Группа Вс 21, 03.02.2022 г., техническая механика
методическая разработка

Модуль продольной упругости. Определение перемещений сечения

Между напряжениями и малыми деформациями существует линейная зависимость, которая именуется законом Гука: нормальное напряжение прямо пропорционально относительной продольной деформации

,

где Е – коэффициент пропорциональности (модуль упругости первого рода), справочная величина.

Физический смысл модуль упругости Е – напряжение, которое вызывает деформацию  (удлинение стержня, равное первоначальной длине).

На основании вышеперечисленных формул запишем закон Гука в развернутом виде                          

,

 коэффициент продольной податливости бруса;

– жесткость поперечного сечения стержня при растяжении и сжатии.

Перемещения в поперечных сечениях бруса

Если продольная сила и площадь сечения зависят от координаты сечения, то

.

Перемещения какого-либо сечения на  участке бруса относительно неподвижного сечения равно сумме деформаций всех предыдущих  участков и деформации рассматриваемой части участка

.

В стержнях с заделкой за неподвижное сечение целесообразно принимать заделку.

Эпюра  связана с эпюрой :        .