Домашнее задание для ПО 2.11 по системному программированию от 24.04.20
учебно-методический материал

По заданному вещественному x, вычислить корень кубический из x по следующей итерационной формуле:

yi+1= 0.5 ( yi + 3 x / ( 2 yi2 + x / yi )).

Начальное приближение y0=x. Итерации прекратить при |yi+1-yi|<10-5. Смысл данного задания — найти корень кубический без использования специальных функций.

#include "stdafx.h"

#include

using namespace std;

int main()

{

    setlocale(LC_ALL, "rus"); // кириллица в консоли

    double x; // значение под корнем

    cout << "Введите x: ";

    cin >> x;

    double yi = x, // начальное значение y

           yi1 = 0; // значение yi+1

    while ( true)

    {

        yi1 = 0.5 * (yi + 3 * x / (2 * yi * yi + x / yi)); // итерационная формула вычисления корня кубического

        if (abs(yi1 - yi) < pow(10.0, -5.0)) // условие окончание итерации

            break; // выход из цикла

        yi = yi1; // сохраняем текущее значение y

    }

    cout << yi << endl;

    system("pause");

    return 0;

}