Определение фактического коэффициента продольного изгиба
материал на тему

Содержание

1 Исходные данные

2 Расчетная схема

3 Определение требуемой площади сечения колонны

4 Определение требуемого минимального радиуса инерции

5 Подбор сечения колонны по сортаменту

6 Проверка принятого сечения:

6.1 Определение фактической максимальной гибкости

6.2 Определение фактического коэффициента продольного изгиба

6.3 Проверка устойчивости

7 Список литературы            

   1  Исходные данные

Колонна выполнена из прокатного  двутавра с параллельными гранями полок. Сосредоточенная расчетная нагрузка  N = 600,00 кН.  Коэффициент надежности по назначению  γn = 0,95;  нагрузка с учетом коэффициента надежности по назначению N = 600,00 • 0,95 = 570,00 кН. Геометрическая длина колонны  l  = 6,9 м. Сталь класса  С245, расчетное сопротивление по пределу текучести Ry = 240 мПа = 24 кН/см2. Коэффициент условия работы γс = 0,95; Колонна жестко закреплена внизу и шарнирно подвижна вверху

 2   Расчетная схема

 Расчетная схема колонны                                                   Сечение колонны

                 а) N =570,00 кН

А)        Б)

            Рис. 1   а) расчетная схема колонны;   б) сечение колонны

Для данной расчетной схемы коэффициент проведения длины  μ = 0,7.  Расчетная длина колонны Lef = μ•l = 0,7*6,9 = 4,8м.

3  Определение требуемой площади сечения колонны

Задаемся гибкостью колонны λ = 100, определяем условную гибкость

   λусл= λ;  λусл= 100 = 3,41≈3,4; по условной гибкости

 определяем коэффициент продольного изгиба  φ = 0,562;

Определяем требуемую площадь:

A= N/ φ*Ry*γc= 570/ 0,562*24,0*0,95= 44,0 см2

4  Определение требуемого минимального радиуса инерции

 Определяем требуемый минимальный радиус инерции (по заданной гибкости λ=100)

i= Lef/λ= 480/100=4,8см

5  Подбор сечения колонны по сортаменту

По  требуемым  площади  сечения и радиусу инерции подбираем  по сортаменту двутавров с параллельными гранями полок.  Ближе всего подходит  двутавр  30Ш3, который имеет следующие характеристики: А = 87,00 см ; ix = 12,70 см; iy = 4,80см.

 h= 299мм; b= 200мм

6  Проверка принятого сечения

6.1 Определение фактической максимальной гибкости

–  определяем наибольшую фактическую гибкость (наибольшая гибкость будет относительно оси  у—у, так как радиус инерции относительно оси у—у меньше радиуса инерции относительно оси  х—х, а расчетные длины относительно этих осей одинаковы):

λy= Lef/ iy; λу= 480/4,80=100,00

6.2 Определение фактического коэффициента продольного изгиба

Находим условную гибкость

λусл= λу= 100,00=3,40

–  по условной гибкости находим фактическое значение коэффициента продольного изгиба (по интерполяции) φ = 0,562;

– проверяем условие, чтобы гибкость была не больше предельной гибкости, установленной СНиП П-23-81*. Для основных колонн предельная гибкость

λпред. = 180 - 60α,  здесь α= N/φ*A*Rу*γc = 570,00 /0,562•87,00 •24,0•0,95 = 0,51 >0,5;

λпред. = 180 - 60•0,51 = 149,4;   λy < λпред. =100< 149,4; гибкость в пределах нормы.

6.3 Проверка устойчивости

   δ=N/ φ*A=570,00/0,562*87,00=11,6  кН/см2 < Ry* γc= 24,0*0,95=22,8 кН/см2

Вывод: несущая способность стержня колонны обеспечена. Принимаем в качестве стержня двутавр 30Ш 3.

Колонна К-1

7 Список литературы

1. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия.- М.: - ЦИТП Госстроя СССР, 1988. – 34с.

2. СНиП II -23-8* Стальные конструкции.  - М.: - ЦИТП Госстроя СССР, 1990. – 96с.

3. Сетков В.И., Сербин Е.П.   Строительные конструкции. –   М.: ИНФРА-М,   2012. – 448с.