Математическая газета

Математика - единственный совершенный метод, позволяющий провести самого себя за нос                                                                                     Альберт Эйнштейн

Математика  -  это  искусство  называть  разные  вещи  одним  и тем же именем

Анри Пуанкаре

Математика  -  самая  надежная  форма  пророчества

Вильгельм Швебель

Арифметику  невозможно  понять,  в  нее  приходится  верить

Мария Кунцевич

Если тебе трудно сразу понять всю бесконечность, постарайся понять ее хотя бы наполовину                                                                         Славомир Врублевский

Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру

Альберт Эйнштейн

Академиком А. Н. Колмогоровым предложена такая структура истории математики:

• Период зарождения математики, на протяжении которого был накоплен достаточно большой фактический материал;
• Период элементарной математики, начинающийся в VI—V веках до н. э. и завершающийся в конце XVI века («Запас понятий, с которыми имела дело математика до начала XVII века, составляет и до настоящего времени основу „элементарной математики“, преподаваемой в начальной и средней школе»);
• Период математики переменных величин, охватывающий XVII—XVIII века, «который можно условно назвать также периодом „высшей математики“»;
• Период современной математики — математики XIX—XX века, в ходе которого математикам пришлось «отнестись к процессу расширения предмета математических исследований сознательно, поставив перед собой задачу систематического изучения с достаточно общей точки зрения возможных типов количественных отношений и пространственных форм».

Цифры майя

Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции сколько-нибудь высокого уровня. Простая абстракция — числа; осмысление того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, — качественное достижение мышления человека. Кроме того, что древние люди узнали, как считать конкретные объекты, они также поняли, как вычислять и абстрактные количества, такие, как время: дни, сезоны, годы. Из элементарного счёта естественным образом начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел.

Развитие математики опирается на письменность и умение записывать числа. Наверно, древние люди сначала выражали количество путём рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине. Древние инки, не имея иной системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные, используя сложную систему верёвочных узлов, так называемые кипу. Существовало множество различных систем счисления. Первые известные записи чисел были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянами Среднего царства. Индская цивилизация разработала современную десятичную систему счисления, включающую концепцию нуля.

Исторически основные математические дисциплины появились под воздействием необходимости вести расчёты в коммерческой сфере, при измерении земель и для предсказания астрономических явлений и, позже, для решения новых физических задач. Каждая из этих сфер играет большую роль в широком развитии математики, заключающемся в изучении структур, пространств и изменений.

Русский математик, писательница, первая русская женщина-профессор. В 1874 была удостоена ученой степени “доктора философии” в Гёттингенском университете. По возвращении в Россию занялась литературной деятельностью (повесть “Нигилистка”, 1884, драма “Борьба за счастье”, 1887, семейная хроника “Воспоминания детства”, 1890). С 1883 преподавала в Стокгольском университете. Основные научные труды посвящены математическому анализу, механике и астрономии.

Русский математик, один из создателей дескриптивной теории функций, автор ряда мировых математических открытий, оказавших определяющее влияние на развитие математики

Российский математик, создатель неевклидовой геометрии. Ректор Казанского университета (1827-46). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829-30), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления.

Советский математик, один из создателей и автор общепринятой системы аксиом современной теории вероятностей. Автор глубоких идей и результатов в топологии, математической логике, гидродинамике и небесной механике.

Кроссворд

Угадав все слова и записав их в клеточки по горизонтали, в выделенном вертикальном столбце вы прочтете фамилию известного ученого-математика Древней Греции.

1. Отрезок прямой, образующий прямой угол с данной прямой и имеющий одним из своих концов их точку пересечения, есть ... к данной прямой.

2. Элемент прямоугольного треугольника.

3. Треугольник есть геометрическая ... .

 4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

5. Два луча, исходящие из одной точки.

6. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания.

7. Замкнутая плоская кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от некоторой точки O.

Анекдот

Трое пустились в путь на воздушном шаре.

Но тут опустился туман, и путешественников отнесло в неизвестную им сторону. Тогда они спустились вниз, выглянули из тумана и первый спросил у прохожего:

— Уважаемый, где мы?

Прохожий подумал немного и ответил:

— Вы - на воздушном шаре.

Но тут поднялся ветер и шар снова взмыл в воздух.

— Это, определенно, был математик! — произнес второй.

— Почему же? — удивился третий.

— Во-первых, этот человек подумал, прежде чем ответить. Во-вторых, он дал верный, и, что самое главное, совершенно бесполезный ответ!

Взвешивание - 10 шляп

На столе лежит десять пронумерованных шляп. В каждой шляпе лежит по десять золотых монет. В одной из шляп находятся фальшивые монеты. Настоящая весит 10 граммов, а поддельная только 9. В помощь даны весы со шкалой в граммах. Как определить в какой из шляп находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? Весы могут взвешивать не более 750 грамм.

Ответ: Легко! Из первой шляпы берем 1 монету, из второй — 2, из третьей — 3 и т.д. Все это взвешиваем и отнимаем результат от идеального веса (в нашем случае 55×10=550 грамм). Получившееся число будет совпадать с номером шляпы с фальшивыми монетами.

Деньги у подруг

Если Таня даст Оле одни рубль; то у подруг денег будет поровну, а если Оля даст Тане столько же, то у Оли станет денег в 9 раз больше, чем у Тани. Сколько денег у каждой девушки?

Ответ: У Тани 3р. 50к., у Оли 1р. 50к.

Лошадь

Два крестьянина приехали на базар. На двоих у них было десять рублей. На базаре они подошли к человеку, продававшему лошадь. Тот за лошадь запросил столько, что первому крестьянину не хватало двух рублей, а у второго оказалась только треть тех денег, которые стоила лошадь. Сколько стоит лошадь и сколько денег было у каждого крестьянина?

Ответ: У одного крестьянина было 3 рубля, у другого 7 рублей. Лошадь стоит 9 рублей.

100 мешков по 100 монет

10 мешков. В каждом по 100 монет. Среди этих десяти мешков один — с фальшивыми монетами. Фальшивые весят 2 грамма. Настоящие — один грамм. Есть электронные весы. Как с помощью одного взвешивания определить мешок с фальшивыми монетами?

Ответ:  Мысленно нумерушь мешки. Из первого берешь одну монету, из второго — 2, из третьего — 3 и т.д. Кладешь их на весы. По количеству — 55 монет. Если б были все одинаковы, то вес был бы 55. Если вес 56, значит фальшивые в первом мешке, если 60, то в 5-м, и т.д. Насколько больше 55, из такого мешка и взял.