Историко-математический КВН
методическая разработка

Ход мероприятия

Первый ведущий.

Второй ведущий.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Приветствие

Математика - одна из древнейших наук. История ее богата именами, идеями, событиями, замечательными, а иногда и великими, открытиями. Она интересна, а порой увлекательна.

Знать историю математики важно особенно тем, кто интересуется ею. Она помогает глубже понять идеи, заложенные в самой математике.

Поэтому мы и решили провести историко-математический КВН, вспомнить великих ученых, бросить взгляд в прошлое математики, а также познакомиться с новыми именами, интересными фактами в надежде побудить некоторых из вас глубже ознакомиться с этой древней и такой еще молодой наукой.

В литературной и разговорной речи довольно часто пользуются краткими цитатами, образными выражениями, взятыми из литературных источников. « Ба! Знакомые все лица!»- восклицали мы, увидев знакомую нам компанию.

Ну, а если наш собеседник никак не понимает, о чем идет речь? Возможно, промелькнет мысль: да, оказывается, ты «глуп, как сивый мерин».

«Дело пахнет керосином»- замечаем мы, когда идем на занятие с невыполненным заданием и чувствуем какой-нибудь подвох.

Крылатые слова и фразы многообразны. Одни из них возникли в отдаленные эпохи, другие – совсем недавно. Но все они прочно вошли в нашу речь, представляя своего рода автографы, оставленные нам умными людьми.

Ими мы должны не только умело пользоваться. Хорошо бы еще и помнить их авторов. А еще лучше знать, из каких произведений они вошли в нашу речь.

А есть ли у вас, друзья, запас крылатых слов и фраз?

Этот мы сейчас и постараемся проверить. Итак, « есть ли порох в ваших пороховницах?»

А если есть, то начнем наш историко-математический КВН под девизом крылатой фразы «Вперед! Без страха и сомненья!»

Проверим пороховые запасы как команд, так и болельщиков.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Представление жюри и команд

Разминка

Мы называем крылатые фразы. Ваша задача - указать автора и название произведения. За полный ответ начисляется два очка, а за неполный ( названы или автор, или произведение)- одно. Желательно называть и персонажа, произносящего данную фразу. Время на обдумывание 15 секунд. Задание выполняют одновременно обе команды. По истечении времени один человек из команды представляет жюри листок с ответом.

«Ба! Знакомые все лица!» Из какого произведения взято это крылатое выражение, и кто его автор? (Цитата из комедии А.С.Грибоедова  «Горе от ума», слова Фамусова)

«А я и не знал, что Волга впадает в Каспийское море». (В рассказе А.П.Чехова «Учитель словесности» эту фразу повторяет преподаватель истории и географии Ипполит Ипполитович, который всю жизнь высказывал только общеизвестные, бесспорные истины.)

«Глуп, как сивый мерин». (Выражение из письма Хлестакова к Тряпичкину  в комедии Н.В.Гоголя «Ревизор»).

«Дело пахнет керосином». (Поэт М.Кольцов эти слова употребил в фельетоне «Все в порядке», опубликованном в газете «Правда».)

«Остановись мгновенье! Ты – прекрасно! (Трагедия «Фауст» Гетте.)

«Быть или не быть - вот в чем вопрос!» (Монолог Гамлета в одноименной трагедии В.Шекспира.)

«Ох, тяжела ты, шапка Мономаха!» (Трагедия А.С.Пушкина «Борис Годунов», монолог Бориса.)

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

«Есть еще порох в пороховницах». (Н.В.Гоголь, повесть «Тарас Бульба».)

«Дистанция огромного размера». (А.С.Грибоедов, «Горе от ума», реплика Скалозуба.)

«Мы все учились понемногу. Чему - нибудь и как- нибудь». (А.С.Пушкин, «Евгений Онегин».)

«Легкость необыкновенная в мыслях». (Н.В.Гоголь, «Ревизор», слова Хлестакова.)

«Вперед! Без страха и сомненья!» (Цитата из стихотворения Алексея Николаевича Плещеева «Вперед».)

Вперед, без страха и сомненья,

На подвиг доблестный, друзья!

Зарю святого искупленья

Уж в небесах завидел я!

Смелей! Дадим друг другу руки

И вместе двинемся вперед,

И пусть под знаменем науки

Союз наш крепнет и растет.

Этими строками из стихотворения поэта А.Н.Плещеева мы и закончим разминку.

Просим жюри подвести итоги первого конкурса – «Разминка».

Теперь раскроем нашу идею. Историко - математический КВН «Вперед! Без страха и сомненья!» мы проведем в виде конкурсов, каждый из которых имеет свой девиз – крылатую фразу.

Математика. Что это такое? Может быть, некоторые по старой традиции скажут – это арифметика, алгебра, начала анализа и геометрия. Конечно, нет, так как все это лишь азбука математики, которая изучается в школе. Математика как наука - это обширная область знаний, включающая в себя десятки дисциплин.

Можно сказать, что математика стала необъятной, накопление ее знаний растет как снежный ком. Прошли безвозвратно времена, когда один математик мог знать все о своей науке и, при наличии выдающихся дарований, работать почти во всех ее областях.

Сейчас никто не удивиться, если двое ученых, работающих в разным областях математики, не смогут понять друг друга. Вот что собой представляет современная математика. Да, «нельзя объять необъятное» - говорил Козьма Прутков.

Но кто стоял у истоков математики? Кто развивал эту науку? Чьи имена вошли в историю? Вспомним их.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Конкурс

«Ба! Знакомые все лица!»

На экране высвечивается девиз и эмблема конкурса. Звучит музыка.

В этом конкурсе нужно по портрету (обычному или созданному в виде коллажа из нарисованных атрибутов, присущих только ему) назвать фамилию математика.

Если команда определила имя математика только по портрету, она может заработать 5 баллов. Если через 30 секунд имя не названо – предоставляется подсказка- «автограф» (наиболее узнаваемый его символ). В этом случае ответ оценивается в 3 балла.

Максимальное количество балов команда получает в том случае, если дано объяснение верного ответа. Задание выполняют одновременно обе команды. По истечении времени один человек из команды представляет жюри листок с ответом.

После полученных ответов командам будет предоставлена возможность объяснить свой ответ.

Вносится портрет Фалеса Милетского. Время на обдумывание – 30 секунд.

На первом плакате портрет одного из древнегреческих математиков VI-VIIвв. до н.э. Фалеса Милетского. Он считается одним из первых геометров. Политик, физик, крупнейший астроном своего времени. Поэтому он был причислен к семи мудрецам древности, среди которых назван первым.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

На статуе Фалеса в Милете красуется надпись:

«Град ионийский Милет

Вскормил и воздвигнул Фалеса,

В мудрости старшего всех,

В звезды вперяющий ум».

Ему принадлежит открытие продолжительности года и разделение его на 365 дней. Фалес первым открыл Малую медведицу и звезду Полярную, по которой моряки ориентировались в море.

Что же сделал Фалес в математике?

Его геометрические знания были обширны. Ему принадлежат открытия, которые, конечно, нам кажутся тривиальными. Он доказал :равенство вертикальных углов; второй признак равенства треугольников; теорему о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника; наконец, всем известную теорему, носящую его имя, которую мы и взяли в качестве «автографа».

Фалес впервые решил многие геометрические задачи. Предложил, в частности, способ определения расстояния до корабля в море, вычислил высоту египетской пирамиды Хеопса, не восходя на нее, а по длине отбрасываемой ею тени, используя подобие прямоугольных треугольников. Решение этой задачи вошло в легенды, и часто служит его визитной карточкой.

Почему на визитной карточке Фалеса пять олимпийских колец?

Из глубины веков дошли сведения, что Фалес был победителем в многоборье на одной из олимпиад и едва ли не первым болельщиком, умершим на 58-й Олимпиаде, наблюдая кулачные бои, чемпионом в которой стал никому тогда еще неизвестный юноша Пифагор.

По-видимому, он умер от солнечного удара. Некоторые утверждают, что он в возрасте 78 лет был задавлен толпою, возвращавшейся с Олимпийских игр. Тело его было погребено в поле, на гробнице высечена надпись: «Насколько мала эта гробница, настолько велика слава этого царя астрономов в области звезд».

Это всего лишь несколько штрихов из жизни и деятельности древнегреческого математика, физика, философа, астронома и государственного советника Фалеса Милетского.

Вносится второй портрет – Пифагора.

На втором плакате портрет одного из величайших математиков Пифагора, жившего в VI веке до н.э. Достоверных биографических сведений о нем мало. Известно, что родился он на острове Самос, расположенном в Эгейском море. По совету Фалеса 22 года Пифагор набирался мудрости в Египте. Во время завоевательных походов на Египет войска полководца Камбиза взяли его в плен и продали в рабство. Освободившись, Пифагор более 10 лет жил в Вавилоне. По возвращении в Европу он организовал Пифагорейский орден и школу философов и математиков. В уставе школы авторство всех математических работ учеников Пифагора приписывалось самому учителю.

Дисциплина в школе была казарменная. Главным безоговорочным аргументом в научных спорах были слова: «Сам сказал». После этого дискуссия прекращалась. Некоторые историки отмечают, что Пифагор составил подробный список табу для членов своего ордена. Вот некоторые из них:

1) воздерживайся от употребления в пищу бобов;

2) не поднимай то, что упало;

3) не прикасайся к белому петуху;

4) не откусывай от целой булки;

5) не ходи по большой дороге и др.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Излюбленной геометрической фигурой пифагорейцев была пентаграмма - пифагорейская звезда. Она служила им паролем, была символом здоровья и счастья. Чтобы приветствовать друг друга, они вычеркивали ее на песке.

Фигура эта необычайно интересна. Если соединить ее вершины, то получится правильный пятиугольник – пентагон. Его диагонали, высекаясь, делятся в отношении «золотого сечения».

«Золотым сечением» отрезка называется деление его на две части так, что большая его часть относиться ко всему отрезку, как меньшая – к большей.

Кроме геометрии, «золотое сечение» встречается в теории и практике искусства ваяния, в архитектуре, алгебре, теории чисел.

Скульпторы, между прочим, утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении, обратном «золотому сечению», равном 1,618. Это число называют «Божественной пропорцией».

Причем имейте в виду, что пропорции мужчины ближе к нему, чем пропорции женщины.

Конечно, гордостью пифагорейской математической мысли служила теорема Пифагора. Этому открытию сам Пифагор придавал огромное значение. Например, одна из легенд говорит, что Пифагор, обрадованный своим открытием, в благодарность принес в жертву богам 100 быков.

Во мгле веков пред нашим взором              С тех пор быки тревожно дышат,-

Блеснула истина. Она,                                  Они, кляня дары богов,

Как теорема Пифагора,                                 О новой истине услышав,

До наших дней еще верна.                            Ужасный поднимают рев.

Найдя разгадку, мудрый старец                   Их старца имя потрясает,

Был благодарен небесам;                              Их истины лучи слепят;

Он сто быков велел зажарить                       И, новой жертвы ожидая,

И в жертву принести богам.                         Быки, зажмурившись, дрожат.

Однако фундаментом всякого учения пифагорейцы считали число. Бог, учили они, положил числа в основу мирового порядка. Гармония, утверждали пифагорейцы, является божественной и заключается в числовых отношениях. Кто до конца изучит эту божественную числовую гармонию, станет бессмертным. Поэтому и в геометрических фигурах они стремились найти числовые гармонии – пентагон и «золотое сечение», прямоугольный треугольник и теорема Пифагора.

Это всего лишь некоторые мазки к портрету Пифагора – первооткрывателя многих важных теорем, необходимых для построения математики.

Наконец, еще последний штрих к портрету Пифагора. Он был четыре раза подряд олимпийским чемпионом. Таков образ Пифагора, составленный по древним преданиям и легендам.

Вносится портрет Эратосфена.

Итак, следующий – Эратосфен, друг Архимеда, живший в III веке до н.э. Занимался историей, астрономией (описывая созвездия вместе с соответствующими мифами), филологией, музыкой и, конечно, математикой. На «портрете» изображено решето – намек на знаменитое открытие Эратосфена. Интересно в связи с этим заметить, что изобретение « решета» не требовало значительного напряжения ума; примечательно же, что после Эратосфена до самого XIX века не было достигнуто никаких новых результатов, относящихся к способу отыскания простых чисел. Второй штрих на «портрете» - земной меридиан, длину которого он впервые измерил, причем с поразительной точностью (± 75 км).

А почему «решето»?

Потому что числа писали на восковой дощечке, а затем, протыкая все составленные числа по определенным правилам, оставляли на ней только простые. Об этом и говорит «автограф» Эратосфена.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Вносится портрет С.В.Ковалевской.

Софью Васильевну Ковалевскую можно определить по двум «штрихам». Первый касается ее работы «Задача о вращении твердого тела около неподвижной точки». Парижская Академия наук дважды объявляла конкурс по этой тематике раньше. Среди 15 претендентов премия была присуждена работе под девизом: «Говори, что знаешь; делай, что должен; что будет, то и будет». Ввиду важности темы автору присудили премию в увеличенном размере. Каково же было удивление членов комиссии, когда победителем оказалась женщина! На следующий год за другой труд о вращении твердого тела Ковалевской присудили премию Шведской академии наук.

Интересно, что первым ее учителем по высшей математике была стена. Да, да! Не удивляйтесь, самая обыкновенная стена детской комнаты, оклеенная пожелтевшими листами курса высшей математики М.Остроградского, по которому когда-то учился ее отец – отставной артиллерийский генерал. Девочка подолгу стояла у этой загадочной стены, стараясь разобрать символы высшей математики, неведомый ей язык дифференциального и интегрального исчисления, раскрывала их содержание и запоминала на долгие годы.

Второй «штрих» характеризует Ковалевскую как писательницу. Ее драма «Борьба за счастье» была поставлена в России. Романы: «Нигилистка», «Воспоминания детства», стихи и другие сочинения свидетельствуют о ее пытливо уме и широких гражданских интересах.

Последние восемь лет своей жизни С.В.Ковалевская преподавала в Стокгольмском университете.

В 1891 году на 42-м году жизни в расцвете своих творческих сил Софья Ковалевская скончалась от воспаления легких. Мир потерял крупнейшего математика, литератора, борца за раскрепощение женщин.

В 1896 году на средства, собранные русскими женщинами и общественными организациями, на могиле Софьи Ковалевской был воздвигнут памятник.

Прощай! Тебя мы свято чтим,                                 Жить будешь в памяти людей

Твой прах в могиле оставляя.                                 С другими славными умами,

Пусть шведская земля над ним                               Покуда чудный звездный свет

Лежит легко, не подавляя…                                    С небес на землю будет литься

Прощай! Со славою твоей                                       И в сонме блещущих планет

Ты, навсегда расставшись с нами,                          Кольцо Сатурна не затмится…

Вносится портрет Н.И.Лобачевского.

В 1826 году великий русский математик Н.И.Лобачевский поставил последнюю точку над проблемой «пятого постулата» Евклида (через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной). Суть его доказательства заключалась в следующем. Вместо пятого постулата он принял допущение, согласно которому в плоскости через точку «А», не лежащую на прямой «а», можно провести, по крайней мере, две прямые, не пересекающиеся с «а». Дальнейшие рассуждения привели его к новой безупречной геометрической системе, называемой в настоящее время геометрией Лобачевского.

Многие факты ее кажутся абсурдными, если их рассматривать с позиции Евклидовой геометрии. Например, в этой геометрии сумма внутренних углов треугольника составляет меньше 180°, в ней нет и подобных фигур. Отношение длины окружности к ее диаметру меняется от окружности к окружности и остается всегда больше . В ней существуют треугольники с попарно - параллельными сторонами. Действительно, все необычно и непривычно.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Но это и естественно, так как геометрия Лобачевского не может быть реализована на обычном листе бумаги. Однако она существует. Это геометрия Вселенной, геометрия бесконечного пространства, таящего в себе множество нераскрытых тайн. Наглядно же ее можно увидеть на поверхности модели, которая называется «псевдосферой».

Существование геометрии Лобачевского, наряду с геометрией Евклида, и послужило, в частности, доказательством того, что пятый постулат не может быть следствием принятых Евклидом аксиом и постулатов. Проблема этого постулата была решена окончательно.

Но портрет Лобачевского был бы неполным, если бы мы не отметили, что гений ученого в нем сочетался с даром первоклассного педагога и выдающегося организатора. Достаточно сказать, что в течение 19 лет Лобачевский был ректором Казанского университета. За эти годы были созданы астрономические обсерватории, физический кабинет, химическая лаборатория, анатомический театр, клиника, первоклассная библиотека и типография. Университет стал одним из лучших учебных заведений в России.

Организаторский талант и твердая воля ученого сослужили особую службу университету во время двух страшных событий. В Казани вспыхнула эпидемия холеры. Началась паника. Все, кто мог, бежали из города. Лобачевский распорядился немедленно прекратить всякую связь между городом и университетской территорией, на которой по его приказу поселились все студенты, профессора и служащий. Без разрешения ректора никто не мог выйти за ворота. Пища и вода подвергались дезинфекции и тщательному контролю. Такой строжайший режим спас университет.

В 1842 году в Казани начался пожар, охвативший большую часть города. Беда нависла и над университетом. Лобачевский сам возглавил спасательные работы и неотлучно находился на месте пожара. Огонь угрожал библиотеке, которую ученый несколько лет приводил в порядок. Здание библиотеки от огня отстояли, рукописи и книги были спасены. Сгорели дотла только астрономическая обсерватория и магнитная станция, но и из них студенты успели вывезти на окраину города все ценное оборудование. Главное здание университета осталось невредимым.

Таковы некоторые штрихи к портрету великого русского ученого Н.И.Лобачевского.

Просим жюри подвести итоги конкурса.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Второй.

Первый.

Конкурс

«Остановись, мгновенье! Ты – прекрасно!»

На экране высвечивается девиз и эмблема конкурса. Звучит музыка.

Математика – не только одна из древнейших и необходимых для прогресса естественных дисциплин, но и красивая наука. Она, как никакая другая, учит человека искусству мыслить.

«В математике – говорил Н.Е.Жуковский ( «отец русской авиации») – есть своя красота, как в живописи и поэзии».

Увидеть эту красоту и передать ее другим, причем так, чтобы они получили эстетическое удовольствие, - задача нелегкая.

При подготовке к следующему конкурсу, который пройдет под девизом «Остановись, мгновенье! Ты – прекрасно!» командам было дано задание: инсценировать какую-то историческую задачу.

Каждая команда по очереди представляет инсценировку своей задачи, а команда противников должна эту задачу решить. За инсценировку команде начисляется до 5 баллов, и за верное решение задачи противника команда тоже может получить до 5 баллов. После окончания данного конкурса команда может получить до 10 баллов.

Посмотрим, в чем же нашли красоту наши команды.

Жюри подводит итоги конкурса.