Усвоение приобретений культуры человечества учениками школы на уроках математики

Усвоение приобретений культуры человечества учениками школы на уроках математики

«Помочь детям стать личностями –

это значительно важнее,

чем помочь им стать

математиками или знатоками

 французского языка»

К. Роджерс

Меня зовут  - Мазуренко Наталья Ивановна, я – учитель математики школы № 3.

Я хочу Вам рассказать о себе и о своем опыте работы. За плечами 16 лет педагогического стажа. Вв 22 года я  окончила Педагогический университет и пришла работать в колледж на должность учителя математики. Я работала со студентами 1-2 курсов (это дети 15-17 лет – старшего школьного возраста).

Будучи начинающим учителем, имеющим много идей, планов и задумок, хотелось успеть все! Хотелось, чтобы мои ребята хорошо учились, внимательно слушали меня и увлекательно отвечали. Но многие ребята не проявляли интереса в изучении математики. Тогда я поняла, что нужно менять что-то, весь подход к построению обучения: делать уроки  интересными и познавательными.

Параллельно я училась в магистратуре и рассказала о своей проблеме своему научному руководителю И. Н. Цой. Именно она и подсказала пути решения этой проблемы. Так возникла тема моей магистерской работы: «Усвоение приобретений человечества в процессе изучения математики учениками школы». Разговаривая со своими учениками, я поняла, что ребята имеют потребность в проведении таких уроков, которые бы несли не только «багаж» знаний по предмету, а также  развивали б наших детей в творческом и культурном аспектах. Моя дальнейшая педагогическая деятельность была направлена на внедрение в учебно-воспитательный процесс принципов культуросообразности, гуманизации и эстетизации. Такое определение может дать определение ДУХОВНОСТИ. Духовность – это проявление прежде всего силы человеческого духа, которая соединяет идеалы истины, добра, красоты и мудрости.

 Если посмотреть на  стандарты общего основного образования изучения математики,  то среди всех целей образования, можно выделить воспитательную цель:

воспитание средствами культуры личности, отношения к математики как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Особенно это направление становится актуальным в контексте внедрения в процесс обучения новых стандартов образования. В содержание основного общего образования включен раздел: математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Поэтому, придя в школу №14 на должность учителя математики, я продолжила работать над реализацией своих принципов обучения.

Какие же пути внедрения этих принципов я использую в своей деятельности?

Обращение к вечным и уникальным понятиям красоты, т.е. эстетическое воздействие на уроках математики; 

1) На уроках математики лучше вместо трех задач лучше дать ученику 1 задачу, но предложить ее решить разными методами, а потом выяснить, какой из способов короче и эффективнее. На уроке алгебры  в 10 классе при изучении темы «Логарифмические неравенства», показываю ученикам 2 способа решения. Ученики видят, что второе решение, с использованием метода интервалов, более красивое и рациональное.

2)На уроке геометрии в 11 классе при изучении темы «Объем треугольной пирамиды, у которой боковые ребра попарно перпендикулярны», конечно, учащиеся находят высоту пирамиды и площадь основания, а потом объем. Я предлагаю взять за основание пирамиды одну из ее боковых граней, т. е. перевернуть пирамиду и решение становится более очевидным, и конечно, более красивым.

3) большое значение для воспитания красивого имеет наглядность. 90% информации мы познаем органами зрения. Поэтому на уроках геометрии при построении стереометрических фигур, используются цветные мелки, на экранном изображении стереометрической фигуры выделяются сечения, элементы и т.д.

4) активно способствует рождению красоты, а значит духовности на уроках математики проблемная ситуация.  Так, например, изучение темы «Пропорция» я начинаю с высказывания древнегреческого математика Фалеса: «Помните, что дети ваши будут обходиться так же, как вы обходитесь со своими родителями». В этом высказывании использованы знания о пропорции: пропорция – это равенство двух отношений. Учитывая эти знания, как можно выразить мысль Фалеса? Ребята обдумывают и говорят: мое отношение к родителям будет равным отношению моих детей ко мне. В этом высказывании присутствует золотое правило нравственности правило культуры поведения.

5) При изучении темы «Симметрия на плоскости», «Симметрия в пространстве» (9-11 класс) реализуется принцип симметричности, который часто встречается  в природе, техники, в архитектурных и скульптурных сооружениях.  Принцип симметричности является критерием красоты математических результатов. Симметрия – это олицетворение порядка и враг случайности.

• Использование на уроках исторического материала;

Использование элементов истории на уроках математики- это способ активизации познавательной деятельности учащихся, развитию у них интереса к математики, который способствует более глубокому и крепкому усвоению, формированию у  учеников культурного потенциала.

1)При изучении темы «Уравнения» в 10-м классе  ребятам будет интересно узнать, что известный персидский и таджицкий поэт, философ Омар Хайам, был также и математиком. В мире математики его знают под именем Гияседдин Абу-ль Фахт Ибн Ибрахим. Хайам первым из математиков создал теорию решения уравнений до 3-ей степени включительно и дал общую классификацию этих уравнений. 2)На уроках математики я включаю не только биографический материал жизни и деятельности великих ученых, а в большей мере тот рассказываю про тот путь, который был пройден ученым в науке. Важно показать ученикам историю важнейших открытий, трудностей, с которыми сталкивались многие ученые. Я стараюсь включить учеников в драму познания, сделать их соучастниками этого процесса, подталкивать их к сопереживанию. Так  при изучении темы: «Аксиома параллельности» на уроках геометрии в 7 –м классе, я знакомлю учеников не только с создателем «отцом» геометрии – Евклидом, а также рассказываю ученикам про Николая Ивановича Лобачевского, который является примером высокой принципиальности, который отстаивал свои идеи неевклидовой геометрии.   Сотни ученых пытались доказать 5-ый постулат Евклида, но никому этого не удавалось, и только  Н. И. Лобачевский предложил оригинальный способ мышления, который заменил 5-ый постулат, противоположным утверждением и, оставив все остальные аксиомы и постулаты неизменными, построил новую геометрию – геометрию Лобачевского. Встретив непонимание в кругу ученых и издевательства царских чиновников, Лобачевский не прекратил борьбу, он продолжил публиковать работы за границей и в России. Всю свою жизнь Лобачевский отстаивал свои идеи.

3) На уроках геометрии в 10-м классе, ребята уже начинают решать сложные стереометрические задачи, которые целесообразно решать, применяя символьный язык математик, чтобы решение было компактным, лаконичным. Поэтому я их знакомлю с историей развития математического языка. Они должны понимать, что общепринятый математический язык – математическая символика возникла не сразу, придумана ни одним человеком, а создавалась на протяжении веков в процессе развития науки.

• Интеграция математики и искусства (т.е. включение произведений поэзии, живописи, скульптуры и архитектуры в содержание уроков);

А если это так,

то что есть красота                

     И почему ее обожествляют люди?              

Сосуд она, в котором пустота,                                Или огонь, мерцающий в сосуде?

                                     Н. Заболоцкий

1) Так, например, при изучении темы «Правильные многогранники» (10- й класс) целесообразно показать детям картину Сальвадора Дали «Тайная вечеря». В античной философии первоосновой бытия были 4 стихии: земля, вода, ветер и огонь. Древнегреческий философ Платон атомам этих стихий поставил в соответствие формы тетраэдра, куба, октаэдра и икосаэдра. Форму додекаэдра  Платон поставил в соответствие всей Вселенной. Поэтому на репродукции С. Дали Иисус Христос со своими учениками на фоне большого прозрачного додекаэдра.

Так же учащимся я показываю картину, на которой изображен известный математик 15в. – Лука Пачоли со своим учеником. Лука Пачоли написал трактат «О божественной пропорции».

Справа на стене виден додекаэдр, а в левом верхнем углу полуправильное тело.

 2)Взаимосвязь архитектуры и математики можно продемонстрировать на примерах изучения тем: «Пирамида» (10-й класс)  я показываю детям одно из чудес света – пирамиду Хеопса. Большая пирамида была построена, как гробница фараона Хуфу (Хеопс). Высота пирамиды = 146,59м, а длина стороны основания – 230,35 При изучении тем «Призма, параллелепипед» я показываю формы этих геометрических тел на примере Александрийского маяка, который был построен в 3 веке до нашей эры, чтобы корабли могли пройти рифы по пути в Александрийскую бухту. Это был первый в мире маяк и простоял он 1500 лет.  Общая высота маяка составляет 117 метров. В 11-м классе при изучении темы «Цилиндра» я показываю детям Колизей - памятник архитектуры Древнего Рима, наиболее известное и одно из самых грандиозных сооружений древнего мира, сохранившихся до нашеrо времени. Колизей имеет цилиндрическую форму.

3) Поэзия и математика также взаимосвязаны. О многих великих математиках написаны стихотворения, оды. Так, например, на уроке по алгебре в 11-классе по теме «Производная» я зачитываю ученикам стихотворение Лады Одинцовой о Ньютоне, который является основоположником теории дифференциального исчисления.

После бессонной ночи утром рано,

Опережая солнечный восход,

Однажды я пришла на берег океана.

Прилив оставил гальку и ракушки-

Причудливой фантазии игрушки.

И вижу: мальчик камешки берет

И лучшие за пазуху кладет.

Он протянул мне светлый сердолик.

Лицо его тот час преобразилось

И скорбными морщинками покрылось.

Я поняла, что предо мной – старик.

- После бессонной ночи утром рано,

Опережая солнечный восход,

Я прихожу на берег океана,

Желанием познания гоним.

Но океан, что истиной зовется,

непостижим и надо мной смеется…

Хоть я – Ньютон, но мальчик перед ним.

Уже сияло солнце в апогее

И над волнами облака цвели,

Рыдала я, внезапно сиротея,

И океан молила быть добрее

И старца не смывать с лица Земли.

Многие известные писатели и поэты обращались в поэзии к математике.  При изучении темы «Интегралы» зачитываю стихотворение известного российского поэта Брюсова Валерия:

Смысл – там, где змеи интеграла

Меж цифр и букв, меж d и f.

Там – власть, там творческие горны!

Пред волей чисел все – рабы.

И солнца путь вершат, покорны

Немым речам их ворожбы.

Немногие ученики знают, что Михаил Юрьевич Лермонтов  интересовался математикой, он написал такие строки, которыми можно открыть изучение темы «Пределы» (11 класс):

Как я хотел тебя уверить,

Что не люблю ее, хотел

Неизмеримое измерить,

Любви безбрежной дать предел.

4) При изучении темы «Пропорция» в 6 классе я знакомлю учеников с известным математиком Леонардо да Винчи, который больше известен, как итальянский художник. Леонардо да Винчи является символом соединения науки и искусства. Он и скульптор, и архитектор, и механик. В математике он вывел правило «Золотого сечения», которое нашло отражение и в живописи и в архитектуре. Так он на одном из своих рисунков изобразил человека в центре Вселенной, демонстрируя, как используется золотое сечение для изображения идеальных пропорций человеческого тела (рисунок человека Леонардо да Винчи), картина «Джоконда». Золотое сечение в архитектуре можно показать на фотографиях: Эрмитаж (Санкт-Петербург),  Казанский собор (Санкт-Петербург), здание сената в Кремле. Золотое сечение в скульптуре можно продемонстрировать на статуе Аполлона Бельвердерского – эталон мужской красоты.

 Золотое сечение встречается и в природе. Так при изучении темы «Подобные треугольники» я рассказываю, что немецкий поэт и философ Адольф Цейзинг посвятил часть своей жизни изучению золотого сечения. Он установил, что для мужчины отношение роста к длине торса составляет а/х приблизительно=1,625, а для женщины а/х=1,6. Поэтому пропорция мужской фигуры ближе к золотому сечению, чем женской.

• Использование метода проектов, который способствует формированию творческого и критического мышления учащихся, умению работать с информацией.

Метод проектов я применяю при изучении разных тем: «Четырехугольники», 8 класс, «Многогранники», 10 класс, «Тела вращения», 11 класс.

Этапами моей проектной технологии являются 4 этапа:

1. Исходный;
2. Разработка проекта;
3. Реализация проекта;
4. Завершение проекта.

На первом этапе определяется тема, цель проекта, идет постановка проектных задач и предположение о результатах работы. Например, темой проектной работы в 10 классе может быть «Многогранники».

Целью проекта будет:

1) Ознакомить учащихся с основными видами многогранников: призмой, пирамидой, параллелепипедом. Изучить их элементы, свойства, классификации. Усвоить формулы вычисления площадей полной и боковой поверхностей многогранников. Разобрать примеры решения тематических задач.

2) Обосновать практическое (прикладное) значение геометрии как науки, осознать ее значение и роль в жизни человека.

3) Воспитывать у учащихся  стремление к самосовершенствованию и удовлетворению познавательных потребностей, интерес к изучению геометрии.

4) Развивать творческую активность учащихся, приемы умственной деятельности (обобщение, сравнение, анализ), логическое мышление, пространственное воображение, математическую речь, навыки групповой работы.

На этапе разработки проекта мы вместе с учащимися составляем план работы, определяем сроки выполнения проекта, выбираем форму работы над проектом, средства и методы,  способы оформления результатов.

 Например, при изучении темы «Многогранники» мы выбираем форму работы – групповую, поэтому мы вместе с ребятами формируем группы и распределяем обязанности.  Ребята объединяются в 3 группы. Темы для групп: «Призма», «Параллелепипед, куб», «Пирамида». Способ оформления результатов в нашем проекте представляется в трех видах: доклад, презентация, модели многогранника.

Также на этапе разработки определяются критерии оценивания проекта, в нашем случае это такие критерии, как: полнота раскрытия темы проекта разными формами, активность каждого участника проекта в соответствии с его индивидуальными возможностями, использование дополнительной информации, эстетика оформления результатов проекта, речевая культура, умение отвечать на вопросы.

На этапе реализации проекта идет сбор, анализ и обобщение материала из разных источников, подготовка иллюстраций, создание моделей, оформление презентации и написание доклада. Я на этом этапе оказываю ребятам консультативную функцию, контролирующую и корректирующую.

На заключительном четвертом этапе происходит презентация (защита) проекта, после защиты идет обсуждение или экспертиза проекта (сопоставление результатов и целей) и рефлексия выполненной работы.

• Проведение нетрадиционных видов уроков также способствует активизации творческой деятельности учащихся, основанной на принципах культуросообразности и гуманизации обучения; В своей практике я использую разные виды нетрадиционных уроков: урок-конгресс «Понятие о теории вероятностей» (10 класс), урок-суд (суд над тригонометрическими функциями) (10 класс, алгебра), урок-игра «Что?» «Где?» «Когда?» (по основам стереометрии,10 класс).
• Включение элементов национально-регионального компонента в содержание математики.

1) Этот компонент я применяю недавно, в основном это расчетные, текстовые задачи для 5-6 классов.

Пример задачи на проценты: Московскому химкомбинату на строительство сооружений биологической очистки сточных вод выделено 18,5млн.руб. Освоено лишь 11 млн. Какой процент средств не освоен?

Задача на движение: Сколько времени должен затратить турист, чтобы пересечь Московскую область с запада на восток или с севера на юг, двигаясь пешком? На автомашине? На велосипеде? Скорость пешехода 4км/час, скорость автомашины- 60км/час, на велосипеде человек может преодолеть за сутки примерно 80 км. Расстояние с запада области до ее восточной границы – 455км, с юга на север – 475км.

Решение:

1) 475+ 455= 930 ( км)

2) 4 х 8 = 32 ( км) - в день будет проходить пешком

3) 930 : 32 = 29 ( суток) - будет идти пешком

4) 930 : 80 = 12 ( суток)  - будет ехать на велосипеде

5) 930 : 60 = 15, 5 ( часов) - будет ехать на автомобиле

Познавательные задачи

На территории Московской области расположено 9 исторических, 4
мемориальных, 10 краеведческих, 4 искусствоведческих, 2 литературных музеев. Сколько всего музеев расположено на территории области? На сколько больше краеведческих музеев в области, чем мемориальных? Поставь другие вопросы к
задаче и ответь на них.

Решение:

1) 9+4+10+4+2=29 ( м) - столько музеев всего на территории области.

2) 10-4=6 (м) - на столько больше краеведческих, чем мемориальных

  2) На уроках алгебры, когда изучаются числа обращаю внимание учащихся  на имя известного математика Ростовской области - Ви́ктора Миха́йловича Глушко́ва, который в основном занимался теорией чисел. Под его руководством в 1966 году была разработана первая персональная ЭВМ «МИР-1» (машина для инженерных расчётов).

• Внедрение во внеклассную работу культурного и гуманистического подхода

   В своей внеклассной работе по предмету я использую разные организационные формы: устные журналы, математические гонки, математические турниры, математические стенгазеты,  математические КВН-ы, олимпиады. Разработки некоторых внеклассных мероприятий представлены на моем интернет-ресурсе.  На слайдах представлены фотографии различных мероприятий по математике за годы моей работы.

Целью проведения этих мероприятий  является прежде всего цель – развитие творческих способностей учащихся. С позиций гуманизма и общечеловеческих ценностей я рассматриваю воспитание личности и учебную деятельность ученика как насыщенный творческими открытиями процесс познания.

Могу привести конкретные примеры, использования  принципов гуманизма, культуросообразности и эстетизации при проведении внеклассных мероприятий:

Например при проведении математического КВН, одним из его конкурсов может бать «Историко-математический конкурс», конкурс «Художников», где нужно нарисовать композицию с использованием геометрических фигур и чисел, музыкально-математический конкурс.

ВЫВОДЫ

Практика показывает, что подход с использованием этих трех направлений  способствует не только приобщению учащихся к миру прекрасного, но и способствует развитию личности ребенка в самом широком смысле. Помогает реализовать эти три направления: проектная технология, ИКТ, игровая технология, технология проблемного обучения, коммуникативно-диалоговая технология (интерактивные технологии). Полный комплекс подходов, конечно, нельзя реализовать на каждом уроке, но главное, чтобы эта работа была систематической, тогда будет виден результат.

Результатом  моей работы  являются - творческие работы учеников в виде докладов, рефератов, презентаций, устных журналов, стенных газет по математики, творческие выставки  моделей стереометрических фигур, выступления учеников на сцене при проведении различных внеклассных мероприятий, защита презентаций, участие в олимпиадах разных уровней.

Успешность реализации задач культурного воспитания средствами математики целиком зависит и от учителя математики. Поэтому, идя на урок, я стараюсь вложить  в него душу – это, без сомнения, самый эффективный способ воспитания красоты мысли и моральности поступков!

Стоять над жизнью молодой,

Храня прекрасное единство,

Честь вековая, долг святой –

Учительство и материнство.

Сначала души пробуди,

Пусть жажда к знанью в них проснется,

Потом питомцев поведи

К прозрачно-чистому колодцу.

Живую воду из глубин

Ты черпать научи рукою,

Чтоб свой народ и край любить,

Мужать и хорошеть душою