Департамент образования города Москвы

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«ТЕХНИКУМ СЕРВИСА И ТУРИЗМА № 29»

(ГБПОУ ТСиТ № 29)

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ

По дисциплине ОП 02Статистика

Код, специальность 38.02.03 Операционная деятельность в логистике

Москва

2019

Составитель (автор): Посысаева Нина Михайловна, преподаватель высшей категории ГБПОУ ТСиТ №29

Рецензент: __________________________________________________

Пояснительная записка к практическим занятиям

       Согласно п.28 Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 14.06.2013 N 464 "Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам среднего профессионального образования» практическое занятие является одним из видов учебной деятельности обучающихся.

Выполнение обучающимися практических занятий направлено на:

- обобщение, систематизацию, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по конкретным темам дисциплин и профессиональных модулей;

- формирование умений применять полученные знания на практике, реализацию единства интеллектуальной и практической деятельности;

- развитие интеллектуальных умений у будущих специалистов: аналитических, проектировочных, конструктивных и др;

- выработку при решении поставленных задач таких профессионально значимых качеств, как самостоятельность, ответственность, точность, творческая инициатива.

Ведущей дидактической целью практических занятий является формирование практических умений – профессиональных (выполнять определенные действия, операции, необходимые в последующем в профессиональной деятельности) или учебных (решать задачи по математике, физике, химии, информатике и др.)

Содержанием практических занятий являются решение разного рода задач, в том числе профессиональных (анализ производственных ситуаций, решение ситуационных производственных задач, выполнение профессиональных функций в деловых играх и т.п.) выполнение вычислений, расчетов, чертежей, работа с измерительными приборами, оборудованием, аппаратурой, работа с нормативными документами, инструктивными материалами, справочниками, составление проектной, плановой и другой технической и специальной документации и др.

Состав и содержание практических занятий должны быть направлены на формирование общих и профессиональных компетенций.

Выполнению практических занятий предшествует проверка знаний обучающихся – их теоретической готовности к выполнению задания.

Практические занятия могут носить репродуктивный, частично-поисковый и поисковый характер.

Работы, носящие репродуктивный характер, отличаются тем, что при проведении обучающиеся пользуются подробными инструкциями, в которых указаны: цель работы, пояснения (теория, основные характеристики), оборудование, аппаратура, материалы и их характеристики, порядок выполнения работы, таблицы, выводы (без формулировки), контрольные вопросы, учебная и специальная литература.

Формы организации обучающихся практических занятиях: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Инструкция  по практическому занятию №1-3  

 Тема. Проведение  группировок статистических данных и построение рядов распределения. Группировка статистических данных и оформление результатов в виде статистической таблицы.

Цель практической работы:

• закрепить  теоретические знания по теме
• приобрести практические навыки по построению новой группировки
• приобрести умения анализировать произведенные расчеты.

Оснащение занятия:

• методические рекомендации;
• рабочая тетрадь;
• калькуляторы;
• таблицы.

Этапы работы

1. Инструктаж по выполнению    

• Изучить виды группировок в статистике.
• Изучить методы объединения первоначальных интервалов при совпадении и несовпадении границ новых и старых интервалов.

   3. Просмотреть методику решения задач.

Сводка и группировка статистических данных

Вторичная группировка данных. На практике часто возникают ситуации, когда по имеющимся сгруппированным данным требуется построить новую группировку. При этом, как правило, массив первичных данных оказывается не доступным.  Вторичной группировкой называется перегруппировка уже сгруппированных данных без обращения к массиву первичных данных. Для этой цели применяются 2 подхода: объединение первоначальных интервалов, если границы новых и старых групп совпадают, и долевая перегруппировка данных при несовпадении границ.

Метод объединения первоначальных интервалов продемонстрируем на сл. примере. Предположим, что исходные данные представляют с собой ряд, приведенный в табл. 1.

                                                                                         Таблица 1.1

Распределение работников фирмы по размеру заработной платы

Перегруппируем данные и образуем новые интервалы: « 2000-4000», «4000-6000», «6000 и выше». Поскольку границы новых и старых интервалов совпадают, легко видеть, что в первой новый интервал «2000-4000» попадут работники 1-ого и 2-ого интервалов исходной группировки (16+40=50 чел.), во 2-ой новый интервал- работники 3-его и 4-его интервалов исходной группировки (65+58=123 чел.), в 3-ий новый интервал- работники 2-ух последних интервалов (44+17=61 чел.). Результаты перегруппировки представлены в табл.2 .

Таблица 1. 2

Распределение работников фирмы по размеру заработной платы ( вторичная группировка)

Долевая перегруппировка  базируется на принципе равномерности разделения единиц наблюдения внутри границ интервальных групп. В результате ее проведения рассчитывают какая час ть единиц наблюдения перейдет из старой интервальной группы в новую.

Пример 1.1. «перегруппируем данные табл. 1. и образуем новые интервалы: « 2000-3400»; « 3400-4800»; «4800-6200»; «6200 и выше». Распределим единицы совокупности по новым интервалом.

В первый новый интервал войдут  из исходной группировки всей единицы первого интервала и часть единиц из второго интервала. Эту часть мы определяем сл. образом. Новая граница « 3400» разбивает второй интервал на 2 отрезка: «3000-3400» и «3400-4000». Находим, какую долю составляет длинна отрезка «3000-3400» от длинны второго интервала. Она равна 4/10 (3400-3000/4000-3000). Значит от 40 единиц, находящихся во втором интервале исходной группировки, следует взять для нового первого интервала 16 единиц  (40*4/10). Тогда 1-ый новый интервал будет содержать  32 единицы (16+16).

Во второй новый интервал войдут оставшиеся от второго интервала исходной группировки за 24 единицы ( 40-16) и часть единиц из третьего интервала. Для этого мы находим, какую долю составляют отрезок «4000-4800» от длинны третьего интервала «4000-5000». Она равна 8/10 (4800-4000/5000-4000). Значит от 65 единиц следует взять для второго нового интервала 52 единицы    ( 65*8/10). Итак, второй интервал новой группировки будет содержать 76 единиц  (24+52).

В третий интервал  вторичный группировки войдут оставшиеся 13 единиц (65-52=13) третьего интервала исходной группировки , все единицы ее четвертого интервала (58 ед.) и 9 единиц пятого интервала (6200-6000/7000-6000*44).

В последний интервал новой группировки войдут  оставшиеся 35 единиц (44-9=35) пятого интервала и все 17 единиц последнего интервала, т.е.  52 единицы (35+17).

При проверке  правильности расчетов видим, что сумма единиц совокупности осталась равной  240.

Результаты вторичной группировки приведены в следующей таблице.

                                                                                                 Таблица 1.3

Распределение работников фирм по размеру заработной платы

2. Алгоритм работы:

Вариант 1

• Следующие данные характеризуют распределение рабочих предприятия по величине заработной платы:

Проведите вторичную группировку, построив ряд распределения с интервалом, равным 1800.

• По отрасли имеются следующие данные:

Проведите аналитическую группировку предприятий по объему основных фондов /образуйте 6  групп с равными интервалами/. Определите по каждой группе:

- число предприятий;

- численность рабочих  целом по группе и в среднем на одно предприятие  в группе;

- объем произведенной продукции в целом по группе и в среднем  на одно предприятие по группе;

- среднюю выработку продукции в расчете на одного рабочего;

- объем основных средств в целом по группе и в среднем на одно предприятие по группе.

Вариант 2

• Имеется ряд распределения предприятий по численности персонала с интервалом, равным 20. Используя эти данные, постройте ряд распределения с интервалом, равным 50, применяя метод вторичной группировки (первая группа<<до 40>>).

2.По отрасли имеются следующие данные:

Проведите аналитическую группировку предприятий по объему основных фондов /образуйте 6  групп с равными интервалами/. Определите по каждой группе:

- число предприятий;

- численность рабочих  целом по группе и в среднем на одно предприятие  в группе;

- объем произведенной продукции в целом по группе и в среднем  на одно предприятие по группе;

- среднюю выработку продукции в расчете на одного рабочего;

- объем основных средств в целом по группе и в среднем на одно предприятие по группе.

3. Анализ и оценка выполненной работы и степень овладения обучающимися запланированными умениями.

4. Критерии оценки

5. Список рекомендованной литературы.[1] [8] [13]

Инструкция  по практическому занятию № 4 -5. Расчет средних величин и формулировка выводов по произведенным расчетам

Цель практической работы:

- закрепить  теоретические знания по теме;

- приобрести практические навыки по расчету средней арифметической разными способами     в дискретном и интервальном ряду, средней гармонической, средней геометрической и квадратической.

- приобрести умения анализировать произведенные расчеты.

Оснащение занятия:

• методические рекомендации;
• рабочая тетрадь;
• калькуляторы;
• таблицы.

Этапы работы

1. Инструктаж по выполнению    

1. Изучить свойства средней арифметической

2. Изучить порядок расчета средней арифметической способом моментов.

3. Изучить порядок расчета средней арифметической в дискретном и интервальном ряду распределения.

            Расчётный показатель  средней арифметической в дискретном ряду

Формула средней арифметической простой:        

 где            - варианты (отдельные значения признака);

                     – число единиц в совокупности.

Формула средней взвешенной      

где           -  частоты, показывающие, сколько раз встречается значение признака            у единиц совокупности.

Расчёт средней арифметической в интервальном ряду

                      Тогда среднедушевой размер месячного дохода составит

               Средняя арифметическая величина обладает рядом математических свойств. Приведем основные из них:

если = ,  – постоянная величина, то средняя арифметическая будет равна с;

сумма отклонений значений признака от его средней арифметической равна  0, т.е.  

если из всех значений признака вычесть постоянную величину c, то средняя арифметическая уменьшается на эту величину с:

от  уменьшения или увеличения частот   каждого значения признака в m раз величина средней арифметической не изменится:  

если все индивидуальные значения признака уменьшить или увеличить в  раз, то величина средней арифметической также уменьшится или увеличится в  раз:

       На изложенных свойствах средней арифметической базируется один из методов её расчета  -  способ моментов, или метод отсчета от условного нуля, который используется в случае вариационных рядов с равными интервалами. Согласно этому методу среднюю арифметическую взвешенную можно вычислить по следующей формуле:               

где              - момент первого порядка.

За , как правило, принимают величину интервалов, а за  - значение середины интервала. Находящегося в центре ряда (если количество интервалов  нечетное), или середину интервала с наибольшей частотой также из центра ряда (при четном количестве интервалов в центре ряда будут находиться два интервала).

Расчёт средней  арифметической способом моментов

Средняя гармоническая

Средняя гармоническая  величина является модифицированной формой средней арифметической. Она применяется в тех случаях, когда неизвестны значения частот у вариант ряда, зато имеются для каждого  произведения этих вариант на соответствующие им частоты, т.е.  . Величина  может быть, например, товарооборот по видам товаров при расчете их средней цены; фонд заработной платы по отдельным категориям работников при расчете средней заработной платы и т.д. Ситуаций, когда нам известны не частоты, а произведения частот на соответствующие им варианты при расчете средней величины, более чем достаточно.

Формула средней гармонической взвешенной имеет следующий вид:

Где  - произведения вариант на соответствующие им частоты;

– варианты.

Если мы для каждой варианты рассчитаем частоту как   ,

То формула средней гармонической взвешенной превратится в формулу для расчета средней арифметической взвешенной:           

                Расчет средней гармонической

Если произведения вариант на соответствующие им частоты равны между собой, т.е. , то можно применять среднюю гармоническую простую, рассчитываемую по следующей формуле:

Где n– число единиц в совокупности.

Средняя геометрическая

   Для расчёта среднего коэффициента или темпа роста статистического показателя используется формула средней геометрической.

   Для несгрупированных данных (при отсутствии частот) или для сгруппированных данных с равными частотами применяется средняя геометрическая простая

  Для сгруппированных данных с неравными частотами применяется средняя геометрическая взвешенная     

Средняя квадратическая

Если подставить в формулу средней степенной m=2, то получим среднюю квадратическую:

Взвешенную (для сгруппированных данных):

простую (для несгруппированных данных):  

Средняя квадратическая величина широко применяется при оценке вариации признака, при изучении взаимосвязи явлений. Кроме того, прикладное значение имеет расчет степенных средних и более высоких порядков, например при изучении характеристик распределения случайных величин. Формулы для их вычисления получаются при подстановке в качестве m соответствующего показателя степени.

Правило мажорантности степенных средних состоит в том, что при расчете по одним и тем же данным между числовыми значениями средних, исчисленных по разным формулах, всегда сохраняется следующие неравенство:  

2. Алгоритм работы

Задание № 1 Имеется следующее распределение предприятий по объему основных фондов:

Определите среднегодовой объем основных фондов в расчете на одно предприятие, применяя способ моментов.
Задание № 2 Определение средней величины активов банков 
Исходные данные: 

Таблица 1- Распределение банков по величине активов 
Величина активов, млн. руб.                      Число банков 
                        98                                                    2 
                      100                                                    3 
                     110                                                     1 
                     120                                                     2 
                     115                                                     3 
                     118                                                     1 
Итого 
Определить среднюю величину активов. 

Задача  3. Имеется следующее распределение работников по непрерывному стажу работы на данном предприятии:

Определите для мужчин, женщин и в целом для всех работников предприятия средний стаж работы.

Задача  4. Имеются следующие данные о размере заработной платы:

Определите средний  размер заработной платы.

Задача  5. Имеются следующие данные о размерах затрат на один рубль произведенной продукции на предприятиях отрасли:

Определите в целом по всей совокупности предприятий отрасли:
средний уровень затрат в расчете на один рубль произведенной продукции.

3. Анализ и оценка выполненной работы и степень овладения обучающимися запланированными умениями.

4. Критерии оценки

5. Список рекомендованной литературы.[1] [8] [11]

Инструкция  по практическому занятию №6  

Тема: Расчет статистических величин по выборочным данным.

• Цель работы: закрепить  теоретические знания по теме;
• приобрести практические навыки по определению числа интервалов, их величины, границ, построению ранжированного ряда и определению частот;
• приобрести умения анализировать произведенные расчеты.

Этапы работы1. Проверка теоретических знаний студентов 
2. Инструктаж по ходу выполнения и оформления результатов работы. 
3. Выполнение работы и оформление результатов. 
4. Обсуждение итогов выполненных работ. 

1. Инструктаж по выполнению  

При проведении выборочного наблюдения возникают систематические и случайные ошибки. Систематические ошибки возникают в силу нарушения правил отбора единиц в выборку. Изменив правила отбора, от таких ошибок можно избавиться.

Случайные ошибки возникают в силу несплошного характера обследования. Иначе их называют ошибками репрезентативности (представительности). Случайные ошибки разделяют на средние и предельные ошибки выборки, которые определяются как при расчете признака, так и при расчете доли.

Средние и предельные ошибки связаны следующим соотношением: Δ = tμ, где Δ - предельная ошибка выборки, μ - средняя ошибка выборки, t - коэффициент доверия, определяемый в зависимости от уровня вероятности. В таблице 2 приведены некоторые значения t, взятые из теории вероятностей.

Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно в зависимости от способа отбора и процедуры выборки. Основные формулы для расчета ошибок выборки представлены в таблице 3.

Расчет средней и предельной ошибок выборки позволяет определить возможные пределы, в которых будут находиться характеристики генеральной совокупности.

Например, для выборочной средней такие пределы устанавливаются на основе следующих соотношений:

- пределы доли признака в генеральной совокупности р.

2. Алгоритм работы

Задача 1. Имеется информация о выпуске продукции (работ, услуг), полученной на основе 10% выборочного наблюдения по предприятиям области:

Определить: 1) по предприятиям, включенным в выборку: а) средний размер произведенной продукции на одно предприятие; б) дисперсию объема производства; в) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.; 2) в целом по области с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать: а) средний объем производства продукции на одно предприятие; б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.; 3) общий объем выпуска продукции по области.

Решение

Для решения задачи расширим предложенную таблицу.

1) По предприятиям, включенным в выборку, средний размер произведенной продукции на одно предприятие

= 110800/400 = 277 тыс. руб.

Дисперсию объема производства вычислим упрощенным способом σ2 = 35640000/400 – 2772 = 89100 - 76229 = 12371.

Число предприятий, объем производства продукции которых превышает 400 тыс. руб. равно 36+12 = 48, а их доля равна ω = 48:400 = 0,12 = 12%.

2) Из теории вероятности известно, что при вероятности Р=0,954 коэффициент доверия t=2. Предельная ошибка выборки

= 2√12371:400 = 11,12 тыс. руб.

Установим границы генеральной средней: 277-11,12 ≤Хср≤ 277+11,12; 265,88 ≤Хср≤ 288,12

Предельная ошибка выборки доли предприятий

=2√0,12*0,88/400 = 0,03

Определим границы генеральной доли: 0,12-0,03≤ р ≤0,12+0,03; 0,09≤ р ≤0,15

3) Поскольку рассматриваемая группа предприятий составляет 10% от общего числа предприятий области, то в целом по области насчитывается 4000 предприятий. Тогда общий объем выпуска продукции по области лежит в пределах 265,88×4000≤Q≤288,12×4000; 1063520 ≤ Q ≤ 1152480

Задача 2. По результатам контрольной проверки налоговыми службами 400 бизнес-структур, у 140 из них в налоговых декларациях не полностью указаны доходы, подлежащие налогообложению. Определите в генеральной совокупности (по всему району) долю бизнес-структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов, с вероятностью 0,954.

Решение

По условию задачи число единиц в выборочной совокупности n=400, число единиц, обладающих рассматриваемым признаком m=140, вероятность Р=0,954.

Из теории вероятностей известно, что при вероятности Р=0,954 коэффициент доверия t=2.

Долю единиц, обладающих указанным признаком, определим по формуле: p=w+∆p, где w = m/n=140/400=0,35=35%, а предельную ошибку признака ∆p получим из формулы: ∆p= t √w(1-w)/n = 2√0,35×0,65/400 ≈ 0,5 = 5%

Тогда р = 35±5%.

Ответ: Доля бизнес-структур, скрывших часть доходов от уплаты налогов с вероятностью 0,954 равна 35±5%.

Задача 3. Для изучения уровня фондоотдачи было проведено выборочное обследование 90 предприятий из 225 методом случайной повторной выборки, в результате которого получены данные, представленные в таблице.

В рассматриваемом примере имеем 40%-ную выборку (90:225=0,4, или 40%). Определим ее предельную ошибку и границы для среднего значения признака в генеральной совокупности по шагам алгоритма.

3. Анализ и оценка выполненной работы и степень овладения обучающимися запланированными умениями.

4. Критерии оценки

5. Список рекомендованной литературы  [1] [8] [12]

Инструкция  по практическому занятию №7-8  

Тема: Расчет показателей рядов динамики цепным и базисным способом.

Задание: произвести расчет по предложенным параметрам

Цель практической работы:

• закрепить  теоретические знания по теме
• приобрести практические навыки по расчету показателей использования основных средств;
• приобрести умения анализировать произведенные расчеты.

Оснащение занятия:

• методические рекомендации;
• рабочая тетрадь;
• калькуляторы;
• таблицы.

Этапы работы

1. Инструктаж по выполнению    

Моментный ряд динамики – это ряд динами, уровни которого характеризуют размеры общественно-экономических явлений по состоянию на определенный момент.

В моментных рядах динамики средние уровни вычисляются двумя способами:

1)  если ряд динамики имеет равные промежутки времени между двумя составными датами:

, где

- средний уровень ряда динамики;

у – абсолютные уровни ряда динами;

n – число абсолютных уровней ряда динамики.

2)  если ряд динамики имеет неодинаковые промежутки времени между двумя составными датами:

, где

t – периоды времени между датами.

Основные показатели рядов динамики:

1.  Абсолютный прирост (∆у):

а) базисный ∆уб=уn-уо

б) цепной ∆уц=уn-уn-1

∆уб – абсолютный прирост базисный;

∆уц – абсолютный прирост цепной;

уn - уровень сравниваемый;

у0 – уровень периода, принятого за базу сравнение;

уn-1 – уровень, предшествующий сравниваемому периоду.

2.  Средний абсолютный прирост ():

n – число показателей в периоде.

3.  Абсолютное значение одного процента прироста (А):

∆Т – темп прироста

4.  Темп роста (Т):

-  базисный

-  цепной

5.  Темп прироста (∆Т):

-  базисный:

-  цепной:

6.  Средний темп роста ()

у1, у2, уn –коэффициенты цепного темпа роста

n – число коэффициентов

уо и уn – начальный и конечный абсолютные показатели ряда динамики.

Для выявления основной тенденции развития товарооборота произведите сглаживание уровней ряда динамики:

1.  Методом укрепления периодов по трем кварталам.

2.  Методом скользящей средней.

Ход решения задачи:

1.  Метод укрупнения периодов:

у1=у1+у2+у3 у1=340+280+420=1040

у2=у4+у5+у6 у2=510+515 +320=1355

у3=у7+у8+у9 у3=438+240+435=1113

у4=у10+у11+у12 у4=420+380+377=1177

Таким образом, укрупненный ряд динамики имеет следующий вид:

1040; 1355; 1113; 1177.

2.  Метод скользящей средней:

Пример 9.7. В таблице приведены рассчитанные коэффициенты роста, темпы роста и прироста показателя, характеризующего среднемесячный размер выплаченного компанией страхового возмещения за период с января по июнь.

2. Алгоритм работы

Вариант 1

Задача 1. Имеются следующие данные о наличии оборотных средств, тыс. руб.

Укажите вид ряда динамики. Определите средний остаток оборотных средства в 2016 г.

Задача 2. Имеются следующие данные о темпах роста объема продукции предприятия (в сопоставимых ценах) :

Определите:

1) недостающие показатели в таблице;

2) среднегодовые темпы роста и прироста объема продукции за период с 2013 по 2018 гг.

Вариант 2

Задача 1. Имеются следующие данные об изменениях в списочном составе работников банка за январь, чел.:

Определите среднюю списочную численность работников банка в январе.

Задача 2. Имеются следующие данные о выпуске специалистов средними специальными учебными заведениями региона:

Для анализа динамики выпуска специалистов в регионе определите :

• средний уровень ряда;
• абсолютные приросты (цепные и базисные);
• среднегодовой абсолютный прирост за 2011 -2018 гг.;
• темпа роста и прироста (цепные и базисные);
• среднегодовые темпы роста и прироста за 2011 -2018 гг.;
• абсолютные значение одного процента прироста.

3. Анализ и оценка выполненной работы и степень овладения обучающимися запланированными умениями.

4. Критерии оценки

5. Список рекомендованной литературы

Инструкция  по практическому занятию №9-10 

Тема: Расчет  индивидуальных и сводных индексов, оформление полученных результатов в виде таблицы.

Этапы работы

1. Инструктаж по выполнению    

Расчет  индивидуальных и сводных индексов, оформление полученных результатов в виде таблицы.

Общие агрегатные индексы

Индивидуальные                                                                     

                                                                                   ---взаимосвязь индексов

Пример 1.

В таблице предоставлена следующая информация по ценам и количеству проданной молочной продукции:

Следовательно, цена на молочную продукцию  увеличились в  1,21 раза, или на 12,1%. Агрегатная форма построения индекса позволяет провести расчета с учетом веса каждого товара в их общей  совокупности.

Пример  2. По данным таблицы из примера 10.2  определим изменения объема продаж молочной продукции. Для этого  рассчитаем общий индекс физического объема товарооборота.

Таким  образом,  в среднем  физический объем  товарооборота молочной продукции увеличился в 1,038 раза, или на 3,8%.

ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

Как отмечалось выше, индексы используются не только для характеристики интенсивности изменения социально-экономических явлений, но и для выявления влияния на этот процесс различных факторов. Так, например, на основе индексов определяют степень влияния изменения себестоимости продукции и структуры производства на динамику затрат на производство продукции; производительности труда и затрат рабочего времени – на изменение объема продукции и т.д.

Пример 1. Проанализируем прирост товарооборота под влиянием двух факторов: изменения цен на товары и объема их продаж. Общий индекс товарооборота равен

Товарооборот в относительном выражении увеличился на 16,3%. Найдем абсолютный прирост товарооборота за счет двух факторов – разность между числителем и знаменателем этого индекса:

Как видим, товарооборот возрос на 94204 руб. (или 16,3%) за счет двух факторов.

Общий индекс цен, как отмечалось выше, показывает относительное изменение товарооборота под влиянием цен:

Разность между числителем и знаменателем этого индекса позволяет оценить влияние цен на динамику товарооборота в абсолютном выражении:

Таким образом, за счет роста цен на молочную продукцию товарооборот увеличился на 72280 руб., или на 12%.

Общий индекс физического объема товарооборота отражает в относительном измерении влияние второго фактора – количества проданных товаров на динамику изучаемого показателя:

Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения объема продаж молочной продукции определим как разность между числителем и знаменателем этого индекса

Произведение индексов цен и физического объема товарооборота равно общему индексу товарооборота:

Если сложить абсолютные изменения товарооборота за счет первого и второго фактора, то получим его общее абсолютное изменение:

Аналогично проводится анализ изменения затрат на производство продукции под воздействием двух факторов: изменения себестоимости продукции и объемов производства.

2. Алгоритм работы

Задача 1. В таблице предоставлена следующая информация по ценам и количеству проданной молочной продукции:

Провести расчет общего индекса цен по агрегатной формуле и сделать выводы.

Задача 2.В таблице предоставлена следующая инрмация по ценам и количеству проданной молочной продукции:

Определить изменение объема продаж молочной продукции  и сделать выводы

Задача  3. Имеются данные о производстве отдельных видов продукции на предприятии:

Определите индивидуальные и общие индексы себестоимости продукции, физического объема и затрат на производство продукции.

Задача  4. Имеются следующие данные о реализации товаров:

Определите индивидуальные индексы цен, физического объема товарооборота и товарооборота.

3. Анализ и оценка выполненной работы и степень овладения обучающимися запланированными умениями.

4. Критерии оценки

5. Список рекомендованной литературы

                                 Основная литература

1.Мхитарян В.С. Статистика  - М.: Академия , 2016

Дополнительная литература

2.Громыко Г.Л. Теория статистики – М.  ИНФРА-М,  2016

3.Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики – М. «ИНФРА-М», 2015

4.Башина О.Э., Спирин А.А. Общая теория статистики -  М. Финансы и статистика», 2015

5.Иванова Ю.Н. Экономическая статистика – М. «ИНФПА-М», 2016

6.Годин А.М.  Статистика -  М.  ИТК  «Дашков и К», 2015

7.Салин В.Н.., Чурилова Э.Ю., Шпаковская Е.П. Статистика – М.:КНОРУС,  2015

8.Елисеева И.И. Статистика – М.:  Высшее образование , 2016

Интернет-ресурсы

9.www.consultant.ru

10. www.roskodeks.ru
11. www.garant.ru

12.www.zakonrf.info

13.www.gdezakon.ru

14.www.kodeks-a.r