Урок контроля знаний по темам: «Комбинаторика. Комплексные числа. Уравнения с параметрами»

• Белая Светлана Валерьевна, педагог дополнительного образования

Разделы: Математика, Внеклассная работа

Цели игры

• Развитие устойчивого интереса у учащихся к математике;
• Развитие познавательного интереса;
• Контроль знаний, полученных ранее;
• Проведения интеллектуального досуга детей.

Данный урок проводится в форме игры.

Правила игры

Игровое поле.

Класс делится на две команды. Каждый ученик в команде оценивается отдельно. Стреляют учащиеся по очереди, если попадают в кораблик, то 1 очко зарабатывает вся команда и зарабатывает возможность еще одного выстрела.

Если учащийся попадает в клетку, в которой стоит знак вопроса, то он получает теоретический вопрос, на который он должен ответить. Если ученик отвечает правильно, то он зарабатывает 1 очко, если он сам ответить не может, то возможность ответить получает вся команда. За правильный ответ вся команда получает 1 очко, если нет – 0 очков, в любом случае ход переходит к другой команде.

Если учащийся попадает в клетку с треугольником, то он получает задачу (задачи написаны на карточках), и очки ставятся, аналогично.

Если учащиеся попадают в клетку с Бл, то задание дается обеим командам (это логические задачи и ребусы). Это задание делает вся команда вместе, и та команда, которая первая правильно справится с заданием, получает 1 очко.

Игра продолжается до тех пор, пока все корабли не будут сбиты.

Если учащиеся попадают в клетку с “пр”, то ход переходит к другой команде.

Если попадают в клетку “-1”, то у команды отнимается 1 очко и ход переходит другой команде.

Если попадают в “+1”, то команде прибавляется 1 очко и ход переходит другой команде.

Итоги производятся следующим образом:

Подсчитывается количество очков, которое набрала команда и делится на количество участников, полученное значение прибавляется к очкам, которые набрал каждый ученик. В итоге получается у каждого ученика определенное число очков, по которым и выставляется оценка.

Задания на игру

Вопросы:

1.Назови общий вид комплексного числа.

2.Что такое случайно событие.

3.Когда уравнение ax = b не имеет корней.

4.Назови комплексную часть числа z = 1/3 + 2/5i.

5.Что такое Сnk.

6.Как найти сумму комплексных чисел.

7.Что такое n!.

8.Как найти произведение комплексных чисел.

9.Когда уравнение ax = b имеет бесконечное число корней

10.Что такое сопряженное число.

11.Когда квадратное уравнение имеет два корня.

12.Определение вероятности.

13.Как найти разность двух комплексных числа.

14.Когда уравнение ax = b имеет один корень.

15.Когда два комплексных числа равны.

16.Формула вычисления Сnk.

17.Когда квадратное уравнение имеет один корень.

18.Как найти частное двух комплексных чисел.

19.Формула вычисления вероятности.

20.Когда квадратное уравнение не имеет корней.

Задачи

Задача №1.

Сколько различных слов можно получить, переставляя буквы в слове “файл”.

Ответ: 4!=24

Задача №2.

Вычислить i2 + i3.

Ответ: -1-i

Задача №3.

При каком значении параметра а, уравнение х2 – 2ах + 1 = 0 имеет 2 корня?

Ответ: а2>1

Задача №4.

Найти произведение комплексных чисел z1 = i и z2 = 2 – i.

Ответ: 1+2i

Задача №5.

Бросается игральная кость. Какова вероятность, что выпадет 1 очко?

Ответ: 1/6

Задача №6.

Вычислить i2 + 2i – (3 – i).

Ответ: -4+3i

Задача №7.

При каком значении параметра а, уравнение (а – 1)х = а + 1 имеет 1 корень?

Ответ: a 1

Задача №8.

Вычислить С32 + 5!

Ответ: 123

Задача №9.

При каком значении параметра а, уравнение (а – 2)х = а + 2 имеет бесконечно много корней?

Ответ: ни при каких.

Задача №10.

Пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 разложены в ряд. Какова вероятность, что получится число 54321?

Ответ:1/120

Задача №11.

Бросается игральная кость. Какова вероятность, что выпадет четное число очков?

Ответ:1/2

Задача №12.

Вычислить частное комплексных чисел z1 = i + 1 и z2 = 1 – i.

Ответ: i

Задача №13.

При каком значении параметра а, квадратное уравнение становится линейным?

(а – 1)х2 – 2ах + 1 = 0.

Ответ: а=1

Задача №14.

Вычислить С42 — 4!

Ответ: -18

Задача №15.

Сколько различных четырехзначных чисел можно получить из числа 1234 переставляя цифры?

Ответ: 24

Задача №16.

Вычислить i(2 – i) – (3 – i).

Ответ:-2+3i

Задача №17.

Карточки с буквами ы, а, к, м, ш наугад разложены в ряд. Какова вероятность, что получится слово “мышка”?

Ответ:1/120

Задача №18.

При каком значении параметра а, уравнение имеет бесконечно много корней?

(а – 1)(а + 1)х = (а – 1)(а + 2).

Ответ: а=1

Задача №19.

Вычислить 2С63

Ответ:40

Задача №20.

В урне 2 белых и 3 черных шара. Наугад вытаскиваются 2 шара. Какова вероятность, что извлеченные шары разных цветов?

Ответ:1/5

Задача №21.

Найти сумму комплексных чисел z1 = 3i + 1 и z3 = 2 – 15.

Ответ:3-12i

Задача №22.

При каких значениях параметра а, уравнение имеет два корня х2 – 2ах + 1а = 0.

Ответ: а2 – а >0

Задача №23.

Вычислить  С63 + А52

Ответ:147.