Олимпиадные задачи. Школьный тур математической олимпиады.
Олимпиадные задачи школьного тура математической олимпиады для 8, 9, 10, 11 класса.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
8_klass.doc | 16 КБ |
9_klass.doc | 22 КБ |
10_klass.doc | 17 КБ |
11_klass.doc | 21 КБ |
Предварительный просмотр:
Школьная математическая олимпиада
8 класс
1. Разложить выражение на два множителя,
один из которых равен . (25 баллов)
2. Доказать, что делится на 6. (25 баллов)
3.Представить число 200 в виде разности так, что 30% уменьшаемого равно 70% вычитаемого. (25 баллов)
4. На окружности отмечены 6 точек. Сколько хорд они определяют?
(25 баллов)
Предварительный просмотр:
Школьная математическая олимпиада
9 класс
1. Решите уравнение
(20 баллов)
2. Постройте график функции
y = (20 баллов)
3. Известно, что корни уравнения на 1 меньше корней уравнения Найдите число a. (20 баллов)
4. Сравните числа
и (20 баллов)
5. Расстояние между пунктами А и В равно 9км. Дорога имеет подъём , равнинный участок и спуск. Скорость пешехода на подъёме равна 4км/ч, на равнинном участке – 5км/ч, а на спуске – 6км/ч.Сколько километров составляет равнинный участок, если пешеход проходит расстояние от А до В и обратно за 3ч. 41мин.? (20 баллов)
Предварительный просмотр:
ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА 10 КЛАСС
- Из города А в город В корабль плывёт по реке одни сутки, а обратно - трое суток. За какое время можно добраться из города А в город В на плоту?
- При каких значениях а разность корней уравнения равна 3?
- Равнобедренная трапеция АВСD разбивается диагональю АС на два равнобедренных треугольника. Определите углы трапеции.
- Решить уравнение:
- Построить график функции:
Предварительный просмотр:
ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОЛИМПИАДА 11 КЛАСС
- Решите уравнение:
- Три квадрата расположены как на рисунке. Найдите величину угла между прямыми АС и BD.
В C
А D
- Какое из чисел больше или ?
4. Постройте график функции
5. Расстояние между пунктами А и В равно 9км. Дорога имеет подъём , равнинный участок и спуск. Скорость пешехода на подъёме равна 4км/ч, на равнинном участке – 5км/ч, а на спуске – 6км/ч.Сколько километров составляет равнинный участок, если пешеход проходит расстояние от А до В и обратно за 3ч. 41мин.?