Когда легко учиться. (опережающий метод Н.Лысенковой)

Цель таблицы - оставить наглядный след первого объяснения элементов задачи. Выводу схемы сопутствуют вопросы учителя: "Что в задаче известно? Что мы знаем?" Хором говорим: "Мы знаем, что в вазе было 2 яблока, и мы знаем, что мама положила туда еще 3 яблока". При этом учитель заполняет рамку данными задачи на доске так:

 2   3   ?

 2 + 3 = 5

         5

 условие

 вопрос

 решение

 ответ

2 3 "Это условие задачи. Мы выделили условие задачи,- говорит учитель.- Что спрашивается в задаче?" - "Сколько яблок стало в вазе?" Схема на доске дополняется:

2 3? "Это вопрос задачи. Мы выделили вопрос задачи. Сколько же яблок стало в вазе?" - спрашивает учитель. "Пять",- отвечают дети.

"Как узнали? Что сделали?" - спрашивает учитель. "К двум прибавили три",- говорят дети.

Запись на доске продолжается:

2 3?

"2+3=5 - это решение. Вы сказали решение задачи. Сколько же стало яблок в вазе, скажите еще раз".- "Пять".

Окончательная запись всей задачи выглядит на доске так:

2 3?

2+3

"5 - это ответ задачи. Мы сказали ответ задачи".

Далее учитель подводит детей к обобщению только что проведенного анализа задачи: "Какие же части, элементы задачи мы выделили?" (Условие, вопрос, решение, ответ.) Схема дополняется этими словами.

На следующем уроке схема перед глазами детей. Задание учителя: "Назовите части задачи". Лес рук. Ни один ученик не чувствует себя беспомощным. "Условие, вопрос, решение, ответ",- читают дети на схеме хором и индивидуально.

- А теперь составим задачу по картинке учебника на странице 12: "Дети собирали в саду яблоки. Вот с полными корзинами идут 3 мальчика. А навстречу им 1 девочка. Сколько всего детей было в саду?" Выделите элементы задачи.

Ученики рассуждают, выделяя условие, вопрос, решение и ответ задачи.

Все ответы детей фиксируются учителем на доске, как на схеме. Никаких лишних слов, нет и напряжения. Исчезла скованность даже у слабых учеников.

С каждым уроком растет оперативность в работе со схемой. Дети ясно понимают, что спрашивает учитель. Все меньше записей на доске. Теперь просто устно:

- Выдели условие.

- Скажи вопрос.

- Веди решение, Лена.- И слышится голос отвечающей Лены:

- Пишу 5, пишу "минус", пишу 2, пишу "получится". Ставлю указочку на цифру 5, отнимаю 2 (раз, два), получится 3. (Дети по желанию считают на линейке.)

- Сноси ответ, Сережа.

Теперь ведет Сережа:

- Сношу ответ: 3 цветочка осталось у мальчика.

Или вот такая опора: необходимое пособие в период изучения первого и второго десятков - абак.

Такая игрушка у каждого ученика. Детям кажется, что они играют. А между тем это серьезная умственная работа - создаются конкретные представления, развивается навык в изучении состава числа, формируются первые математические понятия в задачах. Кроме того, экономится время выполнения заданий.

Идет изучение состава числа 5 на уроке.

- Поставь 2 грибочка, а теперь еще 3. Сколько грибочков всего?

- А теперь наберите 5 копеек монетами (на рейке доски монеты разных значений).

Ученик выполняет задание. Дети дополняют.

И наконец, абак. Все дети одновременно приступают к выполнению задания и показывают учителю абак лицевой стороной. "Как составил Коля? А Лена? А кто по-другому?" - задаю вопросы. Дети отвечают: "5 - это 4 и 1, 5 - это 3 и 2, 5 - это..."

В течение всего периода изучения первого десятка на каждом уроке - составление числа на абаке: "Составьте число 10 на абаке".

И опять дети быстро отвечают: "10 - это 8 и 2, 10 - это 9 и 1, 10 - это 5 и 5, 10 - это 4 и 6, 10 - это...".- "А теперь составьте число 7 отвлеченно". Задание не вызывает у учеников никаких затруднений. Это подтверждают их рассуждения при решении выражений. На доске пример: 9-8. Ведет сильный ученик: "Пишу 9, пишу "минус", пишу 8, пишу "получится". Считаю: 9 - это 8 и 1. 8 отнимаю, остается 1. Пишу 1".

Слабые ученики далеко не сразу переходят на такой анализ. Они используют опору - линейку. И ничего страшного. Главное, они тоже работают со всеми вслед за ведущим и, наконец, бросают свою опору.

В это же время для выработки беглости счета используются сигнальные карточки (у учителя). Упражнения проводятся до решения примеров письменно или после. Учитель поднимает карточку, дети читают выражение на ней (учатся строить пример), а затем и просто называют ответ: 5+3; 4+2; 8-1; 9-6; 7-4; 3-3; 4+1; 10-9 и т. д.

Модель линейки, укрепленная на верхней планке доски, используется очень часто на уроке как опора не только в обучении решению примеров. Она появляется перед глазами детей при объяснении темы "Сантиметр". Целесообразно начать объяснение с обобщения знаний, имеющихся у детей, опираясь на их жизненный опыт. Проводится беседа с применением линейки и ее модели. Выясняется, где видели дети такую линейку, объясняются все деления на ней, обращается внимание, что в 1 м - 10 дм, в 1 дм - 10 см, в 1 см - 10 мм. С этого начинается широкое использование модели линейки при работе с отрезками. Чертятся отрезки на доске под линейкой (7 и 5 дм), и дети тут же (опять помогает опора) определяют их размеры с помощью модели линейки (видно с последних парт, доска ведь подсвечивается).

- Какой отрезок больше, длиннее? На сколько больше, длиннее? Что значит: на 2 дм больше?

- Это 2 дм лишних.

- Какой меньше, короче? На сколько? Что значит: на 2 дм меньше?

- Это 2 дм не хватает.

Учитель еще раз обращает внимание детей (показывая указкой по линейке):

- Правильно, 2 дм не хватает у второго отрезка. А что надо с ним сделать, чтобы отрезки были равными?

Лес рук: "Надо добавить 2 дм".

А после учимся "читать" линейку хором по движению указки учителя: в 1м - 10 дм, в 1 дм - 10 см, в 1 см - 10 мм. Это и закрепление у учащихся пространственных представлений, и подготовка к усвоению таблицы мер длины.

Учащиеся вычерчивают отрезки в сантиметрах в тетрадях, а учитель - в дециметрах на доске: учит чертить отрезки от нуля, правильно останавливаться на нужных делениях.

Или вводятся задачи на увеличение - уменьшение числа на несколько единиц (I класс). Это новое понятие нужно сформировать, довести до сознания на конкретном наглядном материале.

Сначала используется абак:

1. Откройте 4 кружочка в левом столбике и столько же в правом. Что можно сказать о количестве кружочков в правом и левом столбиках?

2. А теперь откройте 4 кружочка в левом столбике, а в правом - столько же и еще 2.

Что теперь можно сказать о кружочках правого столбика? (Их больше, чем в левом.)

Сколько же лишних кружочков в правом столбике? (2)

В таком случае говорят - в правом столбике на 2 кружочка больше.

3. Откройте в левом столбике 3 кружочка, а в правом на 2 кружочка больше.

Что значит: на 2 кружочка больше? (Это столько же, сколько в первом столбике, и 2 лишних.)

Сколько же кружочков открыли в правом столбике?

Далее идут упражнения с зарисовкой в тетрадях: "Нарисуем в первом ряду 4 флажка, во втором - на 3 флажка больше. Сколько флажков надо нарисовать во втором ряду? Как сосчитали? Что значит: на 3 флажка больше?" (Это столько же, сколько в первом ряду, и 3 лишних.)

Решение задач сначала проходит с анализом, рассуждением, доказательством выбора действий при использовании знакомой детям схемы.

"У Саши 3 грибочка. У Миши на 1 грибок больше. Сколько грибочков у Миши?"

В результате анализа на доске запись: 3 на 1 Б?

Решение, ответ дети записывают в тетрадях: 3+1=4.

- Почему выполнили действие сложения?

- Искомое число на 1 больше - выполняю сложение.

- Что значит: на 1 единицу больше?

- Это столько же, сколько у Саши, и 1 лишний.

И наконец, вводятся опорные схемы - наборные полотна простых задач. Они удобны для анализа, восприятия главной мысли задачи, выработки математической терминологии, доказательства выбора действий вначале в простых, далее и в составных задачах.

Например. Краски стоят 5 коп. Карандаш - на 2 коп. меньше. Сколько стоит карандаш?

Один ученик рассуждает (выделяет условие задачи): "Мы знаем, что краски стоят 5 коп.; мы знаем, что карандаш стоит на 2 коп. меньше". Другой ученик (или учитель) заполняет при этом кармашки схемы данными задачи (цифрами). Схемы твердые, сделаны из картона и стоят на рейке доски:

Третий выделяет вопрос ("В задаче спрашивается: сколько стоит карандаш?"). Четвертый составляет решение. Пятый доказывает выбор действия. Шестой комментирует ответ задачи.

По другой схеме с готовым набором чисел детям предлагается составить задачу устно или письменно, обязательно доказывая выбор действия.

К этому времени введены наборные полотна нескольких видов простых задач: нахождение суммы, остатка, увеличение на несколько единиц, уменьшение на несколько единиц. Работа по решению задач проходит интересно (дети с удовольствием, принимая такую работу за игру, отзываются на предложение учителя из всех схем выбрать нужную: "На какую схему будем набирать данную задачу? Какая схема будет сейчас работать?"), четко (учитель у доски по схемам задает вопросы, ученик либо отвечает с места, либо подходит к схемам, выбирает нужную, поднимает и уверенно говорит: "Искомое число на ? больше - выполняю сложение"; безусловно, бывают и ошибочные ответы, и в таком случае активная реакция - помощь товарищу), разнообразно (на одной из схем задача набирается при анализе, другая, с готовым числовым подбором, часто с рисунками предметов, используется для составления задачи детьми, но вот учитель этот набор вынимает и вставляет в следующую схему - преобразование, снова составляется задача, по четвертой схеме предлагается просто доказать выбор действия), оперативно (не тратится время на записи на доске).

Активный ответ - первостепенное условие высокой обратной связи, доброго делового контакта на уроке. В. А. Сухомлинский писал: "Мастерство организации умственного труда в младшем возрасте заключается в том, чтобы ребенок внимательно слушал учителя, запоминал, думал, не замечая на первых порах того, что он напрягает силы, не заставляя себя внимательно слушать учителя, запоминать, думать". Этому и помогают схемы-опоры.

Когда ученик отвечает на вопрос учителя, пользуясь схемой (читает ее), снимаются скованность, страх ошибки. Схема становится алгоритмом рассуждения и доказательства, а все внимание направлено не на запоминание или воспроизведение заученного, а на суть, размышление, осознание причинно-следственных зависимостей и связей. Дети дома не учат у нас правила и формулировки. Обычная наглядность ожила, заговорила. Ни один, даже самый слабый ученик не чувствует себя беспомощным. Если я раньше ощущала недостаток обратной связи, когда на мой вопрос следовало молчание большинства класса (не выучил дома правила или учил, да забыл, чего-то недопонял), то теперь резко возросла учебная активность ребят, интерес к уроку.

Большинство схем-таблиц по математике и русскому языку выполнены на ватмане тушью в цвете. Общий цвет - черный, главное выделяю яркими красками: зеленой, красной, синей. Использую и черную бумагу типа фотографической. Такие таблицы долго сохраняются. Писать на этой бумаге нужно гуашью (тоже в цвете). Можно на черной бумаге делать опорные таблицы цветными мелками.

Размер таблиц, чертежей, наборных полотен, карточек нужен такой, чтобы дети и с последней парты всё хорошо видели. Ведь это опоры для всех!

Иногда приходится слышать такое: "Что здесь нового? Таблицы существуют испокон веков". В одном из городов во время командировки мне довелось посетить хороший кабинет начального обучения: технические средства, дополнительные доски, стенки, заполненные книгами, стопками тетрадей, ящичками с карточками (дидактический материал).

- А где вы храните большие таблицы по темам? - поинтересовалась я.

- Большие таблицы у нас сосредоточены в одном классе. Там мы их берем, когда надо к уроку, а относим обратно после урока,- услышала ответ.

И стало ясно: в этой школе опорной наглядностью не пользуются. Используется типичная наглядность только в момент объяснения нового на уроке.

Опоры (таблицы, наборные полотна, карточки, чертежи) нельзя после объяснения на уроке передать в другой класс или отнести в "хранилище". Они нужны на целом ряде последующих уроков и всегда должны быть перед глазами учеников до полного усвоения материала. Так, ровно месяц мои ученики обращаются к таблице "Введение в анализ задачи" (I класс). Поэтому опоры должны быть в комплекте у каждого учителя. Малые опоры - карточки - удобно хранить в папках, большие опоры - схемы - вешать в шкафу. Всё содержать так, чтобы всегда можно было к уроку быстро подобрать нужную таблицу, карточки. Для этого следует всё пронумеровать, составить каталог:

Математика

Большие опоры-схемы

1. Введение в анализ задачи (I класс).

2. Название компонентов сложения - вычитания (I класс).

3. Наборное полотно - нахождение х-компонентов сложения - вычитания (I класс).

4. Наборное полотно - нахождение х-компонентов умножения - деления (II класс).

5. Наборные полотна - решение простых задач (I класс).

6. Наборные полотна - решение простых задач (II класс).

7. Введение в решение задач на умножение - деление (I класс).

8. Таблица Пифагора - табличное умножение - деление (II класс).

9. Изменение результатов действий в зависимости от изменения компонентов (II класс).

10. Сводные таблицы - изучение четырех свойств арифметических действий (I класс).

11. Порядок арифметических действий (II класс).

12. Таблица Пифагора - внетабличное умножение - деление (II класс).

13. Части, доли (II класс).

14. Наборные полотна - введение в решение задач на зависимость между величинами (II - III классы).

Малые опоры-карточки

1. Развитие беглости счета по теме "Десяток" (I класс).

2. Развитие беглости счета по теме "Сложение - вычитание" с переходом через десяток (I класс).

3. Сводные таблички - развитие навыка счета по теме "Нумерация до 100" (I класс).

4. Преобразование именованных чисел (I - II классы).

5. Частные случаи арифметических действий (I - II классы).

6. Развитие беглости счета по табличному умножению - делению (II класс).

7. Развитие беглости счета по внетабличному умножению - делению (II класс).

8. Зависимость между величинами (II - III классы).

9. Буквы латинского алфавита (II класс).

Русский язык

Большие опоры-схемы

1. Думай, когда пишешь предложение (I класс).

2. Алфавит (I класс).

3. Гласные буквы (I класс).

4. Переноси правильно слова (I класс).

5. Названия предметов (I класс).

6. Названия действий (I класс).

7. Названия признаков (I класс).

8. Безударные гласные в корне слова (I-II классы).

9 Парные согласные на конце и в середине слова (I - II классы).

10. Состав слова (I - II классы).

11. Предлоги и приставки (II класс).

12. Сложные слова (II класс).

13. Имена существительные склоняются (II - III классы).

14. Три склонения имен существительных (II - III классы).

15. Глагол (II - III классы).

16. Окончания прилагательных проверяй вопросами (II-III классы).

17. Главные и второстепенные члены предложения (II - III классы).

18. Помни о знаках препинания (II - III классы).

Малые опоры-карточки

1. Буквы, слоги, слова - развитие навыка чтения в букварный период (I класс).

2. Гласные после шипящих (I класс).

3. Мягкий знак разделительный (I класс).

4. Выходы практических трудностей "Безударные гласные" (I - III классы).

5. Выходы практических трудностей "Парные согласные на конце и в середине слова" (I - III классы).

6. Выходы практических трудностей "Непроизносимые согласные" (II - III классы).

7. Выходы практических трудностей "Предлоги со словами" (I - III классы).

8. Выходы практических трудностей "Глагол" (III класс).

9. Выходы практических трудностей "Наречия" (III класс).

10. Сводные таблицы слов: с удвоенными согласными (I - III классы); с ь разделительным (I - III классы); с непроизносимыми согласными (II - III классы); с приставкой с (II - III классы); с буквой ё (I - III классы).

Правила и алгоритмы действий, помещенные на таблицах, учить не задаю. Сколько бед связано с подобными заданиями! Вот лишь две выдержки из писем родителей. "Ларису без конца ставят в угол: не отвечает правила. Она нервничает, в школу ходить не хочет. Боится класса, боится обращенных на нее взглядов девочек и мальчиков". "Да ведь это трагедия какая-то, а не уроки: учим, учим, а завтра опять двойка! А учительница говорит, что ребенок не глупый".

До сих пор в классе звучит извечное: "Почему не выучил правило? Давай дневник!" Возьмите дневник среднего ученика (не говоря уже о слабом), обучающегося по обычной методике. Сколько в нем двоек, раздраженных записей: "Не учит правила!"; "Обратите внимание..."; "Прошу зайти..." и т. д. А сколько конфликтных ситуаций по этому поводу возникает на самом уроке! Все это наносит прямой вред обучению и воспитанию детей, отнимает массу времени и сил учителя, создает нервозность и напряженность в отношениях.

А дома? Вот письмо одной учительницы: "Заучивание простейших элементов достигается огромными усилиями самих ребят, моими, и не на уроках - после уроков. А потом я расписываюсь в своем полном бессилии перед родителями и прошу их помочь мне. Они тоже дома стараются помочь, но всё насмарку. Заканчивается тем, что они берут в руки ремень... Это я вложила ремень в руки родителей. Каково мне это осознавать!"

Дети, особенно младшие школьники, привыкают к любому "почерку" учителя и к той методике, при которой легко учиться, и к той, при которой трудно. Считают, что так должно быть. Мои ученики, например, в IV классе первое время никак не хотят примириться с тем, что теперь правила надо учить дома. Но потом привыкают к этой "традиции", учат "как все".

Опоры на наших уроках стали постоянными помощниками моим ученикам, условием бесконфликтного, делового, дружеского общения, основой уверенности детей в своих способностях преодолеть трудности учения, импульсом к активному, заинтересованному труду.

Опоры - это первая движущая сила моей методики.

Есть и вторая. И о ней расскажу подробнее.

Комментированное управление

Признаю на уроке только одну дисциплину - дисциплину труда, всеобщей увлеченности работой. Конечно, можно добиться тишины и порядка, стращая ребенка плохой оценкой, наказанием родителей, осуждением окружающих. Но какова цена такой дисциплины! Мысль и подлинная активность учеников парализуются страхом, они начинают ловчить, приспосабливаться. И все это не может не привести к искривлению личности, пагубно влияя на всю дальнейшую жизнь, и не только школьную. Дети, познавшие радость напряженного, организованного, ведущего к успеху учебного труда, накапливают огромный запас оптимизма, созидательной энергии, деятельной активности. Вот почему так важно правильно организовать труд школьника на уроке, не допускать пассивного отбывания времени. Мне удается активизировать учение ребят, включить каждого в работу с помощью комментированного управления (так я называю этот прием). Деятельностью класса на уроке руководит не только учитель, но и ученики. Сначала сильный ученик (а потом и другие учащиеся) говорит всё, что он делает по заданию учителя от начала до конца, и ведет за собой остальных. Очень важно, чтобы комментированное управление начиналось с первого дня обучения в школе, с первых шагов (письмо элементов букв, цифр, проговаривание слов, решение простейших примеров, задач). Вот как это происходит на уроке математики.

- Веди, Павлик! (На доске пример.)

- Пишу 5, пишу "плюс", пишу 2, считаю: ставлю указочку на цифру 5, прибавляю 2 (раз, два), получится 7, пишу 7.

- Веди, Юля!

- Пишу 10, пишу "минус", пишу 8, пишу "получится". 10 - это 8 и 2, 8 отнимаем, остается 2, пишу 2.

- А теперь пишите за мной. Пишу 6, пишу "минус", пишу 3, пишу "получится", считаем (пауза), пишем результат (пауза), поднимаем руку.

А вот урок чтения.

Кира моет раму (предложение набирается в кассе).

Маша комментирует-руководит:

- Первое слово в предложении с заглавной буквы. Ставлю Ки - гласный и, ставлю ра - гласный а. Слова в предложении ставлю отдельно. Ставлю мо - гласный о, ставлю ет - гласный е, замочек т. Слова в предложении ставлю отдельно. Ставлю ра - гласный а, ставлю му - гласный у. В конце предложения ставлю точку.

Тут же вопрос учителя:

- Кто успел вместе с Машей?

"Веди, Петя!", "Веди, Миша!". Термин "веди" вошел в наши уроки вместо традиционного и так пугающего маленьких: "Отвечай...!"

Ученик ведет решение примера, задачи, разбор предложения, а это есть не что иное, как опрос. При этом ребенок чувствует не то, что его спрашивают, оценивают, а то, что он ведет весь класс и от него зависит работа товарищей. Значит, надо говорить громко, четко, ясно, чтобы всем всё было понятно. В результате у всех хорошая дикция, развитая выразительная речь. А воспитание в таких условиях идет как бы само собой. "Ставлю", "пишу" - на первых порах это очень существенные сигналы: "Не отставай, иди за мной". И действует это гораздо сильнее, чем строгий голос учителя.

Алеша отвлекся, смотрит в окно. А учитель уже дал задание. Дважды слышится сигнал ведущего: "Пишу... пишу...". Спохватившись, Алеша быстро берет ручку и спешит догнать класс. Ведь отстать нельзя - стыдно! Никаких резких напоминаний со стороны учителя, как это часто бывает ("Куда смотришь? Почему не пишешь?") и на что тоже уходят дорогие минуты урока. Весь класс подчиняется управлению учителя, управлению своего товарища - ученика. Повышается авторитет ответа, внимание к ответу товарища, ведь он отвечает не только учителю, а учит всех, кто сидит за партами. Не будешь слушать - не напишешь: учитель не всегда пишет на доске за ведущим, только на первом этапе после объяснения нового материала. А далее пиши за ведущим, слушай внимательно его объяснение. Учитель тоже слушает ведущего и, если надо, одним словом направит или просто подхвалит, и опять звучит голос ученика. Но если вдруг случилось - ошибка! Лес рук - Таня, Лена, Витя, Андрюша... готовы продолжить начатую работу или поправить "неответ". Все всегда в курсе дела в классе. Дети раскованны, свободны, нет страха, что не ответишь, нет никакого напряжения в работе учителя с ними.

По мере продвижения от I к III классу комментированное управление переходит в доказательное комментирование-рассуждение при решении задач, уравнений, при выполнении сложных грамматических заданий.

Комментированное управление, таким образом, позволяет решить не только учебные, но и воспитательные, развивающие задачи. У ребят вырабатывается гармонический, комплексный учебный навык (мыслю, говорю, записываю), воспитывается чувство локтя, товарищества, а учитель может видеть продвижение в учении каждого благодаря постоянно действующей обратной связи "ученик - учитель". В результате такой организации труда в классе создается общий деловой настрой, единый темп учебной работы, задаваемый самими учениками, причем каждый подчиняет свои действия указаниям ведущего и в то же время становится организатором труда товарищей, т. е. учится и управлять, и исполнять, и руководить, и подчиняться.

Это отмечают все гости, побывавшие на наших уроках.

Учителя из Киева: "Не хочется от вас уезжать, как говорят дети!"

Учительница из г. Горького: "Теперь мне понятно, что такое управление на уроке - это когда все всё успевают. А у нас пока так: один сделал всё, другой - половину, а третий и четвертый работы не выполнил".

А учителей из г. Балабанова я сама спросила:

- Говорят так ваши дети?

- Одна девочка хорошо комментирует, и еще одна около того. Остальные молчуны.

К сожалению, еще не редки уроки, на которых учителя, как говорится, "вытягивают слова" из ученика:

- Ну, дальше!

- Ну, говори же полным ответом!

И посмотреть куда-либо: ни-ни! О каком уж тут говорить темпе, а тем более опережении!

В 50-е годы липецкие учителя широко применяли на уроках русского языка ограниченное комментирование предложения. Почему-то этот прием был забыт в большинстве школ. Как видите, новое - хорошо забытое старое! Комментирование с рассуждениями и доказательствами - логически целостное высказывание и возможно только на основе глубокого знания теории. Использование опор при ответах позволило развить и постоянно применять этот способ обучения. А управление - подчинение всего класса одному ведущему ученику - еще одна моя находка. В результате неизмеримо вырос авторитет отвечающего ученика и повысились внимание всех учащихся, их активность на уроке.

Выигрываем время!

Опорные схемы и комментированное управление обеспечивают дружную работу всего класса и быстрое продвижение в учении всех ребят. В результате на каждом уроке появляется резерв времени, а значит, возможность выполнять большое количество разнообразных упражнений по закреплению и повторению изученного, а также обобщению знаний, выработке прочных умений и навыков. Кроме того, что не менее важно, это позволяет работать на будущие темы программы, осуществлять их перспективное изучение, или перспективу.

Цель перспективы - увеличить время на усвоение трудных вопросов, тем и разделов программы. Благодаря перспективе можно дать каждому ученику и всем вместе столько часов, сколько необходимо, учитывая не на словах, а на деле индивидуальные особенности и возможности. И успевать всё на уроке, без дополнительных занятий.

Перспективная подготовка - это попутное включение в уроки трудных и наиболее важных вопросов курса путем их приближения к изучаемому в данный момент материалу.

При этом постоянно и активно используются опорные схемы (обобщающие таблицы), комплекты карточек-опор (по темам). Они дают возможность после первого введения в тему оперативно проводить на уроке многократное повторение и в то же время перспективно подводить детей к обобщению всей темы, усилив работу по наиболее трудным ее разделам. Материал для перспективной подготовки беру из учебника, но использую и дополнительные микроупражнения, конкретизирующие, развивающие основные положения, правила.

После такой подготовительной работы, когда подходит время введения новой темы, требуется на ее изучение гораздо меньше времени, ведь многое уже знакомо ребятам. Основное внимание уделяем обобщению и закреплению знаний. Появляется еще больше времени для углубленной работы по усвоенному материалу и для дальнейшей перспективной подготовки. Так создаются условия, обеспечивающие опережение. Недостаток времени перестает довлеть над учителем, создается спокойная, деловая обстановка, благотворно влияющая и на учителя, и на учеников, исчезает страх чего-то не успеть. Время из всегдашнего противника учителя становится его союзником.

Многие ребята, например, испытывают затруднения в решении так называемых косвенных задач. Это и понятно: трех часов, отведенных программой, на эту тему явно недостаточно. Перспективная подготовка позволяет снять проблему.

Упражнения в сравнении чисел также рано вводятся в уроки. К моменту введения текстовых задач на сравнение (перспективно) у детей уже имеется большая практическая база. Проведено достаточно упражнений с конкретным наглядным материалом, с вычерчиванием отрезков, чтением "таблиц сравнений". Остается обобщить имеющиеся знания с использованием опорной наборной схемы.

Вот фрагмент урока. Учитель предлагает задание:

- Начертим I отрезок длиной 8 см, II отрезок - 5 см. На сколько длина I отрезка больше длины II?

При этом данные задачи набираются на наборную схему:

Задание выполняется на доске (в дм) и в тетрадях (в см).

- На сколько же длина I отрезка больше длины II?

- Как решили? Как сосчитали?

- 8-5=3 (см).

- А на сколько длина II отрезка меньше длины I? Как узнать?

Вывод формулируется с помощью учителя (схема в руках учителя): "Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо от большего числа отнять меньшее".

Правило закрепляется хоровым и индивидуальным чтением.

На последующих уроках учитель активно использует схему, сравнивая числа на наборном полотне; учащиеся чертят отрезки (данные на наборном полотне), решают текстовые задачи (при анализе набирают на наборную схему). Идет перспективная подготовка по трудной теме.

У Любы 3 коп. У Нины 10 коп. На сколько копеек у Любы меньше, чем у Нины?

Из урока в урок набор меняется.

Шапка стоит 5 руб. Варежки - 2 руб. На сколько шапка дороже варежек?

При решении следующих задач используются схемы без предметных рисунков.

Лена прочитала 9 страниц в книге, а Оля - 4 страницы. На сколько страниц Лена прочитала больше, чем Оля?

В саду росло 6 кустов малины, а смородины - на 3 куста больше. Сколько кустов смородины в саду?

- А теперь: кто сумеет прочитать эту задачу, если я ее перестрою.

Можно решить еще одну задачу устно, предложив: "Кто будет вести решение?"

И опять: "Пишу..., пишу..."

- Почему "минус"?

Идет перспективная подготовка - раскрывается трудная тема. Правило постепенно входит в доказательство решения этих видов задач.

19 уроков включают в себя такие микроупражнения на перспективу (5 - 7 мин).

Прохождение программного материала в классном журнале в этот период времени записано так:

3.Х. Прибавить - вычесть 3. Знакомство с задачами на сравнение чисел (перспективная подготовка).

4.Х. Прибавить - вычесть 4. Задачи на сравнение чисел.

5.Х. Прибавить - вычесть 5.

6.Х. Переместительное свойство суммы.

9.Х. Закрепление пройденного.

10.Х. Прибавить - вычесть 5, 6, 7, 8, 9.

11.Х. Прибавить - вычесть 5 - 9.

12.Х. Знакомство с нахождением неизвестного слагаемого (подготовительные упражнения).

14.Х. Нахождение неизвестного слагаемого (введение буквы x).

16.Х. Нахождение неизвестного слагаемого.

17.Х. Нахождение неизвестного слагаемого.

18.Х. Нахождение неизвестного слагаемого.

19.Х. Решение уравнений. Прибавить - вычесть 5 - 9.

20.Х. Решение уравнений. Прибавить - вычесть 5 - 9.

21.Х. Решение уравнений. Устная нумерация чисел в пределе 20.

23.Х. Решение уравнений. Устная нумерация чисел в пределе 20.

24.Х. Решение уравнений. Устная нумерация чисел в пределе 20.

25.Х. Решение уравнений. Устная нумерация чисел в пределе 20.

26.Х. Решение задач на сравнение чисел - обобщение. Числа 11 - 20.

(Задачи на сравнение чисел как перспективная подготовка выполняются на всех этих уроках.)

Итак, 26 октября - работа по теме на страницах учебника (объединение стр. 64 - 65). На уроке оперативно, при большой активности решаются вопросы темы. С самостоятельными заданиями справляется подавляющее большинство учащихся.

Тема: решение задач на сравнение чисел; повторение пройденного. Цель: провести обобщение по теме урока, повторить пройденное на решение выражений, задач.

I. Повторение пройденного.

Счет 11 - 20 (использовать абак).

Составить числа 7, 10 (отвлеченно).

Работа с карточками - развитие беглости счета в десятке.

Решить выражения с записью в тетрадях под руководством (управлением) учителя и учеников: 4+4-5; 5+5-6; 3+3-4.

II. Работа по теме урока.

1. Писать под хоровое комментирование ряд чисел 11 - 20. Учитель пишет за детьми на доске и уточняет: "11 состоит из 1 десятка, 1 единицы, 12 - из 1 десятка, 2 единиц" и т. д.

2. Сравнить числа в схеме:

- На сколько 12 больше 10?

- На сколько 10 меньше 12? Как узнали? Вывод.

3. Сравнить выражения на таблице (устно): 7*7-1; 7-1*7; 9-2*7; 8-5<▫.

4. Решить задачи:

а) Стр. 64 - измерить отрезки. При ответах детей учитель заполняет кармашки схемы.

- На сколько длиннее II отрезок, чем I?

- Что можно сказать о I отрезке? Как узнали?

- Какое правило применили в решении?

б) Рассмотреть картинки на стр. 64 - 65.

- Где происходит действие? Кто из вас был в цирке?

- Составим задачу по картинке 1 (стр. 65) так, чтобы она решалась по этой схеме (сравнение).

Учитель при ответе ученика набирает схему.

- На сколько же собачек меньше, чем тумбочек?

- А что скажем про количество тумбочек?

- Прочитайте решение к этой задаче. Докажите выбор действия.

в) Составляется задача по картинке 2. Решение-ответ комментирует ученик.

г) Задачу № 2 на стр. 65 читает ученик. Анализируем хором. Данные задачи набираются в кармашки схемы. Решение записывается самостоятельно. Выбор действия при проверке доказывается индивидуально и хором.

д) Обобщение: данные решенной задачи переставляются в схему:

Составляется новая задача. Решается устно. Доказывается выбор действия. Поднимаются другие схемы. Дети читают: "Вместе - всего - выполняю сложение, искомое число на ? меньше - выполняю вычитание; остаток находим вычитанием".

Один урок идет на обобщение материала по страницам учебника. На последующих уроках задачи на сравнение обязательно решаются письменно, устно, в результате преобразований, самостоятельно, под управлением средних, слабых учеников (развивается беглость практического действия и аргументация решений).

Проверочную работу ученики выполнили 21 ноября - на 37-м уроке от начала перспективной работы. Все дети справились с задачей.

Скажу немного о навыках устных вычислений. Будучи в командировке в Новгороде, я встретилась с учителями-математиками. Они говорили, что многие дети, которые приходят в IV класс, не владеют навыком счета в сложении - вычитании с переходом через десяток. В результате - замедленное, с ошибками решение примеров с многозначными числами. Этот навык нужно (и можно!) сформировать еще в I классе. Я делаю это так. У меня в руках комплект карточек по этой теме:

Каждая карточка вызывает в классе активную реакцию - быстрый, правильный ответ. Это конечный результат. Но пришли мы к нему только благодаря перспективной подготовке. Не 5 часов, как отведено программой, занимаемся этой темой, а 2,5 месяца. Подключаем ее при изучении темы "Нумерация второго десятка".

Перспективная подготовка - только с использованием карточек, без записи примеров.

Работа с карточками проходит по таким этапам.

1. Период освоения - хоровые и индивидуальные рассуждения в выполнении действий с использованием опорной линейки.

Например: |9+2.| Рассуждаем: "К 9 прибавить 1, получится 10, осталось прибавить еще 1, получится 11". (Указка учителя находится на схеме линейки.)

Последовательность такая: сегодня объясняем прибавление к 9, завтра - к 8, затем - к 7 и т. д.

2. Индивидуальные рассуждения (по поднятой руке) в работе с карточками без использования линейки. Карточки теперь предлагаются вразбивку.

3. Рассуждения (по поднятой руке) в работе с карточками. Подключаются и карточки на вычитание |11-2|. "От 11 отнять 1, остается 10, и еще отнять 1, получится 9".

4. Ответ на поднятую карточку с частичным объяснением (фронтальная работа).

5. Индивидуальный опрос по желанию с оценкой в журнале. Предлагается 4 карточки на сложение и 1 на вычитание. На этом этапе начинается обобщение по теме. В журнале столбик оценок "5" и "4" и три свободные клеточки: три человека еще на "5" и "4" не ответили, а "3" мы в этот период не ставим.

Итак, обобщение по теме "Сложение- вычитание с переходом через десяток" у нас идет на 61-м уроке от начала перспективной подготовки (4 часа нам вполне достаточно).

Оперативно проводится на уроке решение примеров, легко воспринимается объясняемое (решение этих примеров с письменным объяснением): для чего и как надо второе слагаемое или вычитаемое разбить на два удобных.

На первых уроках начинаем счет с карточек:

- Как сосчитаешь |9+4|?

А теперь развернем:

9+4=9+(1+3) = (9+1)+3--=13;

[12-5]? 12-5=12-(2+3)=(12-2)-3=7.

Первое домашнее задание по теме даю детям на 61-м уроке (в первый день обобщения по теме на страницах учебника).

Мы провели контрольное домашнее задание (3 столбика примеров и задача). Из 34 учащихся, выполнявших задание, 30 решили примеры без ошибок, 3 ученика допустили по 1 ошибке, одна ученица - 3 ошибки.

Время, затраченное на выполнение всего задания:

до 15 мин - 5 человек;

до 20 мин - 12 человек;

до 25 мин - 11 человек;

30 мин - 6 человек.

Будут ли такие результаты, если учитель даст задание учащимся в день объяснения темы (как этот делается обычно)?

- Нет! - говорят все, кому я задаю этот вопрос.

Уместно именно здесь остановиться на вопросе коллег:"Как читают ваши дети?" Почему вдруг разговор о математике прерывается чтением? Очень просто, логично. Для того чтобы дети хорошо читали, надо чтобы они читали. Дети плохо читают не потому, что не любят читать или им мешает телевизор, как уверяют многие. Нет, мешает перегрузка письменными заданиями. Устные задания, в первую очередь чтение, остаются в тени, выполняются кое-как либо не выполняются вовсе.

Есть приказ Министерства просвещения РСФСР, запрещающий давать письменные задания на дом в первом полугодии первого в жизни учебного года. Но многие учителя дают потому, что иначе просто не осилить программы.

Я выполняю это указание не по приказу, а по убеждению. Именно это помогает нам сразу ставить чтение - руль обучения.

Мои ученики в первом полугодии получают одно задание - читать!

Читать одну страницу букваря и пересказывать по картинке (15 мин).

Читать предложение, которое набрали в кассе. Разобрать его и составить снова, комментируя, как в классе (10 мин).

Читать в тетради по письму то, что написали в классе (5 мин).

Читать книжки своей библиотечки (читающим) или слушать чтение взрослых (15 мин).

Далее, на протяжении всех лет учения в начальной школе чтение у нас является ведущим заданием. Время для выполнения этого задания не занимается никакими другими.

Умение читать - условие успешного обучения детей. Вот почему в старших классах они выделяются среди других и тем, что хорошо читают, свободно рассказывают.

"Как вы работаете над ошибками?" - тоже непременный вопрос учителей.

Так уже повелось издавна: обычно сначала тема старательно, напряженно изучается, а потом учителя постоянно вновь и вновь возвращаются к ней, работая над ошибками. Это обязательный момент при выполнении домашнего задания. После контрольных отводятся для этого отдельные уроки. И бывает, исправляя ошибки, ученик делает их вдвое больше. Получается сказка про белого бычка.

Предупреждать ошибки, а не работать над ними - на это направлена вся наша система обучения с опорными схемами.

Об этом говорят теперь и мои последователи.

Учителя Винницкой области: "Раньше в каждой тетради было 13 ошибок, а теперь 13 на весь класс".

Пировских (г. Свердловск): "Проверка тетрадей - одно удовольствие, а не обуза, как некоторые считают. Ошибок почти не бывает. Недавно одна моя ученица сказала: "Мне уже надоело получать одни пятерки!"

Пусть это будет своеобразный ответ на вопрос учительницы, заданный мне перед выступлением в одном из городов:

- Что вы ставите вместо двоек?

Опережение помогает обеспечить стабильно высокие результаты учения детей. Так, тема "Безударные гласные" может быть усвоена только на крепком фундаменте знаний по теме "Ударение". Перспективная подготовка проводится в течение 22 уроков (по 5-7 мин на каждом) в процессе работы над основными темами "Гласные после шипящих", "Сочетания чк, чн, нч, cт, сн", а также еще в букварный период. Работа над ударением включает такие этапы.

1. Понятие об ударении - один слог в слове произносится сильнее остальных. Определение слога, который слышится сильнее остальных (устная работа с группами слов):

лето, море, луна, река, шары

Слог, который произносится сильнее других, называется ударным.

2. Ударный слог - ударная гласная. Упражнения в произношении - хоровые, индивидуальные - прием протяжения ударного слога.

Устная работа. Слова записываются учителем на доске:

лето, сова, гроза, мороз, метель

Гласная в ударном слоге - ударная.

3. Ударный слог - ударная гласная в двусложных словах. Письменная работа:

тетрадь, заяц, едут

4. Ударный слог - ударная гласная в трехсложных словах:

барабан, ученик, крапива, линия

5. Постановка ударения в словах с непроверяемым написанием под комментирование сильного ученика.

6. Постановка ударения в словах с непроверяемым написанием самостоятельно (с последующей проверкой).

7. Определение ударения во всех словах написанного предложения. Для определения ударения протяжением ударного слога (хоровые и индивидуальные упражнения) предложение проговаривается.

Отвечать обычно предлагаю так: "Кто хочет?", "Кто уже может объяснить?", "Кто поведет?", "Кто попробует?" В результате к концу перспективной подготовки почти все дети усваивают этот сложный вопрос, и в журнале стоят только четверки и пятерки. Ребята прекрасно справляются с заданиями, умеют подбирать проверочное слово для определения ударного слога, ударного гласного звука.

Поэтому, когда начинаем проходить тему "Безударные гласные", работа строится на основе твердого знания ударения каждым учеником. А перспективное изучение темы "Безударные гласные" идет во время усвоения таких тем, как "Названия предметов", "Названия признаков", "Названия действий". Разумеется, постоянно используются опоры.

Нижние строчки схем сначала закрыты.

- Какие слова обозначают названия предметов (действия предметов, признаки предметов)?

- Слова, отвечающие на вопросы кто это? что это?, обозначают названия предметов.

- Назовите в предложении слова, обозначающие названия предметов (действий, признаков). Докажите по схеме, что нашли правильно.

Когда дети уже свободно справляются с такими заданиями, дополним, нарастим схемы последними строчками, объяснив при этом, что слова, которые обозначают названия предметов, называются именами существительными (так же с прилагательными, глаголами).

Далее легко и свободно (с использованием схем) разбираются предложения по частям речи. Вопросы-задания решаются по желанию: кто хочет вести разбор? Дети комментируют-управляют: "Бабушка Настя любит маленькую внучку Ольгу. Бабушка - имя существительное, доказываю по вопросу: кто это? бабушка; Настя - имя существительное, доказываю по вопросу: кто это? Настя; любит - глагол, доказываю по вопросу: что делает? любит; маленькую - имя прилагательное, доказываю по вопросу: какую? маленькую". И т. д.

Длительная работа над темой "Безударные гласные" дает возможность вести ее последовательно от простого к сложному по следующим этапам:

1. Определение безударных гласных в слове и предложении: мороз, За Колей бежит собака Трезор.

2. Родственные слова. Корень слова. Ударение. Безударные гласные (работа с группами слов):

белый, белок, белеет, побелел

синяк, посинел, синий

3. Безударные гласные слышатся неясно, но пишутся так же, как и ударные (наблюдения над группами слов):

хитрец, хитрый, хитрит

А как напишем: м_сник, м_сной?

4. Работа по учебнику проходит как обобщение накопленных ранее знаний: "Безударные гласные пишутся так же, как и ударные в родственных словах".

В процессе обобщения рождается схема:

Теперь в работе над словом по теме учитель обязательно спрашивает: "Как пишется? Почему?" (Правило каждый раз читается по схеме.)

5. Работа над группами родственных слов с подчеркиванием проверочного слова. Сначала она проводится с записью на доске, а потом под диктовку, с перемещением проверочного слова с первого места в середину и на конец.

глаз, глаза, глазной

слепой, ослеп, ослепил

моряк, морской, море

6. Работа над текстом по теме: списывание с доски (из учебника), диктовки зрительные, предупредительные, объяснительные.

7. Комментирование предложений (при выполнении этой работы следует особо поощрять тех детей, которые замечают безударные гласные).

8. Работа с группами слов с помощью проговаривания ("Как напишешь?"): петушок, волчиха, хвалил, подарил и т. д., которая затем переходит в работу с карточками:

а) карточки с обозначением гласных у учащихся: о, а, е, и, я (учитель называет слово, учащиеся по сигналу поднимают нужную карточку; наиболее трудные слова повторяются из урока в урок);

б) карточки с наиболее трудными словами на безударную гласную у учителя: деньки, запах, вожатый, линейка, певунья, птенцы, листочки, пернатые, зелёный, скрипучий, трескучий, знакомый, смеётся, сажают, кричат, качает, блестит, копает, встаёт, несут, зовёт, свистит, давно, хвалить, виднеются.

Задания разнообразны: чтение слов, называние проверочного слова; списывание слова, подчеркивание безударной гласной, написание проверочного слова; карточки на рейке доски (безударная гласная в словах закрыта бумажной заслонкой). Вызванный ученик пишет безударную гласную над заслонкой, затем бумажка снимается - проверяется правильность выполненной работы.

9. Работа с карточками наиболее трудных слов с безударными гласными.

Давно заметила, что, несмотря на кропотливую работу по теме, некоторые слова дети пишут с ошибками. Постоянная работа с карточками на трудные орфограммы помогла закрепить навык правильного написания этих слов.

На этапе перспективной подготовки следует проводить больше самостоятельных работ, полезны диктанты "спрашивай - отвечаем". Учитель диктует предложение, ученики спрашивают, как писать слова, где есть трудные для них орфограммы. Объяснения дают сами дети.

Готовясь к диктанту, анализирую текст. Слова, в которых могут быть допущены ошибки, включаю в обобщающее повторение. Предупредить ошибку - значит обеспечить ученику успех, поддержать стимул к учению. А если ошибка все-таки сделана (это бывает редко), на оборотной стороне карточки пишу фамилию ученика и при повторении-обобщении знаю, кого надо спросить.

Работа над словарем трудных слов проводится на каждом уроке. Дети пишут эти слова (из специального словарика) в тетрадь под комментирование одного из учеников.

Обычно учителя действуют по шаблону. Сделали дети ошибки в диктанте. Учитель выписывает эти ошибки в особой тетради, отмечает, кто какие сделал, затем следует работа над ошибками. В следующем диктанте ребята делают новые "типичные" ошибки в добавление к старым. И снова проводится очередная работа над ошибками. И конца этому не видно. Систематическая работа с карточками - выходами практических трудностей позволяет в одном случае предотвратить ошибки в предстоящем практическом задании (как по русскому языку, так и по математике), в другом случае - оперативно проработать допущенную ошибку, в третьем - провести профилактическое обобщенное повторение и т. д.

Работа над безударными гласными после прохождения темы продолжается на каждом уроке, сопровождая изучение других тем (для развития практического действия). Это в первую очередь работа над предложением. Одно предложение на каждом уроке комментируется ("Учись думать!"), другое записывается под диктовку ("Думай сам!") - и тут же задание: найти безударные гласные в корне и проверить их.

Всему надо учить, учить упорно, настойчиво, неутомимо.

А как часто еще бывает? Загляните в тетради учеников, например, по русскому языку: увидите там 2 - 3 упражнения по теме, переписанные из учебников. О каких результатах может здесь идти речь?!

Я привела только несколько тем с перспективным изучением. Но так мы работаем над всеми вопросами программы. Благодаря перспективному обучению удается значительно сэкономить время при обобщении в работе по темам учебника. Это наш первый парадокс: всем времени не хватает, а у нас выигрыш целых уроков! Создается общее опережение в прохождении программного материала.

Работа по трудной теме рассредоточивается, ведется последовательно от простого к сложному и обязательно до выработки прочного навыка.

Великий И. П. Павлов говорил, что в педагогике, как и в лечении, главное - постепенность и тренировка.

Постепенно, последовательно от самого простого (конкретного) к самому сложному, абстрактному и до выработки навыка - для этого надо время! Оно нами найдено!

Четко вырисовываются у нас основные этапы работы по трудной теме.

Первый этап - перспективная подготовка: медленное, последовательное знакомство с новыми понятиями, раскрытие темы. На этом этапе идет активное развитие доказательной речи с использованием опор. Выполняются практические работы только при комментированном управлении.

Второй этап - работа по учебнику: уточнение понятий и обобщение материала. Школьники уже сознательно ориентируются в схеме-обобщении, владеют доказательствами, справляются с самостоятельными заданиями в школе и дома. Домашнее задание дается по трудной теме на достаточно подготовленном материале. Именно на этом этапе создается опережение, так как в перспективный период многие задания из учебника уже выполнены.

Третий этап - использование сэкономленного времени (создавшегося опережения). Схемы уходят, формируется навык беглого действия. На этом этапе выдвигается новая перспектива.

Что же дает опережение?

1. Домашние задания все дети выполняют быстро и самостоятельно.

2. Каждый ученик работает успешно, на уровне максимальных возможностей, и все продвигаются вперед в своих знаниях и умениях. Развиваются взаимопомощь и сотрудничество, внимание друг к другу, мышление, речь, самоконтроль и самооценка.

3. Знания и умения учеников (это показывают и результаты контрольных работ) - хорошие и отличные. Создаются условия для бесконфликтного обучения, реального сотрудничества с родителями ребят в их воспитании и развитии.

И главное, нет напряжения, перегрузки в работе учителя и учащихся, спешки и нервозности. Есть время для углубленной работы с каждым учеником. Все действия выполняются детьми осмысленно, обоснованно и аргументированно. "Доказываю, вспоминаю правило, проверяю",- звучит голос ведущего ученика. Ни шагу без мысли!

Учителя, посетившие наши уроки, единодушно отмечают: "Дети опережают своих сверстников в умении мыслить, рассуждать. Секрет их успехов - постоянное повторение, работа по опорным схемам, опережающее изучение нового, развитие речи путем комментирования и проговаривания действий вслух, отдых за счет смены одного вида деятельности другими, поощрение, требовательный и доброжелательный тон учителя".

Множество писем получаю я и от работающих по моей книге "Когда легко учиться". Одно из них заканчивается так: "У вас работают на успех не только опоры, управление, перспектива, опережение, но еще и тысяча мелочей..."

Немного о "тысяче мелочей"

Программы 1969 г. выдвинули новые требования к решению задач: "Научить детей записывать решение задач в 2 - 3 действия способом составления выражений". Это оказалось очень нелегко для детей. Учителя ищут выход из затруднительного положения, учат записывать решение задач сначала по действиям, а потом составлять необходимое выражение.

Двойное дело занимает время урока. Через год другое указание сверху - пусть дети решают задачи хотя бы записывая по действиям, лишь бы решали. У нас решение задач в I классе до конца учебного года записывается выражением - решили мы эту проблему.

Сначала задача читается в целом, затем по частям и записывается кратко. Например, решается задача: "На одной полке 5 книг, на второй - на 2 книги больше. Сколько книг на двух полках?"

Учитель за рассуждением ученика пишет на доске:

Анализируем задачу от главного вопроса:

- Проговорите главный вопрос задачи.

- Сможем ли мы сразу ответить на этот вопрос?

- Почему нет? (Потому что не знаем, сколько книг на второй полке.)

- Во сколько действий задача?

Далее следуют рассуждения в составлении действий задачи.

Ученик: "Мы знаем, что на первой полке было 5 книг, а на второй на 2 книги больше. Мы можем узнать, сколько книг было на второй полке. Пишу: 5+2".

При обучении выражениям к составным задачам мы ввели в краткую запись промежуточные действия. Краткая запись - это поле деятельности!

- Докажите сложение.

- Искомое число на ▫ Б - выполняю сложение.

Другой ученик составляет второе действие:

- Теперь мы знаем, что на первой полке 5 книг, а на второй (5+2). (Перед ребенком в краткой записи мысль, высказанная ранее. Иначе теряет он ее, что и вызывает затруднение.) Мы можем узнать, сколько книг на двух полках. Пишу: 5+(5+2) = 12 (кн.).

- Докажите сложение.

- Вместе - всего - выполняю сложение.

Схемы - наборные полотна простых задач - остаются на доске, при доказательствах выбора действий нужная схема поднимается. Дети усваивают, что составная задача есть совокупность простых.

Краткая запись помогает в решении задачи, а не сама по себе нужна: формирует умение отделять известное от неизвестного в задаче, отрабатывает математическую терминологию, подводит к сознательному выбору действий и его обоснованию.

Однажды на улице оказалась свидетелем разговора двух мам: "Ребенок уже решил задачу, а с краткой записью мучается". Плохо, что детям дают на дом задание, которое они еще не умеют делать самостоятельно. Надо сначала научить! Научить на уроке.

И это нам удается. Решение составных задач в I классе мы начинаем 1 декабря (так сложилось у нас опережение в прохождении материала по учебнику).

Решение составных задач на основе опережения программы увеличило фактическое время работы над ними, дало возможность не спеша, последовательно перейти от легкого к трудному - от хорового комментирования решения задачи вместе с учителем к индивидуальному по желанию детей и, наконец, к опросу каждого ученика в программные сроки. До этого дети решили на уроках по крайней мере не менее 35 задач с полным анализом, рассуждениями, доказательствами (с помощью краткой записи).

В проверочную работу составные задачи были включены 30 января (на 48-м уроке от начала работы с ними). Справились с ними 97% учащихся, на "5"-"4" - 81%.

"Краткая запись - поле деятельности!" - повторяем мы и вводим новые приемы, преследуя одну цель: учить детей решать задачи. "Думай, а потом пиши",- часто говорит учитель ученику. Но может ли учитель проверить, как думает ребенок до записи решения? Так вот учат думать, а потом писать!

Перешагнем в III класс. Решали одну из трудных задач на одном из обычных уроков: "Пионеры одной школы собрали 80 т металлолома, а другой - 5/8 этого количества. Из всего собранного лома на заводе изготовили рельсы. Сколько получилось метров рельсов, если из каждых 10 т металлолома выходит 70 м рельсов?"

В результате анализа-рассуждения появляется краткая запись на доске и в тетрадях детей:

Читаем еще раз главный вопрос задачи. И рядом ставим красные точки.

- Можем ли мы сразу ответить на главный вопрос? (Нет.)

- Почему?

- Мы не знаем, сколько лома собрали пионеры другой школы (зеленая точка).

- Мы не знаем, сколько лома собрали две школы вместе (еще зеленая точка).

- Мы не знаем, во сколько раз весь собранный лом больше 10 тонн (опять зеленая точка).

Итак, задача будет решена в 4 действия (в краткой записи четыре точки).

Никакого простоя в работе. Дети с полуслова понимают задания в ходе решения задачи. Четкость ответов, оперативность записи, навык вычислений - всё результат сосредоточенной работы в этом направлении на каждом уроке. Доступность, оперативность, конечно, обеспечиваются использованием краткой записи: промежуточные действия, введенные в таблицу, избавляют от лишних записей, экономят время, помогает и использование карточек-опор при доказательствах выбора действий.

Карточки с буквенными обозначениями скорости, времени, расстояния, других величин создаются постепенно, начиная с I класса. Они - результат объяснений, наблюдений, выводов.

Карточки-опоры выполнены с загадками. Прямой подсказки нет. С одной стороны карточки (красным) - буквенное обозначение [Ц], с другой стороны (черным) - ее значение |С:К|.

Решаем задачу 591 (II класс).

Читаем задачу.

- На какую зависимость задача? Прочитаем карточки на зависимость между ЦКС.

Поднимаю карточку - дети читают:

- Чтобы найти стоимость, надо цену умножить на количество.

Перевертывают карточку - правильно! Ставлю опять на рейку, но другой стороной.

Так же читаются другие карточки.

Безусловно, используются карточки на разных уроках по-разному: в одном случае до решения задачи с целью предупреждения ошибки в решении, в другом - по ходу решения, в третьем - после самостоятельного решения задачи с целью проверки выполнения работы. В результате создается необходимая оперативность: обеспечивается вариативность доказательств выбора действий в решении задач. Знание зависимостей между величинами явилось опорой для решения задач способом составления уравнений. Дети приняли решение задач этим способом, находят его удобным, используют при решении задач и в проверочных работах.

Учить детей мыслить вслух. Этот принцип нашего обучения красной нитью проходит через все уроки начальной школы. Так развивается потребность думать, рассуждать, доказывать при выполнении самостоятельных упражнений. Постепенно краткая запись уходит, но она оставляет в сознании ребенка след - потребность анализировать свои действия.

Схемы помогают ученику преодолеть затруднение - правильно соотнести выражение-пример и соответствующее свойство. Но этого мало. Я ввела связывающие дуги, и это способствовало более сознательному подходу к решению выражений. Казалось бы, мелочь, однако мы как бы отвели ученика от бездумного исполнения заданий, заставили сначала думать, как удобно перестроить выражение, и тут же показывать (фиксировать свою мысль) это связывающей дугой, и далее уже ученик не допустит ошибки в ходе письменного объяснения.

49х4=49+(1+3)=(49+1)+3=53

48-3=(40+8)-3=(8-3)4-40=45

48-30=(40+8)-30=(40-30)+8=18

40- 16=40-(10+6)=(40-10)-6=24

20+34=20+(30+4)=(20+30)+4=54

Ежедневные упражнения в решении примеров с развернутой записью при комментированном управлении закрепили умение. Дети с удовольствием ведут эти "трудные" записи: "Представим второе слагаемое в виде суммы чисел 30 и 4. Пишу: 20 "плюс" сумма чисел 30 и 4. Удобно сложить 20 и 30. Перестраиваю выражение - к сумме 20 и 30 прибавить 4. Вычисляем. Ответ: 54".

Развернутой записью пользуемся только при решении нескольких выражений с объяснением (2 - 3 за урок). А затем все рассуждения дети ведут устно: "48-30=18; 48 - это 40 и 8. Удобно от 40 отнять 30, получится 10, и прибавить 8, получится 18".

При решении выражений и задач разными способами даются следующие вопросы и задания:

1. На каком правиле основано решение разными способами данного выражения или задачи?

2. Обозначьте дугами способы решения.

3. Запишите решение разными способами.

4. Подчеркните наиболее удобный способ для вычисления.

5. Найдите значение выражения.

Пример. Задача: "На катке было 12 мальчиков и 17 девочек. Домой ушли 7 человек. Сколько человек осталось на катке?"

После краткой записи:

Было 12 мальчиков и 17 девочек.

Ушли 7 человек.

Осталось - ?

Решение записываем так:

(12+17)-7=22 (чел.)

(12-7)+17=22 (чел.)

(17-7)+12=22 (чел.)

Иногда можно ограничиться только обговариванием способов решения задачи (выражения) и показом их связывающими дугами:

Стояло - 32 чел.

Уехало - 5 и 15 чел.

Осталось -?

32-(5+15)=12 чел.

Ответ: 12 чел. осталось.

Причем каждый раз обращаем внимание на умение правильно прочитать записанное выражение - развиваем математическую речь детей.

Сознательное решение выражений с постепенным объяснением, приобретенный в I классе навык естественно сказались на результатах работы по темам "Умножение числа на сумму" и "Умножение суммы на число". Так, решение выражений с полным объяснением по темам "Умножение числа на произведение", "Деление числа на произведение" (II - III классы) не вызывало у детей никаких трудностей.

Воспитывать обучая

Воспитание неотрывно от обучения. Авторитет школы создается прежде всего на уроке. Урок чтения, урок грамматики, урок математики - воспитание постоянно. Моменты воспитания вкрапливаются на уроке в обычную работу: вопросы учителя, ответы ученика, действия учителя, действия ученика.

"Я советую всем учителям: берегите детский огонек пытливости, любознательности, жажды знаний. Единственным источником, питающим этот огонек, является радость успеха в труде, чувство гордости труженика" (В. А. Сухомлинский).

Учение школьника - его главный труд. Поэтому методика обучения детей - это и методика их воспитания.

Результаты труда маленького ученика управляют его настроением, отношением к учению, определяют его положение и самочувствие в коллективе сверстников.

Разумеется, интерес к уроку зависит и от выбора учебного материала. Он должен быть интересный, живой и разнообразный, чтобы можно было поговорить, поразмышлять на самые разные волнующие детей проблемы их повседневной жизни: о дружбе и товариществе, об отношении к труду, людям, природе, событиям в жизни класса, школы, страны. И говорить об этом нужно не от случая к случаю, а на каждом уроке. Повод для такого нравственного разговора-беседы (пусть и короткой) всегда найдется.

Приведем фрагмент урока развития речи во II классе (18 декабря).

Идет работа над восстановлением деформированного текста (упражнение №394).

Учитель. Прочитайте задание. Теперь прочитайте предложения, как они записаны. Прочитайте, сколько их. Определите первое предложение.

Сережа ведет первое предложение (Весной на школьном огороде пионеры посадили бобы). Катя ведет второе предложение (Через неделю бобы взошли). Лена - третье (Всё лето дети ухаживали за овощами).

Учитель. Сколько предложений осталось написать? Подумайте, в каком порядке их надо написать? Запишите.

Высота бобов была больше метра. Они даже ломались от тяжелых плодов. Осенью пионеры собрали с огорода три мешка бобов.

В порядке проверки 3 ученика последовательно прочитывают свои рассказы. Все ребята внимательно следят за чтением, замечают и исправляют недочеты в построении предложений.

По заданию учителя дети предлагают заглавие к рассказу.

Лена. Весной на огороде.

Женя. Труд пионеров.

Выбираем лучшее. Один ученик пересказывает рассказ.

Заключительная беседа учителя с детьми:

- Что можно сказать о пионерах из нашего рассказа? (Они трудолюбивые.)

- А что еще помогло им вырастить большой урожай бобов? (Дружба, помощь друг другу.)

Учитель. Это очень хорошо, что вы заметили самое главное: именно трудолюбие и дружба помогают людям в любом деле - большом и малом. Прочитайте предложение, написанное на доске: Народы нашей страны дружбой сильны. Как вы понимаете его смысл?

В III классе 24 октября на уроке русского языка в связи с выполнением упражнения № 157 (тема урока: "Склонение имен существительных" - Т. п. 2-го склонения) мы продолжаем разговор о профессиях, труде и людях труда.

Учитель. Дети, по какому склонению будем склонять слова Сергей Петрович? Скажите всё, что вы знаете о 2-м склонении.

Первый ученик говорит всё о 2-м склонении (по опоре-схеме).

Второй комментирует склонение пары слов Сергей Петрович.

Учитель пишет на доске за ведущим:

И. кто? Сергей Петрович.

Т. кем? Сергеем Петровичем.

Обращаем внимание (используя схему) на окончания существительных 2-го склонения в Т. п. (-ом, -ем), повторяем окончания существительных в Т. п. 1 - 3-го склонений.

Далее комментируются ответы на вопросы упражнения № 155 (опрос цепочкой).

Учитель. А теперь прочитаем заглавие к упражнению № 157. Кто написал стихотворение?

Объясняем значение слова ремесло.

Стихотворение прочитывается целиком, затем первое четверостишие.

Лена ведет запись существительных в творительном падеже: "Пишу - тестом, пишу - сдобой". Далее задание выполняется самостоятельно.

Проверяем. Андрей И. перечитывает по своей тетради все записанные существительные.

Учитель. Дети, почему в одних существительных мы видим окончания -ом (-ем), в других - -ой (-ей)? От чего зависит окончание? А теперь рассмотрим картинки: люди каких профессий, какого дела, названные поэтом в стихотворении, нарисованы художником?

Дети перечисляют профессии людей по картинкам.

Учитель. Что необходимо, чтобы овладеть этим мастерством?

Дети. Учиться. Учиться, чтобы трудиться. Трудиться интересно, в радость.

Учитель. Дети, ежедневно из газет мы узнаем фамилии Героев Социалистического Труда, настоящих мастеров своего дела. Читайте за мной (учитель пишет на доске): Все работы хороши, выбирай на вкус! Кому принадлежат эти слова? Какое стихотворение написал В. Маяковский о профессиях?

Дети записывают предложение в тетради.

Еще один фрагмент урока (III класс). Ученик читает предложение: Усердно трудятся колхозники, а осенью сдадут Родине богатый урожай.

Учитель. Как же трудятся колхозники, чтобы дать Родине богатый урожай?

Дима К. Усердно, вкладывают всю душу в свое дело.

Ира Б. Они берегут каждую секунду.

Маша С. Вкладывают в работу всё свое умение.

Учитель. Дети, закончите пословицы:

Душу и сердце в дело вложи (каждой секундой в труде дорожи).

Если дружба велика (будет Родина крепка).

Учитель. А какие еще пословицы о труде и дружбе вы знаете?

Юра К. Дерево ценят по плодам, а человека по делам.

Маша С. Красна птица пером, а человек умом.

Учитель. Как мы можем озаглавить рассказ?

Дети. Начало трудового дня. Весна трудом красна. Горячее время в колхозе.

Учитель. Вернемся к нашему предложению. Объясним безударные гласные по составу слова в этом предложении.

Павлик С. Усердно - безударная гласная о на конце, наречие отвечает на вопрос как?; трудятся - безударная в окончании, проверяю - трудиться, глагол на -ить, II спряжение; колхозники - безударная в корне, словарное слово.

Учитель. Докажите -тся в глаголе трудятся.

Женя Г. Колхозники (что делают?) трудятся. Вопрос без мягкого знака, -тся без мягкого знака.

- А в каком случае -тся пишется с ь?

- Глаголы неопределенной формы отвечают на вопросы что делать? что сделать? и имеют на конце -ться - с ь(мягким знаком).

Учитель. Дети, прочитаем на доске стихотворение.

Лена С. Ветерок спросил пролетая;

 "Отчего ты, рожь, золотая?"

 А в ответ колоски шелестят:

 "Золотые руки растят".

Учитель. Скажите, какие руки называются золотыми? В каком случае так говорят?

Леся К. Если у человека работа ладится, если он дело доводит до конца.

Маша С. Золотые руки не боятся работы.

Учитель. Дети, сегодня мы говорили с вами о том, как важны в нашей жизни труд и дружба. Но вот вы вышли из школы. Какой-то мальчишка обижает девочку. Выручите ли вы ее из беды? Ваш одноклассник заболел - навестите ли вы его? Поможете ли бабушке в ее домашней работе без всяких напоминаний? Польете ли цветы на школьном участке, которые однажды посадили, тоже от души, без всяких указаний? Ведь трудолюбие, дружба, внимание к людям, любовь к природе должны проявляться всегда, каждый день. Только так становятся настоящими, достойными уважения людьми.

22 апреля. Урок, посвященный дню рождения В. И. Ленина.

1. Словарная работа - проговаривание слов: салют, костёр, лагерь, барабан, Москва, район, столица, Россия, улица, комсомольский, пионерский, октябрятский.

2. По предложению учителя дети открывают стр. 183 учебника.

Учитель. Почему мы сегодня открыли именно эту страницу?

Ученики. Сегодня 22 апреля - день рождения В. И. Ленина.

Хором читаем верхнюю строчку страницы. Дети записывают в тетрадях красной пастой: 22 апреля - день рождения В. И. Ленина.

Учитель читает стихотворение "Ленин с нами" (упражнение №436). Тихое чтение стихотворения детьми.

Учитель. Как называется стихотворение? Как эта мысль отражена в строчках стихотворения?

Дети. Наш народ выполняет заветы Ленина. Наша страна идет дорогой Ленина. Жизнь в нашей стране строится по Ленину.

Читаем все вместе:

 Ведь такой, какой хотел он видеть,

 сделали мы Родину свою.

Дети приводят примеры дружбы, трудовых подвигов советских людей.

3. На доске написано: Двери Дома-музея в Горках Ленинских распахнуты для миллионов людей.

Ученик читает предложение.

Учитель. Да, дети, в Доме-музее Ленина в Горках всегда людно. В эти ленинские дни особенно. Вот и мы с вами сегодня мысленно вместе со всеми войдем в этот дом.

Оля М. ведет предложение с доски.

Далее учитель читает предложения одно за другим в тексте. Детям предложено писать только глаголы.

Вхожу в первую комнату. Смотрю на большое фото. Поднимаюсь по лестнице на второй этаж. Великую любовь народа к своему вождю вижу я в этом доме. Переступаю порог столовой Ленина. И еще раз убеждаюсь, каким скромным был Ильич.

Женя М. читает записанные глаголы. Определяем, в каком лице написаны глаголы.

4. Учитель предлагает самостоятельное задание: написать глаголы во 2-м л. ед. числа (кроме глагола был).

Проверяется правильность выполненного задания.

- Какое правило использовали, чтобы верно написать глаголы?

Дети, пользуясь схемой, говорят: глаголы 2-го л. ед. числа имеют на конце -ешь, -ишь, с ь. Мягкий знак сохраняется и перед частицей -ся.

5. Теперь учитель предлагает детям восстановить текст рассказа, пользуясь записями в тетради.

Ира П. читает рассказ.

Дети выбирают заглавие к рассказу.

6. В заключение дети читают стихи, которые самостоятельно подготовили к этому дню.

7. Читаем ленту на рейке доски: Ленин жил. Ленин жив. Ленин будет жить.

Из третьего класса - в четвертый, или Большая перспектива. Весна, апрель - май. На уроках, по сложившейся традиции,- преемственность между годами обучения. Теперь уже связь между III и IV классами.

На уроках математики - введение в тему "Десятичные дроби". На рейке доски укреплена схема.

Учитель. Запишем, дети, десятичные дроби, пользуясь схемой:

5,375

1,06

0,4

- Как записать составным именованным числом десятичную дробь 1,01 руб.? А 14 м и 2 дм десятичной дробью?

- Кто объяснит решение примера 0,3*0,4?

- А кто будет вести такой пример: 9-78,56:32+19 000:608-8,955=?

На уроках русского языка - работа по теме "Прямая речь".

7 апреля. Фрагмент урока.

Читаю предложение: Командир долго смотрит в глаза Зои и говорит: "А ночью в лесу не боитесь быть?"

- Из какого рассказа предложение? Какой момент рассказа?

Дети вспоминают. Зоя решила стать бойцом. Она идет добровольцем в истребительный отряд. И вот она перед столом командира.

Повторное чтение предложения (теперь записанного на доске).

- Дети, прочитайте из этого предложения только те слова, которые сказал командир Зое. Это прямая речь. А где слова автора о командире?

Какие знаки препинания в этом предложении вам знакомы? Какие новые?

Объясняю знаки препинания в данном предложении с прямой речью. Новые правила читаем с использованием схемы: в конце слов автора ставится двоеточие; прямая речь заключается в кавычки; первое слово прямой речи пишется с заглавной буквы; в конце прямой речи ставится точка или другой знак - по интонации.

На последующих уроках запись предложений с прямой речью производится только с объяснением, с предупреждением ошибок, с использованием схемы.

Командир заявил: "Нам приказано пробраться в тыл противника".

Диктор объявил по радио: "Поезд подходит к столице нашей Родины Москве!"

Заяц выбрался на пенек, уселся на задние лапки и заговорил: "Вот я сейчас покажу вам одну штуку!"

Петр Иванович сказал: "На экскурсию пойдет только четвертый класс!"

Тема подбежал к колодцу и крикнул: "Жучка, ты видишь меня?"

Говорит старику старуха: "Воротись, поклонись рыбке!"

Папа посмотрел на Костю и Валю, а потом сказал: "Костя, отдай ключик Вале!"

Учительница сказала: "Дети, скоро звонок, заканчивайте работу".

Спрашиваю учительницу математики, которая ведет потом четвертый: "Чувствуете ли вы помощь перспективы в классе?" И слышу в ответ ожидаемое: "Безусловно! И с классом вообще очень приятно работать". А учительница по русскому языку дополнила: "Дети мыслящие, исключительно работоспособные и всегда улыбаются". Рядом оказалась учительница истории: "Сегодня заменяла уроки в вашем четвертом, все-таки они выделяются среди других классов, хорошо читают, свободно рассказывают".

Атмосфера свободы, интереса к учению на наших уроках с первых дней, дети учатся увлеченно.

В заключение мне хотелось бы сказать, что опережение программы - явление закономерное. Оно сложилось на основе прочного усвоения учебного материала и способствует свободному обучению с перспективным изучением трудных тем, которые благодаря этому перестали быть трудными для детей. Решена главная задача: учить доступно, следовательно, интересно, результативно. Детям легко учиться, потому что они могут работать, преодолевать трудности, заботясь о товарищах, помогая друг другу на пути познания.

Воспитать гражданина-труженика... Это одна из важнейших задач, поставленных перед современной школой в основных направлениях ее реформы. Прочные знания - это результат упорного, настойчивого труда. Как приохотить к такому труду, выработать привычку к нему, стремление к преодолению возможных трудностей?

Одним из мощных рычагов воспитания трудолюбия, желания и умения учиться считаю создание условий, обеспечивающих ребенку переживание успеха в своей учебной работе, ощущение радости на пути продвижения от незнания к знанию, от неумения к умению, т. е. осознание смысла и результата своих усилий. Ведь, как писал В. А. Сухомлинский, "напрасный, безрезультативный труд для взрослого становится постылым, отупляющим, бессмысленным, а ведь мы имеем дело с детьми".

Организуя урок, работая с детьми, стремлюсь так управлять их деятельностью, чтобы каждый (обязательно каждый) почувствовал окрыляющую силу успеха. В чем вижу особую действенность этого "средства обучения"?

Успех в труде - первостепенное условие становления личности человека.

Успех в труде - это внутренний комфорт, радостный настрой, когда дело спорится.

Для школы это особенно важно. Ребенок, если его усилия не венчаются успехом, начинает терять веру в свои возможности. Постоянные неудачи отбивают охоту учиться: зачем, мол, все равно ничего не получится. Опытные педагоги хорошо знают это. Они никогда не злоупотребляют попреками, замечаниями, двойками. Напротив, стараются поддержать ученика, потерпевшего неудачу, подбодрить его, обязательно похвалить даже за незначительный шаг вперед.

Успех в труде - это основа взаимопонимания между учителем и учениками, между родителями и детьми, учителем и родителями, а значит, единства действий и воспитательных усилий школы и семьи. Без такого контакта, душевной близости, взаимного понимания толка не добиться.

Если все дети справляются с поставленной перед ними задачей, если работают с увлечением, удовольствием, помогая друг другу, если идут домой довольные проведенным учебным днем и ждут с нетерпением завтрашнего, желание учиться крепнет. А это один из результатов, показателей успешности и учительского труда. Нам, учителям, не следует забывать слова В. А. Сухомлинского: "Успех в труде - это гордость человека, достигшего успеха. Без гордости за свой труд нет настоящего человека".

Бороться за успех в учении - значит учить детей учиться, помогать каждому поверить в свои возможности, воспитывать организованность, самостоятельность, ответственность, дисциплину труда. Как важно интерес к школе, с которым приходит ребенок в I класс, разжечь в неугасимый огонь познания! А для того чтобы поддерживать учебную активность всех на уроке, нужно хорошо знать своих учеников, быть внимательным к ним, вовремя заметить усталость, переключить внимание, чтобы сохранить работоспособность. И еще. Нужно обязательно помогать им в процессе познания: так управлять их учением, чтобы дети постепенно овладели саморегуляцией своей деятельности, своего учебного труда. Именно на это направлены все элементы нашей методической системы.

Так, комментированное управление, работа по схемам-опорам помогают детям осознавать, осмысливать все происходящее на уроке, объяснять, обосновывать, доказывать свои действия. Вот почему в результате все ученики умеют хорошо и связно говорить, логично рассуждать при решении задач, выполнении грамматических упражнений.

Перспективное, пропедевтическое изучение трудных тем, вопросов помогает хорошо их усвоить, предотвратить отставание, практически исключить недочеты и пробелы в знаниях. Опережение в изучении важнейших тем, работа на перспективу - это не только глубокие и прочные знания, но и резерв времени. Вот почему нам всегда его хватает и незнакомо чувство "цейтнота". Мы работаем спокойно, не спеша и не торопясь, так как создавшийся в результате опережения резерв времени позволяет быть уверенным: любые затруднения мы сможем преодолеть, неоднократно, если нужно, обратиться к сложному материалу и проштудировать его.

Наши ученики избавлены от механического зазубривания правил и формулировок. Они усваивают их осмысленно: составляют правило по данной им схеме-опоре, выполняя практическое задание (решение задачи, примера, уравнения). Таких схем-опор не так уж много. Всё хорошо в меру!

Схемы-опоры обеспечивают и более высокую работоспособность, а также энергичный темп урока. Необходимые для выполнения заданий правила детям не нужно вспоминать, тратя на это драгоценное время урока: они читают их на схемах. Читают сегодня, завтра. Через неделю уже не читают - усвоили, обрели сознательный навык работы в соответствии с правилом. А еще через две недели и схема снимается, она больше не нужна.

Комментированное управление - тоже движущая сила урока, когда каждый вовлекается в дело. Допустим, комментирует сильный ученик - все стремятся успеть за ним, мобилизуя свои силы. А если комментирует слабый, он тоже старается изо всех сил - ответственность: ведь он ведет целый класс, и товарищи идут за ним.

Комментированное управление, объединяя три действия (мыслю, говорю, записываю), позволяет сделать учебный труд осмысленным и одновременно обеспечивает обратную связь: дает учителю возможность контролировать уровень знаний учеников, вовремя заметить отставание, обеспечить продвижение в овладении знаниями и умениями, т. е. успех учения.

Опорные карточки по разным темам программы (математики и русского языка) помогают в одном случае своевременно предупредить ошибку, в другом - проработать (тут же, на уроке) допущенную, в третьем - провести профилактическое обобщенное повторение.

Для закрепления знаний по темам и при повторении-обобщении постоянно использую карточки во фронтальных и индивидуальных заданиях! Например, поднимаю карточку за карточкой - дети называют проверочное слово, или карточки выставлены на доске, орфограммы закрыты бумажками-заслонками. Ученик быстро пишет нужную букву на доске над заслонкой. Заслонка снята - можно проверить ответ. Действенно и оперативно!

Создание в классе спокойной обстановки, доброжелательность и взаимопомощь, чувство коллектива - тоже необходимые слагаемые успеха. Дети раскованны, свободны, никакого страха в ожидании вызова, работают активно и с удовольствием, потому что внимание учителя сосредоточено не на ошибках и промахах, а на удачах и победах, пусть самых маленьких.

Именно такой урок сотрудничества, на котором у всех всё получается, и рождает чувство успеха в учении, желание и готовность решать всё более трудные задачи, идти вперед по дороге познания.