Тест_Графы
методическая разработка

Список вопросов теста

Вопрос 1

Какого учёного считают родоначальником теории графов?

Варианты ответов

• Леонард Эйлер
• Исаак Ньютон
• Михайло Ломоносов
• Блез Паскаль

Вопрос 2

Что такое граф в математике?

Варианты ответов

• Схема, состоящая из точек и отрезков прямых или кривых, соединяющих все эти точки или часть этих точек.
• Схема, состоящая из точек и отрезков прямых или кривых, соединяющих все эти точки.
• Схема, состоящая из точек и отрезков прямых или кривых, соединяющих часть этих точек.
• Нет правильного ответа.

Вопрос 3

Выберите понятия, относящиеся к графам.

Варианты ответов

• Вершина графа.
• Ребро графа.
• Основание графа.
• Степень графа.
• Степень вершины графа.
• Ломаная графа.

Вопрос 4

Какой граф называется полным?

Варианты ответов

• Граф называется полным, если все элементы графа (точки) соединены между собой.
• Граф называется полным, если любые две различные вершины соединены одним и только одним ребром.
• Граф называется полным, если любые две различные вершины соединены одним ребром.
• Все варианты подходят.

Вопрос 5

Какой граф называется неполным?

Варианты ответов

• Граф, в котором не построены все возможные ребра, называется неполным.
• Граф, в котором построены все возможные ребра, кроме одного, называется неполным.
• Граф, в котором построены только чётное количество рёбер, называется неполным.
• Нет правильного ответа.

Вопрос 6

Какой граф называется нулевым?

Варианты ответов

• Граф, заданный двумя вершинами, не соединёнными между собой ребром, называют нулевым (пустым).
• Граф, заданный двумя вершинами, соединёнными между собой ребром, называют нулевым (пустым).
• Граф, заданный двумя вершинами, не соединёнными между собой рёбрами, называют нулевым (пустым).
• Нет правильного ответа.
• Нулевой граф (пустой граф) – граф, не содержащий ни одного ребра, то есть состоящий из одних изолированных вершин.

Вопрос 7

Что называют степенью вершины графа?

Варианты ответов

• Степенью (или порядком) вершины называется количество рёбер, которые выходят из этой вершины.
• Степенью (или порядком) вершины называется количество рёбер графа.
• Степенью (или порядком) вершины называется количество рёбер, которые входят и выходят из этой вершины.
• Нет правильного ответа.

Вопрос 8

Однородный граф - это граф, у которого...

Варианты ответов

• степени всех вершин чётные.
• степени всех вершин равны.
• степени всех вершин нечётные.
• нет правильного ответа.

Вопрос 9

Какой граф называется ориентированным?

Варианты ответов

• Граф называется ориентированным (или орграфом), если некоторые ребра имеют направление.
• Граф называется ориентированным (или орграфом), если все его ребра имеют направление.
• Граф называется ориентированным (или орграфом), если он полный и некоторые ребра имеют направление.
• Все ответы подходят.

Вопрос 10

  Аркадий, Борис, Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано?

Варианты ответов

• 5
• 6
• 8
• 9
• 10

Вопрос 11

В шахматном турнире по круговой системе участвуют 7 студентов. Известно, что Иван сыграл 6 партий, Анатолий - 5, Алексей и Дмитрий по - 3, Семен и Илья - по 2, Евгений – одну. С кем играл Алексей? Сколько партий предстоит сыграть?

Варианты ответов

• Алексей играл с Анатолием, Иваном и Дмитрием. Предстоит сыграть ещё 10 партий.
• Алексей играл с Анатолием, Иваном и Семёном. Предстоит сыграть ещё 10 партий.
• Алексей играл с Анатолием, Иваном и Дмитрием. Предстоит сыграть ещё 8 партий.
• Алексей играл с Евгением, Иваном и Семёном. Предстоит сыграть ещё 18партий.

Вопрос 12

Алексей, Борис, Виталий и Геннадий – друзья.

Один из них –врач, другой – журналист, третий – тренер спортивной школы, четвертый – строитель. Журналист написал статьи об Алексее и Геннадии.

Тренер и журналист вместе с Борисом ходили в поход.  Алексей и Борис были на приеме у врача. У кого какая профессия?

Варианты ответов

• Алексей - тренер, Борис - строитель, Виталий врач, Геннадий - журналист.
• Алексей - тренер, Борис -врач , Виталий - строитель, Геннадий - журналист.
• Алексей - врач, Борис -строитель , Виталий - журналист, Геннадий - тренер.
• Алексей - строитель, Борис -тренер, Виталий - журналист, Геннадий - врач
• Нет правильного ответа.

Вопрос 13

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Варианты ответов

• 7 км
• 8 км
• 9 км
• 10 км
• 12 км

Вопрос 14

Задача.

Таня младше Вики, но старше Сони. Катя старше Тани, но младше Вики. Аня старше Сони, но младше Вики. Двое из этих девочек ровесницы. Кто это? Назовите самую младшую и самую старшую девочку. 

Варианты ответов

• Ровесницы Таня и Аня. Самая младшая - Катя, самая старшая - Вика.
• Ровесницы Катя и Аня. Самая младшая - Соня, самая старшая - Вика.
• Ровесницы Соня и Аня. Самая младшая - Катя, самая старшая - Вика.
• Нет правильного ответа.

Вопрос 15

Для решения каких задач применяют теорию графов? Назовите области человеческой деятельности, где используют теорию графов.

Варианты ответов

• В информатике и программировании.
• В математике.
• В лингвистике.
• В химии.
• В психологии.
• В конструировании.
• В социологии.
• Все варианты подходят.

Вопрос 16

Какой учёный в России занимался теорией графов?

Варианты ответов

• Лев Семёнович Понтрягин
• Михаил Васильевич Ломоносов.
• Софья Васильевна Ковалевская.
• Нет правильного ответа.

Вопрос 17

Кто впервые ввёл термин "Граф" в математике?

Варианты ответов

• Термин «граф» впервые ввел в 1936 году венгерский математик Денеш Кениг.
• Термин «граф» впервые ввел в 1836 году венгерский математик Леонард Эйлер..
• Термин «граф» впервые ввел в 1736 году венгерский математик Михайло Ломоносов..
• Нет правильного ответа.

Вопрос 18

Что в переводе на русский язык означает слово графио, от которого произошёл термин граф?

Варианты ответов

• Письмо, писать.
• Чертить.
• Рисовать.
• Важный дворянский титул.

Вопрос 19

Существеут ли полный граф с 15 рёбрами?

Варианты ответов

• Да. Число 30 можно представить в виде произведения двух последовательных натуральных чисел.
• Нет, так как не существует графа с нечётным количеством рёбер.
• Да. Число 15 можно представить в виде произведения двух нечётных натуральных чисел.
• Нет правильного ответа.

Вопрос 20

В государстве х городов. Из каждого города ведут 6 дорог. Сколько городов в государстве, если дорог 450?

Варианты ответов

• 300
• 450
• 150
• Недостаточно данных в задаче.