Методические указания для проведения практического занятия № 5-6 по предмету «Информатика»
методическая разработка

Методические указания для проведения практического занятия № 5-6.

по предмету «Информатика»

Тема:   Преобразование и упрощение логических выражений. Построение таблицы истинности логического выражения.

Цель:  - формирование у студентов практических навыков преобразования и упрощения логических выражений;

- формирование у студентов практических навыков построения таблиц истинности логических выражений.

Теория

Упрощение логического выражение  - это преобразование с использованием законов алгебры логики, которое приводит к выражению с меньшим количеством операций логического сложения и умножения и без отрицания не элементарных формул (см. Тема 2.7. Основные законы алгебры логики).

Пример 1:

Упростить логическое выражение:

Решение:

Применим для скобки закон де Моргана:

Применим закон двойного отрицания:

Применим дистрибутивный закон:  

Применим закон исключения третьего:   

Окончательно получим

 Таблица истинности логического выражения — таблица, показывающая,  какие значения принимает сложное логическое выражение  при  всех сочетаниях (наборах)  значений  входящих в него простых высказываний (см. Тема 2.8. Таблицы истинности логических выражений).

Пример 2:

Постройте таблицу истинности для логического выражения:  

Решение:

1. В данной функции три логические переменные:  А, В, С
2. Количество строк таблицы равно  23 =8
3. В формуле 3 логические операции.
4. Расставляем порядок действий

1)  

2)  

3)

5. количество столбцов таблицы равно 3 + 3 = 6

6. Строим таблицу истинности

Пример 3.  Определите истинность формулы: F = ((С \/В) → В) /\ (А /\ В) → В.

Построим таблицу истинности этой формулы.

Ответ: формула является тождественно истинной, т.к. при любых значениях логических переменных А, В и С логическое выражение F принимает только истинное значение.

Задания для самостоятельного выполнения

1. Упростите логическое выражение

1. Составьте таблицы истинности для следующих логических выражений:

2. Составьте таблицы истинности и выясните, равносильны ли следующие высказывания:

3. Найти число решений логического уравнения:
4. По заданной таблице истинности найти логическую функцию