Лекции, описания ЛПЗ, задания для группы ИСС-18
учебно-методический материал

Л.1.10.Первичные параметры передачи

Качество передачи по кабельным линиям связи и их электрические свойства полностью характеризуются первичными параметрами кабеля: активным сопротивлением R, индуктивностью L, емкостью C  и проводимостью изоляции G. Эти параметры определяются лишь конструкцией кабеля, используемыми материалами и частотой тока.

По физической природе параметры кабеля аналогичны параметрам колебательных контуров, составленных из элементов R,L, и C. Разница состоит лишь в том, что в контурах эти параметры (G,L и C) являются сосредоточенными, а в кабелях они равномерно распределены по всей длине цепи.

Принято определять параметры линий связи на 1 км длины.

На рис.1 представлена эквивалентная схема участка цепи связи.

Рисунок 1 – Эквивалентная схема цепи связи

Здесь включенные последовательно R и L (продольные) образуют суммарное сопротивление Z=R+jωL, a G и С (поперечные) — суммарную проводимость Y=G+jωC.

Параметры R и L характеризуют процессы в металлических частях линии (проводники, экраны, оболочки), параметры G и С — процессы в диэлектрике (изоляция кабеля, изоляторы воздушных линий).

При прохождении сигналов связи по линии уменьшаются  напряжение и ток, так что мощность сигнала, проходящего в конец линии, существенно меньше начальной.

R обусловливает потери энергии на тепло в проводниках и других металлических частях (экран, оболочка, броня), G — потери в изоляции. Если бы удалось создать линию с проводниками, обладающими сверхпроводимостью (R =0) и идеальной изоляцией (G=0), то передача электромагнитной энергии по такой линии проходила бы без потерь.

Активное сопротивление цепи R складывается из сопротивления проводников самой цепи и дополнительного сопротивления, обусловленного потерями в окружающих металлических частях кабеля (соседние проводники, экран, оболочка, броня). При расчете R обычно суммируют сопротивление цепи постоянному току (Ro) и переменному току  (R~):

R = Ro + R~

Сопротивление цепи зависит от материала, диаметра, длины проводников и наличия окружающих металлических масс и измеряется в Омах на километр (Ом/км).

Индуктивность цепи L обусловлена появлением (индуцированием) электродвижущей силы (ЭДС) при изменении магнитного потока. При этом индуцированная ЭДС может быть вызвана как изменением магнитного потока в соседней цепи (взаимоиндукция), так и — в собственной цепи (самоиндукция). Индуктивность определяется отношением магнитного потока к току L=F/I. 

 Индуктивность цепи складывается из внутренней индуктивности самих проводников и внешней индуктивности, обусловленной внешним магнитным потоком:

L = Lвт+Lвш

Индуктивность цепи зависит от материала, размеров проводников и расстояния между ними. С ростом частоты передаваемого тока уменьшается внутренняя индуктивность. Внешняя индуктивность остается постоянной. Индуктивность измеряется в миллигенри на километр (мГн/км).

Емкость цепи С — аналогична емкости конденсатора, у которого обкладками служат поверхности проводников, а диэлектриком — изоляционный материал. Емкость выражается отношением количества электричества напряжению:  С= Q/U.

Емкость цепи зависит от диаметра проводников, расстояния между ними, свойств изоляционного матери и близости соседних металлических масс. Емкость практически постоянна в очень широком диапазоне частот.

 В кабельной технике емкость цепи принято называть рабочей емкостью в отличие от частичных емкостей, т.е. емкостей между любыми отдельными жилами и жилами-оболочкой кабеля.

Емкость цепи измеряется в нанофарадах на км (нФ/км).

Проводимость изоляции G  xapaктеризует качество изоляции проводников цепи (диэлектрик кабеля, материал изоляторов). Под проводимостью изоляции понимается явление частичной электропроводимости изоляционных материалов, в результате часть передаваемой по цепи энергии рассеивается в диэлектрике, т. е. происходит утечка тока.

Проводимость изоляции складывается из проводимостей изоляции постоянному (Go) и переменному току (G~):

G = G0+ G~

Проводимость изоляции постоянному току обратно пропорциональна величине сопротивления изоляции (Rиз):

Go=1/Rиз

Проводимость изоляции переменному току растет с увеличением частоты и существенно зависит от качества диэлектрика — тангенса угла диэлектрических потерь (tg δ):

G~= ω·C·tg δ

В результате  проводимость   изоляции определяется  следующей  формулой:

G =1/Rиз + ω·C·tg δ

 Обычно величина G0=1/Rиз — мала, поскольку сопротивление изоляции нормируется 1000—10000 МОм·км.

Проводимость изоляции измеряется в сименсах на километр (См/км).

Первичные параметры передачи (R, L, С, G) зависят от диаметра и материала проводников, расстояния между ними, типа изоляции, частоты и температуры.

Рассмотрим графики зависимости первичных параметров линий связи R, L, С, G от частоты, диаметра проводника и расстояния между проводками.

С увеличением  частоты (рис. 2) значение параметров R и G возрастает за  счет  потерь  в проводниках  на вихревые токи  и  в изоляции  на  диэлектрическую поляризацию, а индуктивность L уменьшается, так как из-за поверхностного  эффекта  уменьшается внутренняя индуктивность проводника. Емкость С от частоты не зависит.

Рисунок 2 – Зависимость первичных параметров от частоты

При увеличении  расстояния  между проводниками   (рис.3) параметры R, С, G закономерно уменьшаются, а индуктивность L возрастает.

Рисунок 3 – Изменение первичных параметров при увеличении расстояния между проводниками

Снижение R обусловлено уменьшением потерь на эффект близости. Рост L связан с увеличением площади контура, пронизываемого магнитным потоком. Емкость С уменьшается, так как проводники удаляются друг от друга и уменьшается их взаимодействие.

С увеличением диаметра проводников (рис.4) параметры С и G растут, a L уменьшается. Изменение активного сопротивления имеет сложный характер. Это обусловлено тем, что с увеличением диаметра проводника сопротивление постоянному току резко уменьшается, а сопротивление за счет поверхностного эффекта и эффекта близости растет. Поэтому вначале R снижается резко, а затем снижение замедляется.

Рисунок 4 – Изменение первичных параметров при увеличении диаметра проводников

Порядок величин первичных параметров КЛС следующий:

R= от 5 до 200 Ом/км;

L = от 0,6 до 2 мГн/км;

С = от 5 до 50 нФ/км;

G = от 1 до 200 мкСм/км.

Теоретически от температуры зависят все четыре первичных параметра. Однако практически следует учитывать лишь температурную зависимость активного сопротивления. Изменение от температуры L, С, G весьма незначительно. Температурная зависимость активного сопротивления цепи определяется по формуле:

Rt = R20[1+αR(t-20)

где Rt — сопротивление при температуре t°С,

R20 — сопротивление при температуре 20°С;

αR — температурный коэффициент сопротивления, равный для меди 0,004 и для алюминия 0,0037.

С увеличением температуры сопротивление цепи растет (рис.5). Физически это объясняется тем, что с увеличением температуры возрастает хаотическое движение атомов решетки и затрудняется прохождение электронов через нее.

Рис.5 - Зависимость электрического  сопротивления от температуры

Л.1.11 Вторичные параметры передачи

Вторичными параметрами линии являются:

- волновое (характеристическое) сопротивление Zв;

- коэффициент распространения γ.

Они широко используются для оценки эксплуатационно-технических качеств линии связи. При проектировании, сооружении и эксплуатации кабельных магистралей в первую очередь нормируются и контролируются именно вторичные параметры линии.

Волновое сопротивление ZB — это сопротивление, которое встречает электромагнитная волна при распространении вдоль однородной   линии без отражения, т. е. при условии отсутствия влияния на процесс передачи несогласованности нагрузок по концам линии. Волновое сопротивление свойственно данному типу кабеля и зависит лишь от его первичных параметров и частоты передаваемого тока.

Волновое сопротивление, Ом, рассчитывается по формуле:

По своей физической природе величина ZB не зависит от длины кабельной линии и постоянно в любой точке цепи.

Электромагнитная энергия, распространяясь вдоль кабельной линии, уменьшается по величине от начала к концу линии. Уменьшение или затухание энергии объясняется потерями ее в цепи передачи. Различают два вида потерь.

Во-первых, потери в металлических элементах кабеля (токопроводящие жилы, экран, оболочка, броня). При прохождении тока по кабельной цепи происходит нагревание токопроводящих жил и других металлических элементов и создаются тепловые потери энергии. С ростом частоты эти потери увеличиваются: чем больше активное сопротивление цепи R, тем больше потери энергии в металлических элементах кабеля.

Во-вторых, потери в изоляции (диэлектрике). Эти потери обусловлены несовершенством применяемых изоляционных материалов и затратами энергии на диэлектрическую поляризацию (G).

Потери в цепи передачи учитываются через коэффициент распространения γ, который является комплексной величиной и может быть представлен суммой действительной и мнимой ее частей:

Чем длиннее кабельная линия, тем больше изменяется передаваемая энергия (сигналы связи) по величине и фазе.

При передаче сигналов связи параметры  α и β  характеризуют соответственно   затухание и изменение фаз тока, напряжения  и мощности на участке кабельной цепи длиной 1 км  и называются коэффициентом затухания и  коэффициентом  фазы.

Коэффициент распространения γ =α+jβ одновременно определяет изменение сигнала, как по абсолютной величине, так и по фазе на 1 км длины кабеля.

Логарифмируя обе части  приведенных выше выражений, получаем формулы для расчета затухания, дБ:

αl=20lg|U0/Ul| = 20lg|I0/Il|

αl= 10lg(P0/Pl)  

 Затухание в 1 дБ характеризует уменьшение по мощности в 1,26 раза, а по току или напряжению в 1,12 раз.

Между неперами и децибелами существует следующее соотношение:

1Нп = 8,686 дБ или 1дБ = 0,115 Нп

Коэффициент фазы β измеряется в радианах или градусах на 1 км (1  рад = 57,3°).

Характер изменения тока вдоль однородной кабельной линии показан на рис.1.

Рисунок 1 – Изменение тока по амплитуде и фазе вдоль линии

Как видно из графика, вектор тока уменьшается и изменяет фазу вдоль линии. Уменьшение тока происходит   по   экспоненциальному закону (eαl).

Рассмотрим далее зависимость вторичных параметров кабельной линии от частоты. Для упрощения анализа этой зависимости выразим вторичные параметры кабельных линий ZB и γ сокращенными формулами, которыми можно пользоваться для расчетов.

При постоянном токе (f=0):

 = α+jβ =

 Следовательно, для данного случая коэффициент затухания α = , коэффициент фазы β = 0, а волновое сопротивление:

 =

 В диапазоне низких частот (f ≈800 Гц) индуктивность кабельных цепей невелика, и можно пренебречь величиной ωL по сравнению с R.

В этом случае можно также не считаться с параметром G по сравнению с ωС , т. е. в низкочастотном диапазоне R>ωL и G<ωС, тогда:

 = +j

В свою очередь  Zв:

∙e-j45

 При высокочастотной передаче по кабельной цепи имеют место следующие соотношения:

Тогда, применив к выражению коэффициента распространения γ формулу бинома Ньютона и ограничившись лишь первыми двумя членами разложения, получим:

;

Волновое  сопротивление  в  этом  случае можно рассчитывать по формуле:

Эти формулы обеспечивают достаточную точность при расчетах, начиная примерно с f = 3050 кГц. Для кабельных цепей с искусственно увеличенной индуктивностью эти же формулы справедливы и при  более  низких  частотах.   

 Во всех остальных случаях расчет коэффициентов затухания и фазы, а также волнового сопротивления следует производить по полным формулам.

На рис.2 приведена типовая частотная зависимость коэффициента затухания и коэффициента фазы кабельной цепи.

Рисунок 2 – Частотная зависимость коэффициентов α и β 

Коэффициент затухания α, равный при постоянном токе  вначале растет резко,  а  затем  более плавно.  Коэффициент фазы β растет от нуля почти по прямолинейному закону.

Характер частотной зависимости волнового сопротивления цепи кабеля иллюстрируется графиком, изображенным на рис.3.

Рисунок 3 – Частотная зависимость волнового сопротивления

Модуль волнового сопротивления  с  изменением частоты уменьшается от  значения  (при f = 0) до  и сохраняет эту величину во всей области высоких частот. Угол волнового сопротивления равен нулю при постоянном токе (f = 0) и высоких частотах, а на частотах, близких к 800 Гц, имеет максимальное значение. В кабельных линиях угол всегда отрицателен и по абсолютной величине не превышает 45°, что свидетельствует о преобладании емкостной составляющей и емкостном характере волнового сопротивления кабелей.

В качестве примера укажем, что кабель  с  кордельно-бумажной из изоляцией и диаметром жилы d = 1,2 мм имеет  волновое сопротивление 490e-j41° при  f = 800 Гц и 175е-4°   при f =60 000 Гц.

Практическая работа №__

«Расчет параметров симметричного кабеля»

Цель работы: научиться рассчитывать первичные и вторичные параметры симметричных кабелей связи.

Задание:

1. В соответствии с вариантом из таблицы 1 выписать исходные данные для расчета.

Таблица 1 – Исходные данные

* обозначение типа изоляции:

Т – трубчатая;

КП – кордельно-полистирольная;

СП – сплошная полиэтиленовая;

ПП – пористо-полиэтиленовая.

2. Расшифровать марку заданного кабеля, заполнив таблицу 2.

Таблица 2 – Расшифровка марки кабеля

3. Определить конструктивные размеры кабеля.
4. Рассчитать первичные и вторичные параметры передачи.
5. Ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1. От чего зависят и не зависят первичные параметры передачи?
2. Какие процессы характеризуют параметры R и L?
3. Какие процессы характеризуют параметры G и C?
4. От чего зависит волновое сопротивление кабеля?
5. Назовите единицы измерения первичных параметров передачи.

Методические указания по выполнению:

1. Выпишите исходные данные для своего варианта:

Таблица 1 – Исходные данные

2. Расшифруйте марку заданного кабеля, заполнив таблицу 2. Например, для Варианта 11:

Таблица 2 – Расшифровка марки кабеля

3. Определите конструктивные размеры кабеля.

По заданному значению диаметра токопроводящей жилы необходимо определить диаметр изолированной жилы. Изоляция жил в симметричных кабелях по конструкции может быть представлена различными профилями. Например:

а) Т – трубчатая – выполняется в виде бумажной ленты, наложенной в виде трубки (см. рис.1).

Рисунок 1 – Трубчатая изоляция

Профиль такой изоляции представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Профиль трубчатой изоляции

Диаметр изолированной жилы для трубчатой изоляции определяется по формуле 1:

d1 = d + 2tв + 2tл

где d – диаметр токопроводящей жилы, мм;

tв – диаметр воздушного зазора между жилой и лентой, мм;

tл – толщина бумажной ленты, мм.

б) КП – кордельно-полистирольная – состоит из нити корделя, расположенного открытой спиралью на проводнике, и ленты, которая накладывается поверх корделя (см. рис.3).

Рисунок 3 – Кордельная изоляция

Профиль такой изоляции представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 – Профиль кордельной изоляции

Диаметр изолированной жилы для кордельной изоляции определяется по формуле 2:

d1 = d + 2dк + 2tл

где d – диаметр токопроводящей жилы, мм;

dк – диаметр корделя, мм;

tл – толщина ленты, наложенной поверх корделя, мм.

в) СП или ПП – сплошная или пористая полиэтиленовая – выполняется из сплошного слоя пластмассы или пенопласта (см.рис.5).

Рисунок 5 – Сплошная или пористая изоляция

Профиль такой изоляции представлена на рисунке 6.

Рисунок 6 – Профиль сплошной или пористой изоляции

Диаметр изолированной жилы со сплошной или пористой изоляцией определяется по формуле 3:

d1 = d + 2tи

где d – диаметр токопроводящей жилы, мм;

tи – толщина изоляционного слоя, мм.

Изолированные жилы в кабеле  скручиваются в четверки (звезды), поэтому, рассчитав, диаметр одной изолированной жилы, необходимо определить диаметр звездной четверки, называемой также элементарной группой (см. рис.7).

Рисунок 7 – Элементарная группа (четверка)

Диаметр элементарной группы определяется по формуле 4:

d3 = d1 + a

где а – расстояние между центрами жил, определенное по формуле 5:

а = ⋅d1 , мм

Зная диаметр одной четверки можно определить диаметр всего кабельного сердечника Dкс:

- для кабеля 1х4: Dкс = d3;

- для кабеля 4х4: Dкс = 2,41⋅d3;

- для кабеля 7х4: Dкс = 3⋅d3.

Для Варианта 11 определим все размеры:

d1 = d + 2dк + 2tл = 1,2+2⋅0,8+2⋅0,14 = 3,08 мм 

а ⋅d1 = 1,41⋅3,08 = 4,34 мм

d3 = d1 + a = 3,08+4,34 = 7,42 мм

Dкс = 2,41⋅d3 = 2,41⋅7,42 = 17,88 мм

Зарисуем заданный кабельный сердечник 4х4 и отметим все найденные значения:

Рисунок 8 – Размеры сердечника 4х4

4. Выполним расчет первичных параметров передачи.

Активное сопротивление цепи определим по формуле 6:

R = R0⋅[1+F(kr0)+] +Rм , Ом/км

где р – коэффициент, учитывающий тип скрутки, для звездной скрутки равен 5;

d – диаметр жил, мм (задан в табл.1);

а – расстояние между центрами жил, мм (определили ранее по формуле 5);

k – коэффициент вихревых токов, равный k= ;

r0 – радиус токопроводящей жилы, мм, равный половине диаметра жилы; в общем виде: kr0 = 0,0105d ;

F(kr0), G(kr0), H(kr0) – функции, учитывающие потери на вихревые токи вследствие поверхностного эффекта и эффекта близости, значения которых приведены в Приложении А;

Rм – составляющая активного сопротивления, обусловленная потерями в окружающих металлических массах, для частоты 200 кГц задана в таблице 1. Для расчета Rм на другой частоте применяется формула 7:

Rм = Rм200 ; Ом/км

где f – частота в Гц (задана в табл.1 в кГц, перевести в Гц).

R0 – сопротивление цепи на постоянном токе, рассчитываемое по формуле 8:

R0 =  ; Ом/км

где χ - коэффициент укрутки (1,02 – 1,07);

ρ - удельное сопротивление материала, для меди равен 0,0175 Ом⋅мм2/м.

Для Варианта 11:

R0 =  = 31,5 Ом/км

kr0 = 0,0105⋅1,2 = 6,3

F = 1,5 ;  G = 1 ;  H = 0,585;

Rм = 15 = 16,8 Ом/км

R = 31,5⋅[1 + 1,5 + ] + 16,8 = 107, 5 Ом/км

Индуктивность симметричной кабельной цепи определяется как сумма внешней межпроводниковой индуктивности и внутренней индуктивности самих проводников:

L = χ⋅[4⋅ln]⋅10-4; Гн/км

где μ - относительная магнитная проницаемость, для меди равна 1;

Q(kr0) – определяется из Приложения А для рассчитанного ранее kr0.  

Для Варианта 11:

Q(kr0) = Q(6,3) = 0,44

L = 1,02[4⋅ln]⋅10-4 = 1,02[7,40+0,44]⋅10-4= 0,79 мГн/км

Емкость симметричной цепи определяется по формуле:

С = χ⋅εэ⋅10-6 / (36 lnψ); Ф/км

где εэ – эквивалентное значение диэлектрической проницаемости, для различной по конструкции изоляции приведено в таблице 3.

Таблица 3 – Значение диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь

ψ - поправочный коэффициент, характеризующий близость проводов цепи к заземленной оболочке и другим проводникам, при звездной скрутке определяется по формуле:

ψ =

Для Варианта 11:

ψ =  = 0,64

С = 1,02⋅1,25⋅10-6 /(36⋅ln 0,028⋅10-6 = 28 нФ/км

Проводимость изоляции кабельных цепей определяется по формуле:

G = ω⋅С⋅tgδэ ; См/км

где ω - угловая частота, равная 2πf;

С – емкость, рассчитанная ранее;

tgδэ  - тангенс угла диэлектрических потерь (см. табл.3).

Для Варианта 11:

G = 2⋅3,14⋅250000⋅28⋅10-9⋅12⋅10-4 = 52,7 мкСм/км

5. Выполните расчет вторичных параметров передачи.

Коэффициент затухания определяется по формуле:

α = ⋅8,69; дБ/км

Коэффициент фазы:

β = ω ; рад/км

Волновое сопротивление в области высоких частот:

Zв =  ; Ом

Скорость распространения электромагнитной волны:

ν =   ; км/с

Время распространения:

Т = 1/ν; с/км

6. Дайте ответы на контрольные вопросы.

Приложение А

Продолжение Приложения А

Лекция №__

Электрические процессы в коаксиальных кабелях.

Первичные и вторичные параметры коаксиальных кабелей.

В коаксиальных кабелях (КК) один проводник находится внутри другого проводника, поэтому они относятся к закрытым направляющим системам. Закрытыми – называются направляющие системы поля, которых не выходят за пределы геометрических размеров этой системы.

В результате по коаксиальному кабелю можно передавать очень широкий спектр частот при сравнительно малых потерях энергии; кабель хорошо защищен от влияния соседних цепей и внешних помех.

Взаимодействие электромагнитных полей внутреннего и внешнего проводников в КК таково, что его внешнее поле равно 0 (см.рис.1).

Рисунок 1 – Результирующее магнитное поле КК

Токи в проводниках а и б равны по величине и обратны по знаку, поэтому магнитные поля внутреннего и внешнего проводников На и Нб в любой точке пространства вне кабеля также равны по величине и направлены в разные стороны, а значит магнитное поле вне кабеля:

Н = На + Нб = I/2πr + (-I/2πr) = 0

Таким образом, линии магнитного поля КК располагаются в виде концентрических окружностей внутри него. Электрическое поле также замыкается внутри КК по радиальным направлениям между проводниками а и б (см. рис.2).

Рисунок 2 – Электромагнитные поля СК (а) и КК (б)

Как видно из рисунка 2, электромагнитное поле КК полностью замыкается внутри него, а силовые линии электрического поля симметричного кабеля (СК) действуют на довольно значительном от него расстоянии. Отсутствие внешнего электромагнитного поля обусловливает основные достоинства КК: широкий диапазон частот, большое число каналов, защищенность от помех и возможность организации однокабельной связи. В симметричных цепях из-за наличия внешнего электромагнитного поля возникают вихревые токи в соседних цепях и окружающих металлических массах (свинцовой или алюминиевой оболочке, экране и т.д.) и часть энергии рассеивается в виде потерь на тепло.

Вывод: вся энергия распространяется только внутри КК и эффективно передается по цепи. На высоких частотах защита от помех также обеспечивается конструкцией КК.

Первичные параметры КК

В области высоких частот (свыше 60 кГц), для которых используется КК, первичные параметры определяются следующими формулами.

Активное сопротивление, Ом/км:

R = Rа + Rб =  

где k =  – коэффициент вихревых токов;

σ - проводимость;

rа и rб – радиусы внутреннего и внешнего проводников, равные половине диаметров.

 Для медных проводников:

R = 4,18⋅10-2, Ом/км

Для алюминиевых проводников:

R = 5,4⋅10-2, Ом/км

Если внутренний проводник медный, а наружный алюминиевый:

R = [4,18+5,4]⋅10-2

Индуктивность, Гн/км:

L = Lвш + Lа + Lб = [2ln + (+)]⋅10-7

Для медных проводников:

L = [2⋅ln]⋅10-4 ;  Гн/км

Для алюминиевых:

L = [2⋅ln]⋅10-4 ;  Гн/км

Емкость, нФ/км:

С = εэ⋅10-6 / (18 ln)

где εэ – эффективное значение диэлектрической проницаемости, для различной по конструкции изоляции приведено в таблице 3.

Таблица 1 – Значение диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь

Проводимость изоляции, См/км:

G = G0 + G~ =  + ω⋅С⋅tgδэ 

где ω - угловая частота, равная 2πf;

С – емкость;

tgδэ  - тангенс угла диэлектрических потерь (см. табл.1);

Rиз – сопротивление изоляции, равное 10000 МОм⋅км.

В области высоких частот величиной G0 можно пренебречь.

Вторичные параметры КК

КК используются в спектре от 60 кГц и выше, где R<ωL  и G<ωC, поэтому вторичные параметры можно рассчитать по формулам:

Коэффициент затухания, Нп/км:

α = αм + αд =  

Коэффициент фазы, рад/км:

β = ω 

Волновое сопротивление, Ом:

Zв =  

Скорость распространения электромагнитной волны, км/с

ν =   

Однако, эти параметры целесообразно выражать непосредственно через габаритные размеры (d и D) и характеристики изоляции (ε и tgδ):

α =  (10-3 + 9,08f tgδ⋅10-5

β = ω

Где с – скорость света.

ν =  =

Zв = ln

Практическая работа №__

«Расчет параметров коаксиального кабеля»

Цель работы: научиться рассчитывать первичные и вторичные параметры коаксиальных кабелей связи.

Задание:

1. В соответствии с вариантом из таблицы 1 выписать исходные данные для расчета.

Таблица 1 – Исходные данные

* обозначение типа изоляции:

ПШ – полиэтиленовая шайба;

БП – балонно-полиэтиленовая;

КС – кордельно-стирофлексная;

ПС – полиэтиленовая спираль;

ПП – пористо-полиэтиленовая.

2. Расшифровать марку заданного кабеля, заполнив таблицу 2.

Таблица 2 – Расшифровка марки кабеля

3. Рассчитать первичные и вторичные параметры передачи.
4. Ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы:

1. Перечислите первичные параметры передачи коаксиального кабеля.
2. Почему в коаксиальном кабеле отсутствуют потери в окружающих его металлических массах?
3. Перечислите достоинства коаксиальных кабелей по сравнению с симметричными.

Методические указания по выполнению:

1. Выпишите исходные данные для своего варианта:

Таблица 1 – Исходные данные

2. Расшифруйте марку заданного кабеля, заполнив таблицу 2. Например, для варианта 11:

Таблица 2 – Расшифровка марки кабеля

Зарисуйте сечение кабеля в соответствии с вариантом (см. рис.1).

Рисунок 1 – Поперечное сечение кабеля КМ-4

3. Выполним расчет первичных параметров передачи.

Активное сопротивление для медных проводников определим по формуле 1:

R = 4,18⋅10-2, Ом/км

Для алюминиевых проводников по формуле 2:

R = 5,4⋅10-2, Ом/км

где f – частота, заданная в таблице 1 (необходимо перевести в Гц);

rа и rб – радиусы внутреннего и внешнего проводников, равные половине диаметров, заданных в таблице 1;

Для Варианта 11:

R = 0,0418 = 41,3 Ом/км

Индуктивность коаксиального кабеля для медных проводников определяется по формуле 3:

L = [2⋅ln]⋅10-4 ;  Гн/км

Для алюминиевых – по формуле 4:

L = [2⋅ln]⋅10-4 ;  Гн/км

Для Варианта 11:

L = [2⋅ln]⋅10-4 = 0,266 мГн/км

Емкость коаксиального кабеля определяется по формуле 5:

С = εэ⋅10-6 / (18 ln);  Ф/км

где εэ – эффективное значение диэлектрической проницаемости, для различной по конструкции изоляции приведено в таблице 3.

Таблица 3 – Значение диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь

Для Варианта 11:

С = 1,13⋅10-6 /18⋅ln = 46,9⋅10-9 = 47 нФ/км

Проводимость изоляции  определяется по формуле 6:

G = ω⋅С⋅tgδэ ; См/км

где ω - угловая частота, равная 2πf;

С – емкость, рассчитанная ранее;

tgδэ  - тангенс угла диэлектрических потерь (см. табл.3).

Для Варианта 11:

G = 2⋅3,14⋅106⋅47⋅10-9⋅0,8⋅10-4 = 23,6 мкСм/км

4. Выполните расчет вторичных параметров передачи.

Коэффициент затухания определяется по формуле:

α = ⋅8,69; дБ/км

Коэффициент фазы:

β = ω ; рад/км

Волновое сопротивление в области высоких частот:

Zв =  ; Ом

Скорость распространения электромагнитной волны:

ν =   ; км/с

Время распространения:

Т = 1/ν; с/км

5. Дайте ответы на контрольные вопросы.

Практическая работа №1

«Расчет дисперсионных параметров»

Цель работы: научиться рассчитывать дисперсионные параметры оптических линий.

Задание:

1. Определить числовую апертуру, количество мод и количество групп мод, межмодовую, материальную и полную дисперсию, информационную емкость ВОЛС, длину участка регенерации.

Исходные данные:

диаметр сердцевины:  2а = 50 мкм;

тип волокна: градиентное;

коэффициент преломления сердцевины:  n1 = 1,43;

диаметр оболочки: 2b = 125 мкм;

коэффициент преломления оболочки: n2 = 1,425;

длина волны:  λ = 0,85 мкм;

тангенс потерь сердцевины: tgδ = 10-10 ;

дополнительный коэффициент поглощения: αдоп = 1 дБ/км;

коэффициент материальной дисперсии: Ym = 0,025 .

ширина спектральной линии: ∆λ = 2 нм;

скорость передачи информации: В = 80 Мбит/сек.

Содержание отчета:

1. Цель работы.

2. Исходные данные.

3. Расчеты параметров.

Методические указания к решению задачи:

Числовая апертура характеризует эффективность ввода света в волокно от диффузионного источника с диаграммой направленности I(θ) = cosθ и определяется по формуле:

где   ∆n = n1 – n2.

Количество мод, которые могут распространяться в ВОЛС:

где    -  нормализованная постоянная распространения.

Количество групп мод:

Под межмодовой дисперсией понимается задержка во времени прохода разных мод на единицу длины линии, так как каждая мода распространяется под своим углом.

где с - скорость света, с = 3∙108 м/с.

Материальная дисперсия определяется дисперсией материала волокна.

Полная дисперсия приближенно вычисляется как среднеквадратическая величина.

Если величина материальной дисперсии незначительна и преобладает  межмодовая дисперсия, то информационная емкость ВОЛС:

Длина участка регенерации, ограничиваемая дисперсией (при расчете, что 1МГц ≈ 1Мбит/с):

Практическое занятие №8

«Расчет параметров оптических кабелей»

Цель работы: изучить маркировку и рассчитать параметры оптических кабелей.

Задание:

1. Поясните марку заданного оптического кабеля (диаметр, номер разработки, коэффициент затухания, количество оптических волокон)  и приведите его классификацию: по назначению, по конструкции сердечника, по типу профиля показателя преломления, по числу мод, по условиям прокладки.

2. Поясните физический смысл и приведите расчет заданных параметров.

Исходные данные приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные

3. Содержание отчета:

3.1. Цель работы.

3.2. Исходные данные.

3.3. Маркировка кабеля.

3.4. Расчет параметров.

4. Контрольные вопросы:

4.1.Что такое дисперсия?

4.2. Как узнать тип оптического волокна по маркировке?

4.3. Какое соотношение должно быть между n1 и n2? Поясните ответ.

Методические указания по выполнению:

Перед выполнением задания повторите учебный материал по темам «Маркировка оптических кабелей» и «Параметры оптических линий».

Приведите условие задачи и таблицу исходных данных с Вашим вариантом.

Расшифруйте маркировку кабеля.

Например: ОК-50-2-5-8

ОК – оптический кабель городской

50 – диаметр сердцевины оптического волокна, 2а, мкм.

2 – номер разработки,

5 – коэффициент затухания, дБ/км,

8 – количество оптических волокон.

Приведите классификацию кабеля:

По назначению – городской,

По конструкции сердечника – повивная скрутка,

По типу профиля – градиентный,

По числу распространяющихся мод – многомодовый,

По условиям прокладки – в телефонной канализации.

Рассчитайте параметры оптического кабеля по следующим формулам:

Числовая апертура:               NA = √n12 – n22

Нормированная частота:       V = (2πа/λ)*NA      

Число волн, распространяющихся по световоду:    М = V2/2    

Критическая частота    f0 = Pnm*C/(π2aNA), Гц  

где Рnm - параметр, характеризующий тип волны, для волн НЕ21 Pnm = 2,405.

с – скорость света, с = 3•108 м/с.

Потери энергии в световоде за счет поглощения:

αп = 8,69•103•π•n1 • tg δ/λ, дБ/км

где  tg δ – тангенс угла диэлектрических потерь в световоде, tg δ=10-10

Потери энергии в световоде на рассеяние      αр=Кр/λ4, дБ/км

где Кр – коэффициент рассеяния для кварца,  Кр=1,5 мкм4

Общие потери энергии в световоде      α = αп + αр, дБ/км

Дисперсия для ступенчатого световода     τ = n1*Δ*l / c

где ∆ = (n1-n2)/n1 - соотношение коэффициентов преломления,

l – длина световода, принять равной 10 км (10000 м),

с - скорость света в вакууме, с = 3•108 м/с.

Дисперсия для градиентного световода  τ  = n1*Δ2*l / 2c

Значения ∆, l, с те же, что и для ступенчатого световода.

Примечание: подставляя величины в формулу, переведите их в основную размерность (м, м/с, с),

Ответьте на контрольные вопросы.

Министерство образования и науки РС(Я)

Якутский колледж связи и энергетики

Лаборатория Направляющие системы электросвязи

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

“Оптические кабели связи «Интегра-кабель»”

Якутск, 2020 г.

Цель работы: Изучить образцы оптических кабелей фирмы «Интегра-кабель».

Задание:

1. Изучить конструкцию оптических кабелей.
2. Изучить маркировку оптических кабелей фирмы «Интегра-кабель».
3. Научиться определять по внешнему виду способ прокладки кабеля.
4. Заполнить таблицу 1.
5. Составить схему организации связи для оптических кабелей ГТС, СТС, МТС.

Таблица 1

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА (отдельная оценка – выполнение ЛР)

1. Цель работы.
2. Таблица 1.
3. Расшифровка маркировки кабелей из табл.1.
4. Схема организации связи для кабелей ГТС, СТС, МТС.
5. Ответы на контрольные вопросы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ (отдельная оценка – защита ЛР)

1. В чем преимущества и недостатки ОК?
2. Какие конструкции может иметь ОК?
3. Для чего необходимо знать значение растягивающего усилия (кН) у ОК?
4. Напишите примеры марок абонентских ОК фирмы «Интегра».
5. Какое внешнее отличие будут иметь оптические кабели для подвески, для внутренней, подземной и прокладки внутри кабельной канализации?

ЛИТЕРАТУРА

1. http://www.sk.by/docs/Katalog_Opticheskie_kabeli_svjazi_2014_july.pdf 
2. И.И. Гроднев. Линейные сооружения связи. - М. Радио и связь. 1988.
3. Э.Л. Портнов. Оптические кабели связи. – М. Горячая линия – Телеком. 2002.

Методические указания по выполнению лабораторной работы

Оптический кабель имеет следующие преимущества:

- малые массы и габариты;

- возможность прокладки на большие расстояния;

- малые потери;

- отсутствие переходных влияний;

- большая ширина полосы;

- отсутствие влияния электромагнитных полей.

Основными конструктивными элементами оптического кабеля являются: ОВ с защитными покрытиями, оптические модули, сердечники, силовые элементы, гидрофобные материалы, оболочки и броня.

Кабели с металлическими элементами в настоящее время широко используются в подземных, подвесных, подводных конструкциях на магистральных, зоновых и местных сетях, в районах землетрясений, в районах с вечномерзлыми и оползневыми участками, в местах обитания большого числа грызунов.

В кабелях для подвески на линиях связи используются самонесущие тросы.

На лабораторном макете представлены образцы оптических кабелей различных конструкций фирмы «Интегра-кабель».

Изучите конструкцию, маркировку и внешний вид оптических кабелей фирмы «Интегра» и заполните таблицу 1. Ниже приведены теоретические сведения об оптических кабелях фирмы «Интегра-кабель».

Внутриобъектовые оптические кабели связи

Внутриобъектовые оптические кабели выпускаются с одномодовыми и многомодовыми оптическими волокнами, а также с волокнами обоих типов в плотном полимерном покрытии.

Варианты конструкций: ИКВ–Т2; ИКВА-ПМ1; ИКВА–ПМ4; ИКВА/2.

Пожаростойкость внутриобъектовых оптических кабелей обеспечивается благодаря их оболочке, которая изготавливается из материалов, не распространяющих горение. Для упрощения монтажа и повышения пожаробезопасности внутриобъектовые кабели не содержат гидрофобных заполнителей.

Оболочка окрашена в соответствии с типом применяемого оптического волокна:

для кабелей с одномодовым ОВ (9,5/125) — желтый;

для кабелей с многомодовым ОВ (50/125) — оранжевый;

для кабелей с многомодовым ОВ (62,5/125) — серый.

(по согласованию с заказчиком допускается иная цветовая кодировка).

Внутриобъектовые оптические кабели марки ИКВ, предназначены для распределения, подключения и коммутации оптических цепей внутри зданий.

ИКВ–Т2... - оптический кабель общего применения, внутренней прокладки, изготовления соединительных шнуров и волоконно-оптических сборок, организации коммутации на соединительных панелях, организации разводки на небольшие расстояния.

Рисунок 1 - Эскиз кабеля ИКВ-Т2

Пример условного обозначения:

ИКВ–Т2–ПМ2–0.1

ИКВ  – внутриобъектовый оптический кабель марки «Интегра-Кабель»;

Т2 – тип сердечника (две параллельные центральные трубки);

П – оптическое волокно в плотном полимерном покрытии (tight buffer);

М – тип оптического волокна (многомодовое, ITU-T G.651);

2        – количество оптических волокон в кабеле;

0.1– максимально допустимое растягивающее усилие кабеля, в кН.

ИКВА–П...1... - оптический кабель общего применения, внутренней прокладки, в коммутационных пунктах для организации коммутации на соединительных панелях, для изготовления соединительных шнуров и волоконно-оптических сборок.

ИКВА... не содержат металлических конструктивных элементов, что исключает необходимость решения вопросов электромагнитной совместимости и электробезопасности их применения. В качестве силовых элементов внутриобъектовых оптических кабелей преимущественно используются арамидные нити.

Рисунок 2 - Эскиз кабеля ИКВА-ПМ1

Пример условного обозначения:

ИКВА–ПМ1–0.05

ИКВ – внутриобъектовый оптический кабель марки «Интегра-Кабель»;

А – покров из арамидных или иных упрочняющих нитей;

П – оптическое волокно в плотном полимерном покрытии (tight buffer);

М  – тип оптического волокна (многомодовое, ITU-T G.651);

1 – количество оптических волокон;

0.05  – максимально допустимое растягивающее усилие кабеля, в кН.

ИКВА–П... - оптический кабель для использования в локальных компьютерных сетях, в качестве распределительного кабеля, для прокладки внутри помещений

ИКВА–П... (distribution)  предназначен для использования в локальных компьютерных сетях, в качестве распределительного кабеля, для прокладки внутри помещений (рис.3).

Рисунок 3 - Эскиз кабеля ИКВА-ПМ4

Пример условного обозначения:

ИКВА–ПМ4–0.5

ИКВ  – внутриобъектовый оптический кабель марки «Интегра-Кабель»;

А– покров из арамидных или иных упрочняющих нитей;

П– оптическое волокно в плотном полимерном покрытии (tight buffer);

М– тип оптического волокна (многомодовое, ITU-T G.651);

4        – количество оптических волокон в кабеле;

0.5– максимально допустимое растягивающее усилие кабеля, в кН.

ИКВА/2–П...2... - оптический кабель общего применения, внутренней прокладки, для изготовления соединительных шнуров и волоконно-оптических сборок, организации коммутации на соединительных линиях.

ИКВА/2–П...2… (duplex) общего применения, внутренней прокладки, для изготовления соединительных шнуров и волоконно-оптических сборок, организации коммутации на соединительных панелях, организации разводки на небольшие расстояния (рис.4).

Рисунок 4 - Эскиз кабеля ИКВА/2

Пример условного обозначения:

ИКВА/2–ПМ2–0.1

ИКВ – внутриобъектовый оптический кабель марки «Интегра-Кабель»;

А – покров из арамидных или иных упрочняющих нитей;

2         –количество одинаковых, соединенных по оболочке, параллельных элементов;

П – оптическое волокно в плотном полимерном покрытии (tight buffer);

М – тип оптического волокна (многомодовое, ITU-T G.651);

2         – количество оптических волокон в кабеле;

0.1 – максимально допустимое растягивающее усилие кабеля, в кН.

Кабели ИКВД2…. и ИКВД2/Т…применяются в качестве распределительных и монтажных, ИКВД2-М…- в качестве распределительного вертикального кабеля, в котором ОВ свободно располагаются в микромодулях.

Пример условного обозначения: ИКВД2-М2-0.05 (рис.5).

ИКВ – оптический кабель внутри объектовый марки «Интегра-кабель»;

Д2 – два симметрично расположенных периферийных силовых элемента в виде стекло-пластикового прутка ли упрочняющих нитей;

М – тип оптического волокна (многомодовое, ITU-T G.651);

2         – количество оптических волокон в кабеле;

0.05 – максимально допустимое растягивающее усилие кабеля, в кН.

Рисунок 5 – Эскиз кабеля ИКВД2-М2-0.05

Оптические кабели связи для прокладки (задувки) в пластмассовый трубопровод

ИК...Т... - оптический кабель для прокладки в пластмассовый трубопровод на основе центральной трубки (рис.6).

Рисунок 6 - Эскиз кабеля ИК-Т

Пример условного обозначения:

ИК–Т–А8–1.2

ИК – оптический кабель марки «Интегра-Кабель»;

Т – тип сердечника (центральная трубка);

А  – тип оптического волокна (одномодовое, ITU-T G.652C(D));

8          – количество оптических волокон в кабеле;

1.2  – максимально допустимое растягивающее усилие кабеля, в кН.

Оптические кабели связи для прокладки в грунт

Оптические кабели типа ИКБ... предназначены для прокладки в грунтах всех категорий.

Кабели этой группы можно использовать для прокладки по дну рек и водных преград, а также в кабельной канализации, на мостах и эстакадах.

Возможно изготовление вариантов конструкций с дополнительными свойствами:

- Негорючее исполнение — ИКБН… (используют при прокладке в тоннелях, коллекторах, зданиях);

- Повышенная влагозащищенность (с алюмополиэтиленовой оболочкой) — ИКБЗ… .

- Двойной повив стальных проволок — ИКБ2…–М… применяют в грунтах всех категорий (особенно при возможных мерзлотных деформациях).

Пример условного обозначения:

ИКБ-М6П-Н36-8.0ИК         – оптический кабель марки «Интегра-Кабель»;

Б – тип защитного бронепокрова (повив из круглых стальных оцинкованных проволок);

М – тип сердечника (повив модулей);

6         – количество элементов повива сердечника;

П – тип осевого элемента сердечника кабеля (стеклопластиковый пруток);

Н – тип оптического волокна (одномодовое, ITU-T G.655);

36 – количество оптических волокон в кабеле;

8.0  – максимально допустимое растягивающее усилие кабеля, в кН.

Рисунок 7 - Эскиз кабеля ИКБ-М6П

Оптические кабели связи для прокладки в кабельную канализацию

Оптические кабели марки ИКС… предназначены для прокладки в грунте 1–3 категории, в том числе, зараженном грызунами, а также в кабельной канализации, трубах, на мостах и эстакадах. Допускается прокладывать кабель в туннелях, коллекторах, зданиях (ИКСН–…, ИКСЛН–...).

Возможно изготовление вариантов конструкций с дополнительными свойствами:

 - Облегченное исполнение (без промежуточной оболочки) — ИКСЛ–….

 - Негорючее исполнение — ИКСН–…; ИКСЛН–… .

Ниже представлены технические характеристики и конструкции наиболее востребованных марок кабеля типа ИКC.

Рисунок 8 - Эскиз кабеля ИКСН-М8П

Пример условного обозначения:

ИКСН–М8П–А8–2.7

ИК – оптический кабель марки «Интегра-Кабель»;

С  – тип защитного бронепокрова (стальная гофрированная ламинированная лента) ;

Н  – оболочка из материала, не распространяющего горение;

М – тип сердечника (повив модулей);

8         – количество элементов повива сердечника;

П – тип осевого элемента сердечника кабеля (стеклопластиковый пруток);

А  – тип оптического волокна (одномодовое, ITU-T G.652С(D));

2.7  – максимально допустимое растягивающее усилие кабеля, в кН.

Оптические кабели связи подвесные с внешним металлическим несущим силовым элементом

Оптические кабели марки ИК/Т предназначены для подвески на опорах линий связи, между зданиями и сооружениями.

Ниже представлены технические характеристики и конструкции наиболее востребованных марок кабеля типа ИК/Т.

ИК/Т...М... - подвесной оптический кабель с внешним металлическим силовым элементом на основе модульной конструкции (рис.9).

Рисунок 9 - Эскиз кабеля ИК/Т-М2П

Пример условного обозначения:

ИК/Т–М2П–А8–8.0

ИК – оптический кабель марки «Интегра-Кабель»;

Т – внешний силовой элемент (стальной трос или проволока в полимерном покрытии);

М – тип сердечника (повив модулей);

2         – количество элементов повива сердечника;

П – тип осевого элемента сердечника кабеля (стеклопластиковый пруток);

А – тип оптического волокна (одномодовое, ITU-T G.652С(D));

64 – количество оптических волокон в кабеле;

8.0  – максимально допустимое растягивающее усилие кабеля, в кН.

Министерство образования и науки РС(Я)

Якутский колледж связи и энергетики

Лаборатория Направляющие системы электросвязи

Лабораторная работа № 8

«Оптические кабели фирмы «Инкаб»»

Выполнил: ____________                                                       Проверил:________

Группа: ______________                                                         Оценка: __________

Дата: ________________                                                         Дата: ____________

Якутск, 2020 г.

Цель работы: научиться выбирать необходимый тип оптического кабеля из каталога.

Задание:

1.Изучить каталог оптических кабелей фирмы «Инкаб».

2.Из каталога выбрать по каждой позиции один оптический кабель.

Таблица 1

4. Пояснить марку любых пяти кабелей из выбранных Вами.

3. Ответить на контрольные вопросы (отдельная оценка – защита).

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА (отдельная оценка – выполнение ЛР)

1. Цель работы.
2. Таблица 1.
3. Расшифровка маркировки пяти любых кабелей из табл.1.
4. Ответы на контрольные вопросы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ (отдельная оценка – защита ЛР)

1. Какое количество ОВ может быть в кабелях фирмы «Инкаб»?
2. Кабель фирмы «Инкаб» поставляется в барабане типа 12. Укажите размеры этого барабана и длину кабеля на барабане в зависимости от диаметра кабеля (см. каталог «Инкаб».
3. Приведите цветовую маркировку (идентификацию) ОВ по стандарту ANSI/TIA-598-D-2014 (см.каталог «Инкаб») для 12-ти волоконного кабеля.

ЛИТЕРАТУРА

1. Каталог оптических кабелей фирмы «Инкаб».