Бизнес-математика
олимпиадные задания на тему
Задача, требующая логического мышления, математических расчетов. Она интересна как для младших детей, так и для взрослых. Ответ прилагается
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Логическая задача. Рекомендуем изоьразить графически | 54.5 КБ |
| timofeev_german_biznes-matematika_teremok.doc | 54.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Стоял на берегу реки теремок – гостевой домок. Был он ни низок, ни высок. Целых 2 этажа в том теремке, а на каждом этаже по 8 комнат со всеми удобствами.
В теремке хозяйкой мышка-норушка была и гостей пускала жить за зерно.
Для жильцов мышка установила следующие правила:
- Все комнаты должны быть заняты.
- В каждой комнате может проживать не более трёх гостей.
- На каждой из четырёх сторон теремка должно находиться ровно 11 гостей, иначе теремок накрениться.
- На нижнем этаже размещается вдвое больше гостей, чем на верхнем.
Укажите на схеме расположение всех категорий комнат, которые могут быть в теремке.
1 этаж 2 этаж
Используя прайс-лист, рассчитайте наибольшее количество зерна, которое заработает мышь за 1 день, если все условия выполнены?
Прайс-лист
Категория номера | Цена |
одноместный | 5 зёрен |
двухместный | 6 зерна |
трёхместный | 7 зерна |
Решение
1 этаж 2 этаж
Если на втором этаже х гостей, то на первом – 2*х. Значит, всё количество гостей делится на 3.
Из третьего условия видно, что гостей больше 24, но меньше 44.
Если гостей – 24.
24:3 = 8.
Значит, на втором этаже проживает 8 гостей, а на первом – 16.
Вариант размещения.
3 | 1 | 3 |
1 | 1 | |
3 | 1 | 3 |
1 | 1 | 1 |
1 | 1 | |
1 | 1 | 1 |
1 этаж 2 этаж
Это противоречит условию 3: на каждой стороне проживает 10 жильцов.
Если гостей – 27.
27:3 = 9.
Значит, на втором этаже проживает 9 гостей, а на первом - 18.
Вариант размещения.
3 | 1 | 3 |
1 | 2 | |
3 | 2 | 3 |
2 | 1 | 1 |
1 | 1 | |
1 | 1 | 1 |
1 этаж 2 этаж
Это не противоречит условию 3: на каждой сторон проживает 11 жильцов.
Если гостей – 30.
30:3 = 10.
Значит, на втором этаже проживает 10 гостей, а на первом - 20.
Вариант размещения.
2 | 3 | 3 |
3 | 2 | |
3 | 2 | 2 |
1 | 1 | 1 |
1 | 2 | |
1 | 2 | 1 |
1 этаж 2 этаж
Это не противоречит условию 3: на каждой стороне по 11 гостей.
Если гостей 33, 36, 39, 42, то их можно разместить по 11 на каждой стороне, но будет нарушаться условие 2: в какой-нибудь из комнат будет 4 гостя.
Наибольшее число гостей, отвечающих правилам проживания, - 30.
Наибольшее количество зёрен: 4*7+6*6+6*5 = 28 + 36 + 30 = 94 (зерна).
Ответ:
Вариант размещения.
2 | 3 | 3 |
3 | 2 | |
3 | 2 | 2 |
1 | 1 | 1 |
1 | 2 | |
1 | 2 | 1 |
1 этаж 2 этаж
Наибольшее количество зерна – 94 штуки.
Предварительный просмотр:
Стоял на берегу реки теремок – гостевой домок. Был он ни низок, ни высок. Целых 2 этажа в том теремке, а на каждом этаже по 8 комнат со всеми удобствами.
В теремке хозяйкой мышка-норушка была и гостей пускала жить за зерно.
Для жильцов мышка установила следующие правила:
- Все комнаты должны быть заняты.
- В каждой комнате может проживать не более трёх гостей.
- На каждой из четырёх сторон теремка должно находиться ровно 11 гостей, иначе теремок накрениться.
- На нижнем этаже размещается вдвое больше гостей, чем на верхнем.
Укажите на схеме расположение всех категорий комнат, которые могут быть в теремке.
1 этаж 2 этаж
Используя прайс-лист, рассчитайте наибольшее количество зерна, которое заработает мышь за 1 день, если все условия выполнены?
Прайс-лист
Категория номера | Цена |
одноместный | 5 зёрен |
двухместный | 6 зерна |
трёхместный | 7 зерна |
Решение
1 этаж 2 этаж
Если на втором этаже х гостей, то на первом – 2*х. Значит, всё количество гостей делится на 3.
Из третьего условия видно, что гостей больше 24, но меньше 44.
Если гостей – 24.
24:3 = 8.
Значит, на втором этаже проживает 8 гостей, а на первом – 16.
Вариант размещения.
3 | 1 | 3 |
1 | 1 | |
3 | 1 | 3 |
1 | 1 | 1 |
1 | 1 | |
1 | 1 | 1 |
1 этаж 2 этаж
Это противоречит условию 3: на каждой стороне проживает 10 жильцов.
Если гостей – 27.
27:3 = 9.
Значит, на втором этаже проживает 9 гостей, а на первом - 18.
Вариант размещения.
3 | 1 | 3 |
1 | 2 | |
3 | 2 | 3 |
2 | 1 | 1 |
1 | 1 | |
1 | 1 | 1 |
1 этаж 2 этаж
Это не противоречит условию 3: на каждой сторон проживает 11 жильцов.
Если гостей – 30.
30:3 = 10.
Значит, на втором этаже проживает 10 гостей, а на первом - 20.
Вариант размещения.
2 | 3 | 3 |
3 | 2 | |
3 | 2 | 2 |
1 | 1 | 1 |
1 | 2 | |
1 | 2 | 1 |
1 этаж 2 этаж
Это не противоречит условию 3: на каждой стороне по 11 гостей.
Если гостей 33, 36, 39, 42, то их можно разместить по 11 на каждой стороне, но будет нарушаться условие 2: в какой-нибудь из комнат будет 4 гостя.
Наибольшее число гостей, отвечающих правилам проживания, - 30.
Наибольшее количество зёрен: 4*7+6*6+6*5 = 28 + 36 + 30 = 94 (зерна).
Ответ:
Вариант размещения.
2 | 3 | 3 |
3 | 2 | |
3 | 2 | 2 |
1 | 1 | 1 |
1 | 2 | |
1 | 2 | 1 |
1 этаж 2 этаж
Наибольшее количество зерна – 94 штуки.