Ю.М. Баринова статья "Реализация принципа коммуникативного построения содержания образования начальной и средней школы при проектировании пропедевтического курса геометрии"

Ю.М. Баринова

Реализация принципа коммуникативного построения содержания образования начальной и средней школы при проектировании пропедевтического курса геометрии в 3-4 классах

Начальное общее образование в силу обеспечения равных возможностей и условий для развития обучения и воспитания каждого ребенка играет исключительно важную роль в общей системе образования.

Неоспоримо, что социально-экономические, научно-технические, экологические и социально-культурные изменения, происходящие в нашей стране, неизбежно влекут за собой радикальные изменения в образовании.

В 2006 году была начата работа над новыми стандартами образования в Российской Федерации.

Мы разработали  программу по геометрии, в которой постарались учесть все требования, предъявляемые к стандартам второго поколения, так как уже сейчас можно сказать об их актуальности и своевременности в начальной школе.

В ряду учебных дисциплин, составляющих в совокупности школьный курс математики, геометрия играет особо важную роль.

Однако, несмотря на большое значение геометрического образования в интеллектуальном, творческом развитии человека, анализируя состояние геометрического образования в школе, многие известные математики и методисты (А.Д. Александров,   Г.Д. Глейзер и другие), оценивают его как неудовлетворительное. И как одну из наиболее важных причин такого состояния называют недостаточную пропедевтико-геометрическую подготовку учащихся, и как следствие такой подготовки – неготовность учащихся к усвоению систематического курса геометрии в 7 классе и на протяжении всей основной школы.

Во всех методиках (Н.Б. Истомина «Наглядная геометрия», Е.П. Бененсон, Л.С. Итина.), посвященных вопросу интеллектуального развития детей 7-12 лет средствами геометрии, отражены основные дидактические единицы изучения геометрического материала. Авторы предлагают учащимся овладение тем или иным аспектом геометрической деятельности или же отдельными фактами и умениями. Однако  они не в полной мере учитывают специфику структуры геометрической деятельности, определенную Г.Д. Глейзером, материал представлен отдельными темами, не структурирован. Такой подход к изучению геометрического материала не дает возможности целенаправленно подготовить школьников к изучению геометрии в основной школе. В разработке программы по геометрии для учащихся начальной школы, направленной на всестороннее развитие мышления детей, и состоит актуальность предложенного курса.

Необходимость выделения геометрического материала в самостоятельную линию объясняется уникальными возможностями, которые предоставляет изучение пропедевтико-геометрического курса для решения главной цели общего математического образования - целостного развития и становления личности средствами математики. Поэтому основная цель данной программы - приобщение учащихся к целостной геометрической деятельности, в процессе которой учащиеся овладевают в органичном единстве на доступном им уровне всеми компонентами этой деятельности: пространственным, конструктивным, метрическим, интуитивным, логическим, символическим.

Достижение этой цели в процессе обучения решает следующие задачи:

• обучающие: развитие познавательного интереса младших школьников к изучению геометрии;
• развивающие: целостное развитие мышления учащихся, как наглядно-образного и практического, так и логического (в том числе креативного); развитие математического языка и речи учащихся; расширение кругозора (в том числе и за счет привлечения исторических сведений);
• воспитывающие: формирование готовности к применению геометрических знаний в смежных дисциплинах и на практике (прикладная направленность курса); формирование готовности к изучению систематического курса геометрии.

Отбор и конструирование содержания материала пропедевтического курса геометрии 3-4 классов, составление тематического планирования базируются на следующих основных принципах:

1. Методологической основой отбора и конструирования содержания курса является системный, целостный подход. Эта целостность в данном случае обеспечивается целостной структурой геометрической деятельности Мы используем модель геометрической деятельности, созданную Г.Д. Глейзером, то есть присутствием всех ее компонентов: интуитивного, пространственного, метрического, логического, конструктивного, символического. Такое разбиение геометрической деятельности на компоненты условно. Всякая геометрическая деятельность является естественным сочетанием всех этих компонентов или части из них.

2. При отборе содержания учитывался ведущий - наглядно-образный способ мышления детей 9-10 лет, жизненный опыт учащихся. Весь предложенный для изучения геометрический материал исследуется учащимися через формы предметов окружающего мира. Это исследование носит как эмпирический характер - наблюдения и описание геометрических объектов и их свойств, так и экспериментальный - геометрическое конструирование и моделирование, измерение, построение.

3. Обязательным условием содержательной линии курса геометрии 3-4 классов является принцип фузионизма. Мы придерживаемся такого истолкования принципа фузионизма, при котором предпочтение отдается пространственным фигурам, а плоские рассматриваются как элементы пространственных.

4. Линия геометрического образования должна быть:

-        непрерывной, то есть должна соблюдаться идея преемственности изучения геометрического материала в начальной школе и в 5-6 классах; в 5-6 классах и систематического курса;

-        равномерной, то есть без перегрузок на всех этапах;

• разнообразной, то есть касаться многих сторон в изучении пространственных отношений.

5. В содержание курса геометрии 3-4 классов включена система практических работ, прикладных и задач с межпредметным содержанием.

При выполнении учащимися практических работ в органическом единстве происходит совершенствование навыков измерения, построения, изображения, конструирования, приближенных вычислений, обогащается запас пространственных представлений, развивается логическое мышление. Поэтому система практических работ направлена на то, чтобы происходило комплексное усвоение учащимися всех компонентов геометрической деятельности.

Данная программа предназначена на реализацию в рамках кружка во внеурочное время, так как геометрия в начальной школе не является обязательным для изучения учебным предметом.

 Наш курс рассчитан на проведение 34 занятий в год. На изучение геометрического материала отводится один час в неделю.

В основу отбора содержания программы по геометрии легло несколько причин:

1. Расширение материала, который есть в базовом курсе математики для начальной школы.
2. Обогащение курса темами, которые не изучаются на уроках математики.

Такое изучение геометрического материала сохраняет в дальнейшем преемственность в изучении курса геометрии в среднем и старшем звене школы.

В результате изучения учебного материала в соответствии с программой учащиеся должны:

Знать/понимать:

• образы геометрических фигур в окружающем мире;

• контур предмета;
• элементы пространственных фигур;
• пространственные отношения между объектами пространства и между пространственными признаками этих объектов;
• форму и величину объектов;
• единицы длины, площади, объема;
• формулы площадей прямоугольника, квадрата, треугольника, объемов куба;
• свойства изучаемых объектов;
• различные описания изучаемых объектов;

-    логическую структуру некоторых определений;

-    геометрические символы и термины.

Уметь:

• создавать пространственный образ по условным изображениям;

• строить прямые и отрезки;
• строить прямую, параллельную данной прямой;
• строить прямую, перпендикулярную данной прямой;
• строить угол, равный данному с помощью циркуля;
• строить треугольники;

• изображать плоские и пространственные фигуры и их элементы;
• конструировать развертки и модели пространственных фигур;

• моделировать взаимное расположение прямых на плоскости и в пространстве;
• моделировать треугольники разных видов;

-    моделировать призмы и пирамиды разных видов;

• измерять длину отрезка;
• измерять диаметр окружности;
• измерять расстояние шагами;
• вычислять по формулам площади поверхностей многогранников и тел вращения;
• вычислять  площадь любой плоской фигуры с помощью палетки;
• определять на глаз ширину, длину, высоту предмета;

-    определять расстояние между объектами;

• составлять различные описания изучаемых объектов.

Материалы программы и последовательность их расположения по занятиям организованы таким образом, что способствуют реализации деятельностного подхода. Ценность такого подхода состоит в том, что умственная деятельность протекает совместно с практическими действиями, благодаря чему изучаемый материал воспринимается более полно и разносторонне.

В течение двух лет программа прошла апробирование на базе Лицея № 165 имени 65-летия «ГАЗ» в 3-4 классах.

Благодаря продуманной системе внеурочных занятий в начальной школе по геометрии, у учащихся экспериментального класса значительно повысился интерес к математике. На уроках на основе анализа они легко находили пути и методы решения проблем, самостоятельно выводили формулы и находили оригинальные способы решения нестандартных задач. На уроках геометрии учащиеся работали быстро, осознанно, с интересом включались в творческий поиск проблемы. У учащихся очень хорошо был сформирован навык построения  различных геометрических фигур с помощью циркуля и линейки.

Ребятам очень понравился курс геометрии. Они с удовольствием изучали все темы математического кружка и выполняли задания, предложенные учителем, а также предлагали свою систему упражнений для изучения той или иной темы.

Учащиеся с интересом подбирали и изучали дополнительный материал по геометрии, создавали презентации, готовили доклады.

По инициативе ребят было подготовлено и проведено несколько мероприятий, математических вечеров.

В экспериментальном классе был проведено несколько открытых уроков. Уроки получали высокую оценку РМО учителей начальной школы Автозаводского района и методического кабинета РОНО. Эксперты отмечали, что учащиеся на уроке были очень активны, эмоциональны, работали с удовольствием. Они легко выделяли существенные связи в изучаемом исследовании, сами формулировали проблему и, пользуясь знаниями, полученными на занятиях математического кружка, предлагали способы ее решения, а также самостоятельно вывели формулу для вычисления площади произвольного треугольника. Эксперты также отметили, что во время урока учащиеся легко оперировали математическими терминами, их доказательства были очень логичными и убедительными.