Самостоятельная работа на уроках математики как одна из форм развития познавательной активности учащихся в условиях подготовки к

Организация самостоятельной работы, руководство ею — это ответственная и сложная работа каждого учителя. Воспитание активности и самостоятельности и необходимо рассматривать как составную часть воспитания учащихся. Эта задача выступает перед каждым учителем в числе задач первостепенной важности.

Говоря о формировании у школьников самостоятельности, необходимо иметь в виду две тесно связанные между собой задачи. Первая их них заключается в том, чтобы развить у учащихся самостоятельность в познавательной деятельности, научить их самостоятельно овладевать знаниями, формировать свое мировоззрение; вторая — в том, чтобы научить их самостоятельно применять имеющиеся знания в учении и практической деятельности.

Самостоятельная работа не самоцель. Она является средством борьбы за глубокие и прочные знания учащихся, средством формирования у них активности и самостоятельности как черт личности, развития их умственных способностей. Ребенок, в первый раз переступающий порог школы, не может еще самостоятельно ставить цель своей деятельности, не в силах еще планировать свои действия, корректировать их осуществление, соотносить полученный результат с поставленной целью.

В процессе обучения он должен достичь определенного  достаточно высокого уровня, самостоятельности, открывающего возможность справиться с разными заданиями, добывать новое в процессе решения учебных задач.

Дидактические принципы организации самостоятельной работы учащихся

На уроках математики, как и на уроках по другим предметам, с помощью различных самостоятельных работ учащиеся могут приобретать знания, умения и навыки. Все эти работы только тогда дают положительные результаты, когда они определенным образом организованы, т.е. представляют систему.

Под системой самостоятельных работ мы понимаем, прежде всего, совокупность взаимосвязанных, взаимообуславливающих друг друга, логически вытекающих один из другого и подчиненных общим задачам видов работ.

Всякая система должна удовлетворять определенным требованиям или принципам. В противном случае это будет не система, а случайный набор фактов, объектов, предметов и явлений.

При построении системы самостоятельных работ в качестве основных дидактических требований выдвинуты следующие:

1. Система самостоятельных работ должна способствовать решению основных дидактических задач — приобретению учащимися глубоких и прочных знаний, развитию у них познавательных способностей, формированию умения самостоятельно приобретать, расширять и углублять знания, применять их на практике.

2. Система должна удовлетворять основным принципам дидактики, и, прежде всего принципам доступности и систематичности, связи теории с практикой, сознательной и творческой активности, принципу обучения на высоком научном уровне.

3. Входящие в систему работы должны быть разнообразны по учебной цели и содержанию, чтобы обеспечить формирование у учащихся разнообразных умений и навыков.

4. Последовательность выполнения домашних и классных самостоятельных работ должна логически вытекать из предыдущих и готовить почву для выполнения последующих. В этом случае между отдельными работами обеспечиваются не только «ближние», но и «дальние» связи. Успех решения этой задачи зависит не только от педагогического мастерства учителя, но и от того, как он понимает значение и место каждой отдельной работы в системе работ, в развитии познавательных способностей учащихся, их мышления и других качеств.

Однако одна система не определяет успеха работы учителя по формированию у учеников знаний, умений и навыков. Для этого нужно еще знать основные принципы, руководствуясь которыми можно обеспечить эффективность самостоятельных работ, а также методику руководства отдельными видами самостоятельных работ.

Эффективность самостоятельной работы достигается, если она является одним их составных, органических элементов учебного процесса, и для нее предусматривается специальное время на каждом уроке, если она проводится планомерно и систематически, а не случайно и эпизодически.

Только при этом условии у учащихся вырабатываются устойчивые умения и навыки в выполнении различных видов самостоятельной работы и наращиваются темпы в ее выполнении.

При отборе видов самостоятельной работы, при определении ее объема и содержания следует руководствоваться, как и во всем процессе обучения, основными принципами дидактики. Наиболее важное значение в этом деле имеют принцип доступности и систематичности, связь теории с практикой, принцип постепенности в нарастании трудностей, принцип творческой активности, а также принцип дифференцированного подхода к учащимся. Применение этих принципов к руководству самостоятельной работой имеет следующие особенности:

1. Самостоятельная работа должна носить целенаправленный характер. Это достигается четкой формулировкой цели работы. Задача учителя заключается в том, чтобы найти такую формулировку задания, которая вызывала бы у школьников интерес к работе и стремление выполнить ее как можно лучше. Учащиеся должны ясно представлять, в чем заключается задача, и каким образом будет проверяться ее выполнение. Это придает работе учащихся осмысленный, целенаправленный характер, и способствует более успешному ее выполнению.

2. Недооценка указанного требования приводит к тому, что учащиеся, не поняв цели работы, делают не то, что нужно, или вынуждены в процессе ее выполнения многократно обращаться за разъяснением к учителю. Все это приводит к нерациональной трате времени и снижению уровня самостоятельности учащихся в работе.

3. Самостоятельная работа должна быть действительно самостоятельной и побуждать ученика при ее выполнении работать напряженно. Однако здесь нельзя допускать крайностей: содержание и объем самостоятельной работы, предлагаемой на каждом этапе обучения, должны быть посильными для учащихся, а сами ученики — подготовлены к выполнению самостоятельной работы теоретически и практически.

На первых порах у учащихся нужно сформировать простейшие навыки самостоятельной работы. (Выполнение схем и чертежей, простых измерений, решения несложных задач и т.п.). В этом случае самостоятельной работе учащихся должен предшествовать наглядный показ приемов работы с учителем, сопровождаемый четкими объяснениями, записями на доске.

Самостоятельная работа, выполненная учащимися после показа приемов работы учителем, носит характер подражания. Она не развивает самостоятельности в подлинном смысле слова, но имеет важное значение для формирования более сложных навыков и умений, более высокой формы самостоятельности, при которой учащиеся оказываются способными разрабатывать и применять свои методы решения задач учебного или производственного характера.

Для самостоятельной работы нужно предлагать такие задания, выполнение которых не допускает действия по готовым рецептам и шаблону, а требует применения знаний в новой ситуации. Только в этом случае самостоятельная работа способствует формированию инициативы и познавательных способностей учащихся.

В организации самостоятельной работы необходимо учитывать, что для овладения знаниями, умениями и навыками различным учащимся требуется разное время. Осуществлять это можно путем дифференцированного подхода к учащимся.

Наблюдая за ходом работы класса в целом и отдельных учащихся, надо стараться вовремя переключать успешно справившихся с заданиями на выполнение более сложных. Некоторым учащимся количество тренировочных упражнений можно свести до минимума. Другим дать значительно больше таких упражнений в различных вариациях, чтобы они усвоили новое правило или новую теорему и научились самостоятельно применять их к решению учебных задач. Перевод такой группы учащихся на выполнение более сложных заданий должен быть своевременен. Здесь вредна как излишняя торопливость, так и чрезмерно продолжительное «топтание на месте», не продвигающее учащихся вперед в познании нового, в овладении умениями и навыками.

Задания, предлагаемые для самостоятельной работы, должны вызывать интерес учащихся. Он достигается новизной выдвигаемых задач, необычностью их содержания, раскрытием перед учащимися практического значения предлагаемой задачи или метода, которым нужно овладеть. Учащиеся всегда проявляют большой интерес к самостоятельным работам, в процессе выполнения которых они исследуют предметы и явления, «открывают» новые методы измерения физических величин.

Самостоятельные работы учащихся необходимо планомерно и систематически включать в учебный процесс. Только при этом условии у них будут вырабатываться твердые умения и навыки.

При организации самостоятельной работы необходимо осуществлять разумное сочетание изложения материала учителем с самостоятельной работой учащихся по приобретению знаний, умений и навыков. В этом деле нельзя допускать крайностей: излишнее увлечение самостоятельной работой может замедлить темпы изучения программного материала, темпы продвижения учащихся вперед в познании нового.

При выполнении учащимися самостоятельных работ любого виды руководящая роль должна принадлежать учителю. Учитель продумывает систему самостоятельных работ, их планомерное включение в учебный процесс. Он определяет цель, содержание и объем каждой самостоятельной работы, ее место на уроке, методы обучения различным видам самостоятельной работы. Он обучает учащихся методами самоконтроля и осуществляет контроль за её качеством, изучает индивидуальные особенности учащихся и учитывает их при организации самостоятельной работы.

Все виды самостоятельной работы по дидактической цели можно разделить на пять групп:

1. приобретение новых знаний, овладение умением самостоятельно приобретать знания;
2. закрепление и уточнение знаний;
3. выработка умения применять знания в решении учебных и практических задач;
4. формирование умений и навыков практического характера;
5. формирование творческого характера, умения применять знания в усложненной ситуации.

Урок с применением форм самостоятельной работы имеет особые цели, формы и особую методику определения результативности. Главной задачей является организация такого урока:

– достигается оптимальный темп работы ученика;

– легко достигается уровневая дифференциация обучения;

– у большинства детей повышается мотивация учебной деятельности.

Формы и виды самостоятельной работы.

Каждый из них реализуется в системе приемов, таких как: фронтальный

опрос, построение графиков, фигур на плоскости и в пространстве, работа с ними, с перфокартами, моделями по алгоритму, практические работы, многовариативные самостоятельные работы, работа в группах.

Одной из форм самостоятельной работы на уроке я считаю математические диктанты (МД). МД активизирует внимание школьников, позволяет быстро проверить и оценить их знания и умения, является хорошим организующим элементом урока.

Также использую на уроках многовариативные самостоятельные работы.

Современная точка зрения не предполагает давать одним ученикам больший объем материала, а другим – меньший. Каждый должен пройти через полноценный учебный процесс, который ни для кого не может быть ограничен требованиями минимума. Каждый ученик должен услышать изучаемый материал в полном объеме, увидеть в определенном смысле идеальные образцы деятельности. Причем включение учеников в эту деятельность должно учитывать их индивидуальные особенности. К тому же обсуждение результатов работы школьников должно осуществляться желательно сразу же по ее окончании.

Всем перечисленным выше требованиям удовлетворяет многовариативная самостоятельная работа. Ее основу составляет одно задание. Однако ориентация задания на различные группы учащихся осуществляется с помощью специальных указаний. Проверка выполнения такой работы включает всех учащихся класса в этот процесс, позволяет школьникам ощутить себя участником выполнения всей деятельности, связанной с решением задачи.

Пример многовариативной самостоятельной работы школьников.

Признаки равенства треугольников

Вариант 1. Внутри равностороннего треугольника ABC взята точка М так, что AM = МВ. Докажите, что луч CM – биссектриса угла ABC.

Вариант 2. Внутри равностороннего треугольника ABC взята точка М так, что AM = МБ. Докажите, что луч CM - биссектриса угла ABC.

Указание. Докажите равенство треугольников АМС и ВМС.

Вариант 3. Внутри равностороннего треугольника АВС взята точка М так, что АМ = МВ. Докажите, что луч СМ — биссектриса угла АВС.

Указание. Докажите, что: 1) АС = ВО, 2) АМС = ВМС, 3) АСМ = ВСМ.

Вариант 4. Внутри равностороннего треугольника ABC взята точка М так, что АМ = МВ. Докажите, что луч CM - биссектриса угла АСВ.

Указание. Воспользуйтесь табл. 1, в которой содержится «часть» решения задачи.

Таблица 1

Вариант 5. Задача предъявляется с готовым рисунком.

В качестве отдельного варианта можно предложить задачу, являющуюся элементом основной задачи, например: внутри равностороннего треугольника взята точка М так, что АМ = МБ. Докажите, что АСМ = ВСМ.

Задание первого варианта по сложности несколько превосходит обязательный уровень, и, естественно, оно рассчитано на сильных учеников. Задания же других вариантов соответствуют обязательным результатам, однако наборы методических рекомендаций по их решению осуществляют ориентацию этих заданий на разные группы школьников. Такая форма самостоятельной работы школьников эффективна при контроле знаний, при ознакомлении учащихся с новыми понятиями, теоремами, на этапе обобщения и систематизации знаний и умений. Так, в зависимости от цели самостоятельной работы при обсуждении результатов приведенной выше задачи можно ограничиться только выполнением ее требования либо рассмотреть более конкретные или общие ситуация (точка М лежит на стороне АД точка М расположена вне треугольника ABC; АВС – равнобедренный с основанием АВ; АВС – равносторонний) и сформулировать адекватные этим ситуациям задачи. Одной из них является следующая задача: дан равнобедренный треугольник АСВ с основанием АВ и точка М такая, что АМ = МБ (М не совпадает с вершиной С). Докажите, что прямая СМ делит угол АСВ пополам. Таким образом, многовариативные самостоятельные работы позволяют выводить учащихся из пространства обязательных результатов и вводить их в продвинутый уровень математической деятельности, демонстрируя им ее образцы.

Многовариативные самостоятельные работы можно использовать при обучении геометрии, алгебре и математике.

Хорошим помощником при устранении пробелов в знаниях учащихся являются обучающие карточки.

Часто  возникает ситуация: несколько учеников «выключены» из учебного процесса. Они не воспринимают объяснение нового материала, не могут решить примеров по новой и предыдущим темам. Опыт показывает, что применение обучающих карточек в течение нескольких недель помогают им освоить ранее не понятый материал и воспринимать новую тему.

Обучающая карточка состоит из чередования трех блоков:

1. опорная формула;
2. решенные примеры;
3. реши сам.

(примеры обучающих карточек в приложении)

В своей работе применяю дифференциацию по уровням.

Дифференциация самостоятельной работы по уровню имеет свои особенности.

Положительные аспекты:

– у учителя появляется возможность помогать слабому, уделять внимание сильному;

– появляется возможность более эффективно работать с трудными учащимися, плохо адаптирующимися к общественным нормам;

– реализуется желание сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании;

– в группе, где собраны одинаковые дети, ребенку легче учиться.

Преимущество этой технологии состоит в том, что у большинства учащихся появляется заинтересованность, каждый ученик работает со своей собственной скоростью.

С другой стороны:

– слабые лишаются возможности тянуться за более сильными, получать от них помощь;

– перевод в слабые группы воспринимается детьми, как унижение их достоинства;

– несовершенство диагностики приводит порой к тому, что в разряд слабых переводятся неординарные дети;

– понижается уровень мотивации учения в слабых группах.

Поэтому предпочтитедьно организовывать работу в группах таким образом, чтобы в одну группу входили учащиеся разного уровня подготовки, а задания представляли собою переход от менее сложного к более сложному. Обязательное требование к такой работе – это выполнение задания каждым учеником. При этом слабые получают помощь от сильных учащихся и слышат правильные ответы последних.

Руководители групп и их состав подбираются по принципу объединения школьников разного уровня обученности, информированности по данному предмету, совместимости учащихся, что позволяет им взаимно дополнять и обогащать друг друга.

Однородная групповая работа предполагает выполнение небольшими группами учащихся одинакового для всех задания, а дифференцированная – выполнение различных заданий разными группами. В ходе работы поощряется совместное обсуждение хода и результатов работы, обращение за советом друг к другу.

При групповой форме работы учащихся на уроке в значительной степени возрастает и индивидуальная помощь каждому нуждающемуся в ней ученику, как со стороны учителя, так и своих товарищей. Причем помогающий получает при этом не меньшую помощь, чем ученик слабый, поскольку его знания актуализируются, конкретизируются, приобретают гибкость, закрепляются именно при объяснении своему однокласснику. 

Все эти виды работы помогают устанавливать связь между новым материалом и ранее изученным. Навыки, полученные учеником в процессе самостоятельной работы, используются им в решении задач, в работе с учебником в классе и дома.

Культура мыслительной деятельности ученика  повышается, он успешнее овладевает теоретическими знаниями, более умело применяет их в своей самостоятельной практической работе, которая играет роль своеобразного мостика. Через него должен пройти каждый ученик на пути от понимания к овладению знаниями. Как правило, однообразие снижает интерес учеников к работе. Ведь в курсе математики довольно часто встречаются темы, изучение которых требует решения большого числа однотипных задач. Но без них невозможно выработать устойчивые навыки. Разнообразие самостоятельных работ позволяет поддерживать интерес учащихся к данным темам.

От того, как организован контроль знаний и умений, зависит эффективность учебной работы. Поэтому в учебной практике уделяю серьезное внимание его методам, приемам, формам и видам.

На уроках применяю следующие виды проверки:

• предварительная;
• текущая;
• периодическая;
• итоговая.

Использую различные формы контроля:

• по способу предъявления (письменный и устный);
• по числу проверяемых (индивидуальный, групповой, фронтальный);
• по месту проведения (в классе или дома);
• по степени дифференцируемости (дифференцируемый или нет);
• по объему контролируемого материала (итоговый – экзамен, промежуточный – зачет, контрольная работа);
• по характеру предъявляемых знаний (вопросы, работа с печатными средствами: карточки, рабочие тетради, тесты, перфокарты; работа над ошибками, схемы, таблицы, диаграммы, графики).

                                    МОУ «СОШ№4»

                                 Доклад по теме:

«Самостоятельная работа на уроках математики как одна из форм развития познавательной активности учащихся в условиях подготовки к итоговой аттестации»

                                     Подготовила:

                                    Учитель первой                                                         квалификационной категории

                Шипунова С.В.

                                                  2010-2011