы до 1 года - 2 человека, от 1, до 5 лет - 3 человека, от 5 до 10 лет - 1 человек. Страховая сумма гражданской ответственности на каждого водителя составляет 150 тыс. руб.

Решение.

Определяем страховой взнос транспортной организации страховщику при добровольном страховании гражданской ответственности водителей транспортных средств:        

2 × 150 ×  +3 × 150 ×  + 1 ×150 × = 17,4 + 16,2 + 4,35 = 37,95 тыс. руб. Страховое возмещение выплачивается на основе заявления страхователя, решения суда, документов соответствующих органов, которые подтверждают страховой случай, а также составленного страхового акта, а страховое обеспечение, кроме перечисленных документов, на основе соответствующих документов медико-социальной экспертизы, органов социального обеспечения о факте нанесения ущерба и его последствиях, а также с учетом справок, счетов и прочих документов, подтверждающих произведенные расходы. Размер страхового возмещения или обеспечения зависит от размеров ущерба, а также от вида лимита ответственности страховщика и количества пострадавших при наступлении страхового случая.        

В договорах страхования может быть предусмотрено несколько лимитов ответственности:

1) лимит на один страховой случай.

Пример 2. В договоре предусмотрен лимит на один страховой случай в размере 60 тыс. руб. В результате ДТП нанесен вред пешеходам: первому - на сумму 40 тыс. руб., второму - на сумму 55 тыс. руб. Определите размер выплат страховщиком каждому потерпевшему.

Решение. Так как в договоре лимит установлен на один страховой случай в размере 60 тыс. руб., то страховщик выплатит двум потерпевшим 60 тыс. руб., причем каждый из них получит сумму, пропорциональную понесенным убыткам.

Страховое обеспечение составит:

а)  первому потерпевшему:     W1  = 60 ×  = 25,263тыс. руб.

б)  второму потерпевшему W2  = 60 ×  = 34,737тыс. руб.

2) лимит ответственности на один страховой случай и на одно пострадавшее лицо.

Пример 3. Если в договоре добровольного страхования установлен лимит ответственности страховщика на один страховой случай 60 тыс. руб., а лимит ответственности по требованиям каждого потерпевшего -30 тыс. руб., то по условию примера 2 страховщик выплатит каждому  потерпевшему по 30 тыс. руб.;

3) лимит ответственности на один страховой случай и на весь срок договора.

Пример 4. условия договора предусматривают лимит ответственности на  один страховой случай 50 тыс. руб. и лимит ответственности  за весь срок договора 100 тыс. руб. В период действия договора произошло три страховых случая: ущерб по первому составил 60 тыс. руб.,  сумма страховой выплаты составит 50 тыс. руб.; ущерб по второму -30 тыс. руб., которые были уплачены страховщиком полностью, а ущерб  по третьему - 40 тыс. руб., из которых страховщик уплатил только 20 тыс. руб., т. е. остаток лимита ответственности по договору после уплаты последствий двух страховых случаев. После этого действие договора прекращается.

Страхование профессиональной ответственности

При страховании профессиональной ответственности объектом страхования являются имущественные интересы страхователя, связанные с ответственностью за вред, причиненный третьим лицам в результате ошибок или  упущений, совершённых при исполнении профессиональных обязанностей.

Проводится оно в добровольной и обязательной формах. Обязаны страховать свою ответственность нотариусы, таможенные брокеры, оценщики, аудиторы. Так, нотариусы осуществляют страхование в соответствии  со ст. 18 Основ законодательства РФ о нотариате. Минимальная страховая сумма устанавливается в размере 100 минимальных размеров месячной оплаты труда (МРОТ). Размер страхового возмещения равен ущербу + расходы, произведенные предъявителем претензии, + расходы, произведенные нотариусом с согласия страховщика. В договорах страхования может предусматриваться франшиза.

Пример 5. В договоре страхования профессиональной ответственности нотариуса предусмотрена страховая сумма 70 тыс. руб., условная франшиза - 5 тыс. руб. В результате упущения, совершённого при исполнении служебных обязанностей, нанесен ущерб клиенту в размере 40 тыс. руб. Кроме того, расходы, произведенные предъявителем претензии, составили 3 тыс. руб., расходы, произведенные нотариусом без согласия страховщика, - 0,5 тыс. руб.

Определите страховое возмещение, выплаченное страховщиком клиенту нотариуса.

Решение.

Определяем:

1) ущерб, допущенный в результате страхового случая:

40 + 3 + 0,5 = 43,5 тыс. руб.;

2) страховое возмещение клиенту нотариуса, выплаченное страховщиком, - 43,0 тыс. руб.

Страхование ответственности перевозчиков

При страховании ответственности перевозчиков объектом страхования является ответственность перевозчика за вред, причиненный пассажирам, грузовладельцам или иным третьим лицам. Проводится в добровольной и обязательной формах. Воздушный кодекс РФ обязывает российских владельцев судов эксплуатантов и авиационных перевозчиков заключать договоры страхования ответственности. В нем предусмотрены лимиты ответственности страховщиков при выполнении внутренних рейсов при страховании ответственности:

а) за вред, причиненный жизни и здоровью членов экипажа и пассажиров, - в размере не менее 2 млн.руб. на каждого пассажира (ст.117);

б) за вред, причиненный багажу, - в размере не менее 600руб.  за 1 кг багажа ( без объявления ценности. ст.118);

в) за вещи, находящиеся при пассажире, - в размере не менее 11 тыс.руб.

Пример 6. В результате крушения самолета погибли 40 пассажиров, 6 членов экипажа, утрачены 520 кг багажа и вещи, находящиеся при пассажирах.

Определите сумму выплат страховщиком родственникам погибших, если члены экипажа, пассажиры, багаж и вещи, находящиеся при пассажирах, застрахованы перевозчиком по минимуму.

Решение.

Определяем страховые выплаты родственникам погибших:

46 × 2000 + 520 ×0,600 + 40 ×11 =92000 + 320 + 440 = 92 760 тыс.руб.

Страхование ответственности заемщиков за непогашение кредита

При страховании ответственности заемщиков за непогашение кредита объектом страхования является ответственность заемщика кредита перед банком, выдавшим кредит, за своевременное погашение кредита, включая проценты за пользование кредитом.

Страхователем является заемщик кредита. Страхованию подлежит не вся ответственность заемщика, а только часть, обычно 50-90%.

Страховым событием считается неполучение банком в оговоренный срок (обычно 3-20 дней после срока погашения кредита) кредита вместе с процентами.

Пример 7. Организация, получив кредит в банке в сумме 3,5 млн. руб. под 24% годовых на 8 месяцев, застраховал свою ответственность перед банком у страховщика. Предел ответственности страховщика - 70%, тарифная ставка – 2,5%.

Определите страховую сумму и страховой взнос.

Решение.

Определяем:

1) страховую сумму       Sn = (3500 + 3500 × 0,24 ×) × 0,7 = 2842 тыс. руб.;

2) страховой взнос         V = 2842 × 0,025 = 71,05 тыс. руб.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.  Общая сумма кредита по кредитному договору 2,6 млн. руб., выданного под 16% годовых сроком на 10 месяцев. Страховой тариф - 3% от страховой суммы. Предел ответственности страховщика - 85%. Заемщик не погасил своевременно задолженность по выданному кредиту. Определите сумму страхового платежа, ущерб и страховое возмещение

Задача 2. Первый заемщик взял кредит в сумме 1300 тыс.руб. на год под 20%годовых, при тарифной ставке -3,5%. Учитывая устойчивое финансовое положение заемщика, принято решение страховщиком о применении понижающего коэффициента 0,8.

Второй заемщик взял кредит в сумме 800 тыс. руб. на 7 месяцев под 22%годовых, при тарифной ставке -2,4%. Предел ответственности страховщика- 70%.

Вычислите сумму страховых платежей по каждому заемщику при добровольном страховании риска непогашения кредита и сумму страховых выплат страховщиком банку по второму заемщику, который не погасил своевременно задолженность по выданному кредиту.

Задача 3. Первый заемщик взял кредит в сумме 3млн.руб. на 1,5 года  под 16%годовых, при тарифной ставке -3,5%.  Второй заемщик взял кредит в сумме 2 млн. руб. на 6 месяцев под 24% годовых, при тарифной ставке -2,3%. Предел ответственности страховщика- 85%.

Вычислите сумму страховых платежей по каждому заемщику при добровольном страховании риска непогашения кредита, сумму убытков и страховых выплат страховщиком банку по второму заемщику, который не погасил своевременно задолженность по выданному кредиту.

Задача 4. Определите страховой взнос транспортный организации потребительской кооперации на год при страховании гражданской ответственности водителей транспортных средств. Стаж водителей: до 1  года – 6 человек, от 1 до 5 лет -2 человека, от 5 до 10 лет – 3 человека, свыше 10 лет – 1 человек.  Страховая сумма гражданской ответственности на каждого водителя составляет 100 тыс. руб.  Тарифные ставки в зависимости от стажа водителя следующие ( в % от страховой суммы) : до 1 года – 5,6 %, от 1 до 5 лет – 3,4%, от 5 до 10 лет – 2,8%, свыше 10 лет -2,2%.

Задача 5. На хлебозаводе  на год при страховании ответственности водителей автотранспортных средств с учетом того, что в предприятии  работают водители со стажем:  до 1  года – 10 человек, от 1 до 5 лет -4 человека.   Страховая сумма  на каждого водителя – 80 тыс.руб., страховые тарифы для водителей со стажем до 1 года – 5,4 %, от 1 до 5 лет – 3,2%.

Задача 6. В результате ДТП  нанесен вред нескольким пешнходам: первому - на сумму 35 тыс. руб., второму - на сумму 25 тыс. руб. , третьему – на сумму 15 тыс. руб. В договоре добровольного страхования ответственности предусмотрен лимит ответственности страховщика на один страховой случай в сумме 60 тыс. руб.

Определите размер выплат страховщиком каждому потерпевшему.

Задача 7. При добровольном страховании условиями договора гражданской ответственности владельцев автомашины предусмотрен лимит ответственности на весь срок договора – 200 тыс. руб. В период действия договора произошло три страховых случая: ущерб по первому составил 80 тыс.руб., по второму – 120 тыс.руб., по третьему – 50 тыс.руб.

Определите страховые возмещения, выплаченные страховщиком по каждому страховому случаю.

 Задача 8. В договоре страхования профессиональной ответственности нотариуса предусмотрена страховая сумма 200 тыс. руб., безусловная франшиза – 5 тыс.руб.

В результате страхового случая ( упущения нотариуса при исполнении служебных обязанностей) нанесен ущерб клиенту в размере 169 тыс.руб. Кроме того, расходы, произведенные предъявителем претензии, составили 2,1 тыс.руб., расходы, произведенные нотариусом с согласия страховщика, - 1,5 тыс.руб.

        Определите страховое возмещение, выплаченное страховщиком пострадавшему третьему лицу.

 Задача 9. В договоре страхования профессиональной ответственности нотариуса предусмотрена страховая сумма 100 тыс. руб., условная франшиза – 5 тыс.руб.

В результате страхового случая ( упущения нотариуса при исполнении служебных обязанностей) нанесен ущерб клиенту в размере 86 тыс.руб.  Расходы, произведенные предъявителем претензии, составили  1,8 тыс.руб., расходы, произведенные нотариусом без согласия страховщика, - 0,6 тыс.руб.

        Определите страховое возмещение, выплаченное страховщиком пострадавшему третьему лицу.

 Задача 10.  В результате крушения самолета погибли 57 пассажиров, 8 членов экипажа, утрачены 530 кг багажа и вещи, находящиеся при пассажирах.

Определите сумму выплат страховщиком родственникам погибших, если члены экипажа, пассажиры, багаж и вещи, находящиеся при пассажирах, застрахованы перевозчиком по минимуму.

Задача 11.  В результате крушения самолета погибли 6 членов экипажа  и 63 пассажира, утрачены 1026 кг багажа и вещи, находящиеся при пассажирах.

Определите сумму выплат страховщиком родственникам погибших, если члены экипажа, пассажиры, багаж и вещи, находящиеся при пассажирах, застрахованы перевозчиком по минимуму.

Задача 12.    ООО «Рыбак» взят кредит на сумму 1900 тыс.руб. на год. Годовая ставка за пользование кредитом – 18%. Тарифная ставка – 3,5 %  к страховой сумме. Предел ответственности страховщика - 70%.

Рассчитайте сумму страховых платежей по добровольному страхованию ответственности заемщика за непогашение кредита.

Задача 13.    ООО «Стрела» взят кредит на сумму 2500 тыс.руб. на  6 месяцев. Годовая ставка за пользование кредитом – 20%. тарифная ставка – 2,3 %.  Предел ответственности страховщика - 90%.

Рассчитайте величину страхового  платежа по добровольному страхованию ответственности заемщика за непогашение кредита.

5. ПЕРЕСТРАХОВАНИЕ

Условием обеспечения нормальной деятельности страховых компаний и достижения их финансовой устойчивости является передача определенной части страховых обязательств другим страховщикам. В практике страхования известно два метода перераспределения обязательств перед страхователем: сострахование и перестрахование.

Сострахование - это заключение договора страхования в отношении какого-либо объекта сразу несколькими страховщиками с указанием в договоре прав и обязанностей каждого из них.

Пример 1. Объект стоимостью 8 млн. руб. застрахован по одному договору тремя страховщиками: первым - на сумму 2 млн. руб., вторым - на сумму 2,5 млн. руб., третьим - на сумму 3,5 млн. руб. Страховым случаем (произошел пожар) нанесен ущерб объекту в сумме 2 млн. руб.

Определите размер выплаты страхователю каждым страховщиком

Решение.

Определяем размер выплаты каждым страховщиком:

первым:  2 ×  = 500 тыс. руб.;          

вторым:  2 ×  = 625 тыс. руб.;

третьим:  2 ×  = 875 тыс. руб.

Перестрахованием является страхование одним страховщиком (перестрахователем) на определенных договором условиях риска исполнения всех или части своих обязательств перед страхователем у другого страховщика (перестраховщика).

Перестраховочные операции по методу передачи риска в перестрахование, оформление правовых взаимоотношений сторон делятся на  факультативные и облигаторные (договорные).

Перестрахование бывает пропорциональное и непропорциональное. В пропорциональном перестраховании выделяют квотное перестрахование и перестрахование по методу эксцедента сумм.

Пропорциональное перестрахование - квотное и по методу эксцедента сумм

По условиям квотного перестрахования перестрахователь обязуется передать перестраховщику долю во всех рисках данного вида, а перестраховшик обязуется принять эту долю. Перестрахователь передает перестраховщику пропорциональную часть полученных за данный промежуток времени страховых платежей, оставляя на своем счете комиссионное вознаграждение за передачу риска. Аналогичным образом происходит и регулирование убытков. В соответствии со своей долей участия в рисках перестраховщик передает пропорциональную часть страхового возмещения, выплаченного за него страхователям.

Пример 2. По договору квотного перестрахования перестраховщик принимает на свою ответственность 35% страховой суммы по каждому договору страхования имущества предприятий, но не более 2 млн. руб.  Цедент заключил договоры страхования имущества на 4,0,   5,0  и   6,0 млн. руб.

 Определите собственное участие цедента и перестраховщика в покрытии рисков.

Решение.

Определяем:

1. покрытие рисков перестраховщиком:

 первого: 4 • 35% = 1,4 млн. руб.;

 второго: 5 • 35% =1,75 млн. руб.;                  

 третьего: 6 • 35% =2,1 млн. руб.

Так как лимит - 2 млн. руб., перестраховщик при перестраховании третьего риска возьмет на свою ответственность только 2 млн. руб.; т.е 35% = (2,1 / 6) страховой суммы

2. собственное участие цедента в покрытии рисков:  

первого: 2,6 млн. руб. (4 - 1,4);

второго: 3,25 млн. руб. (5 – 1,75);                

третьего: 3,9 млн. руб. (6 – 2,1).

При эксцедентном перестраховании цедент передает, а перестраховщик принимает в перестрахование только те договоры страхования, страховая сумма по которым превышает оговоренную величину – размер собственного удержания, или приоритет цедента. Лимит собственного удержания передающая компания устанавливает в определенной сумме, относящейся ко всем страховым рискам по одному виду страхования: суда, жилые дома и т. д. Перестраховщик принимает на себя обязательства по оставшейся части страховой суммы, называемой эксцедентом, но в пределах установленного лимита. Максимальная величина перестраховочной суммы устанавливается в размере, кратном величине приоритета цедента, который носит название линии.

Пример 3. Эксцедент составляет трехкратную сумму собственного удержания (3 линии), собственное удержание- 1 млн. руб. Ответственность перестраховщика ограничена 3 млн. руб.

Определите ответственность перестраховщика при договоре страхования со страховой суммой:     а) 3 млн. руб.;   б) 4 млн.руб.;  в) 5 млн. руб.

Решение.

Перестраховщик будет нести обязательства по договору страхования со страховой суммой 3 млн. руб. исходя из того, что его страховая сумма будет 2 млн. руб., по договору страхования со страховой суммой  4 млн. руб. - 3 млн. руб., по договору страхования со страховой суммой

5 млн. руб. - 3 млн. руб., так как приоритет цедента 1 млн. руб., а эксцедент составляет трехкратную сумму собственного удержания (3 линии).

 Если страховщик заключает договоры страхования на страховые суммы, превышающие лимит ответственности перестраховщика, может заключить аналогичные договоры перестрахования с другими перестраховщиками (договоры второго эксцедента, третьего эксцедента и т. д.).

Пример 4. Приоритет страховщика составляет 1 млн. руб., лимит ответственности первого эксцедента - 3 млн. руб. (3 линии), второго эксцедента - 5 млн. руб. сверх покрытия первого, или 5 линий.

Определите распределение ответственности сторон при страховой сумме по договору страхования в 9 млн. руб.

Решение.

Ответственность сторон распределится так: 1 млн. руб. (11,1 %) придется на долю страховщика, 3 млн. руб. (33,3%) - на долю первого перестраховщика и 5 млн. руб. (55,6%) - на долю второго перестраховщика.

В такой же пропорции будут делиться между сторонами полученная страховая премия и страховые выплаты при наступлении страхового случая.

Непропорциональное перестрахование эксцедента убытка и эксцедента

убыточности

 В непропорциональном перестраховании страховые суммы, страховые взносы и страховые выплаты распределяются между цедентом и перестраховщиком непропорционально. Обязанность перестраховщика произвести страховую выплату наступает лишь в том случае, если ее размеры превысят оговоренный предел (приоритет цедента).

Договоры непропорционального перестрахования подразделяются на договоры эксцедента убытка и эксцедента убыточности.

По договору эксцедента убытка на перестраховщика возлагается обязанность производить страховую выплату в том случае, когда подлежащая оплате страховщиком сумма страхового возмещения превышает оговоренный предел (приоритет цедента). Размер такой выплаты составляет разницу между всей суммой страховой выплаты величиной приоритета цедента, но не может быть выше установленного лимита.

Пример 5. По договору эксцедента убытка приоритет цедента предусмотрен 1500 тыс. руб., лимит перестраховочного покрытия в размере 1000 тыс. руб. Цедент выплатил страхователю страховое возмещение сумме 2000 тыс. руб. при наступлении страхового случая.

Определите сумму возмещения убытков перестраховщиком цеденту.

Решение.

Цеденту самому придется оплатить убытки в размере 1500 тыс. руб., а перестраховщик возместит цеденту убытки в сумме 500 тыс. руб. (2000 - 1500).

Договор эксцедента убыточности имеет целью оградить страховщика от колебаний убыточности в результате деятельности по итогам проведения операций в целом или по определенному виду страхования за соответствующий период. По его условию перестраховщик обязан произвести выплаты в пользу цедента в том случае, если величина уровня выплат по данным договорам страхования превысит установленный предел (приоритет). При этом величина ответственности перестраховщика лимитируется определенным процентом уровня выплат:

..             страховые выплаты
Уровень выплат = —-—————————  × 100.
                                      страховые премии

Пример 6. По условиям договора страхования эксцедента убыточности перестраховщик обязан произвести страховую выплату цеденту, если по итогам проведения операций по страхованию имущества предприятий за год уровень выплат превысит 100%. При этом ответственность перестраховщика ограничивается уровнем 106 %. По итогам года страховщик собрал страховую премию в размере 20 млн. руб., а выплатил страховое возмещение в размере 22 млн. руб. Какую сумму уплатит перестраховщик цеденту?

Решение.

Определяем:

1. Уровень выплат =  • 100 = 110 %.
2. Перестраховщик уплатит цеденту = 20 • (1,06 – 1,0) = 1,2 млн. руб.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.  Портфель страховщика складывается из трех однородных групп страховых рисков, имеющих оценку  50, 100  и  150 млн. руб. квота 30% страхового портфеля передана в перестрахование. Финансовые возможности собственного участия цедента в покрытии каждого риска – 80 млн.руб.  Верхняя  граница ответственности перестраховщика – 50 млн. руб.

Определите участие цедента и перестраховщика в покрытии рисков. Сделайте вывод о состоянии квотного перестрахования.

Задача 2.  Объект стоимостью 5,5 млн. руб.  застрахован по одному договору  тремя страховщиками: первым – на 1,5 млн. руб., вторым – на 1 млн. руб., третьим – на 3 млн. руб. Ущерб в результате страхового случая определен в сумме 1,8 млн. руб.

Определите размер выплаты страхователю каждым страховщиком.

Задача 3.  По квотному перестрахованию перестраховщик принимает на свою ответственность 25% страховой суммы по каждому договору страхования имущества предприятий, но не более 500 тыс. руб. Цедент заключил договоры страхования: первый – на сумму 1500 тыс.руб., второй – на сумму 1800 тыс. руб., третий – на сумму 2700 тыс. руб. Финансовые возможности цедента 1350 тыс.руб.

        Какой объем страховой суммы возьмет на свою ответственность перестраховщик и соответственно получил от перестрахователя страховой премии, уплаченной страхователем, если страховой тариф – 2,5% от страховой суммы.

Сделайте вывод о состоянии квотного перестрахования.

Задача 4.   В договор квотного перестрахования  доля перестраховщика составляет 20%  по каждому риску этого вида, но не более 200 тыс.руб. по каждому случаю. Страховщик ( цедент, перестрахователь) принял от страхователя три риска:800, 1000 и 1500 тыс.руб. По всем трем договорам произошли страховые случаи, повлекшие полное уничтожение объекта.

        Определите, сколько заплатит перестраховщик цеденту.

Задача 5.   Приоритет страхователя – 1 млн. руб. лимит ответственности первого эксцедента – 5 линий, второго -  6 линий.  ПО договору страхования страховая сумма – 10 млн.руб.

Определите ответственность сторон (перестрахователя и перестраховщиков).

Задача 6.   В договоре квотного перестрахования  доля перестраховщика составляет 20%  по каждому риску этого вида, но не более 1000 тыс.руб. по каждому случаю.  Цедент принял от страхователя три риска:4000, 5000 и 6000 тыс.руб. По всем трем договорам произошли страховые случаи, повлекшие полное уничтожение объекта.

        Определите, сколько заплатит перестраховщик цеденту.

Задача 7.   Эксцедент составляет пятикратную сумму собственного удержания (5 линий), собственное удержание цедента установлено 800 тыс.руб., ответственность перестраховщика  ограничена 4 млн.руб.

        Определите ответственность цедента и перестраховщика, если договор заключен со страхователем на сумму 5 млн. руб.

Задача 8.   По договору страхования эксцедента убытка приоритет цедента предусмотрен в размере 2 млн. руб., лимит  перестраховочного покрытия – в размере 6 млн. руб. Цедент выплатил страховое возмещение страхователю 3 млн. руб. при наступлении страхового случая.

        Определите сумму возмещения убытков перестраховщиком цеденту.

Задача 9.   По условиям договора перестраховщик обязан произвести страховую выплату цеденту, в случае, если по итогам проведения операций по страхованию строений за год уровень уровнем выплат превысит 100%. При этом ответственность перестраховщика ограничивается  уровнем выплат 104%. По итогам года страховщик собрал страховую премию 80 млн.руб., а выплатил страховое возмещение 82,4 млн.руб.

Какую сумму уплатит перестраховщик цеденту?

Задача 10.   Определите участие цедента и перестраховщика в покрытии отдельного особо крупного по стоимости риска при непропорциональном перестраховании  превышения убыточности. Известно: в договоре лимит ответственности цедента равен 100% годовой убыточности; границы возмещения убыточности перестраховщиком предусмотрены в пределах 100-110%; фактическая убыточность составила за год 115%.

Задача 11.   Определите участие цедента и перестраховщика в покрытии отдельного особо крупного по стоимости риска при непропорциональном перестраховании  превышения убыточности. Известно: в договоре лимит ответственности цедента равен 101% годовой убыточности; границы возмещения убыточности перестраховщиком предусмотрены в пределах 101-105%; фактическая убыточность составила за год 109%.

6. ФОРМИРОВАНИЕ СТРАХОВЫХ РЕЗЕРВОВ

Страховые резервы -  это конкретная величина обязательств страховщика по всем заключенным со страхователями договорам, неисполненных на какую-либо отчетную дату.

        Резервы страховых организаций рассматриваются отдельно по страхованию жизни и по страхованию иному, чем страхование жизни.

Расчет резерва по страхованию жизни

Резервы по страхованию жизни называются математическими резервами  вследствие математической базы их расчета.

Базой для расчета величины резерва служит поступившая в отчетном периоде страховая нетто-премия по заключенным договорам страхования.

Р  =   Рн ×   +  По ×   - В ,

где    Р – размер резерва по виду страхования на отчетную дату;

             Рн - размер резерва по виду страхования на начало отчетного периода;

        По – страховая нетто-премия по виду страхования, полученная за отчетный период;

    i – годовая норма доходности (в %), используемая при расчете тарифной ставки по виду страхования;

    В – сумма выплат страхового обеспечения и выкупленных сумм по виду страхования за отчетный период.

Пример 1. Величина резерва по страхованию жизни на 1 октября 1,5 млн. руб. В течение 4 квартала страховщик собрал страховых взносов 800 тыс.руб. и выплатил страховое обеспечение 900 тыс.руб., выкупных сумм – 50 тыс. руб. Доля нетто-ставки в структуре тарифа – 90%. Годовая норма доходности, использованная при расчете тарифной ставки - 7%.

Определите величину резерва по страхованию жизни на 1 января.

Решение.

Определяем величину резерва по страхованию жизни на 1 января по формуле

Р  =  Рн ×  + По ×  - В = 1500 ×  + 0,9× 800 ×  - 900 –

- 50 = 1302,55 тыс.руб.

Расчет резервов по страхованию иному, чем страхование жизни

 Правила формирования  страховых резервов по страхованию иному, чем страхование жизни, утверждены приказом Министерства финансов

Страховые резервы включают:

- резерв незаработанной премии (РНП);

- резервы убытков:

         резерв заявленных, но неурегулированных убытков (РЗУ),

        резерв происшедших, но незаявленных убытков (РПНУ);

- стабилизационный резерв (СР);

- иные страховые резервы.

Расчет резерва незаработанной премии

Резерв незаработанной премии (РНП) – это часть начисленной страховой премии по договору, относящаяся к периоду действия договора, выходящему за пределы отчетного периода (незаработанная премия, предназначенная для исполнения обязательств по обеспечению предстоящих выплат, которые могут возникнуть в следующих отчетных периодах).

Расчет РНП производится отдельно по каждой учетной группе.

Величина  РНП определяется путем суммирования резервов незаработанной премии по всем учетным группам договоров.

Для расчета незаработанной премии (НП) по каждому договору определяется базовая страховая  премия (БСПi).

БСПi = страховой брутто-премии  -  начисленные вознаграждения за заключенные договора страхования (сострахования) – отчисления от страховой брутто – премии в случаях, предусмотренных действующим законодательством.

Для расчета НП по договору, принятому в перестрахование,

НП = страховой брутто – премии – сумма начисленного вознаграждения по договору, принятому в перестрахование.

Для расчета величины НП используются  следующие методы:

- «pro rata temporis»;

- «одной двадцать четвертой» (далее «1\24»);

- «одной восьмой» (далее «1\8»).

По договорам, относящимся к учетным группам с 1-18 ( Приложение 1), расчет резерва незаработанной премии производится методом «pro rata temporis», а в случае страхования по генеральному полису или если в силу специфики взаиморасчетов между страховщиком и страхователем для целей  расчета страховых резервов определять точные даты начала и окончания действия договоров нецелесообразно, то по договорам, относящимся к учетным группам 3,4,8 и 9, расчет резерва незаработанной премии может производиться методами «1\24» и (или) «1\8».

        По договорам перестрахования (договорам пропорционального перестрахования и договорам, относящимся к учетной группе 19) расчет резерва незаработанной премии может производиться как методом «pro rata temporis», так и методами «1\24» и (или) «1\8».

        Незаработанная премия методом «pro rata temporis» определяется по каждому договору как произведение базовой страховой премии по договору на отношение не истекшего на отчетную дату срока действия договора (в днях) действия ко всему сроку действия договора         (в днях):

НПi = БСПi × (ni – mi) \ ni

Где   БСПi – базовая страховая премия по i му договору;

     ni -   срок действия договора в днях;

    mi -   число дней с момента вступления i го договора в силу до отчетной даты.

Резерв незаработанной премии равен ∑ НПi, исчисленной по каждому договору страхования.

Пример 2. Страховой компанией 1 августа заключен договор страхования имущества на срок до 1 мая следующего года. Страховая брутто- премия – 120 тыс.руб. Вознаграждение агенту за заключение договора страхования -7 %, отчисления в резерв предупредительных мероприятий – 3%.

        Определите незаработанную премию на 1 января по данному договору страхования.

Решение.

Определяем:

1) базовую страховую премию БСПi = 120 -  -  = 108,0 тыс.руб.;

2) незаработанную премию НПi = БСПi × (ni – mi) \ ni = 108,0  = 47,472 тыс.руб.,

где       ni -  число дней с 1 августа прошедшего года по 1 мая текущего года;

       mi -  число дней с 1 августа по 31 декабря прошедшего года.

Расчет резерва незаработанной премии методом «1\24»

Для расчета НП методом «1\24» договоры, относящиеся к одной учетной группе, группируют по подгруппам. В подгруппу включаются договоры с одинаковыми сроками действия (в месяц) и с датами начала их действия,  приходящиеся на одинаковые месяцы.

        Для расчета НП методом «1\24» принимается:

1) дата начала действия договора приходится на середину месяца;

2) срок действия договора, не равный целому числу  месяцев, равен ближайшему большему числу месяцев.

        Незаработанная премия по каждой подгруппе

НПi = БСПi × Коэффициент для расчета величины резерва НП.

        Коэффициент для каждой подгруппы определяется как отношение не истекшего на отчетную дату срока действия договора подгруппы (в половинах месяцев) ко всему сроку действия договоров подгруппы (в половинах месяцев).

        Резерв незаработанной премии методом «1\24» в целом по учетной группе определяется путем суммирования незаработанных премий, рассчитанных по каждой группе.

Пример 3. Базовая страховая премия по подгруппам договоров, относящихся к учетной группе 4 ( страхование граждан, выезжающих за границу) и заключенных сроком на 1 год в прошедшем году ( тыс. руб.):

В январе -70; в июне - 120; в декабре – 50.

        Определите резерв незаработанной премии методом «1\24» на 1 января.

Решение.  Определяем РНПi

 РНПi  = 70 × 1\24 + 120 × 11\24 + 50 × 23\24 =105,833 тыс.руб.

Расчет резерва незаработанной премии методом «1\8»

Для расчета НП методом «1\8» договоры, относящиеся к одной учетной группе, группируют по подгруппам. В подгруппу включаются договоры с одинаковыми сроками действия (в кварталах) и с датами начала их действия,  приходящиеся на одинаковые кварталы.

        Для расчета НП методом «1\8» принимается:

1) дата начала действия договора приходится на середину квартала;

2) срок действия договора, не равный целому числу кварталов, равен ближайшему большему числу кварталов.

НПi = БСПi × Коэффициент для расчета величины резерва НП.

        Коэффициент для каждой подгруппы определяется как отношение не истекшего на отчетную дату срока действия договора подгруппы (в половинах кварталов) ко всему сроку действия договоров подгруппы (в половинах кварталов).

        Пример 4.  Базовая страховая премия по подгруппам  договоров, относящихся к учетной группе 8  ( страхование грузов) заключенных сроком на 1 год, составила  по кварталам  прошедшего года ( тыс. руб.):

в первом -80, во втором – 120, в третьем – 210, в четвертом 180.

Определите РНП на 1 января методом «1\8».

Решение. Определяем РНП на 1 января методом «1\8».

РНП = 80 × 1\8 + 120 × 3\8 + 210 × 5\8 + 180 7\8 = 343,75 тыс.руб.

Расчет резерва заявленных, но неурегулированных убытков

Резерв заявленных, но неурегулированных убытков (РЗУ) является оценкой неисполненных или исполненных не полностью на отчетную дату обязательств страховщика по осуществлению страховых выплат, включая сумму денежных средств, необходимых страховщику для оплаты экспертных, консультационных или иных услуг, связанных с оценкой размера и снижением ущерба (вреда), нанесенного имущественным интересам страхователя (расходы по урегулированию убытков), возникших в связи со страховыми случаями, о факте наступления которых в установленном  законом или договором порядке заявлено страховщику в отчетном или предшествующих ему периодах.

        Расчет РЗУ производится отдельно по каждой учетной группе договоров.

 Величина резерва заявленных, но неурегулированных убытков определяется путем суммирования резервов заявленных, но неурегулированных убытков, рассчитанных по всем учетным группам договоров.

 В качестве базы расчета  РЗУ принимается размер не урегулированных на отчетную дату обязательств страховщика, подлежащих оплате в связи:

- со страховыми случаями, о факте наступления которых в установленном законом или договором порядке заявлено страховщику;

- с досрочным прекращением (изменением условий) договоров в случаях, предусмотренных действующим законодательством.

Для расчета РЗУ величина не урегулированных на отчетную дату обязательств страховщика увеличивается на сумму расходов по урегулированию убытков в размере 3% от ее величины

Пример 5.  Сумма заявленных  в связи со страховыми случаями претензий за отчетный год  составила 700 тыс.руб. Величина страховых выплат – 750 тыс.руб. Неурегулированные претензии за периоды, предшествующие отчетному, - 150 тыс. руб., сумма страховых премий, подлежащих на отчетную дату возврату страхователям в связи с досрочным прекращением договоров, - 60 тыс.руб.

        Определите резерв заявленных, но неурегулированных убытков.

Решение. Определяем РЗУ

РЗУ = 150+ 700- 750 + 60 + 3%(150+ 700- 750 + 60) = 164,8 тыс.руб.

Резерв происшедших, но незаявленных убытков является оценкой обязательств страховщика по осуществлению страховых выплат, включая выплаты по урегулированию убытков, возникших в связи со страховыми случаями, происшедшими в отчетном или предшествующих ему периодах, о факте наступления которых в установленном законом  или договором порядке не заявлено страховщику в отчетном или предшествующих ему периодах.

Стабилизационный резерв является оценкой обязательств страховщика, связанных с осуществлением будущих страховых выплат в случае  образования отрицательного финансового результата от проведения страховых операций в результате действия фактов, не зависящих от воли страховщика.

        По учетным группам 6,7,10,12,14 и 15 (Приложение 1) расчет стабилизационного резерва производится в обязательном порядке, а по остальным группам  в случае если по учетной группе имеются существенные отклонения коэффициента состоявшихся  убытков от его среднего значения.

 Коэффициент состоявшихся убытков рассчитывается как отношение суммы произведенных  в отчетном периоде страховых выплат по страховым случаям, происшедшим в этом периоде, резервов убытков, рассчитанным по убыткам, происшедшим в этом отчетном периоде, к величине заработной страховой премии в этот же период.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Величина резерва по страхованию жизни на 1 января 600 тыс. руб. В течение 1 квартала страховщик собрал страховых взносов 400 тыс.руб. и выплатил страховое обеспечение 300 тыс.руб. Доля нетто-ставки в тарифе – 93%. Годовая норма доходности, использованная при расчете тарифной ставки - 5%.

Определите величину резерва по страхованию жизни на 1 апреля.

Задача 2. Определите величину резерва по страхованию жизни на 1 июля, если известно, что на 1 апреля величина этого резерва составила 1200 тыс. руб., в течение второго квартала страховщиком было собрано 800 тыс.руб., а выплаченное страховое обеспечение 600 тыс.руб. Доля нетто-ставки в тарифе – 91%. Годовая норма доходности, использованная при расчете тарифной ставки - 6%.

Задача 3. Страховой компанией заключен договор страхования имущества ООО « Звезда» на  период с 1 февраля по 31 августа. Страховая сумма – 3600 тыс.руб., страховой тариф -2%.  Вознаграждение агенту за заключение договора страхования -10 %, отчисления в резерв предупредительных мероприятий – 2%.

        Рассчитайте величину незаработанной премии на 1 июля по данному договору страхования методом «pro rata temporis».

Задача 4. Определите  резерв незаработанной премии на 1 июля по двум договорам методом «pro rata temporis». Срок действия договора страхования средств водного транспорта – с 10 февраля по 10 ноября текущего года; страховая премия по данному договору составила 50 тыс. руб. Срок действия договора страхования грузов – с 1 марта по 1 декабря текущего года; страховая премия по данному договору составила 80 тыс. руб. Вознаграждение, выплаченное за заключение первого договора, - 5 тыс. руб., второго – 8 тыс.руб. Отчисления на финансирование предупредительных мероприятий по каждому договору – 2,5 тыс.руб.

Задача 5.  Определите  резерв незаработанной премии на 1 октября по двум договорам методом «pro rata temporis». Срок действия договора страхования здания – с 1 февраля по 1 декабря текущего года; страховая премия по данному договору составила 220 тыс. руб. Срок действия договора добровольного страхования финансового риска непогашения кредита – с 1 июня по 1 ноября.

Страховая премия по данному договору составила 12 тыс. руб. Вознаграждение, выплаченное за заключение первого договора, - 6,8 тыс. руб., второго – 0,4 тыс.руб. Отчисления на финансирование предупредительных мероприятий по первому договору – 3,5 тыс.руб., по  второму договору – 0,6 тыс.руб.

Задача 6. Страховой компанией заключен договор страхования имущества ОАО « Восточный» на  период с 1 марта по 31 июля. Страховой взнос – 50 тыс.руб. Комиссионное вознаграждение - 10%, отчисления в резерв предупредительных мероприятий – 3%.

        Определите величину незаработанной премии на 1 июля по данному договору страхования методом «pro rata temporis».

Задача 7. Базовая страховая премия по подгруппам договоров, относящихся к учетной группе 3, заключенных сроком на 1 год в прошедшем году (тыс.руб.):

в  феврале   - 180,    в июле – 270,  в ноябре – 490.

Определите резерв незаработанной премии методом «1\24» на 1 января.

Задача 8. Базовая страховая премия по подгруппам договоров, относящихся к учетной группе 8, заключенных сроком на 1 год в прошедшем году (тыс.руб.):

в марте   - 200,    в августе – 290,  в октябре – 320.

Определите резерв незаработанной премии методом «1\24» на 1 января.

Задача 9. Определите резерв заявленных, но неурегулированных убытков на отчетную дату, если известно, что сумма заявленных за отчетный период убытков – 450 тыс.руб.  Величина страховых выплат – 430 тыс.руб. Неурегулированные претензии за периоды, предшествующие отчетному, - 70 тыс. руб.

Задача 10.  Сумма заявленных в связи со страховыми случаями претензий за отчетный период составила 1800 тыс.руб. Величина страховых выплат – 1850 тыс.руб. Неурегулированных претензии за периоды, предшествующие отчетному, - 120 тыс. руб.

        Определите резерв заявленных, но неурегулированных убытков на отчетную дату.

Задача 11.  Базовая страховая премия по подгруппам договоров, относящихся к учетной группе 9, заключенных сроком на 1 год, составила по кварталам прошедшего года (тыс.руб.):

в первом -260, во втором – 320, в третьем – 480, в четвертом 380.

Определите РНП на 1 января методом «1\8».

7. ФИНАНСОВЫЕ ОСНОВЫ СТРАХОВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Определение конечного финансового результата деятельности страховых компаний

Конечным финансовым результатом деятельности страховых компаний является прибыль (убыток).

Прибыль (убыток) = Доходы - Расходы.

Для определения налогооблагаемой прибыли классификация доходов и расходов (затрат), их содержание, регулируются главой 25 Налогового кодекса Российской Федерации (статьи 249-269, 293, 294).

В зависимости от источника поступления доходы страховых организаций делятся на три группы:

1) доходы от осуществления страховой деятельности;

2) доходы от инвестиционной деятельности;

3) прочие доходы.

Доходы от осуществления страховой деятельности:

- страховые премии по договорам страхования, сострахования и перестрахования;

- суммы уменьшения (возврата) страховых резервов, образованных в предыдущие отчетные периоды, с учетом изменения доли перестраховщиков в страховых резервах;

- вознаграждения и тантьемы по договорам перестрахования;

- вознаграждения от страховщиков по договорам сострахования;

- суммы возмещения перестраховщиками доли страховых выплат по рискам, переданным в перестрахование;

- суммы процентов на депо премий по рискам, принятым в перестрахование;

- доходы от реализации имущества, перешедшего к страховщику, в соответствии с действующим законодательством права требования страхователя к лицам, ответственным за причиненный ущерб;

- суммы, полученные в виде санкций за неисполнение условий договоров страхования;

- вознаграждения за оказание услуг страхового агента, брокера;

- вознаграждения, полученные страховщиком за оказание услуг сюрвейера и аварийного комиссара;

- другие доходы, полученные при осуществлении страховой деятельности.

Доходы от инвестиционной деятельности складываются из процентов по банковским вкладам, дивидендов по акциям, доходов по ценным бумагам, в результате операций с недвижимостью и т.д.

Инвестиционный доход является важным источником доходов для страховых фирм. Иногда этот доход позволяет перекрыть отрицательный результат по страховым операциям.

Прочие доходы:

- доходы от реализации основных фондов, материальных ценностей и прочих активов;

- доходы от сдачи имущества в аренду;

- доходы от прочей не запрещенной законом деятельности, непосредственно не связанной с осуществлением страховой деятельности (оплата консультационных услуг, обучения) и др.

Соответственно классифицируют и расходы.

К расходам страховой организации, понесенным при осуществлении страховой деятельности, относятся:

- суммы отчислений в страховые резервы, формируемые на основании законодательства о страховании в порядке, установленном федеральным органом исполнительной власти по надзору за страховой деятельностью;

-. страховые выплаты по договорам страхования, сострахования и перестрахования;

- суммы страховых премий (взносов), переданных в перестрахование;

- вознаграждения и тантьемы, выплаченные по договорам перестрахования;

- суммы процентов, уплаченных на депо премий по рискам, переданным в перестрахование;

- вознаграждения за оказание услуг страхового агента и страхового брокера;

- расходы по оплате организациям или отдельным физическим лицам оказанных ими услуг, связанных со страховой деятельностью;

- расходы на ведение дела;

- другие расходы, непосредственно связанные со страховой деятельностью.

Прибыль отчетного периода страховой компании равна сумме прибыли от страховой, инвестиционной и прочей деятельности.

Определяют следующие относительные показатели:

- рентабельность страховых операций в целом либо по каждому виду страхования

                прибыль от страховых операций

Ro  =    ——————————————————————       •     100;,

сумма страховых взносов

- рентабельность инвестиций

           прибыль от инвестиций  

Rи  = ——————————————————    •     100;,

           сумма страховых резервов

- уровень выплат

Ув =  Сумма страховых выплат            •    100

                      сумма страховых взносов (премий)

- рентабельность активов

                    Чистая  прибыль

 Rа =    ——————————————————————       •     100;,

                                      Среднегодовая стоимость активов

Пример 1. Имеются следующие данные из отчета о финансовых результатах страховой организации за год (тыс. руб.):

Страховые премии (взносы) – всего……………………..1 554 000

 - переданные перестраховщикам……………………….1 309 000

Снижение резерва незаработанной премии………………….20 000

Оплаченные убытки – всего………………………………….13 000

- доля перестраховщиков………………………………………800

Снижение резерва убытков………………………………………1200

Отчисления в резерв предупредительных мероприятий……..13000

Расходы по ведению страховых операций………………….4000

Определите:

1) результат от операций страхования иного, чем страхование жизни;

2) рентабельность страховых операций;

3) уровень выплат.

Решение.

Определяем:        '

1) результат от операций страхования иного, чем страхование жизни:

Прибыль = (1 554 000 – 1 309 000) + 20 000 – (13 000 – 800) + 1200 – 13000 –4000 =

= 237000 тыс. руб.;

2)рентабельность страховых операций  R = • 100 = 96,7%;

3)Уровень выплат     У =  = 0,05 или 5 %

Финансовая устойчивость страховщика

Под финансовой устойчивостью страховых операций понимается постоянное балансирование или превышение доходов над расходами по страховому денежному фонду, формируемому из уплачиваемых страхователями страховых взносов (премий).

Основой финансовой устойчивости страховщиков является наличие у них оплаченного уставного капитала, страховых резервов, а также системы перестрахования.

Проблема обеспечения финансовой устойчивости рассматривается двояко: как определение степени вероятности дефицитности средств в каком-либо году и как отношение доходов к расходам за истекший тарифный период.

1) Для определения степени вероятности дефицитности средств используется коэффициент профессора Ф. В. Конышина (К) =

где     Т - средняя тарифная ставка по страховому портфелю;

           п - количество застрахованных объектов.

Чем меньше коэффициент К, тем выше финансовая устойчивость страховщика.

Пример 2. Оценка дефицитности средств с использованием коэффициента профессора Коньшина

 Исходные данные:

а) у страховой компании А страховой портфель состоит из 550 заключенных договоров (п = 550), у страховой компании Б - из 450 (п = 450);

б) у страховой компании А средняя тарифная ставка составляет 3,5 руб. со 100 руб. страховой суммы, у страховой компании Б - 4,0 руб. со 100 руб. страховой суммы.        1

Решение.  Определяем коэффициент профессора Коньшина:

1) для страховой компании А

КА =  = 0,050;

      для страховой компании Б

КБ =  = 0,053.

1 354 044

1 209 277

19931

13341

606

1262

11910

4592

Вывод: финансовая устойчивость по дефицитности средств у страховой компании А выше, чем у страховой компании Б (КА < КБ ).

2) Для оценки финансовой устойчивости как отношение доходов к расходам за тарифный период используют коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда Ксф

Ксф = ;  

Где Д - сумма доходов за тарифный период;

3Ф - сумма средств в запасных фондах на конец тарифного периода;

Р - сумма расходов за тарифный период.

Финансовая устойчивость страховых операций будет тем выше, чем больше значение коэффициента устойчивости страхового фонда.

Пример 3. Дайте оценку финансовой устойчивости страховых компаний по устойчивости страхового фонда используя следующие данные:

1. Страховая, компания А имеет доходов 200 млн. руб. Сумма средств запасных фондах на конец тарифного периода - 50 млн. руб. Сумма расходов - 120 млн. руб., расходы на ведение дела - 5 млн. руб.

2. Страховая компания Б имеет доходов 250 млн. руб. Остаток средств в запасных фондах - 90 млн. руб. Сумма расходов - 280 млн. руб., расходы на ведение дела - 10 млн. руб.

Решение.  Определяем коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда:

1. для страховой компании А  КсфА =   = 2,0;
2. для страховой компании Б  КсфБ =   = 1,2

Вывод: страховая компания А финансово устойчивее страховой компании Б.

Платежеспособность страховщика и определение нормативного соотношения активов и принятых им страховых обязательств

Главным признаком финансовой устойчивости страховщиков является их платежеспособность.

Платежеспособность - это способность страховщика к своевременному выполнению денежных обязательств, обусловленных законом или договором, перед страхователями.

Гарантии платежеспособности:

1) соблюдение нормативных соотношений между активами и принятыми страховыми обязательствами;

2) перестрахование рисков исполнения соответствующих обязательств, превышающих возможности их исполнения страховщиком за счет собственных средств и страховых резервов;

3) размещение страховых резервов страховщиками на условиях, диверсификации, возвратности, прибыльности и ликвидности;

4) наличие собственного капитала.

В соответствии с приказом Министерства финансов РФ от 2 ноября 2001 г. № 90Н «Об утверждении положения о порядке расчета страховщиками нормативного соотношения активов и принятых ими страховых обязательств» страховщики обязаны соблюдать нормативное соотношение активов и принятых обязательств, т. е. фактический размер свободных активов страховой организации (фактическая маржа платежеспособности) не должен быть меньше нормативной маржи. Расчет маржи платежеспособности страховщики обязаны производить ежеквартально. Фактическая маржа платежеспособности рассчитывается как сумма уставного (складочного), добавочного и резервного капитала, нераспределенной прибыли прошлых лет и отчетного года, уменьшенная на сумму:

- непокрытых убытков отчетного года и прошлых лет;

- задолженности акционеров (участников) по взносам в уставный (складочный) капитал;

- собственных акций, выкупленных у акционеров;

- нематериальных активов;

- дебиторской задолженности, сроки погашения которой истекли.

Нормативный размер маржи платежеспособности страховщика по страхованию жизни равен произведению 5% резерва по страхованию жизни на поправочный коэффициент.

Поправочный коэффициент определяется как отношение резерва по страхованию жизни за минусом доли перестраховщиков в резерве по страхованию жизни к величине указанного резерва.

В случае если поправочный коэффициент меньше 0,85, для расчета он принимается равным 0,85.

Нормативный размер маржи платежеспособности по страхованию иному, чем страхование жизни, равен наибольшему из следующих двух показателей, умноженному на поправочный коэффициент.

Первый показатель равен 16% от суммы страховых премий (взносов), начисленных по договорам страхования, сострахования и договорам, принятым в перестрахование, за расчетный период, уменьшенной на сумму:

- страховых премий (взносов), возвращенных страхователям (перестрахователям) в связи с расторжением (изменением условий) договоров страхования, сострахования и договоров, принятых в перестрахование, за расчетный период;

- отчислений от страховых премий (взносов) по договорам страхования, сострахования в резерв предупредительных мероприятий за расчетный период;

- других отчислений от страховых премий (взносов) по договорам страхования, сострахования в случаях, предусмотренных действующим законодательством, за расчетный период.

    Расчетным периодом для вычисления данного показателя является год (12 месяцев), предшествующий отчетной дате.

     Второй показатель равен 23% от одной трети суммы:

     - страховых выплат, фактически произведенных по договорам страхования, сострахования и начисленных по договорам, принятым в перестрахование, за минусом сумм поступлений, связанных с реализацией перешедшего к страховщику права требования, которое страхователь имеет к лицу, ответственному за убытки, возмещенные в результате страхования, за расчетный период;

- изменения резерва заявленных, но неурегулированных убытков, и резерва происшедших, но незаявленных убытков по договорам страхования, сострахования и договорам, принятым в перестрахование, за расчетный период.

Расчетным периодом для вычисления данного показателя являются 3 года (36 месяцев), предшествующие отчетной дате.

Поправочный коэффициент определяется как отношение суммы:

- страховых выплат, фактически произведенных по договорам страхования, сострахования и начисленных по договорам, принятым в перестрахование, за минусом начисленной доли перестраховщиков в страховых выплатах за расчетный период;

- изменения резерва заявленных, но неурегулированных убытков по договорам страхования, сострахования и договорам принятым в перестрахование, за минусом изменения доли перестраховщиков в указанных резервах за расчетный период к сумме (не исключая доли перестраховщиков):

- страховых выплат,  фактически произведенных по договорам страхования, сострахования и начисленных по договорам, принятым в перестрахование, за расчетный период;

- изменения резерва заявленных, но неурегулированных убытков, и резерва происшедших, но незаявленных убытков по договорам страхования, сострахования и договорам, принятым в перестрахование за расчетный период.

Расчетным периодом является год (12 месяцев), предшествующий отчетной дате.

В случае если поправочный коэффициент меньше 0,5, то в целях расчета он принимается равным 0,5, если больше 1 - равным 1.

Нормативный размер маржи платежеспособности страховщика, осуществляющего страхование жизни и страхование иное, чем страхование жизни, определяется путем сложения нормативных размеров маржи платежеспособности по страхованию жизни и по страхованию иному, чем страхование жизни.

В случае если на конец отчетного года фактический размер маржи платежеспособности страховщика превышает нормативный менее чем на 30%, страховщик представляет для согласования в Министерство финансов РФ в составе годовой бухгалтерской отчетности план оздоровления финансового положения.

Пример 4. Рассчитайте соотношение между фактическим и нормативным размерами маржи платежеспособности по страховой организации К.

Для расчета фактической маржи платежеспособности используем данные из бухгалтерского баланса страховщика на последнюю отчетную дату (млн. руб.):

Уставный капитал………………………………..............................30

Добавочный капитал ..............................................................................2

Резервный капитал................................................................................2,5

Непокрытые убытки отчетного года и прошлых лет…..................0,5

Акции компании, выкупленные у акционеров ................................1,5

Нематериальные активы......................................................................0,3

Дебиторская задолженность, сроки погашения которой истекли  0,7

 Решение.

1. Определяем фактическую маржу платежеспособности:

      30 + 2 + 2,5 – 0,5 – 1,5 –0,3 –0,7 = 31,5 млн. руб.

Для расчета нормативной маржи платежеспособности по страхованию жизни, используем следующие данные бухгалтерского баланса (млн. руб.):

Сумма резерва по страхованию жизни на дату расчета                   206
Доля перестраховщиков в резерве по страхованию жизни              23

2. Рассчитаем поправочный коэффициент:        = 0,888

3.  Определяем нормативный размер маржи платежеспособности по страхованию жизни:

        0,05 • 206 • 0,888 = 9,146 млн. руб.

Рассчитаем нормативный размер маржи платежеспособности по страхованию иному, чем страхование жизни.

При расчете первого показателя используем следующие данные бухгалтерского баланса (млн. руб.):

     Сумма страховых премий по страхованию иному, чем страхование жизни…............. 110

     Возврат страховых премий в связи с расторжением (изменением условий)

      договоров за год, предшествующий  дате расчета.   ..............................................................5

      Отчисления от страховых премий в резерв | предупредительных мероприятий

       за год, предшествующий дате расчета.   ................................................................................. 4

      Другие отчисления от страховых премий за год, предшествующий дате расчета ……1

4.  Определяем первый показатель для расчета маржи платежеспособности:

0,16 • (110 – 5 –4 –1) = 16 млн. руб.

Для расчета второго показателя используем следующие данные бухгалтерского баланса (млн. руб.):

Страховые выплаты за три года, предшествующие дате расчета, по видам

страхования иным, чем страхование жизни……………………………………………..252

Поступления, связанные с реализацией права страховщика на суброгацию за три года,

 предшествующие отчетной дате ...................................................................................................50

Резерв заявленных, но неурегулированных убытков:

- на начало трехлетнего расчетного периода ……………………………………….20

- на дату расчета .......................................................................................................................32

Резерв происшедших, но незаявленных убытков:

- на начало трехлетнего расчетного периода.......................................................................14

- на дату расчета  ........................................................................................................................13

5. Определяем второй показатель для расчета маржи платежеспособности:

                          252 – 50 – 20 + 32 – 14 + 13

        0,23 • ——————————————— = 16,33 млн. руб.

                                                        3

Рассчитаем поправочный коэффициент на базе следующих данных  (млн. руб.):

Страховые выплаты по видам страхования иным, чем страхование жизни,

 за год, предшествующий дате расчета ………………………60

Резерв заявленных, но неурегулированных убытков:

- на начало расчетного года   ........................................................26

- на дату расчета ………………………………………….....30

Резерв происшедших, но незаявленных убытков:

- на начало расчетного года …………………........................15

- на конец расчетного периода ……………….......................13

Промежуточный итог:        

60 – 26 + 30 – 15 + 13 = 62 млн. руб.        -

Доля перестраховщиков в страховых выплатах        …………………………..25
Доля перестраховщиков в резерве заявленных, но неурегулированных убытков:        

  на начало расчетного периода        …………………………….7

- на конец расчетного периода        …………………………….13

Доля перестраховщиков в резерве происшедших, но незаявленных убытков:  

- на начало расчетного периода        ………………………………4

- на конец расчетного периода        ………………………………3
Промежуточный итог:

25 – 7 +13 – 4 + 3 = 30,0 млн. руб.        

6.  Поправочный коэффициент равен:    = 0,516

Произведем окончательный расчет нормативной маржи платежеспособности по страхованию иному, чем страхование жизни:        •

а) показатель, принимаемый для расчета маржи платежеспособности (наибольшая из величин, полученных при расчете первого и второго показателей), - 16 млн. руб.;

б) поправочный коэффициент - 0,516.

7. Нормативная маржа платежеспособности по страхованию иному, чем страхование жизни, составит

                                     16 • 0,516 = 8,256 млн. руб.

На основе полученных показателей рассчитаем общую нормативную маржу платежеспособности:

8.  Общая нормативная маржа платежеспособности равна  9,146 + 8,256 = 17,402 млн. руб.

9. Отклонение фактической маржи платежеспособности от нормативной составит        

31,5 – 17,402 = 14,098 млн. руб.

10. Определяем процент превышения фактической маржи платежеспособности:

                                           • 100 =  81,02%

Вывод: страховщик  соблюдает соотношение между фактическим и нормативным размерами маржи платежеспособности, что свидетельствует о его финансовой устойчивости.

 Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Определите по страховой организации финансовый результат от проведения страхования иного, чем страхование жизни.

Исходные данные из отчета о финансовых результатах за год ( тыс.руб.):

Страховые премии…………………………...………......4913

Увеличение резерва незаработанной премии………….....821

Оплаченные убытки……………………………………...1023

Снижение резервов убытков………………………………..45

Отчисления в резерв предупредительных мероприятий…..96

Отчисления в фонды пожарной безопасности…………..…38

Расходы по ведению страховых операций………………1377

Задача 2. Определите результат от операций страхования иного, чем страхование жизни, а также рентабельность страховых операций и коэффициент выплат по данным отчета о финансовых результатах за отчетный год страховой организации (тыс. руб.):

Страховые премии - всего…………………………...……….....139 992

- из них передано перестраховщикам…………………..……….105135

Увеличение резерва незаработанной премии:

- всего……………………………………………………………….40583

- увеличение доли перестраховщиков в резерве…………………..25333

Состоявшиеся убытки - всего……………………………………...10362

- доля перестраховщиков…………………………………………....7286

Отчисления в резерв предупредительных мероприятий…………...3710

Отчисления в фонды пожарной безопасности…………..………..….949

Расходы по ведению страховых операций………………………….2561

 Задача 3. Рассчитайте соотношение между фактическим и нормативным размерами маржи платежеспособности по страховой организации С.

Для расчета фактической маржи платежеспособности используйте данные из бухгалтерского баланса страховщика на последнюю отчетную дату (млн. руб.):

Уставный капитал………………………………..............................24

Добавочный капитал ..............................................................................2

Резервный капитал..................................................................................3

Непокрытые убытки отчетного года и прошлых лет…..................0,9

Акции компании, выкупленные у акционеров ................................1,7

Нематериальные активы......................................................................2,4

Дебиторская задолженность, сроки погашения которой истекли  0,8

 Задача 4.  Определите результат от операций по страхованию жизни, а также уровень выплат по данным отчета о финансовых результатах за отчетный год страховой организации ( тыс. руб.)

Страховые премии…………………………...………......1 848 658

Доходы по инвестициям……………………………………71 842

    в том числе:

     - проценты к получению ……………………………..….71 842

Оплаченные убытки……………………………………….1 538571

Увеличение резерва  по страхованию жизни………............509 588

Расходы по ведению страховых операций……………………3470

Задача 5.  Проведите оценку дефицитности средств с использованием коэффициента профессора  Ф.В. Коньшина 

Исходные данные:

а) у страховой компании А страховой портфель состоит из 500 заключенных договоров, у страховой компании Б - из 400;

б) у страховой компании А средняя тарифная ставка составляет 3,5 руб. со 100 руб. страховой суммы, у страховой компании Б - 4,0 руб. со 100 руб. страховой суммы.        1

Задача 6. Определите степень вероятности дефицитности средств, используя коэффициент профессора Ф.В. Коньшина, и  сделайте выводы.

Исходные данные:

а) у страховой компании А страховой портфель состоит из 850 заключенных договоров, у страховой компании Б - из 650;

б) у страховой компании А средняя тарифная ставка составляет 3 руб. со 100 руб. страховой суммы, у страховой компании Б - 3,5 руб. со 100 руб. страховой суммы.        1

Задача 7. Оцените рентабельность страховых компаний А и Б.

Исходные данные (млн.руб.):

Задача 8. Дайте оценку финансовой устойчивости страховых компаний по устойчивости страхового фонда используя следующие данные:

1. Страховая, компания А имеет доходов 110,5 млн. руб.  Сумма средств запасных фондах на конец тарифного периода – 85,0 млн. руб. Сумма расходов – 86,4 млн. руб., расходы на ведение дела - 15 млн. руб.

2. Страховая компания Б имеет доходов 18,7 млн. руб. Остаток средств в запасных фондах - 16 млн. руб. Сумма расходов – 11,4 млн. руб., расходы на ведение дела - 1372 тыс. руб.

Задача 9. Дайте оценку финансовой устойчивости страховых компаний по устойчивости страхового фонда используя следующие данные:

1. Страховая, компания А имеет доходов 112 млн. руб.  Сумма средств запасных фондах на конец тарифного периода – 85,0 млн. руб. Сумма расходов – 84 млн. руб., расходы на ведение дела - 13 млн. руб.

2. Страховая компания Б имеет доходов 28 млн. руб. Остаток средств в запасных фондах - 26 млн. руб. Сумма расходов – 9,5 млн. руб., расходы на ведение дела - 1155 тыс. руб.

Задача 10. Рассчитайте соотношение между фактическим и нормативным размерами маржи платежеспособности по страховой организации С.

Для расчета фактической маржи платежеспособности используйте данные из бухгалтерского баланса страховщика на последнюю отчетную дату (млн. руб.):

Уставный капитал………………………………..............................22

Добавочный капитал ..............................................................................2

Резервный капитал..................................................................................3

Непокрытые убытки отчетного года и прошлых лет….................1,2

Акции компании, выкупленные у акционеров ...............................1,5

Нематериальные активы......................................................................1,4

Дебиторская задолженность, сроки погашения которой истекли  0,6

Задача 11. Имеются следующие данные из отчета о финансовых результатах страховой организации за отчетный год ( тыс.руб.):

1. Убыток от операций  по страхованию жизни…………………………127 659

2. Прибыль от операций страхования иного, чем страхование жизни….136 723

3. Прочие доходы и расходы, не отнесенные в разделы 1,2:

- доходы по инвестициям……………………………………………………1 092

- управленческие расходы……………………………………………….......8 971

-  прочие доходы………………………………………………………………...16

- налог на прибыль……………………………………………………………..288

- чрезвычайные расходы………………………………………………………..88

Определите:

1) прибыль до налогообложения;

2) прибыль от обычной деятельности;

3) чистую прибыль.

Задача 12. Имеются следующие данные из отчета о финансовых результатах страховой организации за отчетный год ( тыс.руб.):

1. Убыток от операций  по страхованию жизни…………………………157 666

2. Прибыль от операций страхования иного, чем страхование жизни….126 777

3. Прочие доходы и расходы, не отнесенные в разделы 1,2:

- доходы по инвестициям……………………………………………………1 022

- управленческие расходы………………………………………………....…6 991

-  прочие доходы………………………………………………………………...26

- налог на прибыль……………………………………………………………..385

- чрезвычайные расходы………………………………………………………….6

Определите:

1) прибыль до налогообложения;

2) прибыль от обычной деятельности;

3) чистую прибыль.

Приложение 1

Учетные группы  договоров для расчета страховых резервов

1. Страхование (сострахование) от несчастных случаев и болезней.

2. Добровольное медицинское  страхование (сострахование).

3. Страхование (сострахование) пассажиров (туристов, экскурсантов).

4. Страхование (сострахование) граждан, выезжающих за рубеж.

5. Страхование (сострахование) средств наземного транспорта.

6. Страхование (сострахование) средств воздушного транспорта.

7. Страхование (сострахование) средств водного транспорта.

8. Страхование (сострахование) грузов.

9. Страхование (сострахование) товаров на складе.

10. Страхование (сострахование) урожая сельскохозяйственных культур.

11. Страхование (сострахование)  имущества, кроме перечисленного в учетных группах 5 -10,12.

12. Страхование (сострахование) предпринимательских ( финансовых) рисков.

13. Страхование (сострахование)  гражданской ответственности владельцев автотранспортных средств.

14. Страхование (сострахование) гражданской ответственности  перевозчика.

15. Страхование (сострахование) гражданской ответственности  владельцев источников повышенной опасности, кроме указанного в учетной группе 13.

16. Страхование (сострахование) профессиональной ответственности.

17. Страхование (сострахование)  ответственности  за неисполнение обязательств.

18. Страхование (сострахование) ответственности, кроме перечисленного в учетных группах 13-17.

19. Договоры, принятые в перестрахование, кроме договоров перестрахования, в соответствии с условиями которых у перестраховщика возникает обязанность по возмещению заранее установленной доли в каждой страховой выплате, производимой страховщиком по каждому принятому в перестрахование договору , по которому произошел убыток, подпадающий под действие договора перестрахования ( договоры непропорционального перестрахования).

Приложение 2

Таблица смертности населения России для календарного года 2008.

мужчины

женщины