Методические рекомендации по выполнению ПЗ
консультация

Практическое занятие №8

Тема занятия: Вычисление неопределенных интегралов методом введения новой переменной.

Цель занятия: Научиться вычислять неопределенные интегралы методом введения новой переменной.

Ход занятия

1. Ответить на контрольные вопросы.
2.  Разобрать и законспектировать решение типовых примеров.
3. Вычислить самостоятельно интегралы по вариантам.

Контрольные вопросы:

1. Дайте  определение первообразной функции;
2. Сформулируйте теорему об общем виде первообразной;
3. Дайте определение неопределенного интеграла;
4. Сформулируйте утверждение о связи неопределенного интеграла и первообразной;
5. Дайте определение интегрирования;
6. Напишите у доски основные свойства неопределенного интеграла;
7. Напишите у доски таблицу неопределенных интегралов;
8. В чем суть метода непосредственного интегрирования;
9. Метод замены переменной интегрирования ( метод подстановки);

10)Метод интегрирования по частям.

Решение типовых примеров:

Найти интегралы:

А) .

Решение:  Произведем подстановку , тогда , откуда . Далее получаем

=.

Б) .

Решение: Сначала положим , тогда , откуда . Далее получаем

=.

В).

Решение:  Положим , тогда откуда . Далее получаем

=.

Решение самостоятельно по вариантам:

Вычислить интегралы