Развитие логического мышления на уроках математики.

Развитие логического мышления на уроках математики

                                                        Кулакова Валентина Павловна

                                                   Учитель начальных классов

                                                          МБОУ Наримановского района

                        «СОШ №3»

Признак логики творчески начинает проявляться к моменту начала регулярного контакта с социумом - школой, где ребенок близко знакомится с нормами общественной жизни. В дошкольных учреждениях (ясли, детсад) социальные требования, предъявляемые к ребенку, еще не так высоки, чтобы формировать у него логическое мышление в достаточной степени. В начальной школе дети должны научиться овладевать элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие всех качеств и видов мышления, которые позволили бы детям строить умозаключения, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы. Очень большую роль в этом играет систематическое школьное обучение. Знакомя детей с логикой выполнения действий (в частности, при решении арифметических задач), мы развиваем их собственные способности к логическому мышлению.

Появились новые Федеральные образовательные стандарты общего образования второго поколения, в которых прописано, что главной целью образовательного процесса является формирование универсальных учебных действий, таких как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные. В соответствии стандартам второго поколения познавательные универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.

Ознакомившись со стандартом, я выяснила, что одно из важнейших познавательных универсальных действий — умение решать проблемы или задачи. А усвоение общего приема решения задач в начальной школе базируется на сформированности логических операций — умении анализировать объект, осуществлять сравнение, выделять общее и различное, осуществлять классификацию, устанавливать аналогии. В силу сложного системного характера общего приема решения задач данное универсальное учебное действие может рассматриваться как модельное для системы познавательных действий.

Поэтому  в своей педагогической работе я уже несколько лет уделяю большое внимание развитию логического мышления у детей младшего школьного возраста на уроках математики. Как  показывает опыт моей работы, что только благодаря целенаправленным, систематическим занятиям можно сформировать у детей: высокий уровень элементарных мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, выделения существенного, классификации;    высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющийся в продуцировании большого количества различных гипотез, идей, возникновении нескольких вариантов решения проблемы; высокий уровень организованности, проявляющийся в ориентации на выделение существенного в явлениях, в использовании обобщенных схем анализа явления. Одна  из главных моих задач  состоит  в том,  чтобы привить учащимся умения, позволяющие им активно включаться в творческую, мыслительную деятельность, содействовать формированию и  развитию исследовательских навыков  и умений, создать условия, при которых ученик мог бы применять новые знания  в  незнакомой нестандартной ситуации. Для решения этой задачи необходимо изучить и проанализировать литературу по данной проблеме, определить и выявить формы и методы развития логического мышления, разработать и освоить методику развития логического мышления.

Я работаю третий год по программе Н.Ф, Виноградовой «Начальная школа XXI века», и определила, что развитию познавательных интересов учащихся достаточно много внимания уделяется в учебниках математики и в тетрадях по математике. Однако начиная с 1 класса, я ввожу специальные задания и задачи направленные на развитие познавательных возможностей и способностей детей. Использую дополнительные задания развивающего характера, задания логического характера, требующие применения знаний в новых условиях.    

1. Развитие логического мышления в 1 классе. В первом классе предлагаю задания, направленные на развитие наблюдательности, которые тесно связаны с такими приемами логического мышления, как анализ, сравнение, синтезы обобщения. Например. Предлагаю назвать свойства мячика, дети называют красный, круглый, резиновый. Показываю еще группу предметов: персик, стекло, гирьку. Сравнив эти предметы с мячом, дети смогли назвать еще несколько свойств: непрозрачный несъедобный, легкий. Подходим к выводу, что мы используем для выделения свойств  предмета прием сравнения.

Когда дети научились выделять свойства при сравнении предметов, я приступила к формированию понятия об общих и отличительных признаках предметов.

Предлагаю к данным группам предметов дорисовать еще один и назвать все предметы одним словом. После этого  предлагаю карточки, где дано множество фигур (треугольники, круги, квадраты разных размеров и форм) нужно разделить их на три группы. Потом предлагаю учащимся самим выбрать предметы, в которых они хотят выделить свойства или наоборот, называю свойства, а дети называют предмет. Использую такие задания:

Продолжи данный ряд чисел.

              3, 5, 7, 9,  …

              1, 5, 9, 13 …

Сравни два числа: 18 и 48

Чтобы выполнить такое задание ученик должен не только владеть запасом определенных терминов и понятий, но и уметь устанавливать между ними взаимосвязь, проявлять наблюдательность, проанализировать полученные данные. А это способствует не только осознанному усвоению материла, но и умственному развитию.

2. Развитие логического мышления во 2 классе.

 Для формирования логического мышления у учеников второго класса обучение провожу по следующим этапам:

«Прием сравнения, существенные и несущественные свойства».

«Высказывания» (истинные, ложные).

«Прием классификации».

«Прием анализа и синтеза».

«Прием обобщения».

При работе над рядом чисел 18,22,34,43,66,80 даю такое задание: что общего у чисел? Какое число лишнее? Назови такие двузначные числа, в которых количество отдельных единиц равно количеству десятков?

При использовании приема анализа и синтеза использую следующие задания: рассмотри данный объект с точки зрения различных понятий. Составь по рисунку разные задачи и реши их. Постановка различных заданий к данному математическому объекту.

К концу учебного года у Лиды осталось 2 чистых листа в тетради по русскому языку и 5 чистых листов в тетради по математике. Поставь к этому условию сначала такой вопрос, чтобы задача решалась сложением, а потом такой вопрос, чтобы задача решалась вычитанием.

        Часто во втором классе  предлагая учащимся нестандартные задачи.

На веревке завязали 4 узла  так, что концы веревки остались свободными. На сколько частей  разделилась  веревка? (на  5)

При выполнении таких заданий у детей формируются и развиваются мыслительные операции: анализа и синтеза; сравнения, аналогии, обобщения ; развивается и тренинг мышления вообще и творческий в частности; поддерживается  интерес к предмету, к учебной деятельности.

3. Развитие логического мышления в 3-4 классах.

В 3-4 классах предлагаю различные задания для самостоятельного выявления закономерностей, зависимостей и формулировки обобщения. Для этой цели использую задания:

Сравни примеры, найди общее и сформулируй новое правило:

40-39           41-40           42-41            43-42

Вывод: если из последующего числа вычесть предыдущее, то получится 1.

Провожу определенную работу по формированию умения строить умозаключения, работа направлена на сознательное усвоение общего вывода, свойства и закономерности.

 Примеры:

Разбей числа на группы, чтобы в каждой группе были числа, похожие между собой:

53, 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44

По какому правилу записан каждый ряд чисел?

Продолжи его:

 10, 30, 50, 70 …

 14, 34, 54, 74 …

Для осознанного исследования явлений реального мира часто прибегаю к применению нестандартных логических  задач.

 К числу 5 приписать справа и слева цифру 5. Во сколько раз увеличилось  число?  ( в  111  раз )

  Анна  -  дочь  Марии. Мария  -  дочь Светланы. Кем приходится Светлана  Анне?  ( бабушка )

Вывод: решая подобные задачи, дети повышают свое внимание к анализу условий и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений.

Построенная мной  работа по развитию логического мышления учащихся направлена на формирование умственной деятельности детей. Дети учатся выявлять математические закономерности и отношения, выполнять посильное обобщение, делать выводы.

Считаю, что выбранные мной формы и методы развития логического мышления учащихся младших классов на уроках математики способны развивать самостоятельность логики мышления и актуальны на данном этапе с переходом на новый Федеральный Государственный Образовательный Стандарт.            

Одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которое позволило бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывать суждения, логически связанные между собой, обосновывая свои суждения, делать выводы, и, в конечном счете, самостоятельно приобретать знания. Логическое мышление не является врождённым, поэтому его можно и нужно развивать. 

В уточнении к вышесказанному хочется отметить, что систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни. 

Используемая литература: 

1. Бабкина Н.В. Программа занятий по развитию познавательной деятельности младших школьников: Книга для учителя.- 2- е изд., - М.: АРКТИ, 2002.- 78с.

2.Журналы «Начальная школа». 
3.Тихомирова Л.Ф., Басов А.В. «Развитие логического мышления детей», 1997г.
4.Тихомирова Л.Ф. «Развитие интеллектуальных способностей школьника», 1997г.
5. Издательство «Академия», «Развитие творческого мышления детей». 
6.Издательство «Академия», «И учеба, и игра; математика» 
7.Практическое приложение: «Играем в числа».