ПРЯМАЯ И ОТРЕЗОК
план-конспект урока

Подготовила учитель математики

Биковец Виктория Олеговна

ГБОУ СОШ №516

УРОК ГЕОМЕТРИИ в 7-ом классе

ТЕМА: «ПРЯМАЯ И ОТРЕЗОК»

Прямая и отрезок.

Цели урока:

1. систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых;
2. развитие логического мышления и грамотной речи учащихся;
3. вызвать интерес учащихся к изучаемому предмету.

Задачи урока:

1)   познакомить учащихся со свойством прямой (через любые две точки можно провести прямую и притом только одну);

2)    рассмотреть прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание)

Оборудование: мел, доска, мультимедийная презентация.

Ход урока

I.     Организационный момент

Сообщить тему урока и сформулировать цели и задачи.

II.    Вводная беседа

Вводную беседа проводится с использованием текста введения к учебнику, приложение 2 учебника и дополнительной литературы.

Геометрия - одна из наиболее древних наук. Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до нашей эры), а также в других источниках. Название науки «геометрия» древнегреческого происхождения, оно составлено из двух древнегреческих слов: «ge» — «земля» и «metreo» — «измеряю» (землю измеряю).

Слайд2.

Появление и развитие геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Это отразилось и в названиях многих геометрических фигур. Например, название фигуры трапеция происходит от греческого слова trapezion — «столик», от которого произошло также слово «трапеза». Термин линия возник от латинского Нпит — «лен, льняная нить». Практические потребности людей (сооружение жилищ, храмов, желание украсить одежду, рисовать картины) способствовали приобретению и накоплению геометрических сведений, которые изначально передавались в устной форме из поколения в поколение. Новые сведения и факты добывались опытным путем, выводились некоторые правила (например, правило вычисления площадей) и данная наука не являлась точной. И только в VI веке до нашей эры древнегреческий ученый Фалес начал получать новые геометрические сведения с помощью доказательств. В III веке до нашей эры греческий ученый Евклид написал сочинение «Начала» и почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, а наука в честь ученого была названа евклидовой геометрией.

В настоящее время геометрия — это целая наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Далее целесообразно продолжить беседу, опираясь на ранее полученные знания в курсе математики 1—6 классов, в виде ответов на вопросы. — Какие геометрические фигуры вам известны? Возможные ответы учащихся можно записать на доске, распределив их на две группы следующим образом:

- По какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух различных группах? (В первой группе записаны фигуры, существующие на плоскости, а во второй группе — фигуры, существующие в пространстве).

Слайд3

Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией, а та часть, в которой рассматриваются фигуры в пространстве, называется стереометрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.

III. Изучение нового материала.

Слайд4.

Учащиеся работают в тетрадях. Учитель читает задание и по мере необходимости вводит новые понятия, символы, делает необходимые записи на доске.

1.  Начертите прямую. Как ее можно обозначить? (Прямая а или АВ)

2. Отметьте точку С, не лежащую на данной прямой, и точки D, Е, К, лежащие на этой же прямой.

В математике существуют специальные символы, позволяющие кратко записать какое-либо утверждение. Символы и  означают соответственно «принадлежит» и «не принадлежит» и называются символами принадлежности.

3.  Используя символы принадлежности, запишите предложение «Точка D принадлежит прямой АВ, а точка С не принадлежит прямой а».

Слайд5

4. Используя рисунок и символы принадлежности, запишите, какие точки принадлежат прямой b, а какие — нет.

Слайд6

—   Сколько прямых можно провести через заданную точку А (Через заданную точку А можно провести множество прямых.)

—  Сколько прямых можно провести через две точки? (Одну прямую.)

— Через любые две точки можно провести прямую? (Да.)

Итак, через любые две точки можно провести прямую и притом только

одну.

Это утверждение назовем свойством прямой.

5. Начертите прямые XY и MK, пересекающиеся в точке О.

Для того, чтобы кратко записать, что прямые XY и MK пересекаются в точке О, используют символ  и записывают так: XY   MK = О.

— Сколько общих точек может быть у двух прямых? (Две прямые могут иметь или одну общую точку или ни одной общей точки.)

6.   На прямой а отметьте последовательно точки А, В, С, D. Запишите все получившиеся отрезки.

7.  Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М.

а)  Являются ли прямые MN и а различными прямыми?

б) Может ли прямая b проходить через точку N?

8. Провешивание прямой на местности.

      IV. Закрепление изученного материала.

Решить задачи:

1)   Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.

   2) На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки.

Подведение итогов и выставление оценок за работу на уроке.

Домашнее задание

1.§ 1,2, вопросы 1-3.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              2. Решить задачи.

№1-4 из рабочей тетради;                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

№ 1, 3, 4, 7.   - учебник