Математика и память

Особенности развития памяти в подростковом возрасте

                                                         Выполнила:

Бутрина Ирина Юрьевна,

МОУ СОШ № 16 г. Серпухов

Оглавление

Введение

1. Особенности проявления памяти

1.1 Общее понятие памяти

1.2 Виды памяти

1.3 Основные мнемические процессы

2.Память подростка

2.1 Особенности памяти подростка

2.2 Развитие рабочей памяти.

Заключение

Литература

Введение

Принято считать, что уроки математики не только снабжают школьников определенной суммой знаний, но и учат его пользоваться всеми психическими функциями и процессами: мышлением, памятью и вниманием. Хотя каждый урок развивает логическое мышление, дети часто не умеют делать обобщений, выводов, классификаций. Одной из первоочередных и важнейших задач школьного курса математики является задача развития памяти учащихся. Для успешного протекания мышления необходим прочный фундамент – наличие определённых знаний, только тогда он может их применить при решении новых задач и творчески использовать при возникновении интеллектуальных затруднений, т.е. при столкновении с задачами проблемного характера Изучение математики связано с накоплением разнообразной информации, а это развивает культуру умственного труда.

Тема данного реферата является актуальной, т.к. современные педагоги в своей работе часто сталкиваются с тем, что многие учащиеся испытывают объективные трудности в изучении математических дисциплин. В наше время большая часть подростков сталкивался с проблемами, связанными с таким психическим процессом, как память. Память является одной из неотъемлемых частей нашей жизни. Для каждого память уникальна. Память позволяет нам осознавать и собственную индивидуальность, и личность других людей. Лишившись памяти, человек утрачивает собственное «я», перестает существовать.

Целью работы является изучение особенностей развития памяти в подростковом возрасте. Для достижения поставленной цели предстоит решить следующие задачи:

1. Изучить психолого-педагогическую литературу по проблемам памяти.
2. Выявить особенности развития памяти подростков.

3)  Провести анализ существующих методов и средств улучшения памяти у подростков, а также обосновать свою позицию по данному вопросу, предложив ряд мероприятий по улучшению и тренировке памяти, работоспособность которых можно было бы в дальнейшем использовать на практике.  

1. Особенности проявления памяти

1.1 Общее понятие памяти

Впечатления, которые человек получает об окружающем мире, сохраняются, закрепляются, воспроизводятся и (или) забываются. Эти процессы называются памятью.

Память есть одна из форм отражения реального мира. При этом в отличии от восприятия, память есть отражение того, что действовало на нас раньше, что уже ранее было для нас предметом нашего восприятия, мысли, чувства, с чем мы уже имели дело в своей действительности, в наших действиях и поступках. Память служит основой накопления и использования опыта, сохранения знаний, что обуславливает возможность более широкого и глубокого познания действительности, возможность предвидения и творчества.

Отражение мира не есть зеркальный, пассивный процесс. Оно неразрывно связано с особенностями личности человека, осуществляется в активной деятельности людей, зависит от направленности и характера деятельности.

Память – это форма отражения действительности, заключающаяся в закреплении, сохранении и последующем воспроизведении человеком своего опыта. Благодаря памяти человек усваивает общественный опыт и накапливает свой, индивидуальный, а также приобретает и использует знания, ум, навыки и впечатления об окружающем мире. Среди многих способностей, которыми одарен каждый нормальный человек, одной из важнейших функций является возможность закреплять, сохранять и воспроизводить свой опыт. Эта способность составляет функцию памяти.

Память – важнейшая, познавательная функция. Она создает возможность для обучения и развития. Память лежит в основе формирования речи, мышления, эмоциональных реакций, двигательных навыков, творческих процессов.

Физиологической основой памяти является образование временных нервных связей, способных восстанавливаться, актуализироваться в дальнейшем под влиянием различных раздражителей.

Память не представляет собой чего-либо однородного: она заключает в себе ряд сложных процессов. Это запоминание, сохранение, воспроизведение и забывание.

Процессы памяти не представляют собой чего-либо изолированного от всей личности человека, от всей его психической жизни в целом, от его деятельности. Они в существенном мире определяются особенностями его жизни и деятельности, общественно-историческими условиями. Процессы памяти неразрывно связаны со всеми другими процессами отражения реального мира, в том числе и с процессами мышления. Человеческая память – это сознательная, осмысленная память.

Чтобы охарактеризовать память человека, недостаточно сказать, что она хорошая или плохая. Память может быть хорошей по отношению к одним объектам и плохой относительно других. Существуют бесчисленные оттенки различий памяти. Хотя у большинства людей типы памяти перемешаны, всё же у многих людей один тип главенствует, что отличает классификацию.

1.2 Виды памяти

По характеру целей

Непроизвольная память (информация запоминается сама собой без специального заучивания, а в ходе выполнения деятельности, в ходе работы над информацией). Сильно развита в детстве, у взрослых ослабевает.

Произвольная память (информация запоминается целенаправленно с помощью специальных приемов).

Эффективность произвольной памяти зависит:

1.От целей запоминания (насколько прочно, долго человек хочет запомнить). Если цель — выучить, чтобы сдать экзамен, то вскоре после экзамена многое забудется, если цель — выучить надолго, для будущей профессиональной деятельности, то информация мало забывается.

2.От приемов запоминания.

Приемы заучивания бывают:

 а) механическое дословное многократное повторение — работает механическая память, тратится много сил, времени, а результаты низкие. Механическая память — это память, основанная на повторении материала без его осмысливания;

б) логический пересказ, который включает: логическое осмысление материала, систематизацию, выделение главных логических компонентов информации, пересказ своими словами — работает логическая память (смысловая) — вид памяти, основанный на установлении в запоминаемом материале смысловых связей. Эффективность логической памяти в 20 раз выше, лучше, чем у механической памяти. Этапы логического запоминания: осознание цели запоминания, понимание смысла запоминаемого, анализ материала, выявление наиболее существенных мыслей, обобщение, запоминание этого обобщения;

 в) образные приемы запоминания (перевод информации в образы, графики, схемы, картинки) — работает образная память. Образная память бывает разных типов: зрительная, слуховая, моторно-двигательная, вкусовая, осязательная, обонятельная, эмоциональная;

 г) мнемотехнические приемы запоминания (специальные приемы для облегчения запоминания: группировка, ассоциации, аналогии, выделение смысловых опор, достраивание, классификация, перекодирование, серийная организация материала, схематизация).

По характеру психической активности:

Моторно-двигательная память — это запоминание и сохранение, а при необходимости точное воспроизведение разнообразных движений. Она участвует в формировании двигательных умений и навыков человека.

Образная – зрительная, слуховая, обонятельная…

Хорошей зрительной памятью обладают люди с эйдетическим восприятием, т.е. те, которые способны в течение длительного времени "видеть" отсутствующую в реальном зрительном поле картину или предмет. Зрительная память связана с сохранением и воспроизведением образов. Этот вид памяти предполагает развитую у человека способность к воображению. На ней основан, в частности, процесс запоминания и воспроизведения материала: то, что человек зрительно может себе представить, он, как правило, легче запоминает и воспроизводит.

Слуховая память — это хорошее запоминание и точное воспроизведение разнообразных звуков, например речевых, музыкальных.

Эмоциональная память — это память на бывшие когда-либо переживания. Она участвует в работе всех видов памяти, но особенно проявляется в человеческих отношениях. На эмоциональной памяти непосредственно основана прочность запоминания материала: то, что у человека вызывает сильные эмоциональные переживания, запоминается им прочнее и на более длительный срок.

По времени сохранения информации:

Кратковременная память, долговременная память, оперативная(рабочая) память, промежуточная память.

Любая информация вначале попадает в кратковременную память, которая обеспечивает запоминание однократно предъявленной информации на короткое время, после чего информация может забыться полностью либо перейти в долговременную память, но при условии 1—2 кратного повторения информации. Кратковременная память (КП) ограничена по объему, при однократном предъявлении в КП помещается в среднем 7±2 объектов. Это магическая формула памяти человека, т. е. в среднем с одного раза человек может запомнить от 5 до 9 слов, цифр, чисел, фигур, картинок, кусков информации. Главное добиться, чтобы эти “куски” были более информационно насыщены за счет группировки, объединения цифр, слов в единый целостный “кусок-образ”. Объем кратковременной памяти у каждого человека индивидуален, по объему кратковременной памяти можно прогнозировать успешность обучения по формуле:

(ОКП / 2) + 1 = балл учебный.

Для поддержания информации в кратковременной памяти всегда требуется поддержание непрерывного внимания к запоминаемому материалу в течение всего времени его удержания в памяти; при долговременном запоминании в этом нет необходимости.

Одним из возможных механизмов кратковременного запоминания является временное кодирование, т.е. отражение запоминаемого в виде определенных, последовательно расположенных символов в слуховой и зрительной системах человека. Часто, для того чтобы нечто действительно запомнилось, стараются по ассоциации с ним вызвать определенную эмоциональную реакцию. Такую реакцию можно рассматривать как особый психофизический механизм, способствующий активизации и интеграции процессов, служащих средством запоминания и воспроизведения.

Долговременная память (ДП) обычно включается в дело не сразу после того, как был воспринят материал, а спустя, по крайней мере, несколько минут. При переводе информации из КП в ДП она обычно еще раз перекодируется и включается в смысловые структуры и связи, уже имеющиеся в ДП. В отличие от КП в долговременной этот процесс является ни слуховым, ни зрительным. Он, скорее, основан на мышлении, на сознательном придании запоминаемому определенного, известного запоминающему смыслового значения. Т.о., ДП имеет смысловую организацию.

Существенную роль в ДП играет речь. То, что можно выразить словами, обычно запоминается легче и лучше, чем то, что может быть воспринято только зрительно или на слух. При этом если слова выступают не просто как вербальная замена запоминаемого материала, а выступают результатом его осмысления, то такое является наиболее продуктивным.

Сохранение и припоминание как мнемические процессы имеют свои особенности. Плохая память человека может быть связана с трудностями припоминания, а не запоминания как такового. Трудности, возникающие при припоминании, связаны зачастую с тем, что в нужный момент времени под рукой не оказалось необходимого стимула-средства для припоминания. Чем богаче стимулы-средства, которыми человек располагает для запоминания, тем более они доступны для него в нужный момент времени, тем лучше произвольное припоминание. Два фактора при этом повышают вероятность успешного припоминания: правильная организация запоминаемой информации и воссоздание условий, идентичных условиям, при которых происходило запоминание материала.

Один из эффективных способов структурирования запоминания — это придание запоминаемому материалу структуры типа «дерево». В такой структуре на самой вершине находится ключевое слово, передающее самый общий смысл текста. Ниже расположены ключевые слова, передающие смысл отдельных частей текста. Затем ключевые слова, передающие смысл отдельных предложений. В самом низу структуры располагается собственно запоминаемый текст. Для припоминания текста достаточно вначале придумать «верхнее» ключевое слово, и двигаясь затем на более низкие уровни структуры вспомнить весь текст целиком.

Эффективность припоминания иногда снижает интерференция, т.е. смешение одних материалов с другими, одних схем припоминания с иными, связанными совсем с другими материалами. Чаще всего интерференция возникает тогда, когда одни и те же воспоминания ассоциируются в памяти с одинаковыми событиями и их появление в сознании порождает одновременное припоминание конкурирующих (интерферирующих) событий.

На воспоминание материала влияют и связанные с ним эмоции, причем в зависимости от специфики ассоциированных с памятью эмоциональных переживаний это влияние может проявляться по-разному. Чем ярче эмоции, связанные с событием, тем проще припоминание. Положительные эмоции, как правило, способствуют припоминанию, а отрицательные препятствуют. Экспериментально доказано, что искусственное воссоздание при припоминании эмоциональных состояний, сопутствующих моменту запоминания, улучшает память.

Для долговременной памяти с сознательным доступом свойственна закономерность забывания: забывается все ненужное, второстепенное, а также определенный процент и нужной информации.

Оперативная память — вид памяти, проявляющийся в ходе выполнения; определенной деятельности, обслуживающий эту деятельность благодаря сохранению информации, поступающей как из КП, так и из ДП, необходимой для выполнения текущей деятельности.

Промежуточная память — обеспечивает сохранение информации в течение нескольких часов, накапливает информацию в течение дня, а время ночного сна отводится организмом для очищения промежуточной памяти и категоризации информации, накопленной за прошедший день, переводя ее в долговременную память. По окончании сна промежуточная память опять готова к приему новой информации. У человека, который спит менее трех часов в сутки, промежуточная память не успевает очищаться, в результате нарушается выполнение мыслительных, вычислительных операций, снижается внимание, кратковременная память, появляются ошибки в речи, в действиях.

Также выделяют мгновенную память. Мгновенная память связана с инерционностью органов чувств. Эта память не поддается произвольному управлению. Образ в мгновенной памяти не обладает константностью – это образ ощущения, а не восприятия. Мгновенная память обеспечивает слитное восприятие мира.

1.3 Основные мнемические процессы

Запечатление (запоминание) начинается на стадии мгновенной памяти, углубляется во время передачи информации в кратковременную память и укрепляется в долговременной памяти (где происходит анализ и идентификация информации).

Хранение – накопление материала в памяти. Хранение по-разному осуществляется для эпизодической (автобиографической) и семантической памяти. В эпизодической памяти хранится информация о различных событиях нашей жизни. Семантическая память содержит правила, лежащие в основе языка и различных мыслительных действий. Здесь же хранятся структуры, свойственные данной культуре. Семантическая память служит своего рода каркасом для событий текущей жизни, которые хранятся в эпизодической памяти.

Способы организации информации в памяти:

•пространственная организация, лежащая в основе построения "когнитивных карт" (позволяет установить связи и "опорные точки" в физическом пространстве);

•ассоциативная организация (группировка элементов с какими-либо общими признаками);

•иерархическая организация (каждый элемент информации относится к определенному уровню в зависимости от того, какой категории – более общей или более частной – он соответствует).

Воспроизведение (извлечение). Информация всегда воспроизводится на основе той структуры, в составе которой она запоминалась. Извлечение информации может осуществляться двумя путями: узнаванием и воспоминанием.

Поскольку очень важную роль в извлечении информации из памяти играет контекст, человеку всегда легче узнать какую-то информацию, чем вспомнить. Именно узнавание, а не воспоминание считают более чувствительным показателем фактического объема усвоенного материала.

Формы воспроизведения:

— узнавание — проявление памяти, которое возникает при повторном восприятии объекта;

— воспоминание, которое осуществляется при отсутствии восприятия объекта;

— припоминание, представляющее собой наиболее активную форму воспроизведения, во многом зависящую от ясности поставленных задач, от степени логической упорядоченности запоминаемой и хранимой в ДП информации;

— реминисценция — отсроченное воспроизведение ранее воспринятого, казавшегося забытым;

— эйдетизм — зрительная память, долго сохраняющая яркий образ со всеми деталями воспринятого.

Забывание – процесс, необходимый для эффективной работы памяти. С помощью забывания человек поднимается над бесчисленным количеством конкретных деталей и облегчает себе возможность обобщения. Забыванием трудно управлять.

Факторы, влияющие на забывание:

•возраст;

•характер информации и степень ее использования;

•интерференция: проактивная интерференция, связанная с событиями, происходящими до запоминания информации; ретроактивная интерференция, связанная с событиями, происходящими после запоминания материала;

•подавление (активное, по Фрейду, забывание, торможение следов памяти на уровне сознания и вытеснение их в область бессознательного. Современные психологи предпочитают говорить о мотивированном забывании. С помощью него человек пытается "уйти" от неприятных сторон той или иной ситуации.

2.Память подростка

2.1 Особенности памяти подростка

Память подростка обнаруживает в переходном возрасте Изменения. Если у ребёнка интеллект—это функция памяти, то у подростка память—функция интеллекта. Так же как примитивное мышление ребёнка опирается на память, память подростка опирается на мышление; как у ребёнка за видимой словесной формой понятия скрывается конкретно-образное и практически-действенное содержание, так у подростка за внешней видимостью образов памяти скрываются истинные понятия. Интеллектуализация мнемы, т.е постепенное сближение памяти и интеллекта лежит в основе развития памяти в этом возрасте. Понятно, какой прогресс в памяти, какой подъём на высшую ступень достигает при этом. Продолжая образное сравнение, можно сказать, что подросток, переходя к запоминанию в понятиях, несомненно, свидетельствовали бы о выдающейся, феноменальной памяти. Но рост логической памяти происходит не только количественно, не только со стороны содержания—память заполняется не столько образами конкретных предметов, сколько их понятиями, связями, отношениями. Происходит и рост качественного характера самой функции запоминания со стороны её развития изменяется коренным образом. Отсюда понятно, что и вербализация памяти, запоминание с помощью речевых записей существенно изменяются от школьного к переходному возрасту.

Можно формулировать центральные моменты всех этих изменений в следующем виде: память подростка освобождается от эйдетических наглядных образов, вербальная память, запоминание в понятиях, непосредственно связанные с осмысливанием, анализом и систематизацией материала, выдвигаются на первый план, причём характер переработки материала при речевом запоминании претерпевает такие же изменения, как и мышление вообще при переходе от образа к понятию. Наконец, в связи с мощным развитием внутренней речи и окончательным уничтожением разрыва между внутренней и внешней речью сама вербальная память подростка опирается преимущественно на внутреннюю речь, превращаясь в одну из интеллектуальных функций. Таким образом, возникает отношение, совершенно противоположное тому, которое можно установить для более ранней ступени в развитии памяти и мышления. Если там определение понятия в сущности было переводом в слова конкретного образа или двигательной установки, то здесь запоминание конкретных образов и двигательных установок заменяется усвоением соответствующих понятий. Если там мыслить значило припоминать, то запоминать значит мыслить. Можно сказать, что ребёнок, становясь подростком, переходит к внутренней мнемотехнике, которую обычно называют логической памятью, или внутренней формой опосредованного запоминания. Этот переход извне вовнутрь, связанный с мощным развитием внутренней речи, требует, однако, более подробного выяснения, так как он составляет общую черту в развитии всех интеллектуальных функций переходного возраста и относится в такой же мере к вниманию, как и к памяти.

Подростковый возраст (отрочество) – это пора достижений, стремительного наращивания знаний, умений, становления нравственности и открытию «Я», обретения новой социальной позиции.

Эльконин Д.Б., характеризуя память подростков, писал, что она становится «мыслящей». Усиливается роль и удельный вес смыслового запоминания по сравнению с наглядно-образным. Подросток может сознательно управлять своей памятью и регулировать её проявления: запоминание, воспроизведение, припоминание.

Развиваясь, логическая память становится ведущей. Подростки более часто употребляют именно этот вид памяти. Соответственно реже ими используются для запоминания информации память механическая.

В подростковом возрасте происходит решающий сдвиг в отношениях между памятью и другими психическими процессами. Исследования памяти детей данного возраста показали, что для подростка вспомнить – значит мыслить. Процесс запоминания подростка сводится также к мышлению, к установлению логических отношений внутри запоминаемого материала, а припоминание заключается в восстановлении материала по этим связям между понятиями и явлениями.

Память подростков может удивить силой и слабостью одновременно. Удивить силой, потому что возможности памяти в этот период практически безграничны. Подросток может с легкостью запоминать большие тексты и сложные формулы, мелкие детали и штрихи, цифры, слова, картинки, стихи. Это происходит благодаря развитию в подростковый период абстрактного мышления. Ребенок с радостью обобщает, рассуждает на глобальные, вселенские темы. Для такого рода рассуждений, как известно, нужна пища. Пищу эту и должна поставлять сильная память.

В подростковый период наступает момент (приблизительно около 12-13 лет), когда природная (непосредственная) память и культурная (опосредованная) сливаются воедино, начинает функционировать в режиме взаимодействия. В результате бывает сложно разобраться, благодаря каким способностям (природной или культурной памяти) ребенок запоминает тот или иной материал.

Количество информации, которую подросток может запомнить непроизвольно, непосредственно, т.е. без применения каких-либо способов запоминания, может достигать 7-8 единиц. Причем объем памяти постоянно увеличивается в течение подросткового периода, положительная динамика ощущается с каждым годом.

Количество информации, которую подростки запоминают с применением каких-либо способов обработки материала (объем культурной памяти), возрастает в среднем до 12-13 единиц.

В процессе усложнения обучения и развития интеллектуальных способностей дети начинают трансформировать текст или другой учебный материал, облегчая его запоминание и воспроизведение. Осваиваются разнообразные мнемические приемы, а воспроизводя учебный материал, большинство детей уже достаточно легко передают смысл прочитанного.

Так, вследствие появления в школе многих новых учебных предметов значительно увеличивается количество информации, которую должен запомнить подросток, в том числе и механически.

Например, на уроках геометрии у ребенка постепенно формируются и развиваются способности воспринимать косвенные признаки предметов, мысленно трансформируя их до уровня, позволяющего адекватно индентифицировать воспринимаемый объект. Так, у ребенка появляются умения видеть сечения объемных фигур, читать чертеж и т. д.Усложнение и значительное увеличение объема изучаемого материала приводит к качественной перестройке в организации мнемических процессов. Большинство детей, достигших подросткового возраста, продолжая обучение, вынуждены отказаться от дословного заучивания с помощью повторений.

Вместе с тем, нет такого родителя или учителя, который бы не жаловался на рассеянность и плохую память подростка и не боролся с ней. Парадокс?! С одной стороны, память сильна как никогда, а с другой – молодой человек ошибается, быстро забывает, медленно и мучительно что-то запоминает. Объяснение этому явлению довольно простое. Всему виной новые бурные переживания подростка. Сознание молодого человека полностью сконцентрировано на них. Это закономерно приводит к тому, что подросток с трудом управляет своей памятью, над ним властвуют новые появившиеся переживания. Это состояние и называется рассеянностью. При этом все то, что связано с интересами подростка, будет запоминаться на удивление легко, точно и в большом объеме. Какой бы сферы жизни этот интерес ни касался. Любому учителю хотелось бы, чтобы такой всепоглощающий интерес вызывал его предмет. Каждый учитель знает или интуитивно чувствует, догадывается, какими приемами, способами и уловками можно этого добиться.

Среди разнообразных методических приемов есть одно но, почти магическое, правило: чтобы у человека к чему-то возник стабильный интерес, он должен ощутить успех в этой деятельности. Человек получает наслаждение от выполнения той деятельности, которая у него получается. Человек радуется, что день ото дня меняется в лучшую сторону, развивается, совершенствуется. Занятия, которые увлекают, дают ощущения движения вперед, легкости процесса и результата познания.

Но положительные эмоции от процесса учебы возможны только в том случае, если в достаточной степени развиты способности, необходимые для выполнения той или иной деятельности, в частности, способности запоминать, сохранять и воспроизводить информацию.

2.2 Развитие рабочей памяти

Неспособность к изучению математики связывают с рабочей памятью.

Теория рабочей памяти была создана Аланом Бэдли и Грахамом Хитчем.

Она характеризует способность человека манипулировать информацией, хранящейся короткое время в его памяти. Такая манипуляция лежит в основе процессов мышления, рассуждения, обучения, понимания. При обучении математике детей с недостатком рабочей памяти рекомендуется минимизировать вероятность сбоев рабочей памяти в рабочем процессе. Часто встречающиеся сбои:

1. Неспособность удержать в памяти условие задачи;
2. Неспособность одновременно обрабатывать информацию и удерживать в памяти промежуточные результаты;
3. Неспособность удерживать в памяти логическую цепочку рассуждений при решении сложных задач;
4. Неспособность быстро извлекать из долговременной памяти необходимые инструменты.

Чтобы устранить такие сбои, необходимо:

1. Использовать наглядные пособия, иллюстрации, таблицы, чтобы снизить нагрузку на рабочую память;
2. Давать упрощенные задачи в одно действие;
3. Задания формулировать максимально кратко и простыми предложениями.
4. Обращать внимание на ключевые моменты;
5. Удостовериться, что ученик понял условие.

А.Ю.Пигарев в своей статье «Развитие рабочей памяти с помощью тренажеров как средство преодоления объективных трудностей при изучении математических дисциплин» предлагает развивать рабочую память с помощью созданных им тренажеров. (http://workingmemory.ru). Замечено, что выполняя упражнения с тренажером перед началом занятий по математике снижают вероятность сбоев рабочей памяти.

Заключение 

В работе были  рассмотрены те особенности в развитии подростка, которые влияют на его способности и, в частности, на развитие памяти.

Была изучена литература по проблемам памяти, в которой рассматривались особенности развития памяти подростков, анализировались существующие методы и средства улучшения памяти у подростков.

        Так как положительные эмоции от процесса учебы возможны только в том случае, если в достаточной степени развиты способности, необходимые для выполнения той или иной деятельности, в частности, способности запоминать, сохранять и воспроизводить информацию, то необходимо регулярно заниматься  развитием рабочей памяти на уроках математики и во внеурочной деятельности, используя различные задания, игры,  компьютерные тренажеры.

        Цель работы достигнута. Поставленные задачи выполнены в полном объеме. Результаты работы могут быть использованы педагогами математики для повышения качества знаний учащихся среднего звена. В дальнейшем возможно более глубокое изучение данного вопроса и исследования результатов практического применения изученных методик.

Литература

1. Общая психология. Учебное пособие для вузов / Л. А. Першина. - Москва : Академический проект,   2004.
2. “Возрастные и индивидуальные различия памяти” (сборник статей) под редакцией Смирнова М 1967 г.
3. Голубева “Индивидуальные особенности памяти человека” М. “Педагогика” 1980 г.
4. Лурия А.Р. “Маленькая книжка о большой памяти” М 1989 г.
5. Немов Р.С. “Психология” 1 и 2 том. М. Изд. центр “Владос” 1999г.
6. Гамезо М.В., Петрова Е.А., Орлова Л.М. Хрестоматия. Возрастная и педагогическая психология: Учеб. пособие для студентов всех специальностей педагогических вузов. — М.: Педагогическое общество России, 2003.
7. А.А. Плигин «Развитие познавательных стратегий школьников», Москва, 2006
8. Волович М.Б. Не мучить, а учить/О пользе педагогической психологии, - М., изд. Российского открытого университета, 1992.
9. А.Ю.Пигарев «Развитие рабочей памяти с помощью тренажеров как средство преодоления объективных трудностей при изучении математических дисциплин» Вестник ТГПУ 2009 Выпуск 6 (84)
10.  Глобальная сеть Интернет.